基于遗传算法的结构缺陷分析

熊悦 张磊 曹科凡 顾春丽

摘要：文章主要阐述了传统结构优化算法与现代结构优化的各种方法，对各种结构优化算法进行对结构缺陷进行对比分析，以及对结构进行强度，刚度，稳定性的综合分析，阐述了各方法的优缺点。可根据不同情况采用不同的算法。

关键词：结构优化  遗传算法  结构缺陷

0.前言

结构优化设计是以数学理论为基础，通过对工程问题的定义，分析，利用计算机技术，来寻找最优解的过程。通过对结构进行强度，刚度，稳定性等方面的优化设计，来减少工程预算，缩短结构设计周期，提高设计质量和水平，得到不仅满足要求可行的而且最好的设计方案。与传统的结构设计相比，优化设计可以降低5%～30%的土建工程造价。

1.傳统的结构优化算法

1.1力学准则法

力学准则法的设计思路是充分发挥材料的性能，使其具有充分的能量储备，从而节省材料的使用，提高材料的利用率，降低工程预算。该方法收敛速度快，计算效率高，设计思路清晰，容易被人们所接受，常用于减小集中力的优化设计中，但也有其明显的缺陷——应用范围较窄，一般只适用于中小心和大型结构的优化设计;在某些情况中可能发生失稳现象，存在一定的安全隐患。

该方法主要包括满应力设计法，能量准则法，渐进演化类算法等。满应力准则法是按“同步失效”的概念进行设计的，即当构件上有多个集中力时，至少各个构件至少在一种应力情况下达到承载力极限值;能量准则法的基本思路是充分发挥材料的储能作用，使所用材料最节约或结构最轻，并且应变能在整个结构上按重量均匀分布;渐进演化类算法是利用有限元软件，对结构进行力学分析，逐步删除对结构性能无效的材料或者增加对结构性能指标贡献较大的材料，使得结构得到最优化解，最终在满足性能指标的前提下，得到最优的且构造成本最低的形式。

1.2共轭梯度法

也成为爬山法。从问题的某一个点出发，沿着规定的方向进行微小的变化，若能够找到最优解，则此方向正确，反之，则需要沿着相反路径重新搜索。但在一些复杂问题中，往往会有多条搜索路径，从而出现多个峰值点，最后获得局部最优解。

1.3枚举法

通过对整个集合的搜索来确定问题的最优解，但一般情况下，问题中存在多个个体，若逐个搜索，工作量过大，所以只适用于有限个搜索点的问题。

2.现代结构优化算法

2.1遗传算法

2.1.1遗传算法的原理

以达尔文提出的“适者生存”为原理，模拟自然界优胜劣汰的遗传机制，进化演变而来的随机搜索优化算法，所以遗传算法的基本思路是由自然进化的思路演变而成的：适应度高的个体会比适应度低的个体具有更多的繁殖机会，更能够适应环境，且其染色体通过“变异，交叉，复制”的方法被传递到下一代群体中，最终收敛到“最适应环境”的个体。

2.1.2遗传算法的特点

1、并行性。遗传算法是以群体为研究对象，可以同时处理若干个点，而不是从空间的某个初始点开始进行搜索运算，这使得其运算结果有较大可能性得到问题的最优解，而且同时处理的特点也加快了其运算速度。

2、全局最优性。遗传算法也是一种随机算法，但与简单的随机算法不同，它是以概率理论为基础来解决问题的。遗传算法由于比例选择算子，单点交叉算子，基本变异算子的存在，确保了群体的多样性，全局最优性，提高了各个个体的适应性。

3、通用性。在利用遗传算法解决问题时，首先需要对个体进行编码，即它直接处理的对象不是问题本身而是编码，进行对应的适应度函数计算及选择，变异和交叉的操作输出结果，所以其搜索过程不受。

4、数连续性，可导性的约束，这使得遗传算法更适用于那些非常复杂的优化函数求解问题。计算量大。由于并行性的存在，大大提高了遗传算法的搜索效率。该方法在结构缺陷中比以往的方法运用更快速，优化比例更高。

2.2其他算法

2.2.1模拟退火算法

其原理是将固体从某一高温点出发，作为初始温度，加热至充分高，然后再进行降温，在逐渐冷却的过程中，固体内部粒子的内能增大，从有序状态变为无序状态，然后使其退火，则内部粒子内能减小，从无序状态变为有序状态，最终降为常温，达到固体内能最低点。该方法的特点是其具有概率突跳性——在降温过程中，问题的解逐渐趋于稳定，但是，此稳定解可能只是一个局部最优解，而此时，模拟退火算法会以一定的概率跳出这样的局部解，从而获得全局最优解。

2.2.2蚁群算法

模拟蚂蚁寻觅食物的过程，蚂蚁刚开始是在蚁穴附近做无规则搜索运动，当它们发现食物后，会沿原路运回食物，若食物过大，则会返回巢穴，吸引更多的蚂蚁通过此路径来搬运食物，在此过程中，由于蚂蚁大量重复的在同一条路径上运动，而留下了激素，使得越来越多的蚂蚁做出一样的路径选择，最终，蚁群会在正反馈作用下找到最佳的觅食路径，即问题的最优解。该算法具有多样性和正反馈性，在觅食初期，蚁群会随机选择路径，从而得到问题的多解，不会陷入死局，而蚁群的正反馈性会逐渐确定正确的路线，即找到问题的解空间，而且正反馈性的存在能够找到解决问题的最短路径——当两条路径上同时具有食物时，在相同时间内，较短路线上的蚂蚁往返的次数更多，频率更快，能够吸引更多的蚂蚁过来，留下更多的信息素，而较长路线上的情况恰恰相反，因为越来越多的蚂蚁在较短路线上留下了信息素。两性质的巧妙结合，使得算法易于寻找全局最优解。

2.2.3人工鱼群算法

构造人工鱼来模拟自然界中鱼群的觅食、聚群及追尾行为。其本质是利用鱼群自发的尾随其他鱼找到食物的过程，来得到问题的解空间，随着某处鱼群的增加，往往就是水域中营养最多的地方，也就是问题的最优解。该算法的各种参数大大提高了其收敛性——觅食行为提供了随机移动的机会，重复次数少，从而避免局部最优解;聚群行为增加了算法收敛的稳定性;追尾行为增强了算法收敛的快速性和全局性。在鱼群不断重复觅食的过程中，每得到一个解，就与公告牌上的数据进行对比，留下较优解，最后得到的数据即为全局最优解。

3.结语

随着计算机技术和数学力学方法的发展，结构优化的水平也在不断提高，从尺寸优化到高耸建筑的截面优化，利用拓扑优化，布局优化等方式对大跨度空间结构进行优化。目前，结构优化技术以被人们广泛使用，并在诸多工程中都得到了推广，如交通信号灯、机械工程、土木水利工程等方面都得到了广泛的应用。

第一作者简介：熊悦（1996-）女，本科，学生，土木工程专业

通讯作者简介：顾春丽 （1986-），女，研究生，硕士，讲师，土木工程结构优化。