基于能力需求比法的矮墩大跨度PC连续梁桥延性和减隔震设计评价

殷建强，周跃，洪亮，钱鑫

(中国市政工程西北设计研究院有限公司，江苏 南京 210000)

1 前言

大跨度连续梁桥往往是城市道路的关键节点，承担着震后生命通道的重要角色，对其进行抗震设计具有重要意义。对于大跨度连续梁桥，由于其跨径相对较大，上部主梁质量大，下部墩柱也常采用截面尺寸较大的实体桥墩，桥梁地震响应大，采用传统的制动墩延性抗震时，墩底屈服形成塑性铰，以桥墩发生损伤为代价进行塑性耗能，虽然能满足抗震设防目标的要求，但震后加固维修的难度大大增加。为此，工程界逐步采用减隔震理念指导具体的桥梁抗震设计，避免传统延性抗震体系中桥墩出现的结构损伤。

随着减隔震设计理论的不断完善，各种类型的隔震技术被广泛应用于不同类型的桥梁结构中，例如黏滞阻尼器、双曲面球形减隔震支座、铅芯橡胶支座、拉索减震支座、钢阻尼支座以及组合减震装置，取得了良好的工程效果。实践表明采用减隔震设计可进一步控制上部结构地震惯性力向下的传递，有效降低墩底承受的地震力，减小墩身截面尺寸和配筋，降低工程造价。

该文基于一座墩身刚度大且墩高差异明显的大跨度PC连续梁桥的工程背景，对比采用延性抗震设计和利用摩擦摆支座进行减隔震设计的桥梁地震响应特点，并运用能力需求比法对两种抗震设计进行安全评价，选择科学合理的抗震设计方法，以满足抗震设防的要求。

2 基于能力需求比法的抗震评价方法

能力需求比法最先被应用于美国公路桥梁的抗震性能评价，后逐步推广至各个国家，得到了成功实践。其评价的基本思想为：通过对桥梁结构进行地震动力分析，得出桥梁各构件在地震工况下的内力和位移响应，并与结构自身的弹性抗力以及变形能力进行比较，计算出能力与需求比值，以此评判桥梁各构件在地震荷载作用下是否具有一定的安全储备，当ri<1时，则可判定结构构件在地震作用下处于危险状态，评价流程如图1所示。能力需求比计算公式为：

图1 基于能力需求比的抗震安全评价流程

(1)

式中:Ci为结构构件自身的抗震能力；∑DNSi为非地震荷载对结构产生的响应；DEQ为地震单独作用引起的结构响应。

3 工程背景及计算模型

3.1 工程概况

某城市桥梁为城市主干路上的一座重要桥梁，该桥需跨越一条河道上口宽为140 m的河流，河道航道要求为Ⅵ级航道，综合水利、航道部门的要求，采用桥跨布置为(90+150+90)m的PC连续箱梁结构以实现一跨跨越河流。考虑到道路纵断面设计，同时又受飞航限高制约，因此该桥的桥墩较矮，且各墩之间高度差异较大。桥型布置如图2所示。

图2 桥型布置图(单位：m)

箱梁中支点处梁高9 m，跨中和边支点处梁高3.5 m，梁底曲线按二次抛物线变化。主墩和过渡墩均采用矩形墩身、钻孔灌注桩基础。

0#～3#墩墩高分别为9.761、3.127、9.826、6.642 m。主墩墩厚4 m，桩基直径2 m。过渡墩墩厚3.5 m，桩基直径1.8 m。该桥属于典型的墩身刚度大且各墩刚度差异显著的桥梁，各墩墩身的线刚度如表1所示。主墩配筋率为0.81%，墩底区域顺桥向、横桥向配箍率分别为0.34%和0.3%；过渡墩配筋率为0.53%，墩底区域顺桥向、横桥向配箍率均为0.34%；主墩和过渡墩的配筋率分别为1.235%和0.871%，全桥桥墩采用直径14 mm的螺旋箍筋，加密段间距为10 cm。

表1 桥墩墩身线刚度 kN/m

3.2 地震动输入

桥梁设防烈度为Ⅶ度，根据勘察报告可知桥位处场地类别为Ⅲ类，特征周期为0.45 s，E2地震作用下的抗震设防目标如表2所示。采用3条人工拟合的E2地震设计加速度时程w1～w3作为地震激励，人工波加速度反应谱与规范反应谱拟合程度如图3所示。

表2 E2地震桥梁抗震设防目标

图3 人工E2地震动

3.3 动力计算模型的建立

对结构进行合理抽象和简化从而建立准确反映结构刚度、质量分布、阻尼以及边界条件的动力分析模型是桥梁抗震设计的基本条件。根据这一建模原则，在Midas/Civil中采用空间梁单元模拟主梁、承台以及桩基，采用纤维梁单元模拟桥墩以反映其弹塑性特性，采用土弹簧模拟桩土效应。

考虑活动盆式支座的摩擦效应，采用双线性理想弹塑性弹簧单元模拟其非线性力学行为，摩擦摆球形支座采用程序内置的摩擦摆隔震装置连接单元模拟其非线性特性，活动盆式支座、FPQZ摩擦摆减隔震支座的恢复力模型如图4所示。活动GPZ(Ⅱ)盆式抗震支座和FPQZ摩擦摆球形支座的设计参数如表3所示。

表3 支座设计参数

图4 支座恢复力模型

全桥动力有限元分析模型如图5所示。

图5 桥梁动力分析模型

4 延性设计与减隔震设计抗震分析

采用盆式抗震支座的延性抗震体系和采用FPQZ型摩擦摆支座的减隔震体系下全桥结构的动力特性如表4所示。

表4 主桥结构动力特性

由表4可知:由于矮墩的线刚度大，从而造成桥梁结构整体刚度增大，在采用延性设计时，结构自振周期为0.777 s，对应的加速度反应谱值为0.31g(图3的A点)，结构自振周期处于地震动卓越周期内，墩柱和桩基将承担较大的地震荷载，需通过墩柱形成塑性铰耗能，满足桥梁抗震设防要求。当采用摩擦摆支座后，结构自振周期延长至3.411 s，对应的加速度反应谱值为0.105g(图3的B点)，极大地减小了墩柱和桩基所受的地震冲击，避免了墩身刚度大对桥梁整体动力特性的不利影响。

采用Midas/Civil中M-φ分析模块，对主墩和过渡墩的墩柱进行弯矩曲率分析，并考虑轴力的不利影响，轴力取截面承受的最小轴力。各桥墩墩柱截面的抗震性能参数如表5所示。

表5 墩柱截面抗震性能参数

保持延性设计和减隔震设计时墩身的配筋率和配箍率不变，延性设计时采用抗震型盆式支座并考虑活动支座的摩擦耗能效应，减隔震设计时仅采用FPQZ型摩擦摆球形支座替代延性设计中的抗震盆式支座，保持桥墩在地震中处于弹性状态，考虑摩擦摆支座的非线性力学行为，运用非线性时程分析方法对两种设计下全桥结构进行地震动力响应分析，主墩和过渡墩墩身和桩基的地震最大响应如表6、7所示。

表6 桥墩地震响应最大值

由表6、7可知：采用延性抗震体系，在E2地震作用下，墩底顺、横桥向的弯矩均小于屈服弯矩，主墩和过渡墩均保持弹性状态，未形成塑性铰，地震能量难以得到耗散，上部主梁、墩柱以及承台的地震荷载将全部传递至基础，最终导致桩基出现受拔状态并承受较大的剪力和弯矩。

由表7可知：在减隔震体系下，主墩桩基均保持受压状态，过渡墩桩基角桩仍出现受拔，但桩基受拔力减小，0#墩和3#墩受拔力分别减小60.4%、85.3%；随着墩底剪力和弯矩的改善，传递至桩基的剪力和弯矩也得到了调整，制动墩桩基剪力和弯矩的减震率在顺桥向分别为69.5%、81.9%，在横桥向分别为69.4%、81.2%。

表7 最不利桩基地震响应最大值

当采用减隔震支座后，顺桥向剪力在各墩之间分配更加均匀，2#墩顶顺桥向剪力的减震率达76.7%，避免了制动墩单独承担巨大的顺桥向水平力；同时各墩顶的横桥向剪力也大大降低。各墩顶剪力分配的改善以及相应剪力的减小，对墩底的弯矩也产生了有利的影响，特别是制动墩墩底，弯矩顺桥向和横桥向的减震率分别达74.5%和81.1%。主墩和过渡墩墩底弯矩均小于等效屈服弯矩，0#～3#墩各墩墩身在地震作用下均保持弹性。

对比各墩顶地震位移响应可知，1#、2#主墩的横向墩顶位移减震率分别为81.8%和81.3%，0#、3#过渡墩横向墩顶位移减震率分别为63.9%和68.8%，制动墩顺桥向墩顶位移减震效果最为明显，w1波作用下2#墩顶顺桥向位移如图6所示，位移减震率为83.3%。

由图6可知：采用摩擦摆减隔震支座后，各墩的横向位移得到有效控制，制动墩顺桥向位移显著减小。

图6 w1波下2#墩顶顺桥向位移

5 延性设计与减隔震设计评价

运用能力需求比法来评价该桥在E2地震作用下采用延性设计和减隔震设计时主要结构构件的安全状态，构件的能力取值为：盆式固定支座为抗剪能力，盆式活动支座为最大滑动位移，减隔震支座为支座容许滑动位移，墩柱为等效抗弯能力，桩基为等效抗弯能力、抗剪能力、单桩承载力，桩基等效抗弯能力亦通过弯矩曲率分析得到，考虑最小轴力的影响。全桥关键结构构件的能力需求比(CDR)如表8～10所示。

表8 墩柱CDR值

表9 支座CDR值

表10 桩基CDR值

由表8～10可知：当采用延性抗震设计时，制动墩盆式固定和单向支座的CDR值均小于1，0#、2#、3#墩中最不利桩基的抗拔承载力和剪力的CDR值均小于1，抗震支座破坏，同时也会导致桩基被剪断拔出，不能满足桩基的设防要求，引起桥梁基础破坏，造成桥梁结构倒塌的严重后果。若要满足抗震设计要求，则势必要设置剪力键抵抗支座承受的巨大水平力，同时增加桩长增大桩径，加强箍筋配置，这将大大增加施工的复杂程度和工程造价。

通过设置减隔震支座形成减隔震抗震体系后，墩柱、支座、桩基的CDR值均大于1，墩柱和桩基在强震作用下仍处于弹性状态，满足抗震设防目标的要求，桥梁处于安全状态。

采用FPQZ型摩擦摆球形支座，一方面通过延长结构周期，降低桥梁的地震响应，减小上部结构的地震惯性力，并使主梁的地震惯性力均匀分配至各墩；另一方面利用球面摆的摩擦耗能，使得地震能量在支座部位得到耗散，从而实现减震耗能的目的，弥补了墩矮及刚度差异显著的大跨度连续梁桥抗震体系的先天不足。

6 结论

(1)墩身刚度大的矮墩大跨度连续梁桥通过设置摩擦摆减隔震支座可以延长结构自振周期，减小墩柱和桩基的地震响应，弥补原有桥梁动力性能的缺陷。

(2)对于墩高较矮、墩高差异较大，墩柱长细比较小的桥梁，若采用传统的延性抗震体系，支座连接处的地震反应相比于墩身更为激烈，支座极易损坏，墩柱也难以在预想的部位出现塑性铰，无法实现延性耗能，从而导致桩基承受巨大的地震荷载，单桩承载力以及桩基抗剪的CDR值小于1。虽然墩柱保持弹性，满足强度要求，但是支座和桩基受到破坏，桥梁处于不安全状态，不能满足抗震设防要求。

(3)采用摩擦摆球形减隔震支座，可以使主梁的地震惯性力在各墩之间分配均匀，避免制动墩单独承受较大的地震水平力，弥补了墩身刚度差异过大造成的不利影响。

(4)采用FPQZ型摩擦摆球形支座进行减隔震设计，制动墩墩顶顺桥向水平力的减震率为76.7%，各墩顶横桥向水平力相比于延性抗震时也大大降低，墩顶位移得到控制，墩身处于弹性状态。传递至桩基础的地震能量受到极大的削减和耗散，桩基各项CDR值均大于1，并具有一定安全储备，桥梁结构在罕遇地震作用下处于安全状态。