基于云模型的广东清远市降雨时空分布特征分析

王 艳

(广东省水文局清远水文分局，广东 清远 511500)

降水时空分布特性是决定水资源时空分布的主要因素之一，而水资源的时空分布特性对水资源的开发、管理及利用会产生一定的影响[1]。近年来，国内外学者多采用随机统计学理论为基础的相关方法来研究不同地区的降水时空变化特征：Longobardi 等研究发现意大利南部大片地区降雨量呈现出冬季减少，夏季上升的趋势[2]；尹静等[3]指出深圳市近10年来降水量呈现出显著上升趋势，空间分布呈现出东多西少、南多北少的特征；罗梅芳等[4]指出长沙市多年平均降水量总体呈现出增加的趋势，在年内分布主要集中于春夏两季。然而此类方法仅能进行定性分析，难以量化时空分布的均匀性和稳定性[5]。李德毅等[6]提出的云模型实现了定性定量不确定性的转换，为降雨时空分布的研究提供了新的方法。

目前基于云模型的降雨特征分析研究较少[5，7-9]，且这些研究主要是基于云隶属云图来分析降雨的不均匀性和稳定性，很少分析地域差异性。本文基于云模型，以广东省清远市为研究对象，分析清远市降雨的不均匀性及其稳定性，并将云模型的数字特征在空间上插值，以反映降雨不确定性及稳定性在地域上的分布，为清远市气候变化和水资源合理开发利用提供科学参考。

1 研究区域和资料

1.1 研究区域

清远市是广东省下辖的一个地级市，位于广东省中北部、北江中下游，地理位置介于23°26′56″～25°11′40″N、111°55′17″～113°55′34″E，属亚热带季风气候。全市总面积约1.9万km2，是广东省陆地面积最大的地级市，市境地势西北高东南低，连州东部、阳山东北部的山岭海拔高度在1 000 m以上，英德、清新、清城境内的北江河谷地势最低，大多在海拔20 m以下。

1.2 资料及来源

本文所用数据资料由广东省水文局整编的清远市38个雨量站30年(水文年，1990年4月至2020年3月)的逐月降水资料，站点空间分布较均匀、时间序列较长、数据完整。各站点分布见图1。

图1 研究区雨量站点分布

2 云模型研究方法[6,10]

2.1 云的定义

设U是一个精确数值表示的定量论域，C是U上的定性概念，对论域中的任意一个元素x(x是定性概念C的一次随机实现)，都存在一个有稳定倾向的随机数u(x)∈[0,1]，叫做x对C的隶属度，则x在论域U上的分布称为云，每一个x称为一个云滴。

2.2 云的数字特征

云的数学特性用期望Ex、熵En和超熵He3个特征值来定义，其中期望Ex决定云滴在空间的分布特性，熵En决定云的聚集或离散；超熵He决定云层的厚度。这3个数字特征把模糊性和随机性完全集成到一起，构成定性和定量相互间的映射，反映了定性概念的定量特性。

2.3 云发生器

3 降雨时空分布

3.1 清远市降雨量时间分布特性

3.1.1Mann-Kendall检验法结果

清远市的降雨主要集中在4—10月，占全年降雨的77%以上，因此把清远市的汛期(4—10月)、非汛期(11月至次年3月)、全年作为研究对象，对1990—2020共30年的水文年降水序列进行探讨，区域面降雨量用泰森多边形法[11]求得。采用Mann-Kendall法[5,12](下称M-K法)对全年、汛期、非汛期降雨的时间序列进行显著性检验(置信度95%，对应Z=1.96)，结果见表1。

表1 清远市降雨量M-K检验结果

通过表1可知，清远市近30年来，降水量在全年、汛期和非汛期均呈现增长趋势，且在全年和非汛期呈现出显著上升趋势，汛期增加趋势不明显。为了进一步展示不同时段的降雨量的变化特征，采用M-K法对其做了突变分析，见图2(图中UF代表序列的顺序演变，UB代表序列的逆序演变，临界线Z=±1.96)。UF>0代表序列呈上升趋势，反之呈下降趋势，其值超过临界线时，表明变化趋势显著，UF和UB曲线的交点所对应的时间为突变的时间[13]。

由图2a可知，清远市全年降雨量从1990年以来呈现上升趋势，在1992—1997年UF和UB曲线数次相交，发生了4次突变，说明全年降水量波动起伏较大，降水量相对于其平均值在此期间分布比较离散，即全年的降水量分布不均匀；图2b中汛期降水量在1990—1991年呈下降趋势，从1992年后降雨量呈上升趋势，历史上发生突变的年份也较多，表明汛期降水量较为波动，分布也不均匀；图2c非汛期降雨量在1992—1995、1998—2005年呈下降趋势，其余年份年呈上升趋势，UF和UB曲线仅相交一次，突变时间发生在2012年，说明非汛期降水量波动起伏较小，分布较为均匀。M-K法对于这种分布是否均匀的量化尚存在不足，而云模糊的熵实现了这种不均匀性的量化，且云模糊的超熵值还实现了这种不均匀性稳定程度的量化。

a)全年

3.1.2云模型分析法结果

根据逆向云发生器计算各时段的云模型数字特征，见表2，再根据正向云发生器得出云滴并绘制降雨量隶属云图，见图3。

表2 清远市降雨量云模型数字特征值

此云模型中期望Ex是降雨量的平均值，反映该区在某时段内平均降雨量情况，Ex越大则时段内降雨越多；熵En反映降雨相对于均值的离散度，En越大则降雨分布越不均匀；超熵He反映熵的离散程度，体现了确定度的不确定性，He越大，云的“厚度”也越大，则降雨的熵越不稳定。根据表2中降雨量在不同时段内的云模型数字特征可知：清远市全年降雨多且最为离散、不均匀，汛期降雨量大小及其不均匀性仅次于全年，但其不均匀性最不稳定，非汛期降雨少而集中最稳定。这和图2中M-K分析不同时期分布均匀的结果一致。

这些特征可从云图(图3)直观看出，汛期均值最大，降雨量最大；非汛期云分布最为集中，云层最薄，表明非汛期降水时间分布最为稳定；汛期云层最厚，降雨分布最不稳定。究其原因，是因为全年降雨量是汛期和非汛期降雨量共同的结果，因此全年降雨量比汛期和非汛期分散；清远市汛期分前汛期及后汛期，前汛期主要是锋面低槽带来的降水，后汛期主要是热带气旋、热带辐合带引起的降水，降雨的不确定较大，因此汛期的降水在时间上分布最不稳定。

a)全年

3.2 清远市降雨量空间分布特征

根据清远市38个雨量站点1990—2020年的月降雨量资料，计算出各站点全年、汛期、非汛期降雨量的云模型数字特征，利用Arcgis的克里金法[14]对这些数字特征进行空间上插值，以分析清远市降雨的空间分布特征。

3.2.1全年降雨量空间分布特征

全年来看，降雨量的均值和超熵的空间分布相似，总体上从西北向东南递增，主要是受季风和地形的影响，英德市与清城区、清新区交界处降雨量最大；降雨量的熵由南北两边向中部递增，英德市与阳山县、清新区交界处分布最不均匀。结合全年的3张图(图4)，可以看出连州市片区是降雨量、熵和超熵分布的低值区，说明连州市片区全年降雨量少而集中且稳定；英德市与清新区、清城区交界处是降雨量、熵和超熵的较高值区，说明该区域全年降雨虽多，但分布较为分散且不稳定。

a)均值

3.2.2汛期降雨量空间分布特征

汛期降雨量均值和超熵在空间上分布相似，均有从西北向东南递增的趋势，汛期降雨量的高值区域与全年类似，在英德、清新、清城交界处；熵的分布没有明显规律，但高值区整体位于英德市。结合汛期的3张图(图5)，可以看出，连州市片区汛期降雨量虽少，但是最集中且最稳定；英德市汛期降雨相对较为分散。

a)均值

3.2.3非汛期降雨量空间分布特征

在非汛期，降雨量的分布整体从东南向西北递增，清城区降雨量最少，连南县和连山县降雨较多；熵的分布没有明显规律，低值分布在连州市与连山县、阳山县交界处以及清城区南边，英德市东北边处于高值区，即英德市东北边降雨在非汛期最不均匀；超熵由中间向南北两边递增，连州市北边降雨最不稳定。结合非汛期的3张图(图6)，可以看出清城区南部降雨量虽然最少且集中，但是不稳定；英德市东北部降雨量虽多且不集中，但却是较为稳定的。

a)均值

4 结论

根据清远市1990—2020年的月降雨资料，采用Mann-Kendall方法分析清远市汛期(4—10月)、非汛期(11月至次年3月)、全年的降水量变化趋势，并基于云模型对清远市不同时期降水在时间和空间上的演变规律进行了探讨，得出以下结论。

a)近30年来，清远市降水量在全年、汛期和非汛期均呈现增长趋势，且在全年和非汛期呈现出显著上升趋势(通过95%置信度水平检验)，汛期增加趋势不明显。

b)在时间分布上，全年降雨最为离散、不均匀，汛期的降雨量和不均匀性仅次于全年，但降雨最不稳定，非汛期降雨少而集中且最稳定。云模型得出的离散变化特点与M-K趋势突变变化相一致。

c)在空间分布上，年降雨量与汛期降雨量呈相似的空间分布，总体上均有从西北向东南递增的趋势，其中连州市片区是降雨量均值、熵和超熵分布的低值区，其降雨量少而集中且稳定。非汛期降雨量的分布整体从东南向西北递增，清城区南部降雨量虽然最少且集中，但是不稳定，英德市东北部降雨量虽多且不集中，但却是较为稳定的。

d)因考虑资料一致性及完整性，本文仅选取了38个雨量站点的数据，导致部分区县雨量站分布较少，代表性欠缺，下一步可对研究区域内缺失数据的雨量站点进行插补延长，再计算出各个区县的云模糊数字特征进行分析。