高中数学课堂开展数学建模探究活动初探

刘天津

随着基础教育改革的持续深入和又一轮新课程的实施，为了满足社会的需要，同时也要关联个人发展的需求，数学教育界提出了素养为本的数学教学综合改革。教育形势的变换直接影响了学习者的学习方式，进而促使数学教育者重新建立更高的站位，认识到“四基”是发展核心素养的沃土，而发现、提出、分析、解决问题是发展核心素养的途径与方式。基于此，近年来，经过大量的实践和不懈的努力，在核心素养视角下的数学教学方面的理论与实践越来越丰富，以研究性学习、数学探究活动、数学实验、数学主题阅读等为主要形式的数学建模教学也应运而生。

高中数学课堂开展数学建模探究活动优势与挑战

促进学生发展，课题学习与常规教学相得益彰 有研究表明：数学建模可以有效促进学生发展，具体表现在专业学习能力、社交能力和研究性学习能力这三个方面。当前，教师已经普遍认识到开展数学建模探究活动对学生发现、提出、分析、解决问题的能力的发展大有益处，与此同时，数学建模探究活动的实施与日常的教学本质上并不冲突。在恰当的时机开展数学建模探究活动有利于提高学生学习数学的兴趣和积极性，有利于加深学生对常规课堂中所学知识的理解，有利于拓展学生的知识储备和视野，更有利于提升学生的数学思维能力及核心素养。因此，数学建模探究活动的有效开展必将对学生的发展起到积极的促进作用。根据建构主义学习理论，学生要有意识地对知识的准确性提出质疑甚至进行推理验证，不能被动地接受教师的灌输。因此通过数学建模探究教学，可以促进学生形成从实际生活中发现问题、分析问题的意识，养成分析问题、解决问题的能力，同时能够促使学生在探究、验证某些结论的合理性上进行自主尝试，进而渗透形成数学核心素养，特别是数学建模素养。所以，建模意识有利于帮助学生对数学知识的建构，而不是一味的被动接受。

学生参与积极性较高与评价体系不完善之间的矛盾 笔者从数学选修、研究性学习等情景体会到学生参与数学建模探究活动的热情很高，他们很重视这种活动，研究问题与实际联系紧密，同时也表现出了他们交流合作的能力和坚持不懈的精神。因此，学生有着积极参与数学建模探究活动的强烈愿望。尽管学生参与数学建模探究活动的经历各不相同，但他们都有着较强的好奇心和参与意识，例如有的同学因喜欢动手操作而喜欢数学实验，有的同学喜欢通过主题阅读了解有趣的数学现象。对于学生参与数学建模探究活动的评价，每位教师都有自己的相对客观的评价标准，能够根据一些指标来进行评价，如信息量、研究问题的深度，学生的实践能力等。同时，教师应当思考并形成对学生参与数学建模探究活动的过程和结果进行合理评价的意识，在评价时也会有自己的一些指标，但是如何形成较为系统的评价方案，如何对学生参与数学建模探究活动的过程进行评价等都是有待进一步研究的问题，我们对学生的评价应该贯穿在学生做数学建模的整个过程中。

家长支持参与活动与学业成绩目标达成之间的矛盾 从对师生的访谈结果来看，学生家长对学生参与数学建模探究活动比较支持，但是并不是所有家长都对此事表现出较高的热情。例如，家长的态度可能会受教育相关政策的影响，对于学生数学成绩的关注也会影响家长的态度。学生对这些事情的关注往往出于好奇心和兴趣，他们参与数学建模探究活动的动机往往是自发的来自机体内部的，而家长往往会趋于功利化，他们担心孩子平时的成绩排名，担心孩子的升学问题，这就导致一些家长不会对数学建模探究活动上心，从而处于一种消极状态。

高中数学课堂开展数学建模探究活动的积极探索

教师转变观念，积极提升自身能力 数学建模探究活动是数学研究性学习的重要形式，这种学习活动的开展对传统的灌输式、应试式的教学提出了挑战。教师要充分认识开展数学建模探究活动的必要性，转变观念，重视数学建模、数学探究、数学实验、数学主题阅读等活动与数学常规教学的结合，使其相辅相成。同时，针对这种新的学习形式带来的挑战，教师要在不断更新中加强理论学习，提高实践意识，不断将理论学习的成果延伸至数学教学与实际生活的联系，亲自参与数学建模、数学实验等活动，练好基本功，以为更好地指导学生奠定基础。总之，教师观念的更新转变与教师专业素质的提高发展对于学生的数学学习生涯至关重要。

与此同时，教师应当尽己所能地充分开展形式更加丰富多样的数学建模探究活動。不同形式的数学建模探究活动也是从不同方面提升学生的建模素养。无论数学建模、数学探究，还是数学实验、数学主题阅读等，甚至是踊跃出现了各种形式的课题学习，不同形式的实践尝试相得益彰，并且各有侧重。如此内容丰富、形式多样的课题学习的开展，从不同方面培养了学生的核心素养，同时对数学教师提出了更高的挑战。从目前的现状来看，数学建模、数学探究、数学实验、数学主题阅读这些活动在高中的开展是不均衡的，以数学建模为主，数学实验、数学主题阅读等涉及较少。因此，教师要积极探索各种形式的数学建模探究活动，通过开展不同形式的这种活动为学生发展服务。只有这样，学生才能对各种形式的数学建模探究活动有所了解并积极参与其中。

积极完善数学建模探究活动评价体系 进一步完善评价意识是数学建模教学中至关重要的一环。如何有效的评价学生参与数学建模探究活动的情况需要每一位教师的重视。科学合理的过程性评价和终结性评价是充分调动学生参与数学建模探究活动积极性的重要保证，也是促进学生与学生互助共进的重要保障。只有制定科学的评价方案，建立完善的评价机制，才能让学生对自己参与数学建模探究活动的情况有清醒的认识，对自己所研究问题有更深刻的认识，也能为他们的进一步努力指明方向。教育部门、学校、教师要重视数学建模探究活动中对学生的评价，探索积极合理的评价模式，完善评价体系，制定客观而有弹性的评价标准，使得数学建模探究活动的开展有据可依、有章可循。同时，定期地开展各种形式的相关的竞赛活动，将好的成果、好的经验进行交流，也可以促使师生相互学习、共同进步。

学生不仅要掌握好课本知识，理解书中的概念、定理、公式等，更要增强数学应用意识，注重将课内所学与实际生活相联系，注重数学内容在实际生活中的应用。如果一味地将书本视为珍宝，仅仅沉浸在各种公式定理的推导、各种数字的计算、各个数学试题等方面，数学学习必将不能走得更为深远。积极地参与数学建模探究活动，通过鼓励学生积极参与数学建模、数学探究、数学实验、数学主题阅读等各种活动，引导学生意识到这样的建模活动不仅可以帮助自己巩固知识，夯实基础，还可在此基础上使自己的思维更加灵活，延拓自己的知识面，从而使数学学习迈上一个新的台阶。

此外，在数学建模中要引导学生对数学建模问题的反思与回顾，同学生一起对数学建模的过程进行具体细致的分析，对过程中提出的解决问题的方法策略、对关键条件的分析拆解和问题解决的共性思路进行总结，进而帮助学生形成反思意识，不断从数学建模过程中提炼、建构出数学的基本思想和方法，从而内化形成能力素养，建构个性知识系统并能够应用到新的问题中去。

学校要注重时间的合理安排和师资的优化 为了响应新课程改革，适应新的变化，数学建模探究活动赢得了更多的关注以及时间和空间，建议学校安排专门的时间进行数学建模探究活动的开展，不仅要兼顾全体学生，还要给某些有兴趣的同学留有选择的余地，让数学建模探究活动的开展在时间上有保证，同时体现出一定的弹性。

师资队伍建设是学校工作顺利进行的必要保障。对于数学建模探究活动很多老师还比较陌生，而且实践经验也较少，所以建议学校在师资培养上下功夫。例如可以邀请在这方面有着丰富的理论基础和实践经验的专家对教师进行培训，为教师开展数学建模探究活动指明方向并提供重要参考。同时，学校要鼓励教师参与数学建模探究活动的开展，将有兴趣、有能力、有积极性的教师组织起来形成一个团队，针对学校数学建模探究活动的开展制定切实可行的计划，并互相学习、深入交流，做好数学建模探究活动的开展。

新课程标准中明确提出数学建模作为数学学科的六大核心素养之一，同时从对近年高考试题的分析中发现，越来越注重对学生综合能力、应用能力的考查。高中阶段如何在课堂教学中培养学生的數学建模能力，需要一线教师不断提高自身的建模意识。只有教师不断深入探索和研究，才能更好地把握建模教学，进而更好地推动数学建模的发展。

【作者单位：首都师范大学附属中学（通州校区）】