超球支持向量机的地下水水质参数自动监测技术研究

孙英军

(浙江省水文管理中心，浙江 杭州 310000)

1 概 述

工业废水与生活废水存在乱排放现象，使水体污染越来越严重，进而使水中氮、磷等物质含量超标[1]。目前，各城市地下水达标率较低，地下水水质严重污染已成为制约现代化与城镇化建设的重要因素，且水污染破坏了生态环境，对人们生活与身体康健造成影响。地下水作为人类用水主要来源之一，对其水质进行监测已成为重点研究课题[2]。基于此，亟须提出可靠的地下水水质参数监测技术。为此，提出基于超球支持向量机的地下水水质参数自动监测技术。

2 技术概况

超球支持向量机每类样本只在训练本类模型时用到一次，适合并行运算。基本思想是由两分类问题扩展到多分类，对每一类样本构造出一个最小超球。超球支持向量机模型构建步骤如下：

a.利用主成分分析方法采集地下水水质数据。

b.建立样本指标体系，并选定训练集与测试集。

c.初始化种群位置与速度，计算适应度值。

d.根据粒子速度、位置及学习因子更新惯性权重。

e.如果满足终止条件则终止，得到最优参数C(惩罚因子)与σ(核参数)，基于最优参数对超球支持向量机进行训练，通过超球支持向量机对水质进行分级。

结合支持向量机回归问题对超球进行改进，生成包括所有样本点的最小超球：

其中

式中R——超球半径；

ξi——松弛变量；

C——惩罚因子；

a——超球球心。

超球支持向量机算法流程如下：

a.使用初始训练集Xa训练SVM。

b.生成超球。

c.数据集中任意一点xi到超平面f(x)±ε的距离公式为

保存di≤p的点，得到保存点集St。

d.将增量数据Xb加入Xa中，使用SVM训练数据集Xa。

超球向量机法使用两个同心超球缩减训练集，提高训练速度。

2.1 地下水水质参数自动监测

通过对典型支持向量机进行分析可知，该模型可将低维空间内样本映射至高维空间实现相应处理，进而实现线性可分。高维空间特征计算过程中可能出现维数灾难，总体计算量非常大，为此引入核函数进行解决[7-8]。目前使用范围较广的核函数主要包括线性核函数与径向基核函数等。本研究选择以下形式的核函数：

式中xi和xj——第i和第j个样本；

σ——核函数。

超球支持向量机运行过程中模型参数对分类具有较大影响，主要影响参数包含惩罚因子C与核参数σ。相关研究显示，如果核参数非常小，模型训练误差非常小，即所有训练样本均为支持向量机，在核参数由小变大过程中，模型分类效果呈相应变化，中间将得到某个值所得分类效果最好。惩罚因子越小，模型分类复杂程度越低，经验风险值越大；相反模型分类复杂程度越高，经验风险值越小[9-10]。为此，须找出1组恰当的惩罚因子与核参数使模型分类效果最优。

采用改进粒子群法对超球支持向量机运行参数进行优化，步骤如下：

a.初始化算法运行参数，包括种群规模sizepop和加速系数c1、c2等，将算法最大迭代次数设为Tmax，任意生成一组(C,σ)作为粒子初始位置。

b.设置改进粒子群算法适应函数，对粒子适应度进行计算与评估，选出最常用与典型的均方误差MSE作为适应度函数，计算公式如下：

c.基于粒子适应度值更新粒子自身与群体最优适应度值，对粒子速度、位置和学习因子等进行动态调节，获取新粒子群，计算公式如下：

式中c1ini、c2ini——c1、c2初始值；

t、Tmax——目前迭代次数与最大迭代次数；

c1fin、c2fin——c1、c2终值。

d.如果未满足算法终止条件或达到最大迭代次数，返回b将最优参数进行输出。

2.2 水质等级评价

构建评价指标体系，并将该体系作为建立模型训练样本集合的基础[3]，可降低人为因素与监测数据对模型运行的干扰，且体现评价结果客观性，利于提高评价结果科学性。基于实际监测数据与水环境质量相关标准(见表1)，选取氨氮、总磷、总氮作为输入参数。

表1 水环境质量相关标准

由于指标项相对较多，且各指标项间存在密切联系，对收敛效率与分类精确性产生影响，直接将部分监测因子删除易造成水质情况难以全方位反映等问题，为此，引入主成分分析法，将高维空间数据转化为低维空间数据进行处理，以简化统计数字特征，消除重叠信息，获取1组可反映原本输入变量情况的新变量[4-6]。先对总体采集到的样本进行主成分分析，具体过程如下。

假设存在n个样本和p个指标变量，则原始数据矩阵表达式为

对矩阵进行标准化处理，将数据按照一定比例进行缩放，使其落到1个小区间内，对各指标分量进行标准化变换，变换表达式如下：

标准化后的矩阵X′可表示为

计算已知n个样本间相关系数，相关矩阵中各元素通过对应相关系数描述如下：

计算获取相关矩阵R， 基于Ax=λx转换成|R-λE|=0，实现特征方程求解，获取m个不小于0的特征值，即λ1，λ2，…，λm，且λ1≥λ2≥，…，≥λm≥0，其中与第i个特征值相应的特征向量为ai=(ai1,…,aip)。

基于以上得到的m个特征向量对m个主成分变量进行计算，公式如下：

式中F1——第一主成分；

但是，在对外汉语教学中，有很长一段时间我们把教学重点放在语音、词汇和语法上，缺乏对语用教学的重视。那么，现阶段留学生的语用能力到底处于一个什么样的水平，内部发展是否均衡,语用能力是否随着语言能力的提高而提高？留学生对语用能力的重要性、语用失误的严重性又是如何看待的？在留学生看来，教材编写和课堂教学，是否存在着语用教学方面的不足？

Fi——第i主成分。

利用训练集合监督学习构建相应超球支持向量机水质等级评价分类器，通过测试集合获取评价结果，如果超过标准值则发出警报。在超球支持向量机中，各样本仅需开展1次训练，较好地解决了传统分类法多次参加训练与测试的问题。

3 试验结果与分析

为验证基于超球支持向量机的地下水水质参数自动监测技术可靠性，开展以下试验。试验平台为matlab，以一地下水段为测试目标。监测系统见图1。

图1 监测系统

在地下水测试段分别设置3个测试点，对本文提出的监测技术监测准确性进行验证。设置粒子群规模为20，加速度系数c1ini=2.5，c1fin=0.5，c2ini=0.5，最大迭代次数为50，ωmin=0.3，ωmax=0.9，惩罚因子取值区间为[0.01,100]，核参数取值区间为[0,20]。

部分水质类别判断结果见表2、表3。

表2 观测点1水质类别判断结果

表3 观测点2水质类别判断结果

由表2、表3可知，基于超球支持向量机的地下水水质参数自动监测技术监测得到的结果与实际结果一致，而单因子分类结果与实际结果略有出入，有出入的原因是某个因子污染相对严重，导致单因子评价结果较片面，仅突出某一水质因子的影响，无法整体反映地下水水质参数情况。本文提出的监测技术评价相对全面，综合考虑了多项指标，可高效弥补单因子评价存在的不足，提高地下水水质参数自动监测精确性。

对地下水进行水样测试，并记录TOC(总有机碳)与COD(化学需氧量)，将记录数据通过基于Python的数据分析软件进行建模分析，生成以地下水COD值为x轴、以地下水TOC值为y轴的打点图形，并运用最小二乘法对数据进行拟合，见图2。

图2 观测点1 COD值与TOC值线性回归模型

由图2可知， 地下水COD值与TOC值存在良好的线性关系，监测结果更靠近拟合的回归曲线，可见地下水相关性较强。

TOC实测值与预测值跟随性曲线见图3，由图3可知，两处观测点地下水水域TOC实测值曲线与TOC预测值曲线大致重合，可较好地实现不同地下水水域水质参数监测。

图3 TOC实测值与预测值跟随性曲线

基于上述研究，给出以下地下水水质监测建议：

a.建成前做好规划。在监测系统建设前期阶段，基于各地区经济与供水等情况，按照先进、可靠的基本要求进行统一规划，并为后期发展保留一定空间。随着技术的不断发展，在构建系统过程中预留接口，避免重复开发。

b.建设过程中强化管理。组织相关专家对相应方案进行优化，并在开始投入建设后及时采集设备合格证书与说明书等，便于后期维护，并开展连续试运行，然后再验收。

c.建成之后重视维护。以保障在线自动监测性能为目的，按固定周期对各项监测仪器进行清洗和调节。

4 结 论

现阶段，水质监测效率低，且精确性较差，为此，提出基于超球支持向量机的地下水水质参数自动监测技术。以水质监测平台为依托，结合主成分分析法、改进粒子群法、超球支持向量机构建地下水水质参数级别评价模型。经测试可知，本文所提方法具有良好的运行效果。下一步将结合外界因素进一步提升水质监测精确性，如利用地质和气象数据等实现水质参数评价、监测。