钙质砂颗粒破碎对临界状态影响的试验研究*

2021-11-25余玮平顾琳琳叶冠林

工程地质学报 2021年5期

关键词：破碎率钙质剪切

余玮平顾琳琳王振闫斌叶冠林

(①上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院土木工程系，上海 200240，中国)

(②南京理工大学理学院土木工程系，南京 210094，中国)

(③南京理工大学机械工程学院，南京 210094，中国)

0 引言

钙质砂的工程性质与普通石英砂相比有着本质区别(汪稔等， 2019)。受自然沉积的影响，钙质砂颗粒具有多孔隙、强度低、易破碎等特殊物理力学性质(刘崇权等， 1998)。颗粒破碎使钙质砂在力学特性上，如强度特征、剪胀性等方面与普通石英砂有显著差异(Bolton et al.，2008)。三轴剪切试验条件下，颗粒重排是影响普通石英砂孔隙体积变化的主要因素，但对于钙质砂而言，颗粒破碎会造成额外的体积压缩，体积应变会受到颗粒重排和颗粒破碎的共同影响，这造成了其临界状态的复杂性。

相较于陆源石英砂，颗粒破碎造成了钙质砂的高压缩性和强度软化(张家铭等， 2008)，破碎造成颗粒级配的持续变化也影响了其临界状态，但目前针对颗粒破碎对临界状态的研究大多以定性分析为主，很少定量地分析其影响。因此，有必要对钙质砂颗粒破碎与临界状态之间的相关关系展开更加深入的研究。本文通过一系列常规三轴固结排水剪切试验，分析了有效围压范围从60kPa到2MPa条件下钙质砂的力学特性及颗粒破碎特征。通过保留高围压条件下发生明显颗粒破碎的试样，重塑制样后，在较低围压条件下进行二次固结排水剪切，来探明不同应力平面下钙质砂临界状态线随颗粒破碎的演化规律。

1 试验材料及方法

1.1 试验材料

图1 宏细观钙质砂颗粒

图2 钙质砂剪切破碎前后颗粒级配曲线

表1 钙质砂基本物理参数

1.2 试验方案

试验仪器使用全自动应力路径控制三轴仪。仪器主要技术参数：反压/围压控制器量程为3MPa，轴向传感器量程为16kN，最大轴向位移为±50mm，孔压传感器量程为3.5MPa，试样尺寸为Φ39.1mm×80mm。试样采用干装法制样，控制试样密实度，砂样分5层均匀倒入承膜筒中，各层之间需进行刮毛处理。制样完成后，进行试样饱和，先向供试体下通20min的CO2气体，以置换土颗粒孔隙之间的空气；再向试样底部通入无气水，过水体积约为试样体积的5倍；最后进行分级反压饱和，控制有效围压30kPa，分4级施加，每级持续2h，每级反压分别为100kPa、200kPa、300kPa、400kPa，至试样饱和度达到95%以上，才可进入固结剪切阶段。

本文试验分为两个阶段。文哲等(2020)指出高应力条件下，密实度会显著影响钙质砂剪切强度。为此，第1阶段试验考虑了相对密实度为70%(密砂)、30%(松砂)的两种自级配砂样，将其在有效围压为300kPa、600kPa、1000kPa、1500kPa和2000kPa的条件下进行常规三轴固结排水剪切试验。试验旨在分析钙质砂强度、变形特性及其颗粒破碎特征。此外，相对密实度为30%的松砂试样还考虑了60kPa、100kPa、150kPa、200kPa这4种较低围压工况，以得到颗粒不破碎条件下的初始临界状态线。每组试验剪切结束后，保留试样，烘干后进行颗粒筛分试验，以获得试样剪切破碎后的粒径分布曲线。具体试验方案如表2所示。

表2 钙质砂三轴固结排水剪切试验方案

表3 第2阶段剪切试验方案

2 钙质砂的力学特性及颗粒破碎特征

2.1 钙质砂强度和变形特性

图3给出了两种密实度的钙质砂试样在不同有效围压条件下，得到的三轴固结排水剪切试验结果。由图3a可知，不同密实度的钙质砂样，应力-应变曲线的演化规律是类似的，当有效围压小于300kPa时，应力-应变曲线均呈明显应变软化型，即随着轴向剪切应变的增大，剪应力先增大，待达到峰值后又逐渐减小，最后趋于稳定，这与闫超萍等(2020)的研究结果类似。随着有效围压的增大，应变软化现象会变得越来越不明显，由图3b可知，试样也由剪胀过渡为完全剪缩。低围压条件下，两种密实度的试样均表现出剪胀特性，分析其原因是由于固结压力较小时，颗粒基本不发生破碎，此外，由于钙质砂颗粒形状不规则，导致颗粒之间相对移动困难，会使得试样易于剪胀；而高围压条件下，颗粒发生明显破碎，破碎后产生的细颗粒，经颗粒之间的滑动和滚动作用，填充至孔隙中后，将造成额外的体积压缩，从而抑制了试样的剪胀。

图3 偏应力、体积应变与轴向应变的关系曲线

运用Carrera et al. (2011)提出的外推临界状态数据的方法，分析了应力-应变曲线和体变-应变曲线，可以发现随着有效围压的增大，虽然轴向应变达到30%时，偏应力基本达到恒定，但体积应变仍远未稳定，这与王刚等(2018)、张季如等(2020)得到的试验结果类似。低围压条件下，外推体积应变基本达到恒定值，即试样基本达到临界状态。然而，当有效围压达到1000kPa以上时，试样的体积应变均未达到恒定状态，说明在试验结束时，试样还未达到临界状态。分析其原因，可能由于高围压条件下剪切至终止应变时，试样的颗粒破碎还未停止，随着剪切轴向应变的增加，颗粒还将继续破碎，造成试样的进一步剪缩，使得体变曲线难以稳定。因此，为使试样达到稳定的临界状态，需要试样在持续剪切变形过程中，达到恒定分形级配，该级配可以使颗粒破碎不再继续发生且维持较高的应力水平。

2.2 钙质砂颗粒破碎特征

图4 颗粒破碎描述方法的定义

(1)

图5 相对破碎率Br与有效围压σ′3 的关系

3 钙质砂的临界状态线

3.1 初始临界状态

图6为试样排水剪切至终止轴向应变时，平均有效应力p′与孔隙比e的关系。由图可知，在颗粒未发生明显破碎时，试验所得到的临界状态点基本在一条直线上，但随着颗粒破碎的显著发生，临界状态点逐渐向下偏移，说明明显的颗粒破碎改变了颗粒未破碎条件下所定义的临界状态线。这里将初始级配(未破碎条件下)对应的临界状态线称之为初始临界状态线。这与Daouadji et al. (2001)和 Muir et al. (2007)的研究结果类似，即临界状态线的位置会随着显著颗粒破碎发生漂移。

图6 孔隙比e与平均有效应力p′的关系

分析其原因，可能是由于在低围压条件下，试样的体积应变主要由颗粒重排引起，即颗粒之间的滑动和滚动造成，临界状态不会受到影响；而高围压条件下，首先发生由于颗粒之间的滑动和滚动造成的体积收缩，待其达到极限之前，临界状态基本保持不变，但随着剪切应力的增大，滑动和滚动造成的剪缩达到极限后，颗粒开始破碎，此时临界状态也将发生变化。从能量耗散的角度分析，颗粒之间的相对滚动和滑动所需的能量较少，所以在剪切应力作用下，试样先发生颗粒重排，后发生颗粒破碎。因此在低围压条件下，试样的体积应变主要由颗粒重排引起，即颗粒之间的滑动和滚动造成，临界状态不会受到影响；而高围压条件下，首先发生由于颗粒之间的滑动和滚动造成的体积收缩，但随着剪切应力的增大，滑动和滚动造成的剪缩达到极限后，颗粒开始发生明显破碎，此时临界状态也会受到影响。由图5可知，对松砂而言，在固结应力小于破碎阈值条件下，剪切过程中颗粒破碎极少，所以将松砂试样在有效围压为60kPa、100kPa、150kPa、200kPa、300kPa条件下剪切到临界状态，可以得到本文自级配钙质砂样的初始临界状态线。在颗粒不破碎条件下，e-lgp′平面上的临界状态线基本是一条直线，其数学表达式为

ec0=eГ0-λc0lgp′

(2)

数据拟合后可得：eГ0=1.88，λc0=0.14。

3.2 颗粒破碎对临界状态线的影响

根据以上分析可知，如果试样在剪切过程中发生显著的颗粒破碎，将会造成临界状态漂移。前人的研究已表明，试样只有在不发生破碎的低应力阶段或者颗粒破碎至分形级配的极高应力阶段才能达到临界状态。为此，要研究颗粒破碎对临界状态的影响，需要消除试样在高围压下产生的颗粒破碎，理论上这是不能实现的。但考虑到颗粒破碎影响临界状态变化的主要原因，是由于颗粒破碎导致了级配曲线的持续性变化。所以将剪切破碎后的试样重塑制样，并在低围压下进行二次剪切，是可以得到破碎后级配对应的临界状态线，这里将其称之为破碎临界状态线。因此，将破碎临界状态线与初始临界状态线进行对比，可以有效分析颗粒破碎对临界状态的影响。本文的第2阶段试验，通过将剪切后得到的7种不同修正相对破碎率的试样重塑制样，并在100kPa、200kPa和300kPa的低围压条件下进行二次剪切，可以得到对应的7条破碎临界状态线。

图7 e-lg p′平面上不同破碎率试样的临界状态线

在e-lgp′平面，不同破碎程度的预剪砂样在低围压二次剪切至临界状态线(ec=eГ-λclgp′)时，得到的破碎临界状态线相较于初始临界状态线(ec0=eГ0-λc0lgp′)均发生了明显的偏移，其偏移主要由颗粒破碎引起，假设颗粒破碎引起的临界状态线截距变化量为ΔeΓ和斜率变化量为Δλ，则破碎后的钙质砂临界状态孔隙比ec为

ec=ec0-ΔeΓ-Δλlgp′

(3)

将式(2)代入式(3)可得

ec=eГ0-ΔeΓ-λclgp′

(4)

(5)

式中：eГ0为初始级配对应的初始临界孔隙比，eΓu为对应于极限颗粒破碎时的极限临界孔隙比，其中：eГ0和eΓ可依据试验结果得到；参数b和m按最小方差控制原则取得。拟合结果如图8所示。

图8 临界状态线截距变化量ΔeΓ与修正相对破碎率关系

(6)

(7)

以此定量描述破碎临界状态线的偏移规律。

图10给出了不同相对破碎率钙质砂样在q-p′平面上的临界状态线。由图可知，在q-p′平面上，不同相对破碎率的钙质砂样剪切后得到的临界状态点基本都在同一临界状态线上，说明q-p′平面上的临界状态线不会因颗粒破碎而发生改变，即不同破碎率条件下得到的临界应力比(Mcs)是相同的。钙质砂的临界状态应力比Mcs=1.63，换算临界摩擦角φcs为39.87°。相较于一般石英砂，钙质砂的临界状态摩擦角偏大，可能是由于钙质砂颗粒存在明显棱角。这与Bandini et al. (2011)和Luzaani et al. (2008)得到的结论类似。