夏热冬冷地区居住建筑夏季人员开窗行为实测与建模研究*

刘奕巧 王新如 崔 颖 魏 绅 潘 嵩 LIU Yiqiao, WANG Xinru, CUI Ying, WEI Shen, PAN Song

0 引言

人员开窗行为不仅对能耗有显著影响[1]，在营造一个健康舒适的室内环境中也扮演着关键角色[2-3]。尤其是在新冠疫情背景下，室内的空气品质及通风情况显得尤为重要。已有较多研究证实了充足通风对稀释病毒浓度及降低人员连续吸入有害物质剂量的重要性[4-6]。如索乌（Sowoo）[6]对某学校建筑的自然通风性能进行了监测，并根据自然通风率估算了感染概率，研究结果表明当窗户开度超过15%且人员佩戴口罩的情况下，感染概率小于1%。因此，科学的认识人员开窗行为特征和更为精确的描述对建筑节能及营造健康建筑环境都有积极意义。

近年来，研究者们在不同国家开展了人员开窗行为实测研究，旨在探究人员开窗行为的影响因素及预测模型。在大多数文献中室内、外温度和室内CO2浓度被认为是影响住宅开/关窗状态最为重要环境参数[7-15]，值得注意的是，不同文献中CO2浓度对开窗状态的影响情况有所差异，安徒生（Andersen）等人的分析结果指出CO2浓度与开窗概率呈正相关[3,7,9]，其中陈婉玥（Chen Wanyue）[9]进一步明确当CO2浓度超过1 000 ppm时，浓度越高开窗概率也随之升高，当CO2浓度小于1 000 ppm时，开窗概率随着持续开窗时长的增加而逐渐减小。然而，姚明瑶（Yao Mingyao）等人的研究发现CO2浓度与开窗概率呈负相关[13-15]，姚明瑶（Yao Mingyao）和郑奉灿（Bongchan Jeong）都试图对这一结果进行解释，最终认为CO2浓度可能不应作为开窗行为的刺激因素，而是受开窗行为影响的结果。因此CO2浓度是否能作为驱动因素或者在何种条件下能驱动开窗行为需要进一步研究证实。除环境因素外，卡利（Cali）等人[16]发现最可能驱动开窗的因素是一天中不同时段，而房间类型（如厨房、浴室等）也通过影响人员在室情况间接影响开关窗概率。区别于以上研究，施珊珊（Shi Shanshan）[17]最近提出新的结论，认为相较于环境因素，家庭特征（包含建筑特征及住户特征）作为更高水平预测变量的模型具有更好的拟合优度。总结以上文献可以发现，居民开窗行为主要与环境因素、时间因素、家庭特征有关。研究结果的差异除了存在于地域气候条件的差异和居民的习惯差异外，研究者初始分析因素的选择差异也占了较大比重。因此，“哪些因素应该作为开窗行为的影响因素”这一问题值得进一步研究。

为了更准确的对人员开窗行为进行定量化描述，研究者先后提出了固定作息时间表[18]、阈值模型[19]、机器学习模型[8,10-11,15,20-24]。在这些模型中二元逻辑回归模型应用最为广泛，而近几年来一些新的机器学习算法也进入到开窗研究领域，潘嵩（Pan Song）[21]、哈尔迪（Haldi）[22]、魏祎璇（Wei Yixuan）[23]、莫寒（Mo Han）[14]、陈婉玥（Chen Wanyue）[9]等人分别运用高斯算法、马尔可夫链、ANN、XGBoost、生存模型对人员开窗行为进行了建模，准确率均在66.4%～81.0%范围内。总结上述模型，数据和特征决定了机器学习的上限，而模型和算法只是逼近这个上限。特征工程是机器学中最重要的环节，特征的好坏能直接影响模型的效果。例如：实测案例中有开窗概率为98%的住户，也存在开窗概率为2%的家庭，若没有事先对这一特征进行分析，这两类家庭将放入同一个模型中作为训练集，显然这两者行为差别显著，模型中很难提取两者的共同特性。因此在建模前对行为特征的分析及分类是非常必要的，根据不同典型开窗行为分别建立模型，能大大提高模型的预测准确性及适用性。

目前中国对于开窗行为的研究主要集中在寒冷地区及严寒地区[3,9,12-14]，对于夏热冬冷地区住宅人员开窗行为特征的认识还有待加强。夏热冬冷地区四季气候分明，夏季闷热，冬季湿冷，全年降水量大，且冬季没有集中供暖，其人员开窗行为模式会明显区别于寒冷地区和严寒地区，因此对夏热冬冷地区住宅人员的开窗行为研究是十分必要的。此前已有学者在武汉[18]、上海[18]、长沙[18]、重庆[18,24]、南京[12,17]五个城市开展了开窗行为实测研究，以上研究普遍采取“平均人行为”的概念，提取所有测试对象的平均特征。但上文已阐述当测试对象行为差异较大时，“平均人行为”所建立的预测模型很难捕捉它们的共同特征，造成模型预测准确率往往不高，对于新数据预测的预测效果也远低于期待。鉴于此研究缺陷，本文对四川省自贡市7户住宅卧室夏季的人员开窗行为进行了实测，首先根据“日均开窗概率”这一指标划分了三类典型开窗行为，实现了建模前的数据特征预处理，规避了因行为差异巨大而造成的模型预测准确率降低的风险。其次较全面的分析了非环境因素及环境因素与开窗概率的关系，最终为该地区提出了适用的夏季人员开窗行为预测模型。

1 实际测试

1.1 测试对象概况

本研究通过线下招募邀请到7户家庭参与测试，7户住宅的建筑结构主要是由钢筋混凝土外加保温材料，且建筑都位于小区内部，远离了马路与商铺，周围没有噪音源，因此本文不考虑噪音对开窗行为的影响。7户住户中本文选择了卧室作为测试环境，主要原因是其中6户白天因工作大部分时间不在家，每天在卧室停留的时间要远长于其他功能房间，不上班的住户为老年人，其日常作息和上班族几乎一致。7间卧室的面积为12～15 m2，整体差异不大，排除此因素对开窗行为的影响。窗户均为东向推拉窗，其中除E住户卧室有三扇窗户外，其余卧室都为两扇窗户，本研究为所有可开启的外窗都安装了窗磁传感器，确保每个开关窗行为都能被监测。所有家庭的卧室均安装了分体式空调作为夏季供冷方式。测试对象年龄分布在20～70岁范围内，每个年龄段均有代表住户。其中3户住户的家庭成员有吸烟习惯，其余4户没有人员吸烟；4户家庭卧室有2人居住，其余3户均为1人居住；1户住户周末需要上班，其余6户均不需要上班。测试对象的具体信息见表1。

表1 测试对象详情Tab.1 details of test subjects

1.2 测试仪器

通过文献梳理确定所需实测的环境参数，包括室内温度、室内相对湿度、室内CO2浓度、室内PM2.5浓度、室外温度、室外相对湿度、室外PM2.5浓度、室外风级这8个参数。其中室内环境参数使用一体化传感器——空气电台进行统一监测，室外环境参数在空气质量在线监测分析平台上获得[25]。而窗户状态、空调状态数据分别由米家的门窗传感器以及空调智能插座测得。所用仪器安装位置如图1所示，仪器参数见表2。

图1 仪器设备（a. 窗户传感器；b. 空调智能插座；c. 室内环境传感器）Fig.1 instrumentation (a. window sensors; b. smart socket for air conditioning; c. indoor environment sensors)

表2 仪器参数详情Tab.2 details of instrument parameters

2 实测结果分析

2.1 各户开窗行为特征分析

从开窗状态角度看，7户住户夏季日均开窗时长为982 min/d，即一天中68.2%的时段窗户都保持开启状态，本研究把一天中窗户为开状态的平均时长占比定义为日均开窗概率，此定义可直观反应人员的开关窗习惯，计算公式见式1。依次计算出各户的日均开窗概率分别为：100%，99.5%，84.9%，99.7%，85.2%，4.6%，0%。从图2可以看出7户住户中存在三种明显区别的开窗行为，分别是由A、B、D住户为代表的习惯性开窗行为，三户住户的日均开窗概率都接近100%；第二类是以F、G住户为代表的习惯性关窗行为，其日均开窗概率均低于5%；第三类是C、E两住户为代表的高强度开窗行为，日均开窗概率介于前两类之间，这类行为更为复杂，受多种因素影响。从开窗动作角度看，E住户对窗户的操控频率明显高于其他住户，推测这一原因是住户E卧室内存在3扇可开启的外窗，而其余住户均只有2扇，因此可开启外窗数可能影响人员的开窗行为。A、G两户对窗户的操控频率都为0次，却呈现出两种极端的开窗行为，全开型和全关型。值得注意的是D住户开窗频次也非常低，仅有2次，结合较高的日均开窗概率数据可以推测产生这一结果的原因是这一住户为60岁以上的老人，已有研究表明[26]由于不习惯用、不舍得用或因病痛风险不敢用等原因，夏热冬冷地区老年人对空调的适用频率并不高，因此自然通风仍是老年群体夏季调节室内热舒适的主要手段。文献对夏热冬冷地区夏季自然通风住宅老年人适应性热舒适研究中发现老年人的可接受的上限温度值偏高，不满意率较低[27]，这一结论也间接印证本研究D住户在夏季低频、高开窗概率的结果。其余三户住户的开窗动作发生频率在6～12次不等。

图2 夏季开窗概率及开窗动作发生次数Fig.2 probability of window opening and number of window opening actions in summer

综合上述分析可知不同住户的开窗行为特征差异显著，若在实际建筑能耗模拟或室内空气品质模拟时，采用平均开窗行为去代替个性开窗行为会造成模拟结果与实际差别较大。为进一步减小这一差距，应对实测对象进行分类，提取典型的开窗行为。分析不同典型开窗行为的主要影响因素，并分别建立对应的模型。本研究考虑了两种分类标准：第一，根据开关窗频率（动作量）划分，该方式好处在于关注动作发生时的环境参数及非环境参数的变化，能更好地分析开关窗动作发生的驱动因素。但由于窗户操作动作发生次数较少，样本量较少，使得根据开关窗动作量建立的模型无法保证预测精度；第二，根据开关窗强度（状态量）划分，状态量样本大，据此建立的模型精度更高，也更稳定。但根据状态量分析往往体现的是动作发生后的结果，只能反映各因素与窗户状态的相关性。对比以上两种划分方式，鉴于本文的研究目的是进一步提高建筑能耗模型及室内空气品质模型精度，因此选择根据开窗强度不同对各季节典型开窗行为进行分类，具体分类情况见表3。

表3 夏季典型开窗行为分类Tab.3 classification of typical summer window opening behaviour

式中R为每户日均开窗概率，%；xi为住户每日开窗时长，min/day；d为全年测试天数。

2.2 非环境因素分析

2.2.1一天中不同时刻的影响

已有研究表明[16,24]一天中不同时刻开窗行为是有显著差别的，因此本文对一天中不同时刻开/关窗动作发生占比（式2）进行了统计分析。由图3可看出夏季开窗动作发生频率呈“双峰趋势”，第一个峰值出现在早上7:00—8:00，占比超过了30%，人员起床后倾向于开窗通风，稀释前一晚室内累积的CO2以保证室内优质的空气品质，因此早上起床后是人员开窗动作发生的重要驱动因素。第二个峰值出现在21:00—22:00这一时段内，推测夏季夜晚室外温度有时会明显低于室内，人们可能会通过开窗通风进行室内外湿热交换，减少室内余热余湿，从而保证室内热舒适。夏季关窗动作在20:00—21:00发生频率最高。就全天而言，在20:00—24:00关窗动作发生的累计占比超过60%，证明睡觉前是人员发生关窗动作的重要驱动因素。

图3 夏季一天中不同时刻开/关窗动作发生占比Fig.3 percentage of window opening/closing actions at different times of the day in summer

式中rt代表一天中不同时刻开/关窗动作发生占比，st为某时刻开/关窗动作发生的总数，s为总的开/关窗动作数。

2.2.2家庭成员吸烟的影响

基于被测对象的基本信息，可知7户家庭其中4户家庭的成员有在卧室抽烟的习惯，因此本研究根据是否有成员吸烟把实测数据分为了两类。据统计吸烟家庭的日均开窗概率为93.8%，远高于不吸烟家庭的35.4%，可以推测吸烟住户为降低室内烟气污染物浓度，避免对其他室内人员造成健康影响，因此他们通常会保证室内长期通风。为了从统计学角度分析有成员吸烟的房间与无成员吸烟的房间在开窗行为方面是否存在显著差异，本文采用了独立样本t检验，分析结果见表4。在Levene方差等同性检验中，显著性为0.000<0.05，可以认为吸烟家庭和不吸烟家庭的日均开窗概率的方差是存在显著差异的，因此应查看不假定等方差的t检验结果，此时t统计量为7.106，t分布的双尾显著性为0.000<0.05，因此应该拒绝原假设H0：μ1=μ2，认为吸烟家庭与不吸烟家庭的日均开窗概率存在显著差异，这与先前研究[18]结论相反。

表4 独立样本T检验结果（是否吸烟）Tab.4 independent samples t-test results (smoking or not)

2.2.3周末及工作日的影响

由于7户家庭中E住户周末需要加班，而其他6户住户周末不加班，因此仅用6户不加班住户的测试数据进行分析。据统计工作日和周末的日均开窗概率的平均值差异不大，分别为70.3%和66.1%。由表5独立样本t检验结果可知，显著性为0.368>0.05，可以认为工作日与周末住户的日均开窗概率的方差是无显著差异的，因此应查看假定等方差的t检验结果，此时t统计量为-0.573，t分布的双尾显著性为0.462>0.05，因此应该接受原假设H0: μ1=μ2，认为工作日与周末住户的日均开窗概率之间不存在显著差异，这与先前研究[18]结论一致。

表5 独立样本T检验结果（工作日/周末）Tab.5 independent samples t-test results (weekdays or weekends)

2.2.4住户楼层的影响

已有研究表明建筑高度对开窗行为有显著影响[17,24]。根据中国《民用建筑设计通则》（GB 50352—2005）对住宅层数的划分，本测试案例中样本A为低层住宅；B、D、E为多层住宅；C为中高层住宅；F和G为高层住宅。通过比较发现高层住宅的日均开窗概率（均低于5%）远低于其他类型。考虑到自贡市住宅建筑高密度的特点，推测由于风力和热浮力的作用，较高楼层的房间通风效果可能更好，但实际测试中F、G两高层住宅未表现出高开窗率，因此可以认为这两户的开窗行为与住宅高度无关。而其他三类型的住户开窗概率均为80%以上，没有随楼层高度的增加表现出显著差异，因此在本研究中认为住宅楼层对开窗行为影响不显著。

2.3 环境因素分析

为进一步明确自贡市居民夏季开窗行为与环境因素的关系，本节从室内环境因素、室外环境因素、室内外环境差异三方面分析了被测住户开窗行为随环境因素的变化特点。选择室内温度、室内相对湿度、室内CO2浓度、室内PM2.5浓度、室外温度、室外相对湿度、室外PM2.5浓度、室外风级、室内外温差、室内外相对湿度差、室内外PM2.5浓度差（本文所有提到室内外数据差值均是室外因素数据值减去室内因素数据值）这11个环境因素对开窗行为进行单因素分析。为判断所选出的11个环境变量是否对人员开窗行为的影响有统计学意义，采用SPSS 22.0软件中二元逻辑回归模型控制单一变量，逐一判断各变量与窗户状态间的关系。计算结果显示除室外湿度sig.=0.406>0.05需被剔除外，其余环境因素的sig.值均为0.000，认为对开窗行为的影响有统计学意义，可以进一步分析与开窗概率的变化趋势。

下文所示的分析图中，左轴均代表开窗概率，右轴代表各环境因素在不同范围内出现的频数（例如室外温度19～20℃的频数代表19℃及20℃在测试时段出现的总次数），有助于了解室内外环境参数的分布情况。

2.3.1室内、外温度及温差的单因素分析

根据图4中柱形图可知室内温度的变化范围为20～30℃。室内温度大部分时间集中在25～27℃，据文献对夏热冬冷地区夏季住宅室内热舒适调查结果显示，该地区居民夏季热中性温度为27.3℃，夏季80%的人员可接受的热舒适范围为24.2～29.8℃[28]，因此基本可以推断高强度开窗型住户夏季长期处于热舒适的室内环境中。且根据折线图可知当室内温度处于人体可接受的舒适温度范围时，开窗概率在85%～100%之间，说明高强度开窗型住户夏季通常会采用自然通风的方式来维持室内热舒适。从折线图的整体趋势看来，开窗概率随室内温度的升高而逐步增加。

图4 夏季室内温度与开窗概率关系Fig.4 indoor temperature versus window opening probability in summer

图5可知室外温度的变化范围为19～39℃，夏季室外平均温度为27.2℃。当室外温度处于19～24℃时，开窗概率有明显的增加的趋势。当室外温度处于24～32℃时，开窗概率波动不明显，大概在85～90%，说明在这一室外温度范围内，住户更倾向于开窗通风保证室内热舒适。当室外温度超过32℃时，开窗概率开始降低，在室外温度处于37～39℃时，开窗概率仅有11.1%，此时考虑可能因为室外温度对室内热环境造成的影响已经超过了人员可接受的范围，住户会考虑采取关窗开空调的手段来调节室内热舒适。结合对空调开关状态监测的数据分析，证实在室外温度超过37 ℃时，空调全为开状态。

图5 夏季室外温度与开窗概率关系Fig.5 outdoor temperature versus window opening probability in summer

图6所示温差范围在-6～12℃，跨度较大。从折线图可以看出开窗概率随室内外温差的变化趋势与随室外温度变化的规律相似，都呈现先增加，再稳定，最后降低的趋势，也进一步印证上文观点：当室外温度远高于室内温度时，开窗通风已经无法调节室内热环境，反而会造成人员热不舒适，此时人员会采取关窗开空调的措施，但是根据数据反映，在这种情况下，虽然室内已经打开了空调，仍有三分之一时段窗户保持开启状态，针对这一现象本文采取了实地访问的方式对被测对象进行了访谈，高强度开窗型的2户代表住户均表示除极度炎热的情况下会开空调外，其余时段还是采取开窗通风的方式保证室内热舒适，如果开了空调，也会在开空调一段时间后开小部分面积的窗来保证室内新风量。从建筑节能的角度来说，空调运行时开窗会增加房间热负荷，不利于节能，但长时间运行空调，室内空气质量下降，不利于人体健康。因此建筑节能与室内空气品质间的平衡关系还亟待研究。

图6 夏季室内外温差与开窗概率关系Fig.6 relations between indoor-outdoor temperature difference and window opening probability in summer

2.3.2室内湿度及湿度差的单因素分析

如图7所示，室内相对湿度的变化范围为34～87%，其大部分时间集中在58～63%，数据呈正态分布形态。有研究表明在夏季空气相对湿度在40～80%范围内时，若环境温度处于舒适温度附近，则空气湿度对人体热感觉几乎没有影响[29]，根据此研究结论，发现本文99.6%测试数据都位于40～80%的相对湿度范围内，且与此对应的86%的室内温度数据都处在人体可接受的热舒适温度范围内（24.2～29.8℃），因此推测夏季室内相对湿度对人 体热感觉影响不明显。从图中折线趋势可以发现随着室内相对湿度的增加，开窗概率逐渐增大，推测可能是室内相对湿度升高往往伴随着室内温度的升高，所以开窗概率随室内相对湿度的变化趋势与其随室内温度的趋势一致，整体呈正相关趋势。从图8可以看出，当室内外湿度差值大于30%时，开窗概率出现了陡降趋势，造成这一趋势的原因可能是高温高湿是夏热冬冷地区夏季的一大气候特征，因此当室外温湿度都较高时，人员通过关窗来阻止室内外热湿交换。

图7 夏季室内相对湿度与开窗概率关系Fig.7 indoor relative humidity versus probability of opening windows in summer

图8 夏季室内外相对湿度差与开窗概率关系Fig.8 relations between indoor-outdoor relative humidity difference and window opening probability in summer

2.3.3室内、外PM2.5浓度及浓度差的单因素分析

由图9可以发现夏季高强度开窗型住户卧室内空气品质普遍较好，PM2.5浓度处于良好（优和良状态）的情况占了93%，当室内PM2.5浓度升高时，开窗概率逐渐增大，说明当室内空气品质较差时，住户会倾向于开窗引入新风来降低室内PM2.5浓度。由图10可以发现夏季室外空气质量全在良好状态，且“优”等级占了92%，此时开窗概率也接近于90%，说明在室外空气品质较好时，人们愿意开窗换气。由图11可知室内外PM2.5浓度差与开窗概率呈明显的负相关。当室内PM2.5浓度远高于室内时，人员的开窗开概率最大，达到95%以上。而当室外PM2.5浓度高于室内时，开窗概率出现了明显的下降，意味着室外空气品质较室内差时，人员会发生关窗动作。在数据分析过程中发现室内外PM2.5浓度差值范围非常大，筛选出这部分数据发现造成差值巨大的原因是室内PM2.5浓度值在某些时刻会出现突增，这些突增往往在十分钟后就会消失，排除了设备故障因素，对室内污染源进行排查，发现夏季高强度开窗型的代表住户C、E都有家庭成员在室内吸烟的习惯，因此推测可能是由于室内有人员吸烟，造成了室内PM2.5浓度的突增，而此时住户通常都保持窗户开启状态，使得室外新鲜空气能够进入室内稀释一部分PM2.5浓度，所以10分钟后室内PM2.5浓度值能够恢复到之前水平，这一分析与非环境因素中吸烟习惯对开窗行为的影响结论一致。

图9 夏季室内PM2.5浓度与开窗概率关系Fig.9 relationship between indoor PM2.5 concentration and window opening probability in summer

图10 夏季室外PM2.5浓度与开窗概率关系Fig.10 relations between outdoor PM2.5 concentration and window opening probability in summer

图11 夏季室内外PM2.5浓度差与开窗概率关系Fig.11 relations between indoor-outdoor PM2.5 concentration difference and window opening probability in summer

2.3.4室内CO2浓度及室外风级的单因素分析如图12所示，夏季高强度开窗型住户室内CO2浓度主要集中在400～500 ppm，最大值为1 171 ppm，平均值为440 ppm，远小于国际权威机构推荐室内空气标准浓度限值——CO2浓度1 800 mg/m3（约等于916ppm），说明住户长期处于一个清新的室内环境中。由折线图可以看出随着室内CO2浓度的升高，开窗概率出现了明显的降低，整体呈负相关趋势，说明室内CO2浓度与开窗行为有明显的相关性。但是值得注意的是，在夏季数据的分析中室内CO2浓度可能是受开关窗动作影响的结果产物，窗户关闭状态导致了室内CO2浓度的升高。根据《环境空气质量标准》GB3095—2012[30]对CO2浓度含量分类进行等级划分，当CO2浓度超过1 000 ppm 时，人员就会感到不适；当超过2 000 ppm时，对人体就有较大的伤害。因此当在考虑其是否为开窗行为的驱动因素时，可筛选室内CO2浓度值大于1 000 ppm的数据进行分析，只有当人员对CO2浓度有明显感知时才有可能产生开窗动作。而在夏季高强度开窗型家庭室内CO2浓度超过1 000 ppm的状态点极少，因此不考虑室内CO2浓度作为开窗行为的驱动因素，但可作为相关因素放入二元逻辑回归模型中。由图13可以观察到夏季室外风级范围为0～3级，大多数时候处于1～2级，此时只有轻微的吹风感。可以看到随着风级的增加，开窗概率没有明显的波动，整体波动范围不到5%，因此夏季室外风级对开窗概率影响不明显。

图12 夏季室内CO2浓度与开窗概率关系Fig.12 indoor CO2 concentration versus window opening probability in summer

图13 夏季室外风级与开窗概率关系Fig.13 Relations between outdoor wind scale and window opening probability in summer

3 建立预测模型

3.1 输入变量共线性诊断

据2.3夏季各单环境因素与开窗概率的关系分析可知，室内温度、室内相对湿度、室内CO2浓度、室内PM2.5浓度、室外温度、室外PM2.5浓度、室外风级、室内外温度差、室内外相对湿度差、室内外PM2.5浓度差对夏季高强度开窗行为的影响有统计学意义。在进行建模前需对这10个因素进行共线性诊断，诊断结果如表6所示。从表中可以看出室内PM2.5浓度被认为影响不显著被剔除，而室内温度、室外温度以及室内外温差三者间有极强的共线性，VIF值远大于10，考虑到室内温度的B值绝对值较其他两个因素更小，认为其对开窗行为的影响更小，因此选择剔除该变量。剔除室内温度后各变量间不再存在共线性可以带入模型中作为输入参数。

表6 夏季开窗行为影响因素共线性诊断结果Tab.6 results of covariance diagnosis of factors influencing summer window opening behaviour

3.2 二元逻辑回归模型建模

二元逻辑回归是一种用于解决二分类（0或 1）问题的机器学习方法，用于估计某种事物的可能性。在对人员开窗行为的研究中，若不考虑窗户开度，可将开窗行为简化为二分类的问题，即开窗状态为“开”或者“关”两种状态，符合二元逻辑回归模型中因变量的要求，因此二元Logistic回归是应用最为广泛的开窗行为预测模型。其模型依据是假设因变量为Y，如果Y取值为1，则表示事件发生，如果Y取值为0，则表示事件不发生。影响Y的n个自变量为X1，X2，…，Xn，P表示事件发生的概率，1-P表示事件不发生的概率，Logistic回归模型如下所示：

为求Logistic回归的线性模型，首先要计算事件的发生比，即事件发生与不发生的概率比P/(1-P)，用odds表示。对odds进行对数转换，得到的Logistic回归的线性模式如下式（5）所示。

根据上文分析室内相对湿度、室内CO2浓度、室外温度、室外PM2.5浓度、室外风级、室内外温度差、室内外相对湿度差、室内外PM2.5浓度差这8个环境因素可作为夏季人员开窗行为预测模型的输入参数。由于环境参数都为连续变量且单位不一，在进行建模前，为了消除特征数据之间的量纲影响，所有数据都进行了如公式（6）的归一化处理。除此之外考虑到夏季该地区十分闷热，住户有开空调的习惯，因此将空调状态也作为了输入变量，鉴于空调状态仅有开关两种状态，区别于其他环境因素（连续变量），将作为哑变量（即分类变量，开状态为1，关状态为0）进入模型中计算。计算结果如表7及公式7所示。从下式7可以看出室外温度、室内外PM2.5浓度差、室内湿度是开窗行为预测模型最重要的因素，其中室内湿度与室外温度与开窗概率均呈正相关，而室内外PM2.5浓度差与开窗概率呈负相关。值得注意的是表7中表明，空调状态为关时（0）的开窗概率是空调为开状态时（1）的5.131倍，说明人员在开空调时更愿意关闭窗户，这与2.3节分析一致。

式中，Xi为被测数据，Xmin为变量中的最小值，Xmax为最大值，Xsta为归一化后对应变量。

根据表7建立如下式（7）的二元逻辑回归方程:

表7 夏季高强度开窗型住户二元逻辑回归分析结果Tab.7 results of binary logistic regression analysis for households with high intensity open windows in summer

式中：RHin室内相对湿度，%；CO2为室内二氧化碳浓度值，ppm；tout为室外温度，℃；WS为室外风级；PM2.5（out）为室外PM2.5浓度，μg/m3；Dt为室内外温差，℃; DRH为室内外相对湿度差，%；DPM2.5为室内外PM2.5浓度差，μg/m3；AC为空调状态。

由表8可以看出训练集及验证集的准确率分别为86.1%及86%，预测正确率较高，且结果较为稳定，证明该模型具有一定的适用性。

表8 预测分类表Tab.8 forecast classification table

4 结论与展望

本文通过对夏热冬冷地区自贡市7户住宅卧室人员开窗行为为期三个月的实测，深入了解了该地区人员夏季开窗行为特征，得到以下结论。

第一，根据“日均开窗概率”指标划分出三种典型开窗行为，分别是习惯性开窗型，高强度开窗型，习惯性关窗型。

第二，对非环境因素分析发现，一天中不同时段以及家庭成员吸烟与否对开窗概率影响显著，而是否为工作日以及住户所在楼层对开窗概率无明显影响。对环境因素分析发现，当室外温度为24～32 ℃时，开窗通风是调节室内热舒适的主要手段；当室外温度超过32℃，开窗概率开始降低，开空调概率升高；当室外温度超过37℃，空调开启概率为100%，但此时窗户开启率仍有11.1%。

第三，基于二元逻辑回归建立了夏季高强度开窗行为预测模型，无论对于训练集还是验证集模型的准确率都达到了86%，表现出较好的稳定性。其中室外温度是该模型最重要的预测因子。

由于测试设备的局限本研究仅对窗户的开/关状态进行了实测，对于窗户的开启程度没有测量，但是在分析过程中发现，在夏季住户开空调时仍存在开启较小面积的窗来通风换气的情况，目前使用的监测设备当窗户开口距离超过22 mm均会判断为开窗，这样造成研究结论无法精确描述人员的开窗行为特征，且不同的开窗程度对自然通风量的计算影响非常大，会间接影响能耗预测模型或空气品质评价模型的准确度。因此作者后续会增大实测样本量，研发开窗角度监测设备，以待对人员开窗行为特征更准确的描述。除此之外由于测试时长有限，捕捉到的开关窗动作量较少，未能从动作角度对开窗行为的驱动因素做深入分析，期待通过长期监测与分析能对这一问题有更清晰的认识。

图表来源：

图1：作者拍摄

图2-13：作者绘制

表1-8：作者绘制