基于CLDAS的格点温度预报偏差订正方法

董春卿，郭媛媛，张 磊，胡嘉缨

(1.山西省气象台，山西 太原 030006；2.山西省气候中心，山西 太原 030006)

引 言

智能网格预报带来了从站点到格点预报的全新变革，高分辨率网格预报是当前及未来天气预报发展的主导方向。时空无缝隙的格点预报准确率的提升，不仅依赖高分辨率数值模式预报能力的提升，更取决于模式预报产品客观订正技术的发展[1]。由于初值场的不确定性、模式的不完美以及大气的混沌性，造成了数值模式预报的不确定性，致使模式系统的预报结果可能存在一定的系统性偏差。在数值模式预报性能基本稳定的前提下，模式预报产品的客观订正是当前提高格点预报准确率的关键[2-7]。

如何提升温度预报的准确率，是现代天气预报研究的主要内容之一。为改进数值模式的预报效果，有必要应用后处理方法剔除系统误差。目前，模式温度预报系统误差的客观订正方法主要包括MOS方法、卡尔曼滤波、神经网络方法、偏差订正等。MOS方法可以提升复杂地形下气温预报能力，预报因子[8]、训练期方案[9]的选取均能影响MOS的订正效果，该方法已应用于国家气象中心客观要素预报中，温度、降水等要素预报均能够得到不同程度的改进[10]。卡尔曼滤波对模式温度预报订正有效，若将历史平均误差、初值场误差以及卡尔曼滤波反演误差作为预报因子，订正效果更优[11]。自适应卡尔曼滤波方法对于区域多模式温度预报同样适用，对集合平均偏差和离散度具有较好的订正效果，且考虑预报因子与预报量相关性的多元回归方法的集成效果优于算术平均[12-13]。模式温度预报的系统偏差订正方法有平均法、双权重平均法、滑动平均法和滑动双权重平均法等[14-15]，双权重法优于平均法，滑动优于无滑动，且滑动偏差订正方法程序思路简单，可以简化长时间序列的数据处理过程[16-18]。以上方法均为模式温度预报的客观订正提供了技术积累，但多数研究是在观测站点上开展的温度订正，鲜有针对格点温度或整个温度场预报的订正方案。

中国气象局陆面数据同化系统(CMA land data assimilation system, CLDAS)提供了精细化的格点实况数据，为网格化温度预报的客观订正提供数据支撑[19]。CLDAS陆面数据同化产品利用多重网格变分、空间格点拼接、离散纵坐标短波辐射遥感反演以及CLM、Noah-MP、CoLM多陆面模式集合模拟等技术研发而成[20-21]。与国内外同类产品比较，CLDAS系列陆面融合分析产品在中国区域的时、空分辨率和质量更高，时空分布特征更加准确合理[22-26]。2017年，面向智能网格预报需求，CLDAS新增了5 km分辨率的高时效产品，应用于国省两级气象部门业务服务中。

山西地处华北西部、黄土高原东翼，地形地貌复杂多样，有山地、丘陵、高原、盆地、台地等，其中山地、丘陵约占80%，河谷盆地约占20%。地面观测站点分布不均，难以准确描述复杂地形地貌下不同区域间的气象要素差异，也难以满足高精度、网格化的气象预报服务需求。因此，开展融合多源观测数据的CLDAS格点实况产品在山西区域的应用评估具有重要意义。本文首先对CLDAS格点温度实况产品在山西区域的精度进行评估，探讨复杂地形对格点温度实况分析精度的影响；在此基础上，开展格点温度预报的客观订正技术研究，以期为现行预报业务提供一定技术支撑。

1 资料与方法

1.1 资料及来源

山西省地势特征总体为“两山夹一川”，东部太行山脉，西部吕梁山脉，中部大同盆地、忻定盆地、太原盆地、临汾盆地和运城盆地从北向南依次排列(图1)。境内地势起伏异常显著，东北部五台山叶头峰最高，海拔为3058 m，是华北地区最高峰，而运城垣曲县西阳河入黄河处最低，海拔仅180 m。

所用资料包括：(1)日最高、最低气温格点实况资料，来源于中国气象局国家气象信息中心陆面数据同化系统(CMA land data assimilation system, CLDAS)实时产品数据集，空间分辨率为0.05°×0.05°，时间分辨率为1 h。产品实时下发，滞后约10 min，满足业务需求。(2)中央气象台发布的SCMOC精细化格点温度预报产品，空间分辨率为0.05°×0.05°，时间分辨率为1 h，起报时间为08:00(北京时，下同)、20:00，具有稳定的预报质量和较好的预报准确率。(3)山西省109个国家地面观测站与153个区域骨干站日最高、最低气温观测资料，用来评估CLDAS格点实况的分析精度和检验SCMOC格点预报的订正效果，站点分布见图1。研究时段为2019年1—12月。山西省行政边界是基于山西省标准地图服务网站下载的审图号为晋S(2020)005的标准地图制作，底图无修改。

图1 山西省地形高度(阴影，单位：m)和气象站点(点和十字)分布Fig.1 The distribution of terrain height (shadows, Unit: m) and meteorological stations (dots and crosses) in Shanxi Province

1.2 评价方法

利用临近点插值方法，将CLDAS陆面融合产品的日极值温度插值到站点上，对比格点实况与站点观测之间的偏差，评估指标包括平均误差(mean error, ME)、均方根误差(root mean square error, RMSE)和准确率(accuracy rate, AR)，其中AR的计算公式如下：

(1)

式中：N为参与检验的总站次数；Nr为格点实况值与站点观测值偏差在2 ℃以内的站次数。

同样，利用临近点插值方法，将SCMOC温度预报产品插值到检验站点上，对比分析客观订正前后预报准确率的变化。

1.3 基于格点实况的滑动偏差订正方法

(1)偏差订正方法

参照STENSRUD和YUSSOUF[16-17]的方法，建立基于格点实况的滑动偏差订正方法。格点温度实况场源于CLDAS，格点温度预报场源于SCMOC，SCMOC 温度预报具有系统偏差，短期预报偏差可以近似代替系统偏差。当前日预报减去训练期累积预报偏差，可以有效提高温度预报效果。偏差订正方法如下：

rfi=fi-di

(2)

式中：rfi表示某一时效第i格点的温度预报订正值；fi表示第i格点的SCMOC温度预报值；di表示源于训练期的第i格点温度预报偏差。

(2)滑动训练期方案

(3)

式中：fij、oij分别表示第i格点当前预报日D前j天的SCMOC预报值和CLDAS格点实况值；m为训练期总天数。滑动训练期订正方案如图2所示。

图2 滑动训练期订正方案示意图Fig.2 Schematic diagram of the sliding training period correction scheme

1.4 技术路线

首先，基于站点观测开展CLDAS格点温度实况产品的精度评估，评估指标包括平均误差、均方根误差和准确率。在此基础上，开展SCMOC格点温度预报的滑动偏差订正。技术路线如图3所示。

图3 技术路线示意图Fig.3 Schematic diagram of technical route

2 CLDAS格点温度实况评估

2.1 最低、最高气温偏差的月际变化特征

图4是山西省CLDAS最低气温(Tmin)、最高气温(Tmax)评估结果的月际分布。从图4(a)看出，相对于站点观测，山西省内CLDAS格点Tmin实况表现为全年一致性偏高，年平均偏高0.47 ℃，冬季偏高最为明显(1月最大偏高0.89 ℃)，夏季偏高幅度较小。除1、5、12月外，其他月份Tmax格点实况表现为一致偏低，年平均偏低0.04 ℃，7—11月偏低较为明显(9月最大偏低0.24 ℃)，冬季偏差幅度较小。与平均误差类似，CLDAS格点Tmin和Tmax实况与站点观测值的均方根误差也呈现出明显的季节性差异[图4(b)]。其中，各月Tmax的RMSE均低于1.0 ℃，夏季RMSE较大，7月RMSE最大达0.85 ℃，而1月RMSE最小为0.69 ℃；各月Tmin的RMSE相对较大，在1.0～2.0 ℃之间，冬季RMSE最大，1月RMSE最大达1.97 ℃，7月RMSE最小为0.28 ℃。相对于Tmax格点实况，CLDAS格点Tmin实况的误差更大，季节性差异更为明显。

图4 山西省CLDAS最高、最低气温的平均误差(a)、均方根误差(b)和准确率(c)月际分布Fig.4 The monthly distribution of ME (a), RMSE (b) and AR (c) of the maximum and minimum temperature of CLDAS in Shanxi Province

整体而言，CLDAS格点Tmax实况的精度高于Tmin[图4(c)]，全年Tmax准确率达98.5%，绝大多数格点与站点之间的偏差在2 ℃以内，格点值与站点观测值高度吻合，且Tmax准确率月际变化不大，冬半年精度略优于夏半年，其误差主要源于夏半年Tmax格点值偏低；全年Tmin准确率为82.6%，各月准确率差异较大，在67%～93%之间，夏半年精度显著优于冬半年，其误差主要源于冬半年Tmin格点值偏高。

2.2 最低、最高气温偏差的空间分布特征

分别计算2019年1—12月CLDAS格点Tmax、Tmin实况与站点观测的平均偏差空间分布。从图5看出，Tmin格点实况与站点观测的偏差与地形高度密切相关，全省多数河谷盆地对应的格点为正偏差，高海拔地区(如五台山)对应负偏差。从逐月偏差来看，1—3月、10—12月的Tmin偏差较大，而4—9月的Tmin偏差较小，即Tmin格点实况的误差主要源于冬半年。以1月为例，格点偏差的正极值中心在太原盆地小店(112.54°E、37.75°N，海拔776.2 m，偏差5.0 ℃)，负极值中心在五台山(113.52°E、38.93°N，海拔2208.3 m，偏差-3.3 ℃)，五台山脚下豆村(113.37°E、38.83°N，海拔1096.2 m)为正偏差(4.6 ℃)。尽管不同月份的偏差存在差异，但“河谷盆地对应正偏差，高海拔地区对应负偏差”的基本形态未变。可见，Tmin格点实况偏差的空间分布具有时间延续性。

图5 2019年山西省CLDAS日最低气温平均偏差逐月分布Fig.5 The monthly distribution of mean error of the daily minimum temperature based on CLDAS data in Shanxi Province in 2019

从图6看出，Tmax格点实况与站点观测值在山西西北部、东南部为正偏差，在山西中部为负偏差，全省偏差幅度均在2 ℃以内，其精度优于Tmin格点实况。从逐月偏差来看，4—9月Tmax偏差较大，而1—3月、10—12月的Tmax偏差较小，说明Tmax格点实况的误差主要源于夏半年。以7月为例，格点偏差的正、负极值中心分别位于山西北部山阴站(112.82°E、39.52°N)、山西中部平遥(112.23°E、37.17°N)附近，对应的正负极值分别为1.0、-1.7 ℃。可见，Tmax格点实况的偏差同样具有时间延续性，尽管夏半年、冬半年的偏差存在差异，但从北至南“+、-、+”的基本形态未变。

图6 2019年山西省CLDAS日最高气温平均偏差逐月分布Fig.6 The monthly distribution of mean error of the daily maximum temperature based on CLDAS data in Shanxi Province in 2019

表1是山西省各月Tmax、Tmin格点实况偏差与测站海拔高度的相关系数。可以看出，Tmin实况偏差与地形高度呈显著负相关(通过α=0.001的显著性检验)，高海拔地区的Tmin格点实况偏差显著偏低，低海拔地区的Tmin格点实况偏差显著偏高；Tmax实况偏差与地形高度的相关性不显著。整体来看，山西复杂地形对CLDAS格点温度实况精度有一定影响，地形对最低气温的影响更为显著。

表1 山西省CLDAS各月及年Tmax和Tmin平均偏差与测站海拔高度的相关系数Tab.1 The correlation coefficients between ME of CLDAS Tmax, Tmin and altitude of stations in each month and the whole year in Shanxi Province

2.3 最低、最高气温格点实况的系统偏差订正

上文分析表明，CLDAS格点Tmax、Tmin实况的偏差分布具有时间延续性。分别统计Tmax、Tmin格点实况冬半年、夏半年的平均偏差，用来近似表征CLDAS格点实况的系统偏差，并开展系统偏差订正，分析订正前后格点实况的精度变化(图7)。可以看出，系统偏差订正后，山西省Tmax格点值偏低、Tmin格点值偏高现象得到明显改善，ME绝对值更小，更趋近于0 ℃[图7(a)]；Tmax、Tmin格点值的年均方根误差分别由订正前的0.74、1.39 ℃降至0.54、1.04 ℃[图7(b)]，与站点观测值更接近。从准确率AR[图7(c)]来看，系统偏差订正后各月Tmax、Tmin格点实况精度均有所提升，Tmax年平均准确率由98.5%提高至99.6%，Tmin年平均准确率由82.6%提高至92.3%，尤其是冬半年Tmin的准确率提升显著，与站点观测值的吻合度明显改善。

图7 系统偏差订正前后山西省各月CLDAS最高、最低气温格点实况的平均误差(a)、均方根误差(b)和准确率(c)对比Fig.7 The comparison of ME (a), RMSE (b) and AR (c) of the CLDAS maximum and minimum temperature in each month before and after system deviation correction in Shanxi Province

从2019年1月Tmin、7月Tmax格点实况的系统偏差订正前后空间分布(图8)来看，订正后平均误差得到明显改善，且空间分布基本形态不变，极值中心强度减弱。其中，1月Tmin偏差的正负极值中心分别在小店(5.0 ℃)、五台山(-3.3 ℃)，订正后极值中心小店、五台山分别减弱至1.8、-1.2 ℃；7月Tmax偏差的正负极值中心分别在山阴(1.0 ℃)、平遥(-1.7 ℃)，订正后极值中心对应减弱为0.2、-0.3 ℃。

图8 系统偏差订正前(a、c)、后(b、d)山西省CLDAS的1月Tmin(a、b)和7月Tmax(c、d)平均误差空间分布Fig.8 The spatial distribution of ME of Tmin in January (a, b) and Tmax in July (c, d) of CLDAS data before (a, c) and after (b, d) system deviation correction in Shanxi Province

综上所述，山西省内CLDAS格点温度实况产品与观测值的偏差空间分布具有时间延续性，经系统偏差订正后最高、最低气温的精度分别提升1.1%、9.7%，与站点观测更为吻合， 更能反映山西境内地面温度的真实情况。

3 基于CLDAS的SCMOC温度预报客观订正

3.1 温度预报的客观订正效果

滑动偏差订正方法中，短期预报偏差源于滑动训练期的SCMOC预报与CLDAS实况的平均差异，滑动训练期分别取当前预报日前1～18 d。

图9是滑动训练期1～18 d对应的2019年1—12月SCMOC 24 h时效Tmax、Tmin预报的客观订正效果。温度预报订正效果源于格点预报的站点检验。整体来看，随着滑动训练期天数的延长，24 h时效Tmax的预报准确率上升，当滑动训练期为10～12 d时，订正后的预报准确率最高，之后随着天数的延长，预报准确率略有下降，其中在1、3、5—7月客观订正为正技巧，其他月份均为负技巧；全年整体来看，客观订正后SCMOC 24 h时效Tmax预报的准确率下降。

图9 不同滑动训练期对应的山西省2019年各月SCMOC 24 h时效Tmax(a)、Tmin(b)预报的客观订正(各月条形图从左至右依次为原始值及其前1～18 d的订正值，下同)Fig.9 The objective correction of 24-hour Tmax (a) and Tmin (b) forecast of SCMOC under different sliding training periods in each month of 2019 in Shanxi Province(The bars from left to right in each month are original value and its corrected value on previous 1 to 18 days, respectively, the same as below)

与Tmax的订正效果类似，随着滑动训练期天数的延长，Tmin的预报准确率上升，当滑动训练期为10～12 d时，订正后预报准确率最高；当训练期日数为12 d时，各月订正后Tmin预报准确率最高，但均低于订正前SCMOC的预报准确率；全年整体来看，客观订正后SCMOC 24 h时效Tmin预报的准确率下降。

从全年平均订正效果来看，训练天数取12 d时，基于滑动训练期的SCMOC温度预报的订正效果基本稳定，Tmin预报的客观订正为负技巧(-2.4%)，而Tmax的正订正效果并不稳定，全年平均仍为负技巧(-1.3%)。这表明采用滑动训练期方案，基于格点温度预报与格点温度实况的前期偏差进行的格点温度预报场的客观订正，其订正效果并不乐观。究其原因，山西境内CLDAS温度格点实况不能完全真实反映地面温度的真实情况，其与站点观测之间存在系统偏差，其中Tmin格点实况的系统偏差更为明显。

3.2 改进后的温度预报客观订正效果

格点温度预报与格点温度实况的前期偏差并不代表预报的真实偏差，故而使客观订正效果变差。因此，尝试基于系统偏差订正后的CLDAS，重新开展SCMOC温度预报的滑动训练期客观订正。从图10(a)看出，与改进前类似，随着滑动训练期天数的增加，Tmax预报的准确率上升，当滑动天数在12 d左右时，预报准确率最高。不同的是，多数月份当滑动天数在5 d以上时，订正后的Tmax准确率超过了订正前的SCMOC预报准确率，客观订正为正技巧。从全年平均订正效果来看，训练期在5 d以内的客观订正为负技巧；训练期在5 d以上的客观订正开始出现正技巧，当训练天数取12 d时，订正后的Tmax预报准确率基本稳定，全年平均71.2%，较订正前(68.5%)提升约2.7%。

与Tmax预报的订正效果类似，24 h时效Tmin预报的客观订正效果也有明显改善，12个月均表现为正订正[图10(b)]。当滑动训练期为12 d时，客观订正后的Tmin预报准确率最高，正技巧最显著，全年平均为69.8%，较订正前(65.1%)提升约4.7%。

图10 改进后的不同滑动训练期下山西省2019年各月SCMOC 24 h时效Tmax(a)、Tmin(b)预报的客观订正Fig.10 The objective correction of 24-hour Tmax (a) and Tmin (b) forecast of SCMOC after the improvement under different sliding training periods in each month of 2019 in Shanxi Province

综上可见，12 d是山西省24 h时效SCMOC气温预报订正的最佳滑动窗口。基于滑动训练期的偏差订正方法，已在改进模式地面要素预报方面起到很好的作用[16-18]，但不同地区训练期最佳窗口不同。因此，基于CLDAS格点实况场，开展山西省SCMOC温度预报场的客观订正是可行的。

3.3 订正方案与业务预报对比

表2是2019年短期时效内中央气象台SCMOC指导预报、山西省气象台预报员主观预报和客观订正对应的日最高、最低气温的预报评分和均方根误差。其中，48、72 h时效预报中，订正方案的滑动训练期取20 d。不同时效的日最高和最低气温预报中，SCMOC指导预报的RMSE最大，预报评分低于预报员主观预报和客观订正，其中预报员对SCMOC主观订正后的预报准确率提升2.6%～5.3%，且预报时效越长订正效果越不明显；基于CLDAS格点实况，对SCMOC客观订正后的预报准确率提升2.7%～6.0%，且预报时效越长客观订正的优势越明显。另外，预报员主观预报、客观订正的RMSE均较SCMOC有所减小，前者的均方根误差减小5.7%～11.9%，而后者减小14.8%～23.4%。整体来看，客观订正方案的短期温度场预报质量有较大提高，预报效果优于预报员主观预报。

表2 SCMOC预报及两种订正方案在山西省2019年日最高、最低气温的预报效果检验Tab.2 The effect test of the daily maximum and minimum temperature forecast of SCMOC and two revised schemes in 2019 in Shanxi Province

4 结论与讨论

(1)山西复杂地形对CLDAS格点温度实况产品的分析精度有一定影响。最高气温的分析精度优于最低气温，地形对最低气温的分析偏差影响更显著，高海拔地区最低气温格点实况一般对应为负偏差，低海拔地区一般对应为正偏差。

(2)山西境内CLDAS格点温度实况分析产品的偏差空间分布具有时间延续性。经简单的系统偏差订正后，最高、最低气温格点实况的分析精度分别提升1.1%、9.7%，订正后的格点温度实况更能反映山西省地面温度的真实情况。

(3)基于CLDAS格点实况数据，应用滑动偏差订正方案，可以显著改善山西省SCMOC格点温度的短期预报准确率。当滑动训练期取当前预报日前12 d时，客观订正的24 h时效最高、最低气温预报准确率分别较SCMOC预报提升2.7%、4.7%。滑动偏差订正后的短期温度预报场质量有较大提高，优于预报员主观预报。

本文仅探讨了短期时效内最高、最低气温预报的客观订正效果。事实上，基于CLDAS格点实况数据，采用合理的订正方案(如多元回归、残差神经网络等)，开展更长时效或更精细化的格点温度预报客观订正同样可行。山西地形地貌复杂，处于半湿润温带季风气候区向半干旱温带大陆性气候区的过渡带，不同区域间气候差异显著。在综合地理分区、气候分区、季节变化的基础上，进一步优化滑动训练期方案，是今后山西区域温度预报改进的方向。