市域快线双块式轨枕结构参数优化研究*

吴 嘉 冯青松 马晓川 尹华拓 磨玉琼 孙 魁

(1.广州地铁设计研究院股份有限公司，510220，广州;2.华东交通大学土木建筑学院，330013，南昌;3.广西三维铁路轨道制造有限公司，530409，南宁∥第一作者，正高级工程师)

双块式无砟轨道结构被广泛应用于国内外高速铁路中。针对双块式无砟轨道，国内学者对其进行了较多的理论和试验研究。文献［1］基于芯样实测方法对双块式轨枕结构的强度指标进行了修正。文献［2］介绍了CRTSⅡ双块式轨枕制造技术的工艺流程和技术优点。文献［3］针对铁路双块式轨枕在设计、制造等环节中存在的问题，从定性的角度提出了一些结构优化设计建议。文献［4］提出了客运专线双块式轨枕堆放受力的简化计算方法。文献［5］对客运专线双块式轨枕的堆放受力进行了分析和检算。文献［6］介绍了铁路客运专线双块式轨枕钢筋桁架的制造工艺和流程。文献［7-8］对大温差地区以及干旱风沙地区双块式无砟轨道结构进行了优化设计。文献［9］测试了客货共线双块式无砟轨道结构的振动响应。文献［10］分析了列车荷载、温度荷载，以及桥梁挠曲变形等对轨道结构受力的影响规律。相较高速铁路，市域快线的平稳性、舒适性等运营条件都不尽相同。因此，有必要平衡双块式轨枕结构的服役性能与产品生产成本间的关系，从而对市域快线双块式轨道结构进行优化设计。

1 双块式轨枕倒圆角尺寸

广州某市域快线的轨道结构采用SFC错列式扣件。根据该扣件的尺寸，预留一定的行走空间，且在轨枕上表面设置1∶40的轨底坡。设计的双块式轨枕结构，如图1所示。为了防止和减少双块式轨枕与混凝土道床浇筑后裂纹的产生以及进一步发展，需对混凝土轨枕块进行倒角处理。目前，工程中常用的倒角方式为倒圆角。在既有设计的基础上，通过比选分析得出较优的倒角方案。

图1 双块式轨枕结构方案Fig.1 Structural scheme of double block sleeper

1.1 双块式轨枕-轨道板整体计算模型

为分析温度荷载作用下轨枕混凝土的收缩应力和变形(间接反映浇筑后新、旧混凝土的开裂可能性)，采用有限元方法，建立双块式轨枕-轨道板的整体计算模型，如图2所示。

图2 双块式轨枕-轨道板整体计算模型Fig.2 Integral calculation model of double block sleeper track slab

该模型中，双块式轨枕与轨道板接触界面的节点，采用直接耦合的方式进行处理，以模拟两者的相互握裹作用。轨枕采用C60混凝土，道床采用C40混凝土。轨枕和道床混凝土材料的弹性模量分别为3.6×104MPa和3.25×104MPa，泊松比均为0.2，材料热膨胀系数均为为1×10－5。

1.2 不同倒圆角半径对双块式轨枕收缩应力的影响

采用单因子变量法，分析倒直角及倒圆角半径对混凝土轨枕块的受力与变形影响。倒圆角半径分别取30 mm、40 mm、50 mm、60 mm和70 mm，保持模型的其他参数不变，分析轨枕块倒角方式对降温5℃时双块式轨枕收缩应力的影响。主要计算结果如图3所示。

图3 不同倒角下双块式轨枕混凝土收缩应力云图Fig.3 Shrinkage stress cloud diagram with different chamfer of double block sleeper concrete

倒圆角半径对轨枕收缩应力的影响规律，以及 相比倒直角工况轨枕收缩应力的降低幅度规律，如图4所示。由图4可见，随着倒圆角半径的增大，轨枕块收缩应力并非呈线性变化趋势，而是先缓慢减小、后骤然减小、再缓慢减小。当倒圆角半径为50 mm时，混凝土收缩应力的降低幅度最大。考虑到增大轨枕倒圆角半径会减小其承载面积，为避免这种不利影响，结合倒圆角半径对降低轨枕收缩应力的影响规律，倒圆角半径取50 mm时较为合理。

图4 双块式轨枕倒圆角半径-混凝土收缩应力关系曲线Fig.4 Relationship curve between fillet radius and concrete shrinkage stress of double block sleeper

2 钢筋桁架参数对双块式轨枕力学性能的影响分析

2.1 计算模型

双块式轨枕是一种工厂内预制的钢筋混凝土结构，其不可避免地存在吊装、堆放、运输等环节。其中，轨枕多层堆放时，底层的钢筋桁架要承担多层轨枕的自重作用，导致双块式轨枕的受力状态最为不利［8］。本文采用有限元分析方法，建立了市域快线双块式轨枕在堆放状态下的力学性能分析模型(半模型)，如图5所示。

图5 双块式轨枕堆放受力分析有限元模型Fig.5 Finite element model for stress analysis of double block sleeper stacking

将底层钢筋桁架的自重以及堆放于其上的5层轨枕的质量之和作为荷载条件，施加在轨枕上表面堆放的位置;约束堆放点的竖向位移，本文将靠近轨枕中心的下主筋波谷位置作为堆放点;将半模型最右侧的钢筋节点约束横向位移。我国客运专线SK-1型双块式轨枕钢筋桁架的结构参数为:上主筋直径12 mm，下主筋直径10 mm，连接筋直径7 mm，连接筋波长200 mm，桁架高度89 mm，下主筋间距70 mm。采用该参数进行计算，得到市域快线轨枕结构中钢筋的等效应力分布，如图6所示。

图6 双块式轨枕钢筋桁架等效应力云图Fig.6 Cloud diagram of equivalent stress for double block sleeper reinforcement truss

由图6可见，钢筋最大等效应力为75.1 MPa，且该值出现在连接筋与混凝土轨枕交界处。该结论与文献［7-8］的结论相同，证明了模型的正确性。

2.2 钢筋桁架参数对其最大等效应力的影响

双块式轨枕中钢筋桁架的主要结构参数有:上主筋直径，下主筋直径，连接筋直径，连接筋波长，桁架高度，下主筋间距等。其中，为不增加桁架钢筋的电磁感应投影面积，应保持钢筋桁架高度和下主筋间距不变［6］。

采用单因子变量法，分析钢筋桁架的上主筋直径、下主筋直径、连接筋直径和连接筋波长对双块式轨枕在堆放状态下的力学性能影响。目前，双块式轨枕的钢筋桁架均采用机器进行全自动生产，其制造精度要优于人工焊接。采用机器加工的钢筋桁架参数的可调整范围如表1所示。

表1 钢筋桁架参数的可调整范围Tab.1 Adjustable range of reinforcement truss parameters

分别计算上主筋直径、下主筋直径、连接筋直径和连接筋波长对钢筋桁架最大等效应力的影响，如图7所示。

图7 钢筋桁架参数对钢筋最大等效应力的影响Fig.7 Influence of reinforcement truss parameters on maximum equivalent stress

由图7 a)可见，在轨枕堆放状态下，桁架钢筋最大等效应力随着上主筋直径增大而呈现小幅增加趋势，且上主筋直径对轨枕堆放状态下钢筋最大等效应力的影响非常小，可忽略不计。由图7 b)可见，桁架钢筋最大等效应力随着下主筋直径增大而逐渐减小，且减小趋势逐渐放缓，由此说明下主筋直径对于轨枕堆放状态下的钢筋最大等效应力而言是敏感参数之一。由图7 c)可见，桁架钢筋最大等效应力随着连接筋直径增加而快速减小，且减小幅度渐趋稳定;相对于下主筋直径而言，连接筋直径对双块式轨枕桁架钢筋的受力更加敏感。由图7 d)可见，桁架钢筋最大等效应力随着连接筋波长的增大而逐渐增大，说明连接筋波长对于堆放状态时的钢筋最大等效应力而言也是敏感参数之一。

此外，连接筋波长的取值影响混凝土轨枕与钢筋桁架的位置。为保证混凝土轨枕模具的制造和精确定位，原则上要求连接筋不得从侧面穿过轨枕模具。不同连接筋波长条件下双块式轨枕与钢筋桁架间的位置关系，如图8所示。

图8 双块式轨枕与钢筋桁架的相对位置示意图Fig.8 Schematic diagram of relative position between double block sleeper and reinforcement truss

由图8可见，仅当连接筋波长为180 mm、190 mm和220 mm时能够满足钢筋与混凝土轨枕块的相对位置关系。

3 钢筋桁架参数组合模拟试验

将下主筋直径(8 mm、10 mm、12 mm、14 mm)、连接筋直径(5.5 mm、6.0 mm、7.0 mm、8.0 mm)和连接筋波长(180 mm、190 mm、220 mm)等参数取值进行排列组合，并采用本文建立的有限元模型分别进行计算，得到总计48组计算结果，如图9所示。

图9 钢筋桁架参数组合模拟试验原始数据Fig.9 Raw data of combined simulation test of reinforced truss parameters

将钢筋桁架结构参数进行优化的目标是:使得钢筋等效应力和钢筋用量综合较小。考虑到图9中坐标轴的设置参数可能会对优化结果产生影响，因此本文将原始数据分别进行如下归一化处理:

式中:

xG——归一化后的数据;

x——原始数据;

y——样本数据的最大值;

z——样本数据的最小值。

通过式(1)，得到模拟试验的归一化数据，如图10所示。由图10可见，虚线圈以内的方案是48组数据中的最优方案。该方案的钢筋等效应力和钢筋用量均优于铁路的钢筋桁架方案。两种方案的结构参数和优化效果对比如表2所示。

图10 钢筋桁架参数组合模拟试验归一化数据Fig.10 Normalized data of combined simulation test of reinforced truss parameters

表2 两种方案的结构参数与优化效果对比Tab.2 Comparison of structural parameters and optimization effects between the two schemes

为进一步验证优化方案的可行性，根据上述优化方案的设计参数，在工厂预制双块式轨枕，并对其进行运输和承载试验(见图11)。经观察发现，运输和承载后的轨枕波纹筋波峰处焊点完好，无焊点开裂、脱焊等现象，满足双块式轨枕的预制、储存、运输和使用的要求。

图11 优化方案下的双块式轨枕试验Fig.11 Double block sleeper test under optimized scheme

4 结语

1)为预防和减少双块式轨枕与混凝土道床浇筑后裂纹的产生与发展，根据降低混凝土温度收缩应力的原则，建议混凝土轨枕进行倒圆角处理，且倒圆角半径取50 mm。

2)双块式轨枕堆放状态下，上主筋直径对钢筋桁架的受力影响可忽略不计，下主筋直径、连接筋直径、连接筋波长是影响钢筋应力的敏感参数。以钢筋等效应力和钢筋用量综合较小为优化目标，推荐下主筋直径8 mm、连接筋直径8 mm、连接筋波长180 mm，作为市域快线双块式轨枕钢筋桁架结构参数方案。此方案下的力学性能和钢筋用量均优于铁路钢筋桁架方案。

3)通过试验发现，运输和承载后的轨枕波纹筋波峰处焊点完好，无焊点开裂、脱焊等现象，满足双块式轨枕的预制、储存、运输和使用的要求。