探究小学数学“数学广角”内容分析及教学策略

赵玉珍

【摘要】人教版小学数学教材中的“数学广角”这一板块特色比较突出，是新课改视域下在教材方面的一个新尝试.本文先对“数学广角”内容进行了分析，再探讨了“数学广角”的教学策略.

【关键词】小学数学;“数学广角”;内容分析;教学策略

2012年人教版教材对小学数学教材的“数学广角”内容进行了一定的调整和修改，将一些比较有特色的数学问题引入其中，目的是引导学生进行发现、探究，对数学方法进行证明，同时让学生对现实生活中的数学规律进行掌握，帮助教育工作者在小学数学教学中更好地对抽象数学思想进行渗透.由于“数学广角”内容比较关注数学思考，也比较独立，教育工作者在设计教学过程中应当和常规的数学知识有所区别，将教学重难点放在如何让学生在相应问题情境中进行模仿、感知，继而更好地对数学思想方法进行运用，促进学生创新思维的发展.

一、“数学广角”教学内容的分析

“数学广角”在编排方面对不同学生的年龄特点以及认知水平进行了充分的考虑，在对数学思想方法实施过程中选择的都是一些学生在日常生活中能见到的问题.

（一）教学素材来源于生活

“数学广角”在第一学段的大部分素材都是教学活动、社会活动经验以及校园生活，另外考虑到小学生的思维具有直观动作和形象思维的特点.因此，“数学广角”的教学应当基于学生的认知特点、生活经验和教学内容三个方面实施，这样能够帮助学生更好地对生活和数学的关系进行感受.例如，“数学广角”中的“找搭档”游戏就充分体现了排列组合这一数学思想.数学活动虽在第二学段所占据的篇幅内容明显减少，相应的社会活动经验内容却明显增加，如安排得更多的是产品控制和管理决策等一些问题.

（二）直观演示，动手操作

在第一学段“数学广角”编排方面，教师将生活中学生所能经常遇见的事物充分利用起来，不仅能够将数学知识以直观的方式呈现出来，而且能引导学生进行实践操作.活动中所蕴含的数据规律是比较丰富的.在第二学段编排的内容方面，教育工作者需要以电子媒体的方式进行演示，如数与形、植树问题等，这是因为随着年龄的增长，学生的生活经验也逐渐丰富起来，懂得更好地思考和探究.

（三）对数学文化进行领悟和体验

数学文化是指以数学的尺度和标准对人的行为、结果和过程进行调整，如三年级数学下册的“搭配”中就蕴含了排列组合;四年级数学上册的“田忌赛马”中就带有数学的优化思想.这些问题都是引导学生对于数学的方法和思想有更充分的认识，意识到数学能让我们的生活更加优化，将数学文化魅力充分体现出来.

当前，小学教育工作者给予“数学广角”足够的重视，使其在竞赛课、优质课中得到了广泛的应用.然而，笔者通过和一些小学教育工作者进行研讨与交流发现，仍然有一些问题存在，具體表现在以下两个方面：第一，部分教育工作者定位的教学目标不合理，把握重难点知识不到位.当前，部分教育工作者仍然通过选择他人的教案和参考书来对教学目标进行制定，没有充分地考虑学生的实际学情和新课程标准.第二，部分教育工作者在教学过程中过于注重对知识的传授，缺少对数学思想的有效渗透，使一些学生

不能有效领会

数学中的一些方法和思想，在分析问题方面也比较模糊.同时，虽然部分教育工作者能将数学知识和学生的日常生活联系起来，但是应用意识不强.因此，教育工作者在对“数学广角”进行教学时，应当有效地导入生活情境，引导学生从实际生活中对“数学广角”内容进行理解，这样才能使得学生的思维得以激发.另外，教育工作者的随堂练习也只是课本习题内容，不能促使学生更好地将掌握的知识应用于生活中.

二、“数学广角”教学策略研究

（一）合理确定教学目标

对目标定位之前应当对教材的编排意图有全面的理解.“数学广角”基于各学段对数学思想和方法进行逐步的渗透，以学生的实际生活为出发点，将抽象的数学问题具体形象地呈现出来.但是，“数学广角”相较于综合实践有着明显的差异，综合实践重在综合和实践，过于关注学生的实践动手能力.“数学广角”相较于传统的应用题也有着很大差别，传统的应用题比较关注方法的拓展和思路的明晰，引导学生对知识进行掌握，但是在思维方面存在一定的局限性.“数学广角”在问题方面的灵活性较强，带有挑战性和开放性的特点，目的是让学生通过探究和讨论，形成自我的操作体验和思维，以合作交流的方式对策略和方法进行拓展，通过优化、对比对问题解决的方法进行思考，进而有效地掌握数学方法和思想.

关于定位目标，教师要考虑学生的接受能力.“数学广角”的不同学段学生的要求有所差异.低学段的学生比较活跃，但是数学知识相对来说过于零散，其中，生活经验也较少，因此，教育工作者应当构建起学生感兴趣的情境，以此对实践活动进行操作探究，让学生形成相应的数学体验，对现实生活中所潜藏的数学知识进行体验.第二学段的学生已经有一定的生活经验和数学知识基础，这时，教育工作者可以对数学模型思想进行一定的渗透，进而促使学生养成严谨求实的数学思维.

（二） 探索过程形成理性思维

教育工作者应当引导学生自主探索数学问题，要求学生要有相应的操作体验经历，这样才能使得学生的数据化思维得以形成，具体表现在以下两个方面.

第一，关注几何直观，突出问题解决的多样性.例如，“沏茶”这一问题，教育工作者可以引导学生先将策略顺序图画出来，再以多样化的方法进行思考.教育工作者可以引导学生进行小组的讨论和交流，这样能够生出更多的策略，也就是说，教师应引导学生通过探索发散思维，对学生的创新思维进行培养.

第二，由练习到应用.“数学广角”中选取的一些生活个例都是个性、具体的.通过练习、思考和积累，教师要求学生形成抽象理性的规律.同样以“沏茶”问题为例，教育工作者需要引导学生思考“为什么要这样优化”，进而找出优化这一问题要素.通过这样的引导，教育工作者能够帮助学生更好地对此类问题进行有效的解决.

（三）化“隐”为“显”，对数学思想进行渗透

教育工作者在实际教学时应当帮助学生更好地对数学思想进行引入，对数学方法进行总结，这样才能让学生通过所形成的思想更好地解决数学问题.因此，教育工作者在实际教学过程中不仅要考虑传授给学生相应的知识技能，而且应当考虑如何通过相应的问题知识来促使学生更好地对数学方法思想进行领悟.教育工作者应当先组织学生进行相应的思考、观察、操作等学习活动，通过汇报、交流对学生的思维进行拓展和启发.同时，教育工作者应当保持自身具备良好的数学思想，通过不断探究对能够帮助学生更好地理解隐性数学思想方法进行整理与总结.例如，教师在讲解“数与形”这一内容时，1+3+5+……原本是问题，但是教材中以图表的方式进行表示，这时，教师就可以对华罗庚的观点进行介绍“数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休”.这样就能将数形结合思想有效地插入进来.在对数学问题进行解决的过程中，教师可以以数的方式解决图形问题，或者将数的问题转变为图形，其目的就是让复杂问题、抽象问题更加简单、直观.

（四）多元体验，感悟数学思想

布鲁纳提出了认知发现说，他表示学习过程实际上是积极的认知过程，学习的本质就是能够主动地构建起认知结构.教师应当给予学生已有经验和主动性足够的重视，关注学生思维和内在动机的发展.因此，教师在教学“数学广角”时应当引导学生主动地参与到学习过程中来，对活动体验进行丰富，逐步形成感悟思想.

例如，五年级数学下册的“找次品”，教师可以不选择教材中的“钙片”，而可以以“蜂蜜”“糖”代替.在教学导入过程中，教师可以对相应的情境进行创设：“同学们，老师准备的三盒糖，其中有人将一盒糖中的几块偷吃了，你们能找出来吗？”然后开始相应的操作环节.同学们通过操作可以发现，用天平称一下，就能够将缺少的那一盒找出来.然后进入到探究环节，教师可以这样提问：“同学们，这里有300盒糖，而有一盒是次品，那么我们想要发现，需要用天平称多少次？”教师应当意识到提出这一问题并非让同学们解决，而是引导他们进行探究.通过对探究的过程进行强化，教师能引导学生对最优策略进行领悟和发现.通过对5盒、12盒、7盒进行讨论，学生能够得出结论，分成三份之后，需要称量的数就更少，进而发现 300（100，100，100）→100（34，34，32）→34（12，12，10）→12（4，4，4）→4（2，2）→2（1，1），6 次就能稱出.当将最优策略探究出之后，并非宣告着结束，也需要对策略进行领悟.这时，教师可以提出问题：“为什么分成三部分是最优的呢？”这样的多元体验能够使得学生更好地对数学思想进行优化感悟.

（五）主动应用，对数学思想进行反思

基于前面的分析，我们能够得出结论，学生数学思想方法的发展有三个层面，分别是：初步感知、模仿照搬、有效运用.初步感知是指学生在以体现操作的方式解决问题时，能够对使用的方法和思想进行初步理解.模仿照搬是指学生通过思考、交流、操作，在掌握相应的解决问题方法和思想之后以书本的方式对相似问题进行求解.有效运用是指以数学化的方式呈现具体问题，寻找相应的数学方法和思想对问题进行解决.这三个层次是循序渐进的一个过程，教育工作者应当在此过程中扮演引导者、强化者的角色，在解决问题时帮助学生更好地对数学方法和思想进行掌握.“数学广角”深入地和学生的实际生活相结合，因此，教育工作者也应当关注学生在实际生活中对数学知识的运用，提升学生更好地运用数学方法和思想的意识，对其问题解决思维进行扩展，有效地对其创新意识进行培养.同时，教育工作者应引导学生进行必要的反思，进一步发展学生的各方面数学思想.

【参考文献】

[1] 李亚哲.小学“数学广角”教学现状调查与对策研究[D].秦皇岛：河北科技师范学院，2017.

[2]吴俊.小学“数学广角”教学设计研究[D].长沙：湖南师范大学，2015.

[3]杨玉媛.小学“数学广角”教学策略研究[D].石家庄：河北师范大学，2016.

[4] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011 年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.