基于联系数的区域水资源承载力评价方法

董 涛

(重庆市生态环境工程评估中心，重庆 401120)

作为重要的基础性自然资源，水资源与人类的生存发展息息相关[1]。中国水资源丰富，但人均水资源匮乏，年际年内分配不均，时空分布不均，水资源利用效率有待进一步提高，水污染问题有待进一步解决[2]。随着中国社会主义现代化建设的稳步推进，城市化水平不断提高，水资源在新时代发展阶段中的地位越发凸显。区域经济社会发展的新形势对水资源的可持续利用提出了更新更高的要求[3-4]，研究水资源承载力对于区域人水和谐[3]和经济的可持续发展[5]有着重要意义。1921年，帕克和伯吉斯提出了生态承载力的概念，其表达为区域系统对于外部环境变化的最大承受能力[6-7]。类似地，水资源承载力是指区域水资源在临近破坏水资源可持续利用时所能持续支撑区域的最大经济社会发展规模[7]，涉及到的系统复杂且影响因素较多[8-9]，是衡量区域水资源可持续利用的重要指标[10]，科学评价区域水资源承载力对于最严格水资源管理制度[11-12]的贯彻执行意义重大。目前，水资源承载力研究方法成果丰富，张琳等[13]采用经验估算法预测了南水北调受水区水资源承载力，并提出了提高承载力的相关措施。张忠学等[14]采用模糊综合法对绥化市北林区农业水资源承载力进行评价。何仁伟等[15]采用系统动力学方法，通过建立贵州毕节地区岩溶区水资源-生态环境-社会经济反馈关系，模拟分析了该地区的水资源承载力。以上研究推动了水资源承载力的研究，对区域水资源承载力做出了相应判断、评价，但也存在一定的不足[10]，例如在权重确定上偏向主观判断，缺乏客观性；经验估算法忽略了各承载因子之间的相互联系，难于处理水资源-生态环境-经济社会系统之间的复杂耦合关系；综合评价法的模型不确定性较大，是对水资源承载力的一种相对评价；系统动力学方法受参数选取影响较大等。因此，充分考虑水资源承载力系统的不确定性[16-17]，综合考虑承载因子的主客观性确定权重是水资源承载力研究的重要方向。基于此，本文以安徽省为研究区域，根据该区域情况建立了区域水资源承载力评价指标体系及其等级标准，将基于加速遗传算法的改进层次分析法的主观权重和基于投影寻踪的客观权重确定得到组合权重，采用灰色关联度方法改进集对分析联系数方法，确定评价年份的承载状态，建立了研究区域的水资源承载力集对分析评价模型，并应用于安徽省水资源承载力评价。

1 评价模型

步骤一构建指标体系及其等级标准。从承载支撑力、承载调控力、承载压力3个系统选择指标，并分级、建立等级标准。

步骤二确定评价指标的主观权重{w1(j),|j=1,2,…,n}。各评价指标的主观权重的确定方法为基于加速遗传算法的改进层次分析法(AGA-CAHP)[18]。将各指标的重要程度两两比较形成判断矩阵A=(aij)n×n，其中，aijaji=1。由已知判断矩阵A=(aij)n×n,推求各要素的单排序权值{wk|k=1～n}，若A满足aij=wi/wj(i=1～n)，决策者能精确度量wi/wj,即aij=wi/wj，则A具有完全的一致性，于是有[20]：

(1)

式中 | |——取绝对值。

当A不具有满意的一致性时，则需进一步修正，设A的修正判断矩阵X=(xij)n×n，X记为{wk|k= 1～n}，则X为A的最优一致性判断矩阵[19]：

s.txii=1(i=1～n)

i=1,2,…,n,j=i+1～n

wk>0,k=1,2,…,n

(2)

式中 CIC(n)——一致性指标系数；d——非负参数，可从[0,0.5]内选取；其余符号同前。

基于加速遗传算法的改进层次分析法(AGA-CAHP)的进一步说明参见文献[19]。

步骤三确定各指标的客观权重{w2(j),|j=1,2,…,n}。各指标的客观权重确定方法为基于加速遗传算法的投影寻踪方法(AGA-PP)[21-23]。对指标值x(i，j)进行标准化处理，对正向指标(指标值越大，水资源承载力越大)，有：

y(i,j)=[x(i,j)-xmin(j)]/[xmax(j)-xmin(j)]

(3)

对负向指标(指标值越大，水资源承载力越小)，有：

y(i,j)=[xmax(j)-x(i,j)]/[xmax(j)-xmin(j)]

(4)

式中y(i,j)——x(i,j)标准化后的值；xmin(j)、xmax(j)——评级系统指标样本值系列中第j个指标的最小值和最大值。

根据投影寻踪方法，单位长度投影方向的一维投影值p(i)见式(5)，再根据p(i)～i的一维散布图对样本进行分类排序。

(5)

(6)

根据AGA-PP，投影指标函数可以构造[24]为：

Q(a)=S(a)·D(a)·E(a)

(7)

式中S——投影值p(i)的标准差；D——p(i)的局部密度；E——a2(j)的信息熵。

(8)

(9)

(10)

步骤四确定组合权重w(j)。根据最小相对信息熵原理[25]有：

(11)

用拉格朗日乘子法解上述优化问题可得：

(12)

步骤五基于集对分析理论[26]，计算各评价年份与等级之间的联系度。在水资源承载力评价的特定问题背景下，假设有n个评价指标，其中有S个评价指标处于Ⅰ级，N-S-F个评价指标处于Ⅲ级，F个评价指标处于Ⅱ级，则计算的评价对象联系度表达式μi=a+bi+c可写为[26-27]

(13)

式中μi——第i个评价对象的联系度(i为评价对象，i=1,2,…,m)；I——差异度系数，I∈[-1,1]，I也可仅起标记作用；J——对立度系数，一般取J=-1，J同样也可仅起标记作用；wk——第k个指标的权重。

步骤六计算灰色关联系数ξba、ξbc。根据关联系数(式14)计算原理得到各评价年份的b与a、b和c之间的灰色关联系数分别为ξba、ξbc[27-28]。

ξ0i(k)=

(14)

式中ξ(0<ξ<1)——分辨系数，若ξ越小，关联系数间差异越大，区分能力越强，一般取ξ=0.5；X0(k)——参考数列；Xi(k)——比较序列。

(15)

联系数的值越大，说明2个集对之间的联系越密切，由此确定水资源承载力的等级。将各级联系数μ转成隶属度0.5+0.5μ并归一化，得到μ′，承载状态判别采用属性识别法，置信参数取0.6。

2 实例分析

安徽省地处中纬度，全省地势西南高、东北低，全省降水量夏多冬少、南多北少，长江、淮河将全省天然地划分为沿淮淮北(皖北)地区(宿州、蚌埠、淮北、亳州、阜阳、淮南六市)、江淮(皖中)地区(合肥、六安、滁州、安庆四市)、长江以南的江南(皖南)地区(黄山、芜湖、马鞍山、铜陵、宣城、池州六市)3大区域。安徽省水资源承载力评价对安徽省经济可持续发展意义重大。

2.1 指标体系

根据安徽省的具体情况，基于水资源承载支撑力-压力-调控力系统，结合构建指标体系的原则和经验[29,31]，建立区域水资源承载力指标体系{xi|i=1,2,…,15}及其等级标准，见表1。

表1 区域水资源承载力评价指标体系及其等级标准[29,31]

2.2 权重确定

根据步骤二，请专家对各评价指标进行两两比较得到的判断矩阵分别为：

根据步骤三可得各指标的客观权重为{0.093 7,0.092 6,0.023 9,0.087 8,0.060 4,0.056 6,0.073 8,0.058 2,0.088 4,0.063 6,0.047 8,0.041 6,0.092 0,0.030 2,0.089 4}。

根据步骤四式(12)的指标1—15的组合权重分别为{0.118 5,0.116 1,0.054 1,0.050 7,0.047 4,0.071 3,0.072 3,0.072 2,0.079 3,0.074 8,0.056 6,0.046 2,0.055 1,0.037 3,0.048 1}。

2.3 水资源承载力状态的确定

根据步骤五至七分别计算各评价年份与等级之间的联系度、灰色关联系数和灰色联系数，采用属性识别得到评价年份的水资源承载力状态，见表2。由表2可知，安徽省2005—2015年水资源承载力均处于临界超载的状态。绘制安徽省水资源承载力1、2、3级的联系数逐年变化曲线，见图1。由图1可知，1级(可载)的联系数逐年增大，安徽省水资源承载力逐渐向可载发展。但要使得安徽省水资源承载力处于1级(可载)状态，仍需要采取有效措施提高水资源支撑力、提升调控力和控制承载压力。

图1 联系数逐年变化曲线

由图1可以看出，1级的灰色联系数呈上升趋势，表明近年来承载力在逐渐上升，这一结果与Rongxing Zhou等[31]的研究结果保持一致。2011年1级的灰色联系数明显波动，水资源承载力较前一年有明显下降，其主要原因是2011年长江中下游遭遇罕见大旱，安徽省大部分地区降水偏少月份连续长达8个月，比常年偏少50%，是1961年以来最小值，降水量小导致安徽省出现严重的秋冬春三季连旱，从而导致水资源承载力明显减弱。

表2 灰色联系数及承载状态

朱明雅[32]在《基于主成分分析的安徽省水资源承载力评价研究》中选取17个指标建立水资源承载力评价指标体系，并从中选出影响安徽省水资源承载力动态变化的3个主成分，以此为依据对安徽省水资源承载力进行研究。文章根据最终得到的主成分的综合得分判断承载主体，综合得分越高，水资源承载力越大。研究结果显示，2005—2013年安徽省水资源承载力持续上升，本文结果与其相一致。刘长顺等[33]在《基于熵权和AHP的安徽省水资源承载力模糊综合评价》中选择了10个有代表性的指标，采用熵权法和层次分析法确定评价指标的权重，对安徽省2007—2010年水资源承载力进行综合评价。文章根据水资源承载力综合评分值对安徽省水资源承载力进行评价，当低于0.4时，则为超载状态，当大于0.7时，则为轻载状态，两者之间为适载状态。研究结果显示，安徽省2007—2010年综合评分值在0.46～0.49，属于临界可载状态，且基本呈逐年上升的趋势，本文结果与其保持一致。李辉等[34]的研究表明安徽省2005—2015年的水资源承载力综合评价等级值均处于2级临界超载附近且存在缓慢改善的趋势，本文的结果与其一致。

2.4 各地市水资源承载力评价

为了进一步了解空间分布特征，对安徽省三大区域的各地市水资源承载力进行评价，承载状态分布见图2。

a) 2012年

由图2可以看出：①安徽省水资源承载力呈现南部区域强于北部区域，具体表现为长江以南的江南(皖南)地区>江淮(皖中)地区>沿淮淮北(皖北)地区，其主要原因是安徽省降水量空间分布不均，呈自北向南递增趋势；②2012—2015年安徽省水资源承载力呈逐渐上升的趋势，2015年淮北地区的宿州市和蚌埠市由超载向临界超载呈现，江淮地区超载区域逐渐转变为临界超载状态，皖南地区的临界超载地市也逐渐转为可载状态；③2013年安徽省各地市均处于临界超载以上，皖南地区也呈临界超载状态，承载状态不佳，评价年份中最差，其主要原因是2013年安徽省长江以南大部地区出现了历史罕见的持续高温少雨天气，持续时间长，范围特别广，温度异常高，江南大部有些气象站的极端最高气温和平均气温均超过历史同期最高记录，该年份自然禀赋较低，承载支撑力不足，导致2013年水资源承载力整体偏弱。以上结果与笔者在文献[10]中利用承载过程模型计算得到的安徽省水资源承载力结果一致，可以看到资源自然禀赋对水资源承载力水影响很大。

3 结论

b)该评价模型应用于安徽省水资源承载力评价中，结果表明：安徽省2005—2015年水资源承载力均处于临界超载的状态，2012—2015年安徽省水资源承载力呈逐渐上升的趋势，南部区域水资源承载力强于北部区域。

c)为了提高区域水资源承载力，需采取“卸负荷”和“强支撑”双向调控措施，提高水资源与经济社会、生态环境等要素的匹配性，从而将水压力负荷控制在水资源系统可承载范围之内；需要优化用水配置、加大节水力度，构建可持续承载的水资源-经济社会-生态环境系统。