一种流体流速实验教学仪器的改进与研制

周永军，刘健齐，徐世峰，孙丽媛，聂雅兰，曹 杰

(沈阳航空航天大学 理学院，辽宁 沈阳 110131)

本文拟研制一台用间接方式测量气体流速的装置，通过管道内流体上下游的温度差测量出流体的质量流量，再结合管道横截面积及流体密度计算出流体流速。为了能同时测量不同性质的气体流速和液体流速，并尽量减小噪声，考虑到待测介质为液体，如果对其加热，液体受热时，加热探头周围液体容易气化，产生气泡，不适用于乙醇等低沸点液体；对于常规液体，加热也会使溶解在液体中的气体分子挥发，使测量噪声增大；对于气体流速测量来说，加热也会产生乱流、产生振动，增大噪声。

因此，本文以恒功率式质量流量计的设计为主要理论依据，对这种装置设备进行设计改造：以热扩散原理为理论基础，采用铂热电阻为温度传感器，设计研制出一种侵入式恒功率流速测量仪的设备[1]。

1 半导体制冷原理

当一个n型半导体材料与p型半导体材料相结合的电偶对有一个电流，并在两端产生热转移时，电偶的两端就会产生冷转移和热转移，如果在热端进行散热处理，则冷转端可达到较低的温度。

半导体制冷片单元的结构如图1所示，它由上下陶瓷基板、金属导流条、p型半导体材料和n型半导体材料组成。

图1 半导体制冷元件工作原理图

不加外界电压时，p型半导体与n型半导体连接形成PN结，并在连接处形成由n型半导体指向p型半导体的内电场，对该结构左右两端施加如图所示的电压时，内电场会由于施加外界电压的作用而增大，则电子在其内部做漂移运动时需要更大的势能。故n型半导体中电子的势能比上方金属导流条中电子的势能高。电子由上方金属导流条移动至n型半导体时将内能转化为势能，从而导致其温度降低形成冷端；当电子从n型半导体流向下端金属导流条时，电子势能会减少，以热的运动形式传递释放更多能量。使下端金属导流条温度升高形成热端。对于p型半导体而言原理相似，需要考虑空穴的能量变化[2]。

2 制冷型流速计的理论设计

如图2所示，装置由测量管道、半导体制冷片组成，该装置包括三个测量器：温度感应器，测量管、半导体制冷片。制冷片与测量管紧密相连，以便将测量器和管中的流体热量带到测量器，使其降低温度。当没有流体的流动，B和C两个温度是相等的，即制冷片冷端温度；

图2 装置测量原理图

为了计算简便，本文采用工程近似的方法计算制冷片吸收的热量。引入制冷片的制冷系数，即单位功耗所能获得的制冷量，根据逆卡诺循环原理，制冷系数为：

(1)

其中，T1为环境温度，T2为制冷温度，q1为高温热源吸收的热量，q2为低温热源放出的热量，w0为外界对低温逆卡诺机做的功。

对于不同规格的制冷片，其制冷系数不尽相同，对于固定的制冷片来说制冷系数不改变。

此时制冷片吸收的热量为：

Qc=cop·P0

(2)

其中，制冷系数cop为0.6左右，P0是制冷片的实际功率[3]，可根据实际制冷片的输入电压与额定电流进行计算。当有流体流动的时候，管道与制冷片发生热交换，测量B管的温度升高。测得A和B两个温度的差值，就可以得到质量流量，进而结合管道截面积求出流体流速[4]。

冷却流体单位时间需要的能量Q和流体温度下降的度数ΔT之间如式(3)所示：

(3)

式中：k为系数；Cp为流体的定压热容；d为管道直径；u为流体的平均流速；ρ为流体的密度；

当达到热平衡时，有Q=Qc，Qc为半导体制冷片冷端单位时间的制冷量，则：

(4)

由式(4)可知，当Q恒定时，即半导体制冷片制冷量恒定，液体的平均流速和液体温度下降的幅度之间有一一对应的关系，只要测出A、B两点的温差ΔT，即可知道被测流体的平均流速。

3 制冷型流速计的装置设计

基于以上原理，装置的工作模式如图3所示：该装置首先由电源、制冷模块和测量模块组成，具体工作流程如下：

(1)首先在管道中通入待测流体：为了流体更好地在装置中换热，在变温模块中将管道设置为小段铜管，并将两片大小半导体制冷片的冷端贴于铜管表面，在制冷片外端安装散热模块以保持其正常工作。

图3 制冷型流速计的工作模式

(2)根据实际测量需要，本文使用两个PT100铂热电阻作为温度传感器，其中一个置于管道输入端，用于测量流体初始温度；另一个贴于制冷片冷端表面，用于测量制冷片温度变化[5]。

(3)随后将两温度传感器接于温度变送器中，温度变送器可根据测量得到的0～50 ℃的温度值平均输出0～5 V的电压值，即输出电压与测量得到的温度为一一对应关系。

(4)将温度变送器的输出电压接于Arduino单片机的模拟信号端口，由单片机进行读取、转化为温度后进行计算。公式中的常数因待测流体的不同可代入不同的数值进行标定[6]。

最终测试装置电路部分如图4所示：

图4 最终测试电路

4 半导体制冷片最佳制冷功率的选择

根据式(4)可知，流体流速u与制冷片和外界产生的温差ΔT之间成反比关系。当u较小时，ΔT的变化量很大，灵敏度很高；随着u逐渐增大，ΔT的变化量逐渐减小，虽然此时流速u与温差ΔT仍为一一对应关系，但是由于流体在高流速下噪声也会相应增大，故其测量精度会下降，因此要保持装置在内部高流速下具有较好的测量精度，需要适当提高制冷片的制冷功率，从而减小噪声对于ΔT的影响[7]。

5 装置的标定

装置使用前，首先要确定待测流体，将待测流体的定压热容与密度代入公式中，最后需通过标定的方法确定公式中的常数k，将本装置与一已知流速的待测流体连接，测得该流速u0下对应的温差为ΔT0代入公式中，即可求得对应流体的k值。

6 装置测试

为了便于装置标定与实验验证，本文拟对空气进行标定实验，以通过现有的风速仪进行对比与理论验证。

最终实验装置参数如下：管口直径d=14 mm；空气定压热容Cp=1.004 kJ/(kg·K)；空气密度ρ=1.293 kg/m3，标定系数k=0.282 2。最终测试数据如表1所示，其中所用风速仪为压差式热线风速仪，Δh为压差计的高度差，理论风速由式(5)给出：

(5)

其中：T为室温[8]。

表1 最终装置测试数据与热线风速仪数据对比

图5 拟合曲线

7 误差分析

根据仪器最小分辨率：ΔT=0.05 ℃，Δu=0.034 m/s。由于本装置所测得流体流速与温度差之间有一一对应关系，所以对理论流速与温度差的倒数计算相关系数r：

可得0.990 7≈1线性程度高，数据较为精确。

8 装置优点与应用

(1)采用制冷的方式对流体造成温度变化，对于流体来说，不产生气泡，可广泛用于不同流体流量的测量，特别适用于沸点较低的液体[9]。

(2)测量流速范围广：随着介质流速的增加，被冷却的半导体循序吸收热量。不存在由于能量的增大受到电路本身功率以及半导体额定电流的影响，最大值不受限制。只需选用合适功率的制冷元件即可调整装置的最适测量范围[10]。

(3)不易受到介质中杂质的影响：在管道内部元件均无细小元件，不易产生附着物，导致降低测量精度[11]。

(4)在温度变化范围内，可以自动对温度进行补偿。介质温度的变化范围由于气候或其他原因而很难维持恒定，这是由于气候或其他原因造成的，此装置可以对热流量系数和平衡常数进行补偿以修正环境带来的精度影响[12]。

9 结 语

本实验装置在进行测量前需要根据所测量的流体的具体参数进行定标，在对空气进行定标预热后只需将流体通入测量管道，装置的显示部分便可显示出半导体上下温差示数以及流体的流速，其测量数据经过分析和处理，满足基本的实验结果要求和误差允许范围内。可以应用到物理实验项目中，培养学生综合知识应用能力。

另外，也可以直接通过更换其内部合适制冷元件改变测量的流体范围，因为其通过制冷的方式进行温差变化所以可以广泛应用于化工业生产的低沸点液体如液氯、液氨、氟里昂、氯乙烯、乙醇等流量的测量和调节。此外，该装置内部结构简单，不产生杂质等影响精度，并且便于携带，克服了压差等流量计无法测得微小流量的缺点，对管道的分布不敏感，通常对上下直管的长度没有要求。