深度学习视域下的高中数学单元教学设计

2021-11-21梁丽英

读与写 2021年34期

梁丽英

(广东博罗县榕城中学广东博罗 516100)

在数学教材中，数学知识是根据板块进行排版的，即将数学知识分成不同的单元，而且每个单元之间具有联系，我们应该合理利用这一特点，基于核心素养进行单元教学，并在其中融入不同的教学模式和教学活动，增加课堂的趣味性，实现学生主体性的转化，帮助他们全面发展。

1.确定单元教学内容

教师应在教材编排顺序的基础上，走出教材原有的单元框架，将其分解重组、转化重构，针对同一主题进行筛选、分析、整合单元整体教学内容，按照逻辑为主线重新构建知识体系，以对应一个或多个核心素养的培育。还可以在复习课中大胆尝试，以六大核心素养为主线，对教材原有单元进行重组，整合优化教学内容体系，更好地体现数学知识与核心素养之间的对应关系。例如，在人教版高中数学(2019年版)必修二第八章“立体几何初步”一章中，可以按基本立体图形结构及直观图、简单几何体的表面积与体积、空间点、直线、平面位置关系、空间中的平行关系、空间中的垂直关系、空间角与距离的求法六大知识模块进行整合，从低到高由易到难，根据内在关联的逻辑主线(暗线)，绘制单元学习思维导图，形成一个完整的知识体系，体现认知的整体性;同时引导学生善于透过现象看本质，发现客观世界事物的本质、关系和规律，学会化繁为简、返璞归真，形成重论据、有条理、合逻辑的严谨认真的思维品质。

2.营造融洽的师生关系

教师需要注重营造起融洽的师生关系。在此前提之下才能实现共生教学理念的有效融入，同时促使高中数学单元教学过程顺利向前推进，且达到高质量完成的预期。因此，必须要进行细致的设计与规划，用以充分保证高中数学单元教学的质量以及实效性。首先教师需要注重加强与学生之间的沟通交流，从而通过沟通交流逐渐加强学生对教师的信赖感，使师生之间的关系更加融洽，进而在教学中使师生之间相互帮助、互相促进，共同完成高中数学学科的学习过程，有效提升高中数学教学工作的质量。此外，教师也需要主动与学生之间研究各处知识点，并且适当利用师生之间的沟通交流过程来深刻了解与掌握学生对知识点的理解情况，知晓学生在学习阶段遇到哪些困难。随后教师便可以根据学生的学习情况采取具有针对性的教育引导对策，从而使课堂教学氛围更加融洽，同时也达到对学生的良好教育作用，促使高中数学单元教学过程更加优质地完成。

3.编制课时教学目标

课时教学目标是单元整体目标的“子目标”，两者是部分与整体的关系。单元教学是由每一节具体的课时构成的，设计课时教学目标是实现单元整体教学设计的重要保障。在制订单元整体教学目标后，教师要对单元整体教学目标进行分解，按照“整体—局部—整体”的认知规律，制订层次递进的课时目标，严格控制每个课时子目标的知识点范围，合理规划教学进度，科学分配教学任务，将核心素养培育落到实处。例如，在人教版高中数学(2019年版)必修一第三章3.2“函数的基本性质”中，可以通过“具体函数—图像特征—数量刻画—符号语言—抽象定义—性质判定”这一研究过程，按照函数的单调性、函数的最值(有界性)、函数的奇偶性(对称性)、零点四个知识模块设计课时教学目标，通过代数运算和函数图像研究单调性、奇偶性、最值、零点等主要性质，体现函数研究的基本思路与方法。特别是在函数单调性的研究中，结合已学过的一次函数和二次函数以及反比例函数图像，从图像直观入手研究单调性，引导学生观察分析图像变化规律，再从定性刻画上升到定量刻画，构建从具体到抽象、从特殊到一般的认知过程，启发学生运用严格的数学语言精确刻画单调性定义，进一步体会数学知识的关联性，培养学生的逻辑思维和理性精神。在函数奇偶性的研究中，可以沿用前面研究函数单调性的方法，先给出几个特殊的偶函数图像，让学生获得奇偶性的直观定性认识(图像关于y轴对称)，利用表格对比研究数量变化规律(自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等)，再通过代数运算，验证上述结论具有一般性，在此基础上定量刻画偶函数概念，体现了从特殊到一般的数学思想。接着在归纳得出偶函数定义的基础上，让学生展开自主探究活动，学生先计算填写表格中数据，仿照偶函数概念建立的过程，运用类比的方法归纳奇函数的定义，独立经历发现、猜想与证明的过程，最后启发学生发现，函数的奇偶性就是初中平面几何中中心对称图形、轴对称图形的解析表示，体现了数学形数一体的特征，提升学生直观想象、数学抽象、数学运算等核心素养，发展理性思维，培育科学精神，使之成为善于认识问题、解决问题的人才。

4.运用“六侧面理论”用问题启发学生

“六侧面”教学理论中，最基础的两个侧面为“解释”“阐明”，其中“解释”是指学生可以用自己的话将所学事物描述出来;“阐明”是指学生将知识转化为自己的理解，对知识形成初步的理解。而以问题启发学生，将数学知识分散到各个具体问题中，有助于学生初步理解数学知识。同时，问题使得课堂充满探究性，调动了学生的学习积极性。学生在数学问题中能够初步养成数学思维，使得认知从感性向理性发展，经历一个完整的认知体验过程。

当学生能够解释和阐明某一问题，他们就可以面对事实、现象，为后续的挖掘和探究奠定基础。总之，要使学生达到“解释”和“阐明”两个境界，教师需要给学生提出一些问题，让学生形成自己的见解。最终，学生能够将这些事实和观点与其他事实和观点进行联系，用证据支持自己的结论。在问题引导下，学生初步分析数学知识的内在规律，进而能够将高中的数学知识清晰地解释、阐述出来。

5.采用案例研究的导入方法丰富教学设计形式

采用案例导入的方法能加强课堂趣味性，也能让学生注意力更加集中再课堂。如在“基本初等函数”的教学中，教师在课堂中先引入了一个案例，用多媒体设备展示了指数函数和对数函数的函数图像以及生活中哪些变量之间会满足这些函数。随后引入更多本单元所提及到的函数如幂函数，再引入这些函数的一些性质和求零点方法等知识。又如在教学《随机抽样》一课时，教师可以先引入生活中的场景为学生展示随机抽样的实例，告诉学生：“一名年轻人在路边摆摊，已知箱子中有100枚黑球和50枚白球，还有20枚紫球，随机不放回的抽取三次，已知每参加一次抽奖花费10元，若路人能抽中一枚紫球和两枚白球的话则不仅返还抽奖所花费的10元，还另外奖励20元。若能抽中紫球、白球和黑球各一枚，那么返还抽奖所花费的10元。若不满足以上三种条件，那么视为没有中奖”通过这个故事可以吸引学生注意力，将学生吸引到这个有趣抽奖中。随后教师可以引入随机抽样的定义，让学生判断抽奖过程中是否运用到了随机抽样，在学生理解随机抽样的定义后再引入分层抽样、系统抽样等知识点，也可以利用这个抽奖的故事引入概率教学，让学生计算抽奖可以拿回本钱的概率。

6.以学情特点为基础确立衔接问题串

教师在教学中应立足这两个过程的合理性，以此为基础提出与该接口有关的问题，设置科学的探究活动，激发学生学习热情，使学生在参与数学活动的过程中强化对数学知识的理解。比如：以教学“集合”这一单元内容为例，笔者结合学生学习特点设置了如下的问题串：当你听到集合一词时你最先想到了什么？你怎么理解这个词？数学中的集合是怎么一回事？你能否根据自己对集合的理解举例集合的例子？我们可以应用哪些方法表示集合;阅读课文第3～5页，说出几种方法缺点和优点;请你列举出几个集合并用合适的方法表达。

7.反思教学过程并完善教学设计

教学是无止境的，教学反思是否透彻，对深化教育改革具有重要的现实意义。这就需要教师立足数学核心素养科学设计教学设计，以整体角度出发，以单元教学为主要单位，做好加工整合工作，设计可以达到的三维教育目标，通过问题设置疑问，突出学生课堂主体地位，这对学生而言无论是形成数学品质还是数学思维都具有重要的促进作用。教师可以在一节课上完后从以下几点反思是否完成该单元教学任务：是否达成教学目标，是否具有明确的指向，是否可以突破核心问题，是否具有梯度性，能否落实数学核心素养。比如：以教学集合这一单元为例，笔者把握了该单元的教学核心——元素分析法、分类讨论和数形结合。制定完善的教学设计，结合具体问题将集合概念总结出来，与实数直接运算、实数之间大小比较进行类比，结合梯度性较强的问题构建清晰的知识脉络，让学生在具体的学习中可以深刻体会知识脉络，清晰认知了该单元的内容，透彻地理解了上述3个核心问题。

8.有效开展小组合作学习

互动教学方法在高中数学课堂教学中的应用，教师要注重对学生课堂主体地位的凸显，关注学生的身心发展特点及学习特点，利用小组合作学习方法，使学生对数学知识进行自主学习、合作探究，实现对数学知识的深度理解。将合作学习应用于高中数学教学中，教师要对合作学习小组进行科学、合理的构建，把握每一个学生的学习情况，针对性地做好学习小组划分。以小组为单位组织学生进行合作学习，引导学生积极、主动地参与到数学知识的学习及思考中，并通过集思广益的方式，使学生对数学知识进行深层次的学习及理解。在合作学习中，教师应对学生数学学习情况进行把握，了解学生的个体差异，以此作为小组划分的标准。

9.注重师生间互动性

在单元教学中，师生间的有效互动能帮助学生捋清单元学习思路，在心中形成单元知识体系，有助于学生对知识的整体性把握。例如在教学平面向量相关知识时，在教学过程中教师就要通过不断的发问增强互动性，提出问题例如：“向量的加减法是如何计算的？”“现在我们学习的是二维向量的相关知识，那么这些公式和定理能不能用到三维向量中去？”等，通过这些问题的提出与学生间的讨论与解答来帮助学生更好理解此部分知识。