多能互补发电系统中杨家湾水电站水轮机压力脉动特性的数值研究

杨钧翔，刘小兵，庞嘉扬，宋 罕，彭源杰，徐连琛

（西华大学 流体及动力机械教育部重点实验室，四川省成都市 610039）

0 引言

随着技术的高速发展，世界主要国家的能源结构开始向新能源化进行转变，以中国为例，截至2020年，风电及光电的装机容量已经达到24.3%。新能源电站的大规模并网使得电网的调节压力剧增。而水电具有优良的调节性能，基于水电的多能互补系统的发展是大势所趋[1]。混流式水轮机广泛应用于国内各大水电站，因此对以混流式水轮机为核心的多能互补调节系统的研究具有重要意义。

在目前的研究中，研究人员通常将水电模型进行了简化，未研究水轮机内部流动特性，而在考虑水电调节性能时，水轮机的压力脉动及机械振动是无法忽视的问题。在对水电厂进行互补控制时，必须考虑水电机组振动的影响。杨秀媛等[2]对风水协同运行的计划制定、协同优化控制和网络约束等问题进行了详细研究，在协同运行理论的应用中出现了水电机组的振动问题。从整个水电站来看，水电机组振动主要是因为风能的间歇性使水电负荷变化频繁，导致水电站水头频繁波动且变幅较大，水流在水轮机叶片头部产生脱流、空化和漩涡等现象，从而导致压力脉动及结构振动的产生[3，4]。当水轮机发生压力脉动及结构振动时，容易造成疲劳破坏，直接影响水电站以及电网的安全运行[5]。刘小兵等[6]基于大涡模型对小负荷、部分负荷、设计负荷和超负荷这四个工况进行数值模拟，研究结果表明，在部分负荷下，尾水管内出现涡旋流，而在最优工况下产生涡带，同时进口段的压力脉动比较大。Chirag Trivedi等[7]通过数值研究表明高振幅压力脉动是在非设计条件产生的，会对水轮机过流部件造成极大的破坏，压力脉动可以是同步性的，也可以是非异步性的或者两者。刘小伟等[8]通过对水轮机的8个不同计算工况进行分析，得到水轮机各过流部件的流场特性以及压力脉动产生的起因。钱忠东等[9]采用大涡模拟对设计工况和小流量工况的贯流式水轮机进行模拟计算，研究表明小流量工况下叶片的压力幅值大于设计工况，小流量工况转轮出口会产生低频压力脉动。宋罕等[10]研究了导叶开度对混流式水轮机压力脉动的影响。因此，对多能互补条件下的混流式水轮机压力脉动的研究具有重要意义。

本文根据岷江流域分布式光伏与梯级小水电互补联合系统中的杨家湾电站为例，研究了多能互补过程中混流式水轮机压力脉动特性。

1 物理模型

1.1 三维模型建立

根据杨家湾水电站资料，本文在额定水头（Hr为132m）下，对活动导叶开度分别为30%、50%、70%、85%和100%五种工况（出力分别为8.948MW、15.306MW、21.795MW、23.557MW和30.073MW）下混流式水轮机压力脉动特性进行研究，水轮机型号为HLJF1808-LJ-180.93。全流道模型由蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮和尾水管五部分组成，比转速ns为137.56。基本参数如表1所示。

表1 杨家湾水电站水轮机基本参数Table 1 Basic parameters of turbine in Yangjiawan Hydropower Station

混流式水轮机负荷发生变化时，必须通过改变活动导叶开度控制通过水轮机的流量，使水轮机的功率与负荷达到平衡。不同的运行工况对应不同的活动导叶开度，选取导叶开度分别为30%、50%、70%、85%和100%五种工况，利用NX 7.0软件建立混流式水轮机全流道模型，如图1所示。

图1 水轮机计算域三维水体模型Figure 1 Three dimensional water body model of hydraulic turbine calculation domain

1.2 网格划分及无关性验证

利用ANSYS ICEM和TurboGrid等软件，采用结构化六面体网格，完成了混流式水轮机全流道模型网格的划分。蜗壳不是本次研究的重点，采用非结构网格可满足计算要求，如图2所示。

图2 水轮机计算域三维模型网格Figure 2 Three-dimensional model grid of hydraulic turbine calculation domain

在CFX计算中，在保证其质量相同的前提下，选取5套不同网格数进行效率对比。其中，水轮机效率定义如下：

式中：M——水轮机主轴输出的旋转力矩，N·m；

ω——水轮机旋转角速度，rad/s；

Q——流量，m3/s；

H——工作水头，m。

如图3所示，5套网格总数分别为4×106、6×106、8×106和1.2×107，研究发现直到网格数达到107过后效率值已经达到最优工况点的效率值且趋于稳定，最终确定的总网格数为11423672，其中蜗壳网格数为1598170，固定导叶网格数为1727320，活动导叶网格数为1743384，转轮网格数为5106304，尾水管网格数为1248494。

图3 网格无关性检验Figure 3 Grid independence test

2 数学模型及边界条件

控制方程就是通过数学公式表达流体流动过程中所遵循的物理规律。在水力机械的研究中，通常将流体考虑为不可压缩的牛顿流体，流体的流动满足控制流体流动的基本方程[11]。

2.1 基本控制方程

连续方程：

运动方程：

式中： t——时间；

V——流体速度；

ρ——流体密度；

P——压强；

μ——流体动力黏性系数；

g——重力加速度；

x——坐标；

下标i、j、k——张量坐标。

对于不可压缩流体（一般情况下，水轮机工作介质水可以作为不可压缩流体），式（2）和式（3）可简化为：

连续方程：

运动方程：

其中

式中：ν——流体运动黏性系数。

2.2 湍流模型

在水力发电实际工程中，工况的变化对流体流态有巨大的影响，研究人员对各种流态进行初步分析然后合理的选择湍流模型。本次研究中湍流模型选用标准k-ε湍流模型，该模型只需要初始边界条件，适用于雷诺剪切应力起主要作用的流动中。标准k-ε湍流模型将紊流黏性和耗散率相联系，并在工程上被广泛采纳。标准k-ε方程形式为：

式中：Gb、YM——浮力产生的湍动能和可压缩湍流中扩散产生的生成项，它们的具体形式可参考有关资料；

Gk——由平均速度梯度引起的湍流动能生成项C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09。

2.3 边界条件

边界条件采用进口压力和出口压力，进口压力由水头确定，当水头为132m时，进口压力为1485428.2Pa。出口压力为静压出口，压力值为195709Pa。

壁面条件中，固壁满足无滑移壁面条件，近壁区采用标准壁面函数。

3 数值计算分析

3.1 计算监测点的选取

在进行非定常计算之前，首先在水轮机各过流部件内设置一系列监测点，为了更好地展现监测点的选取位置，特将设置监测点的位置局部放大，具体监测点的选取如图4所示（图中J1-J7是指监测点）。

图4 水轮机过流部件压力脉动监测点Figure 4 Pressure fluctuation monitoring points of turbine flow components

3.2 水轮机压力脉动数值计算方法

通过快速傅里叶变换（FFT）对水轮机内部压力脉动进行频谱分析，利用FFT可以将时域信号转换到频域中，将不同频率的压力脉动幅值加以分辨，找出各过流部件产生压力脉动的原因。

在进行非定常计算时，以转轮每旋转1°作为1个时间步长，收敛精度10-4，转轮旋转1圈所需时间为0.14s，当计算结果稳定后，继续计算20个周期以上，然后提取最后4个周期内的压力脉动数据，分析各过流部件的压力脉动特性。

为了更清楚的描述水泵水轮机压力脉动幅值及强度的变化情况，引入压力系数Cp这个无量纲数作为量化水泵水轮机压力脉动强度的参考值。

式中：Cp——无量纲压力脉动系数，%；

pi——i点处对应的压力，Pa；

H——水头，m。

3.3 水轮机压力脉动数值计算及结果分析

3.3.1 固定导叶内压力脉动

不同开度下固定导叶区域压力脉动频域图如图5所示。由图可知，固定导叶区域的压力脉动主频f为14倍的转频fn，为转轮叶片通过频率。测点J1位置开度为70%时，主频幅值最大，开度为30%时，主频幅值最小。

图5 不同开度下固定导叶区域压力脉动频域图Figure 5 Frequency domain diagram of pressure fluctuation in fixed guide vane region with different openings

3.3.2 活动导叶内压力脉动

不同开度下活动导叶区域压力脉动频域图如图6所示。由图可知，活动导叶出口中部位置的压力脉动主频f为14倍的转频fn，为转轮叶片通过频率，开度为100%时，压力幅值最大，开度为50%时，主频幅值最小。

图6 不同开度下活动导叶区域压力脉动频域图Figure 6 Frequency domain diagram of pressure fluctuation in active guide vane region under different openings

3.3.3 转轮内压力脉动

不同开度下转轮流道区域压力脉动频域图如图7所示。由图可知，转轮流道位置除70%开度之外的压力脉动主频f为24倍转频fn，为活动导叶通过频率。开度为 70%时，压力脉动主频f为14倍转频fn，为转轮叶片通过频率。出现主频不一致的原因是，在部分非最优工况下，转轮进口的流动角与转轮进口的叶片安放角不能保持最佳的匹配关系，导致转轮流道内出现了大冲角，于是转轮流道内压力脉动的主频就为活动导叶通过频率。而在最优工况下，转轮流道内水流平顺流畅，压力脉动主频就只与转轮叶片数相关。

图7 不同开度下转轮流道区域压力脉动频域图Figure 7 Frequency domain diagram of pressure fluctuation in runner region under different openings

3.3.4 尾水管内压力脉动

不同开度下尾水管直锥段和弯肘段区域各监测点压力脉动频域图如图8所示。直锥段测点J4、J5、J6和弯轴段J7位置开度为30%时，主频幅值最大，开度为50%时，主频幅值最小。开度为70%时，直轴段压力脉动主频f为0.25倍fn，为低频压力脉动。开度为100%时，弯肘段压力脉动主频f为0.25倍fn，为低频压力脉动。该低频压力脉动来源于尾水涡带，该尾水涡带造成直锥段与弯肘段产生压力脉动。

4 结论

本文以杨家湾水电站混流式水轮机真机为研究对象，对其进行三维模型建立、网格划分，完成了额定水头下不同开度工况该电站水轮机的非定常数值计算，得到如下结论：

（1）水轮机在偏工况下运行时，转轮进口的流动角与转轮进口的叶片安放角不能保持最佳的匹配关系，将导致转轮流道内出现大冲角，于是转轮流道内压力脉动的主频为活动导叶通过频率。而在最优工况70%开度下，转轮流道内水流平顺流畅，压力脉动主频只与转轮叶片数相关。

（2）转轮叶片通过频率和活动导叶通过频率是两种主要的频率。涡带引起的压力脉动频率为0.25倍转频。