住宅小区充电站电动汽车有序充电方法

郭瑞　孟祥军　罗璇

摘  要：规模化电动汽车无序充电会给电网的安全运行带来风险和负担。为此，提出两种电动汽车有序充电模式即自动开断充电模式和平滑调节充电模式，在现有住宅小区配电网的基础上，对应地建立以配电变压器、线路容量等为约束条件，以传输给电动汽车电能最大为目标的两种有序充电优化模型，并结合随机模拟和改进粒子群算法求解。

关键词：住宅小区;充电站电動汽车;有序充电方法

1电动汽车模型建立

当EV随机接入系统后，若EV充电站能将一定区域内的EV统一管理，当EV接入充电桩后获得该车的数据，即荷电状态SOC，期望离开时间tleave，结合所有站内EV的数据对每台EV充电功率进行分配，进行有序的充电调度。在满足用户的需求前提下，将一部分充电负荷转移至用电低峰期，即可实现EV的有序充电。

假设EV于tin接入电网便以最大功率直接进行充电，充满所需时间tdismin，若车主设定的离开时间tleave>tin+tdismin则视该EV为可调EV，可对该EV的充电时间进行调整，从而实现有序充电。单台EV的模型表示为：

式中：SOCt为电池t时段的荷电状态;Cmax为电池容量;SOCmin、SOCmax分别为荷电状态的最小值、最大值;SOCleave、SOCdemand分别为EV离开电网时荷电状态及用户的需求值;Pt为t时段的充电功率;Pmin、Pmax分别为充电功率的最小值、最大值。

2EV负荷特性分类方法

对EV负荷特性进行分类，一般使用聚类分析法，对EV车主行驶行为与充电特性根据一定的准则划分，使得划分到同一类型中的用户最大程度地具有相似或接近的负荷特性，并且不同类型的负荷特性具有较大的差异性和区别显著的特征。

模糊C均值聚类算法对EV特性数据进行聚类，可以得到相对更为科学、合理的划分结果。首先随机选取若干EV负荷特性数据的样本作为初始聚类中心，并赋予所有样本对各个聚类中心数值一定的隶属度。该算法的目标函数J为所有数据点到各个聚类中心的距离与隶属度的加权总和，然后迭代上述过程，反复修正聚类中心，其修正过程如式（3）所示，即

式中：N为EV负荷的数据样本数量;k为聚类数目;xj为第j个EV负荷的样本;ui为第i类EV数据样本的聚类中心;ui（r）为ui的第r次迭代;μmij为第j个样本属于第i类簇的隶属度;r为算法当前迭代次数;μij（r）为第r次迭代第j个样本属于第i类簇的隶属度;m为模糊系数，通常取m=2;dij（r）为第j个EV数据样本在第r次迭代后，计算得到的与第i类EV数据样本的聚类中心的距离。

算法过程描述如下：

（1）确定聚类数目k，从EV样本数据集中随机选取k个样本，并将其作为初始EV特性类别的聚类中心;

（2）完成每个EV特性类别的聚类中心的初始化后，根据式（2）和式（3）计算距离dij（r）和隶属度μij（r）;

（3）计算第i个EV特性类别的聚类中心ui（r+1）;

（4）设定阈值ε，反复更新J（r+1），若有J（r+1）-J（r）<ε，则终止迭代过程。

以北京市某住宅区的EV出行数据为样本，随机选取500台电动汽车进行分析，利用上述方法进行聚类，得到其充电开始时间、充电持续时间、初始荷电状态的三维聚类结果。得到2个聚类中心分别为（8.75，2.2，0.5），（17.2，2.2，0.5），且上午的充电开始时间服从正态分布，下午的充电开始时间服从柯西分布;充电持续时间和初始荷电状态都服从正态分布。

3基于马尔科夫链的电动汽车模式转移模型

在描述随机过程中，马尔科夫链（Markovchain，MC）是一种十分常见的工具。

同一EV在不同日的EV充电曲线可以看作不同模式下的EV充电负荷在动态变化，当日的EV充电模式仅与前一天的EV充电模式有关，与之前的EV充电模式无关。因此将EV的充电负荷变化过程近似于马尔科夫链，建立由精炼后的多条典型EV充电曲线和EV负荷模式的转移概率矩阵组成的模型，对EV随机动态变化过程进行描述。

模糊C均值聚类算法能够有效地将形状相近或距离紧密的EV充电负荷曲线划分成一类，进而形成若干类差异性较大的EV充电负荷类别，以此作为EV充电负荷模式划分的依据。

对每台EV以每天15min的间隔采样一次，其功率采样点序列即为EV日充电负荷曲线，即

对标幺化后的每台EV的Nk条标幺化充电负荷曲线进行模式划分，采用模糊C均值聚类算法进行聚类分析，ck为聚类数目，则聚类目标函数为

式中：μmk，i，j为第k台电动汽车的第j条日充电负荷曲线样本中属于第i类电动汽车充电负荷的隶属度;Lk，i为第i类的EV充电负荷聚类中心曲线。

并由此设定用户xk被分类为第i个模糊类时的EV充电负荷模式为Mk，i，并以EV充电负荷聚类中心曲线Lk，i对EV充电负荷模式Mk，i进行表征。

完成对EV充电负荷的模式划分后，根据对历史EV日充电负荷曲线的划分结果，在认为EV充电负荷模式转移过程为齐次马尔科夫链的假设基础上，对xk的EV充电负荷模式转移过程进行具体分析。

4EV有序充电求解

4.1目标函数

将住宅小区内的运行成本最低作为目标函数，即

式中：PEV、PCon分别为EV和常规负荷的功率;F（PEV，PCon）为与PEV、PCon相关的运行成本;g（PEV，PCon）为相关约束条件，包括EV的充电功率约束和常规负荷约束、变压器容量约束等。

4.2多种群遗传算法

针对EV的有序充电优化问题，采用多种群遗传算法（multiplepopulationGA，MPGA）进行求解，MPGA针对标准遗传算法的早熟现象进行了改进。EV有序充电优化中，决策方案数目随着接入EV数目的增多而呈指数型增长，使用性能良好的MPGA算法能够在有限的算力和时间内通过种群的进化过程完成寻优，得到令人满意的结果。

设置交叉重组概率在[0.7，0.9]内随机产生，变异概率在[0.001，0.05]内随机产生，最优个体最少保持代数MAXGEN取值为10～15。

5结语

本文基于先进的数据挖掘技术，利用模糊C均值聚类算法把握了EV的负荷特性，对EV的随机动态变化过程进行描述与分析，并应用MPGA算法求解住宅小区内EV的有序充电问题，由求解结果可看出本文的优化方法可降低运行成本、实现削峰填谷，提升了电网的经济效益，并对充电站配电容量的规划设计具有一定的指导意义。

参考文献

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