电力电缆电热老化分析及寿命评估方法的研究

涂苏格，陆 磊，纪方雄，陈 晨，陈 洁

（国网湖北送变电工程有限公司，湖北 武汉 430077）

0 引言

电力电缆负荷具有随机特性，无法准确地利用函数拟合，实时取样数据量极大，准确计算电缆负荷非常困难［1-3］。但取每小时的负荷平均值计算，进行简化，即可得出负荷曲线，且本文使用电缆日负荷计算电缆因焦耳效应导致的电缆本体温度升高值，并不需要非常精确地知道电缆的负荷值，只需要获取电缆负荷的近似值即可［4-6］。取每小时的负荷平均值计算的电缆日负荷。电缆的温度主要有两个影响因素：电流焦耳效应产生的热量和电缆周围环境引起的热量耗散。得到每小时负荷后，根据IEEE 242-2001 标准提供的公式可计算出电力电缆的运行温度［7-9］。电流的焦耳效应引起的温升可以通过下面的式（1）求得：

式（1）、式（2）中，IL(Δti)是在Δti时刻的载流量，Ir是电缆的额定载流量，TL(Δti)是由于电流IL(Δti)引起的温升，Iα(Δti)是Δti时刻的环境温度，Tα，0是土壤温度，Tmax是电缆额定工作温度，TC(Δti)是导体在Δti时刻的温度，K是热力学常数。基准环境温度Tα，0是20 ℃，电缆最大的工作温度Tmax是由绝缘材料决定的。

电流的热效应和土壤的环境温度对电缆温度的升高有协同作用［10-12］。除了特殊情况超过额定载流量以外，大部分时间电缆是工作在额定电流值以下的。因此，电缆绝缘层表面温度一般是低于额定最高温度的［13-15］。根据Dalkin 理论，热老化过程是由于温度引起的化学反应速率变化。老化速率和温度的关系可以由Arrhenius公式得到。

式（3）中，t代表使用寿命，A为频率常数，E为激活能，R是普适气体常数，T为试验开尔文温度。

当电压超过电缆额定值时就有可能发生电击穿。当电缆所加的电压值恒定，反乘幂法则和指数模型都可能用来表示电压/电场关系和正常工作时间［16-18］。电缆的剩余电热寿命LE，TC可以由反乘幂法则计算得到：

表1 活化能（单位：eV）Table 1 Activation energy(Unit:eV)

根据试验，在不同温度，不同电应力条件下，电力电缆的寿命如图1 所示。另外，考虑到电缆电应力的随机性，还需获取随时间连续变化的电场强度值，在此基础上将随时间连续变化的电场强度离散为呈阶梯状变化的电场强度曲线，该步骤还包括获取电力电缆发生绝缘老化的临界电场强度［19-21］。

图1 不同电应力条件下电缆寿命曲线Fig.1 Cable life curve under different electrical stress conditions

1 电热老化模型建立

电热寿命模型能准确计算出在特定温度下和特定电场强度下的电缆寿命，然而，电缆温度随负荷周期和环境温度变化而波动，具有一定的随机性，因此提出一种考虑随机过程的电力电缆电热退化累积量估算方法，对历史负荷周期里电力电缆累积的电热退化量进行估算［22-24］。假设电缆寿命在一段时间内在特定的电缆温度下减少一定的百分比ReduceΔti%：

老化的累积过程是随机过程时，可以使用Miner定律来估计电缆的可靠性和寿命，根据Miner 定律，退化量是在压力系数下，电缆已运行天数(n)和电缆寿命(N)之比［25-27］。从第一天开始算，电缆累积退化可用式（8）表示

Dj是电缆在压力系数jth下的退化累积量，j=1，2，…，k代表压力等级的最大值。nj是电缆已运行天数，Nj是电缆剩余寿命。故根据Miner定律，电缆退化量的数学期望为：

为了对电力电缆可靠性进行准确评估，本文提出一种基于时变应力-强度干涉模型，包括电力电缆累积退化量求取、电力电缆累积退化量和退化量阀值（即强度）概率分布参数的求取、电力电缆时变应力-强度干涉模型的建立以及基于时变应力-强度干涉模型的电缆可靠性评估［28-30］。当累积老化量D超越故障老化量DT时是可信的。

2 单一因素变化对电缆寿命影响分析

本文采用某110 kV电缆线路作为运算案例，线路总长1 500 m，电缆截面800 mm2，绝缘厚度16 mm，2019年5月10日开始投运，截止2020年6月11日。

2.1 电缆历史负荷模型的建立

该电缆线路从2019 年5 月10 日开始投运，截止2020 年6 月11 日，该电缆线路的历史负荷情况如图2所示，对应时间段内的历史气温如图3 所示。由于线路历史负荷是每隔5 min 取一个观测点，共有114 912个时间点；历史气温是日平均气温，共399 d，需要将时间间隔统一归算成天。

图2 历史负荷情况Fig.2 Historical load

图3 电缆线路投运时间段内的历史气温Fig.3 Historical air temperature during the commissioningperiod of the cable line

从图2 可以看出，该线路一直处于轻载运行的阶段，最大电流不超过80 A，而该线路的额定载流量是926 A，不到额定载流量的1/10，这意味着负荷对电缆线芯温度的影响较小，电缆温度变化基本与环境温度变化一致。图3 中的时间跨度从2019 年5 月10 日到2020 年6 月11 日共399 d，温度变化基本与季节变化一致。

2.2 电缆温度的计算

根据公式（1）、式（2）和历史负荷情况，可以计算出该电缆线路温度情况，该电缆线路呈品字型排列，如图4所示。

图4 电缆导体温度Fig.4 Cable conductor temperature

通过图4 可以知道，电缆导体温度的变化趋势与环境温度变化基本一致，这与该线路负荷电流小有关。

2.3 电缆电热退化量计算和寿命预测

在本案例中，电缆型号为YJLW03，导体截面800 mm2，绝缘厚度16 mm，进行计算。根据式（7）可以计算出日退化曲线，如图5所示。

图5 电缆日退化曲线Fig.5 Cable daily degradation curve

由于单芯电缆金属护层接地，可以认为线芯和金属护层之间电压U=89.81 kV（单相电压幅值），主绝缘承受的电应力为E，线芯半径R1=17 mm，主绝缘外径R2=33 mm，则有：

显然，E在R=R1处取得最大值，最大值Emax=8 kV/mm。故取电应力8 kV/mm进行计算。

3 多因素变化对电缆寿命影响分析

为使本案例分析更具有普适性，本节将分别讨论负荷变化、环境温度变化以及负荷和环境温度同时变化对预测寿命的影响。沿用上节案例的数据，现分别计算负荷提高至2倍、3倍、4倍、5倍、6倍、7倍、8倍的寿命情况，分别为51.75 a、50.81 a、49.52 a、47.88 a、45.91 a、43.64 a、41.07 a。尽管提高电缆线路负荷情况，由于样本线路历史负荷很低，最大负荷时也未超过满载的10%，因此，即使负荷在原有基础上提高2～8倍，对寿命的影响也有限，在8 倍原有负荷下，预测寿命降低约10 a。

环境温度的变化范围在样本温度的基础上-15 ℃、-10 ℃、-5 ℃、+0 ℃、+5 ℃、+10 ℃、+15 ℃，再计算预测寿命情况分别为239.99 a、141.96 a、85.46 a、52.31 a、32.53 a、20.54 a、13.16 a。尽管改变环境温度可以明显影响电缆寿命，由于样本环境温度为日平均温度，仿真在日平均温度变化的±15 ℃范围内，对预测寿命的影响较大，这样的温度变化设置是一种比较极端的情况，在现实中很难出现近400 d每天的平均温度同时变高或降低5 ℃以上的情况，这种极端的温度变化足以对现有生态系统造成不可逆的伤害。对于样本电缆线路，当环境温度在样本温度的基础上变化-15 ℃至+15 ℃预测寿命为240 a至13 a。

负荷和环境温度同时变化后，预测寿命的变化情况如表2所示。

表2 负荷和环境温度同时变化对预测寿命的影响Table 2 The influence of simultaneous changes in load and ambient temperature on the predicted life

负荷在原有基础上提高2～8 倍，同时环境温度在样本温度的基础上变化-15 ℃到+15 ℃，预测寿命值如表2 所示。可以看出，负荷温度变化和环境温度变化同时作用时，与单一因素变化对寿命影响的趋势一致，并且在环境温度较低时，负荷变化的影响较大，环境温度较高时，负荷变化的影响较小。

4 结语

本文提出一种电热老化模型，用于分析电缆受电热应力影响下的状态和预测剩余寿命，并且提出了电热老化模型具体的构建方法和步骤，用一条在运电缆线路的实例作为案例分析，分析了该电缆线路状态的剩余寿命，说明了计算方法，在此基础上对案例分析进行了延伸，分析了负荷变化和环境温度变化时，对预测寿命的影响。结果表明温度越高，负荷越大时预测寿命越小，负荷温度变化和环境温度变化同时作用时，与单一因素变化对寿命影响的趋势一致，并且在环境温度较低时，负荷变化的影响较大，环境温度较高时，负荷变化的影响较小。