重点流域水环境污染物排放总容量预测仿真

孙靖昆

(北京大学环境科学与工程学院，北京 100871)

1 引言

作为基础性自然资源与战略性经济资源，水资源存在极其重要的战略价值[1]，但是近年来水资源污染的程度逐渐加深[2-3]。工业化步伐加快、城市化进程加快，导致水资源匮乏、水资源受污染、水环境质量降低的现象严重[4]。尤其是国家重点流域，大多流经城市关键区域，多为人口密集、城市发达地区，重点流域水环境受污对周边地区发展的影响较大，在未来发展中，水资源保护成为规划战略目标，保护水环境、控制水环境不受污染刻不容缓[5]。保护水环境是国际共同关注的话题，各国投入大量人力和物力资源积极展开水污染控制、水环境保护等研究，取得了一定成果，部分地区水质得到优化。执行区域水环境治理方案需掌握流域内水环境的主要污染源，了解水污染排放物的排放容量是实现水环境保护的重要途径。

文献[6]对河流相应集水区污染源进行分析，计算出污染物入河量，按水功能要求给出水质规划目标，预测得到目标河段水污染物的水环境容量，根据最大水环境容量设定管理模式，给出总量控制方法。文献[7]采用输出系数法对目标研究区域水环境污染负荷进行估算，以此为依据，构建一维河流水质模型，对水环境剩余容量进行自适应分配。上述两种研究方法均获取了一定的研究成果，但研究数值与实际结果存在一定的偏差。因此，本文构建水环境污染物排放总容量预测模型，为区域水污染治理与污染控制提供科学依据。

2 水环境污染物排放总容量预测仿真模型

2.1 基于Simulink工具的水环境污染模型

2.1.1 Simulink仿真工具

重点流域水环境污染物排放总容量预测在Simulink工具中展开，Simulink优点是计算波动性小、计算能力强，符合高质量动态仿真的标准。

在Simulink仿真工具中，用户以自身需求为出发点任意构建个性化的水环境污染模型[8]，Simulink仿真工具中的框图营造了一种非线性的仿真环境，水环境污染运动仿真在Matlab窗口或者下拉菜单中执行仿真命令即可实现。Simulink仿真工具界面具有极强的交互性[9]，用户的个性化仿真需求均可实现，改变水环境污染仿真参数即可改变模型结构、外观等因素，全面监控水环境污染模型。

2.1.2 水环境污染数学模型

水环境污染数学模型是Simulink实现水环境污染研究的基础，水环境污染模型可体现水环境中污水团规模、运动特点、浓度峰值、污染时长、注入总流量等信息，为掌握重点流域水环境污染因素提供科学的分析依据[10]，相关部门规划水污染方案、预测并调度水环境等过程中，均可采用水环境污染模型进行研究。

采用水动力模型与水质模型描述重点流域水环境污染情况。其中，水动力模型体现水流运动的变化规律与状态，水质模型体现水环境要素变化情况。

1)水动力模型

二维水流运动连续性方程、动量方程分别用式(1)、式(2)表示

(1)

(2)

2)水质模型

水质模型如下

(3)

其中，c、u分别表示水环境污染物浓度、水流到不同单元的速度；Vx与Vy是纵向与横向扩散系数；S表示溶质通量；C0是注水浓度。

根据上述数学模型，基于重点流域水环境实际数据构建水环境污染物模型。

2.1.3 Simulink仿真步骤

1)数据计算

在Simulink数据计算模块中完成数据计算与水污染物排放量预测。输入数据格式为Excel形式，通过Simulink仿真工具的Excel数据输入模块完成水环境污染仿真数据输入。直接编辑、输入数据功能在Constant模块中实现。Simulink仿真工具构建水环境污染模型采用的输入信号来自Sources模块库。水环境污染物排放总容量预测在数据计算模块中完成，基于BP网络模型预测重点水环境污染物排放总容量。

2)水环境污染仿真

示波器、图表、数据显示器是Simulink仿真工具显示水环境污染模拟的关键形式，支持文件格式输出数据，在Simulink仿真工具中，不仅能够看到水环境污染仿真，还能获取水污染排放物等相关数据，为预测水环境污染物排放总容量提供数据基础。

2.2 基于BP网络的水环境污染物排放总容量预测模型构建

2.2.1 BP网络原理

BP网络属于多层前馈神经网络范畴，输出量在0～1之间且为连续，是因为BP网络将C型函数作为神经元的激励函数，输入到输出的过程是任意非线性映射过程[11]。采用BP网络模型预测重点流域水环境污染物排放总容量需首先确定网络结构，然后采用输入与输出样本集训练网络，最后学习BP网络的权值与阈值并合理优化，令网络获取预设的输入输出映射关系。训练完成的BP网络具备泛化能力，对于不是样本集的输入，输出的结果合理性较强，基于函数拟合角度分析，证明BP网络存在极值功能。信号正向传播与误差反向传播是BP算法预测的两个步骤，即使隐层不存在期望输出也能实现权值调整。

基于BP网络的优点是采用BP网络预测重点流域水环境污染物排放总容量，将Simulink仿真工具提供的重点流域水环境污染规模、浓度峰值、污染时长等信息作为网络输入，输出即为水污染物排放总容量。

2.2.2 水环境污染物排放总容量预测网络模型建立

BP网络输入模型确定与样本训练是水环境污染物排放总容量预测模型的核心，以往研究对于所有闭区间中的连续函数可采用隐层BP网络逼近，所以，n维到m维的映射通过一个3层的BP网络即可实现。为此，基于3层BP网络构建水环境污染物排放总容量预测模型。

网络外部信息由BP网络输入层采集，水环境污染物排放受污水团规模、污水排放量、浓度峰值、污染时长、节能减排费用、污水达标量等因素的干扰，所以将上述因素作为预测模型的输入。

BP网络的最终层是输出层，拥有的层号是全网络中最大的，输出层功能是求取网络结果。预测模型将化学需氧量(COD)和氨氮(NH3-N)作为水环境污染物排放总容量预测的对象，网络输出神经元数量是1，Oi为网络输出值。若训练样本对应的期望输出是COD，网络的预测值即为COD排放总容量预测值；若训练样本对应的期望输出是氨氮，网络的预测值即为氨氮排放总容量预测值。

根据上述设定与分析构建水环境污染物排放总容量预测模型，如图1所示。

图1 水环境污染物排放总容量预测网络模型

图1中，ai、ei表示第i年污水团规模与污水排放量；hi、fi表示第i年浓度峰值与污染时长；ϑi、ζi分别是第i年节能减排费用与污水达标量；Oi是第i年COD或者NH3-N的排放量。

模型中6种指标的初始数据存在量纲不一的情况，所以BP网络将S型函数作为传导函数，可有效处理-1～0、0～1间的数据，获取的收敛效果佳、相对误差极小。

3 仿真研究

为验证本文构建测重点流域水环境污染物排放总容量预测模型的有效性与优越性，展开仿真分析。搭建Matlab/Simulink仿真环境，进行水环境污染仿真，采用本文模型预测重点流域污染物排放总容量。

3.1 BP网络预测性能分析

选取6个重点流域2010-2017年8年的数据作为本文预测模型网络的训练样本，2018年的数据则为测试样本，与期望输出值对比，本文模型输出误差结果见表1。

表1 本文模型预测COD排放总容量相对误差

表2 本文模型预测NH3-N排放总容量相对误差

由表1、表2可知，本文模型预测重点流域水环境COD排放总容量的相对误差在0.7～2.5%之间，预测NH3-N排放总容量相对误差最大值仅为1.7%，因此，本文模型预测重点流域水环境污染物排放总容量的相对误差较低，是一种高精度的水污染物排放量预测方法，为了解重点流域水环境污染因素、改善区域水质提供精准的分析依据。

3.2 实测值与预测值对比分析

选取6个重点流域中的3个典型流域作为水环境污染物排放总容量预测对象，预测时间为2018年2-10月，将本文模型预测结果与实测值对比，结果如图2、图3所示。

图2 本文模型预测重点流域COD排放总容量

图2中，本文模型预测COD排放总容量值与实测值趋势一致，预测误差在0.4mg/L上下浮动，误差较小，表面本文预测模型能够准确描述重点流域水环境COD排放总容量值与变化情况。

图3 本文模型预测重点流域NH3-N排放总容量

图3中，本文模型预测NH3-N排放总容量值误差在0.2mg/L左右浮动，总体变化趋势与实测值吻合。

综上可知，本文模型不仅精准预测重点流域水环境中污染物排放量，而且有效描述了一定时间段内水污染物排放总容量的变化趋势，为重点流域污水治理、区域水联动调度提供了科学依据与技术支持。

4 结论

文章采用BP网络构建重点流域水环境污染物排放总容量预测模型，BP网络隐层神经元数目少导致分类能力差，隐层神经元数量过大极易增加网络负荷、影响运行效率，为此，本文BP网络模型采用经验公式计算神经元数量，此时网络收敛效果最佳。所以本文模型预测值与期望值相差较小，预测重点流域水环境污染物排放总容量变化趋势准确，为改善区域水环境、控制水污染物排放量提供新的方式。