数学核心素养视角下审视高中解析几何的教学

李嘉欣

(甘肃省白银市白银区第十一小学 甘肃 白银 730900)

在高中的教学当中，数学这一门学科是非常关键的，现如今，随着我国素质教育的大力推行以及新课程的改革，对高中数学的教学也提出了全新的要求，即核心素养。

1.加强概念的理解，增强高中生运算能力

高中数学相比小学以及初中数学而言，体系的构成部分存在很大的差异，其构成部分为多种数学概念。对此作为高中数学教师而言必须要充分注重数学概念。只有每一位学生都明确并且掌握了数学概念，才能更加深入的进行教学。在解析结合教学的过程当中，作为数学教师来说，要进行相关概念体系的构建，将数学概念之间的关系进行有效的梳理，也只有这样，每一位学生才能更好的掌握。与此同时，数形结合的模式也可以帮助学生更加明确运算对象的实质意义，学生的解题速度和成功率也会大大提升。在进行解析几何教学的时候可以通过设计“问题串”的形式来完成开展，这样做最大的好处在于教师可以随时对学生的思维方向进行准确的引导。最后，解析结合的方式比较多种多样，因此在最开始接触的时候必然会觉得无从下手，究其根本还是在于学生的基础方程联立思想还没有完全形成，而作为高中数学教师必须要注重该思想的进一步培养。

2.一般求解，提升学生的建模能力

针对解析结合的方法有很多种，但是从根本上来说，这些方法都是万变不离其宗的，并且在分析以及借题的时候都可以采取建模的思想来完成。在面对一些较为复杂的数学题目时可以在阶梯的时候利用数形转换的方式。解析几何的时候主要的步骤分为确定坐标系、设置数据点、列等式以及计算四个步骤。因此可以看出，解析几何的整个过程也就是思维的全过程，其主要的特征在于逻辑思维性、规律性以及严谨性都非常高。高中生在解析几何类的数学题时可以遵循这样的步骤来进行计算，这样一来建模、运算能力都会得到大幅度的提升。

举例来说：已知曲线的方程表达式是C：x2+y2-4x-6y+9=0，从原点引出来一条割线，和曲线于p1以及p2两个点相交，p点作为割线p1和p2的中点，求P的归集方程。对此利可以运用配方的方式将方程转化为(x-2)2+(y-3)2=4，根据这一个方程式可以看出曲线的圆心是R(2,3)、2是其半径。接着，我们假设(x，y)是p点，根据已经知道的RP和op1之间的关系是相互垂直的，最终可以得到其关系表达式，即Krp×Kop1=-1，而x2+y2-x-3y=0。这样一来大大提高了几何解题的效率。

3.见解求解，增强学生的逻辑思维能力

尽管通过数形结合的思想可以将大部分的几何题解出来，但是如果仅仅只是使用这一种方式必然会影响学生的思维能力，这也完全不符合核心素养的原则。所以，在有效掌握数形结合思想的同时还应当充分利逻辑推理的方式来进行几何的解析，这一种方式不仅仅作为间接求解的关键所在，解题的过程也较为简便，利用运算消除引入的常数达到解题的目的。但是需要注意的是，在常数引入的方面必须要遵循可控性、简单性以及易消除性这三点原则。其中可控性原则主要指的是在进行数学即在进行数学几何类题目求解的时候，引入相关的参数之后，导致的变化必须要保证在可控的范围之内，只有这样才能够将变量增加的情况有效避免，提升解题的效率。简单性原则主要指的是，在进行数学几何类题目求解的过程当中，所引入参数的主要目的必须是可以简化题目、方便进一步运算的，而引入的参数要保证可以驱使等式更加明确。易消除性原则主要指的是，在进行数学几何类题目求解，引入参数之后要充分保障之后运算更加简便，并且参数可以在最短的运算步骤内完成消除。从本质上来说，引入参数求解这一间接的方式归为逆向思维角度的题目，而通过参数的引入而获得等式并且结合逻辑推理的思想分析几何题目，可以更好的达到数学核心素养的培养目的。

我们仍以上文当中所提到的例子进行进一步的分析，可以看出P和O这两点之间的关系并非明朗，但是这两点和OP2割线之间存在着一定的数量关系，加上OP2以原点作为出发点，我们假设OP2的直线方程式y=kx，将常数k引入进来进行解析，随后在曲线C的方程式当中带入直线，依照韦达定理和中心点定理求解，这样一来，通过间接的思维方式提升高中生的逻辑思维能力。

4.结束语

通过上文的阐述可以看出，高中数学素养的根本内容在于相关知识、能力和态度。且数学核心素养的养成并不是一蹴而就的，需要长时间的积累才能够达到。高中生要想培养数学核心素养，必须要重视解析几何的教学。而数学能力的提升主要是长时间的积累所形成的优秀经验。数学态度则是人们对于数学的看法，这也是长此以往数学思维活动的最终成果，是数学学习者处理问题的方式、态度和习惯。作为数学教师而言，要就自身的行为进行不断的转变，着重学生素养，而不单单只将目光放在成绩的提升方面，要明确教学的内容以及方式方法，同样重要的是要把握住合理的契机，只有这样才能够从根本上提升高中生的数学素养，而只有养成了核心素养才能够逐渐形成相应的观念，提升几何解析的能力。这才是素质教育的根本目的。