法国BBSG沥青混合料动态模量试验研究

李倩倩，石志勇，周兴业，王旭东

(1.重庆交通大学 材料科学与工程学院，重庆市 400074；2.交通运输部公路科学研究院)

近年来，为了服务“一带一路”沿线国家公路交通建设，中国援建非洲地区的道路基础设施项目逐渐增多。但由于缺少基础性研究工作，目前非洲多数国家的公路建设并无本国标准，以塞内加尔为代表的非洲法语区国家不得不直接取用法国标准进行路面设计和施工。这些非洲法语区国家进行沥青路面结构设计时，通常参照法国标准，使用Alize软件进行结构计算，各结构层的材料参数直接取用软件中的推荐值。以沥青混合料为例，法国在结构计算中的模量参数取用等效温度为15 ℃、试验频率为10 Hz时的梯形梁动态模量，对于其他国家或地区，则根据当地实际的等效温度，通过动态模量主曲线外延计算得到。

然而，已有研究表明：通过这种外延方法计算得到的沥青混合料动态模量，结果不一定合理。通过前期试验发现：15 ℃、10 Hz时法国GB4-20沥青混合料动态模量试验值会比外延值大30%以上，如果使用外延值进行沥青路面结构计算，所设计的结构厚度将明显偏厚。造成这种外延性较差现象的主要原因是，固化在Alize软件中的模量参数只是某一大类沥青混合料的统计结果，与实际工程中使用的该类材料在级配、油石比、原材料性质等方面存在较大区别，为了保证参数取值的合理性，应针对工程中实际使用的沥青混合料开展试验，并根据当地的等效温度来确定结构计算中的模量数值。

此外，沥青混合料是一种典型的黏弹性材料，不同温度、不同荷载水平、不同试验频率下，动态模量数值差异较大，取用不同的数值对结构计算也会带来显著影响。

1 试验设计

1.1 原材料

BBSG沥青混合料选用非洲塞内加尔某高速公路使用的ERES品牌35/50号沥青，其性能试验结果见表1。粗集料、细集料和矿粉选用塞内加尔产玄武岩，矿料规格分别为16～25、8～16、3～8和0～3 mm，密度和吸水率试验结果见表2。

表1 沥青试验结果

表2 矿料试验结果

1.2 配合比设计

根据法标要求设计BBSG沥青混合料级配、确定最佳油石比，同时开展法国标准和中国标准的高温车辙试验，试验结果如表3～5所示。

表3 BBSG沥青混合料级配组成

表4 BBSG沥青混合料最佳油石比及体积参数

从表5可以看出：该文所设计的BBSG沥青混合料能够满足相关设计要求。

表5 BBSG沥青混合料路用性能试验结果

1.3 试验设计

2 试验结果与分析

2.1 温度与模量

图1为BBSG沥青混合料试验频率为25 Hz时动态模量随温度的变化结果。

从图1可以看出：随着试验温度的升高，各个应变水平下的动态模量变化整体趋势都是逐渐减小。从0～45 ℃，沥青材料逐渐由玻璃态向高弹态转变，沥青混合料逐渐由弹性向塑性转变，动态模量水平减小了一个数量级，说明温度对沥青混合料动态模量的影响显著；② 各个应变水平下的曲线斜率的整体趋势是随着温度的升高先增大后减小，一般在10～15 ℃达到最大值，BBSG沥青混合料动态模量在10～15 ℃变化速率相比于其他温度区域更加敏感。

图1 BBSG沥青混合料动态模量随温度的变化曲线

2.2 频率与模量

图2为BBSG沥青混合料应变水平为30 με时动态模量随频率的变化曲线。

图2 BBSG沥青混合料动态模量随频率的变化

从图2可以看出：① 不同频率下，BBSG沥青混合料动态模量水平的变化趋势基本一致。同一温度水平下，沥青混合料动态模量随试验频率的增加而逐渐增大，0 ℃下的动态模量值由10 Hz时的20 549 MPa增加到45 Hz的22 602 MPa，增长约10%，45 ℃的动态模量值由10 Hz时的1 276 MPa增加到45 Hz的2 371 MPa，增长约86%。根据时温等效原理，高温低频与低温高频下沥青混合料的力学性能是基本一致的，这验证了上述沥青混合料动态模量随温度增加而降低的规律；② 不同温度水平下，沥青混合料从高频到低频的变化速率，整体趋势是逐渐增大的，一般在10～15 Hz频率区间达到最大值，10 ℃的动态模量值变化速率最大为164 MPa/Hz，扫描频率越小，对BBSG沥青混合料动态模量的影响作用越大。

2.3 应变与模量

图3为BBSG沥青混合料在试验频率为25 Hz时动态模量随应变水平的变化结果。

图3 BBSG沥青混合料动态模量随应变的变化曲线

从图3可以看出：同一温度水平下，随着应变水平的增大，BBSG沥青混合料动态模量逐渐减小，各个温度水平下动态模量随应变的变化趋势是一致的，但温度越低，这种趋势就更加显著。进一步分析发现，各个温度水平下，对试件施加的应变水平增大，其沥青混合料动态模量变化速率变小，最大值出现在30～60 με内。其主要原因是：动态模量的数学定义为最大压应力(应力曲线峰值)与最大可恢复轴向应变(可恢复应变曲线的峰值)的比值。在两点弯曲试验中，应变水平越大，沥青混合料的动态模量越小，且表现出更多的黏性性能，动态模量变化速率变小。

综上可知：BBSG沥青混合料是一种典型的非线性材料，其动态模量具有显著的温度、频率和应变依赖特性，根据时温等效原理，随着温度的升高、频率的降低或者应变水平的增大，沥青混合料动态模量逐渐减小，在弯拉荷载模式下，高温、低频、高应变水平降低了BBSG沥青混合料的力学性能。从整体来看，BBSG沥青混合料的力学性能在较低温度、高频、低应变水平下的衰减较快。前节所列BBSG沥青混合料的高温性能试验，60 ℃国标车辙试验的动稳定度和60 ℃法标车辙试验的30 000次往复试验车辙相对变形(%)均满足相关技术要求，这表明在高温条件下，BBSG沥青混合料具有较强的抵抗车辙变形能力，高温稳定性良好。结合非洲塞内加尔地区沥青路面常年处于高温环境、重载交通服役状态下，BBSG沥青混合料的性能满足当地需求。

3 BBSG沥青混合料动态模量取值方法

从前面的试验结果发现，温度、应变水平、试验频率对BBSG沥青混合料的动态模量均有较大影响，不同条件下的模量值差别较大，为了研究如何合理地进行模量取值，该文开展了基于动态模量主曲线和主曲面的模量取值方法研究。

263 Overexpression of syntenin-1 enhances production of low-density hepatitis C virus particles

3.1 基于动态模量主曲线的模量取值方法

由于沥青混合料是典型的黏弹性材料，其温度与时间效应具有等效作用，这样可以根据时温等效原理得到宽温度域或宽频率域的沥青混合料的力学性能，弥补试验条件不具备的缺点。该文以S形曲线Boltzmann函数模型来绘制动态模量主曲线，其函数模型如式(1)所示：

(1)

式中：E*为动态模量；A1、A2为动态模量的最大值、最小值；T为温度水平；x0、dx为与曲线形状有关的回归参数。

选取10 Hz为基准频率，首先绘制应变水平为30 με的动态模量主曲线，分别将10、15、20、25、30、35、40 Hz的动态模量平移至基准频率为10 Hz动态模量中，并计算每个频率水平下的移位因子，得到30 με应变水平下、基准频率为10 Hz的沥青混合料动态模量主曲线，对其进行非线性拟合后的主曲线表达式见式(2)。同理，可以得到其他应变水平下动态模量主曲线的移位因子和回归参数(表6、7)，并可以得到如图4所示的不同应变水平下的BBSG沥青混合料动态模量主曲线簇。

图4 以10 Hz为基准频率动态模量主曲线族

表6 以10 Hz为基准频率的移位因子

(2)

按照上述方法，可以得到以其他频率为基准频率的动态模量主曲线。这样，可以根据实际工程所在地的等效温度，通过动态模量主曲线计算得到该温度下的模量值，作为路面结构计算的模量参数来使用。因法国本土路面结构设计的等效温度为15 ℃，而塞内加尔沥青路面结构设计的等效温度为34 ℃，故该文分别计算这两种温度下，不同频率、不同应变水平时的BBSG动态模量值，结果如表8所示。

从表8可以看出：

表8 15 ℃和34 ℃时BBSG沥青混合料动态模量数值

(1)当应变水平和等效温度相同时，不同频率下BBSG的模量值差别较大。15 ℃、相同应变水平下，10 Hz时的动态模量比40 Hz的动态模量值平均偏小5 000 MPa左右；而34 ℃时，偏小约1 500 MPa。由此可见，当应变水平和温度确定时，由于不同频率下沥青混合料动态模量数值差别太大，对路面结构计算结果会产生较大影响，因此如何选择合适的试验频率直接决定着模量取值的合理性。一般而言，法国、中国、美国MEDPG等路面设计方法均建议取用10 Hz下的沥青混合料动态模量作为结构计算参数。

表7 以10 Hz为基准频率不同应变水平下动态模量主曲线回归参数

(2)当等效温度和频率相同时，不同应变水平下的BBSG模量值变化数值较为接近。15 ℃、相同频率下，随着应变水平的增加模量值虽然有所减小，但减小的幅度不大，约为1 000 MPa；34 ℃时，模量减小的幅度也约为1 000 MPa。总体来看，应变水平变化对模量取值的影响不大，考虑到大应变对沥青混合料可能会造成损伤，因此模量试验的应变水平以不大于100 με为宜，通常取30 με下的相应数值。

(3)Alize软件外延得到的等效温度为34 ℃时BBSG沥青混合料的动态模量为1 180 MPa，而根据表8结果计算得到的34 ℃时动态模量为3 239 MPa，二者数值相差近2 000 MPa。如果根据外延得到的模量进行结构设计，势必会造成路面结构厚度偏厚，导致工程投资增加。由此可见，Alize软件的外延性较差，为了准确确定设计参数，应采用实际工程中使用的材料开展相关试验得到。为了给同类沥青混合料提供设计参数，该文给出了Alize软件定义材料参数所需的数值，如表9所示，可供相关项目参考使用。

表9 BBSG沥青混合料动态模量数值

3.2 基于动态模量主曲面的模量取值方法

除采用上述主曲线确定沥青混合料的动态模量参数之外，作者曾根据沥青混合料模量的影响因素建立了基于应变和温度参数的动态模量主曲面表达式，当应变水平、试验温度、试验频率确定之后，也可据此计算动态模量。针对该文所使用的BBSG沥青混合料，利用文献[14]的方法可建立相应的动态模量主曲面表达式，见式(3)，并可绘制如图5所示的主曲面。

图5 BBSG沥青混合料动态模量主曲面

(3)

4 结论

(1)BBSG沥青混合料的动态模量具有显著的温度、频率和应变依赖特性，根据时温等效原理，随着温度的升高、频率的降低或者应变水平的增大，沥青混合料动态模量逐渐减小，在弯拉荷载模式下，高温、低频、高应变水平降低了BBSG沥青混合料的力学性能。

(2)15 ℃、相同应变水平下，10 Hz时的BBSG沥青混合料动态模量比40 Hz的动态模量平均偏小5 000 MPa左右；34 ℃时，偏小约1 500 MPa。由此可见：当应变水平和温度确定时，由于不同频率下沥青混合料动态模量数值差别太大，对路面结构计算结果会产生较大影响，因此如何选择合适的试验频率直接决定着模量取值的合理性。

(3)当等效温度和频率相同时，不同应变水平下的BBSG模量值变化数值较为接近。总体来看，应变水平变化对模量取值的影响不大，考虑到大应变对沥青混合料可能会造成损伤，因此模量试验的应变水平以不大于100 με为宜。

(4)基于动态模量主曲线和主曲面均可确定BBSG沥青混合料的动态模量，数值较为合理，可供路面结构计算使用。