自承式给水钢管桥抗震计算研究

2021-11-15卢辰许大鹏黄彪

特种结构 2021年5期

卢辰许大鹏黄彪

1.上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司 200092

2.上海水业设计工程有限公司 200092

引言

城市的供水管网系统作为现代城市发展的命脉，其规划建设受到城市用地及水源地位置等因素的影响，在管道铺设时经常遇到河流湖泊、沟壑山谷及不稳定地层等情况［1，2］。自承式给水钢管桥作为管道跨越结构的形式之一，因其经济效益高、环境适应性强、施工方便等特点，成为市政给水管道跨越中小型障碍物的主要结构形式。

管网系统长距离穿跨越时易受到自然灾害，特别是地震作用的影响。现有研究成果及设计规范针对管道穿跨越结构抗震设计亦提出了许多指导建议。赵小潘［3］研究了管道悬索跨越结构的地震响应，结果表明，管道悬索跨越结构在三向一致地震力作用下，结构产生横向位移最大，竖向位移次之，纵向位移最小。毕继红［4］研究了阻尼模型对复杂结构水管桥地震响应的影响，得到瑞利阻尼与参考振型组合的相互关系。马亚维［5］在梁式跨越输水管道抗震研究中指出，单质点体系易忽略管道的横向联系作用，抗震计算宜简化为弹性梁相连的多质点体系。廖晶［6］对地震作用下圆弧形拱式跨越管道进行了数值分析，研究了管内液体、管道矢高对管道自振频率的影响，及地震波作用下拱管的动力响应。

然而，现有工作中涉及中小跨自承式给水钢管桥的抗震计算方法及相关成果的内容较少。因此本研究基于现有规范条例［7-10］，结合反应谱法与时程分析法，对自承式给水钢管桥的抗震计算及地震动作用下管道受力变形特性进行深入分析。

1 国内外规范

国内外目前并未有专门针对自承式给水钢管桥的抗震设防规范，仅在一些管道抗震规范章节中有所提及，主要包括《油气输送管道线路工程抗震设计规范》（GB/T50470—2017）、《室外给水排水和燃气热力工程抗震设计规范》（GB 50032—2003），以及《Seismic Guidelines Water Pipelines》（American Lifelines Alliance）、《Guidelines For the Seismic Design of Oil and Gas Pipeline Systems》（ASCE）。通过对比4种规范中管道跨越结构抗震计算方法的相关条例，可为自承式给水钢管抗震设计与研究提供参考建议。

1.1 设防标准

设防标准作为抗震计算的基础，4种规范亦给出了不同规定。GB/T50470—2017采用双水准：（一）一般区段采用50年超越概率为10%的基本地震动参数，重要区段按1.3倍地震动加速度与速度计算；（二）采用50年超越概率2%的罕遇地震动参数校核。GB50032—2003中仅按单一的50年超越概率为10%的基本地震动参数进行设计。

《Guidelines for the Seismic Design of Oil and Gas Pipeline System》采用双标准：低标准采用重现期50～100年（50年超越概率100%～39%）的地震动参数（PDE）；高标准采用重现期200～500年（50年超越概率22%～9.5%）的地震动参数（CDE）。《Seismic Guidelines Water Pipelines》将管道分为Ⅰ（抗震重要性最低）～Ⅳ（抗震重要性最高）四类，分别对应50年超越概率为100%、10%、5%、2%。

1.2 抗震计算方法

GB/T50470—2017［7］中指出：一般跨越结构宜采用反应谱振型分解法；小型跨越以及质量和刚度分布比较均匀的中型跨越结构，可采用单质点简化模型进行计算；复杂的大型跨越结构宜采用时程分析法进行抗震计算，并取反应谱法计算结果的较大值。GB50032—2003［8］指出架空管道可对支承结构作为单质点体系进行抗震计算；架空管道可采用反应谱法设计。

《Seismic Guidelines Water Pipelines》针对地表管道，提供了反应谱法的加速度曲线。ASCE导则指出，非埋管推荐采用线性反应谱法或者非线性时程分析法，线性反应谱法推荐应力准则作为失效判断依据。当管道轴向应力超过设计值时则采用非线性时程分析，判断依据改为应变准则。

1.3 反应谱法

时程分析法通过输入地震波，可真实反映各时刻地震作用引起的结构响应，但其计算量大、后处理繁琐，在实际抗震设计中技术要求较高。相较之下，反应谱法计算方法简明，单质点与多质点结构均可采用，规范GB/T50470—2017［7］中亦推荐质量和刚度分布比较均匀的中型跨越结构使用该方法。

反应谱法最重要的计算参数是谱曲线，GB50032—2003［8］中采用的地震影响系数曲线分为直线上升、水平、曲线下降、直线下降4段，各段对应公式如图1所示。需要指出的是，GB 50032［8］在2017年的征求稿中，补充了周期为6s～15s第二直线下降段的影响系数计算公式如下：

图1 地震影响系数曲线Fig.1 Curve of seismic influence coefficient

式中：α为地震影响系数；η2为阻尼调整系数；γ为衰减系数；η1-1与η1-2为第一和第二直线下降段斜率调整系数；Tg为特征周期；T为结构自振周期；αmax为水平地震影响系数最大值。

《Seismic Guidelines Water Pipelines》中则定义了加速度谱曲线，其分为直线上升、水平、曲线下降3段，如图2所示，其中0～T0周期对应的直线段公式如下：

图2 反应加速度谱曲线Fig.2 Curve of acceleration response spectrum

式中：Sa是谱反应加速度，当T＞Ts时，Sa＝SA1/T；PGA是地面峰值加速度；SA1为1秒周期时对应的谱加速度；T为结构自振周期；T0与Ts为相关计算参量，其中T0＝0.08SA1/PGA；Ts＝SA1/（2.5PGA）。

2 算例模拟

为进一步研究自承式给水钢管桥在地震作用下，采用不同计算方法所得管道受力变形特性的差异，本研究选取典型地震波-兰州波1，采用反应谱法与时程分析法进行抗震计算。作为地震动作用输入，兰州波1加速度幅值如图3所示，持续时间为16.6s，加速度最大幅值为187.4gal，步长为0.02s。加速度幅值对时间积分求解可得地表速度曲线。进一步分析得到兰州波加速度谱曲线如图4所示，其反映的基本规律同图1规范GB50032—2003［8］中的曲线类似，先直线上升，达到最大值后震荡下降，后趋于稳定。在0.05s～0.15s周期间，达到地震作用的最大影响幅值0.45g。

图3 兰州波1加速度幅值曲线Fig.3 Acceleration amplitude of Lanzhou Wave1

图4 兰州波1加速度谱曲线Fig.4 Seismic influence coefficient of Lanzhou Wave1

为进一步分析自承式给水钢管桥在地震作用下的受力变形特性，建立图5所示的算例模型。管桥横跨某沟壑，两侧设有混凝土支墩，管径为1m，管壁厚10mm，跨度为10m，模型尺寸为20m×20m×15m，底部采取固定约束，亦作为地震波输入边界。设定土层为单一黏土层（c＝20kPa，φ＝20°），研究无土与15m土层2种情况下，土体不同压缩模量Es下管桥的地震动响应特性。

图5 算例模型Fig.5 Analysis model

模态分析对反应谱法与时程分析法计算都十分重要。Es＝5MPa条件下的结果如图6所示，无土工况下，管桥模态特性表现为管道自身侧向的扭曲失稳特点，对应周期为0.101s。15m土层工况下，对应模态特性为管桥与支墩在水平面上发生侧移扭转变形，对应周期0.826s。

图6 典型模态（单位：mm）Fig.6 Typical modes（unit：mm）

3 计算结果分析

3.1 反应谱法

将兰州波1对应的反应谱作为X向（与管桥轴向水平垂直）地震动输入，同时程分析法不同，反应谱法仅能得到单一结果，无法分析结构受力变形特性随时间的变化过程。计算得到管桥与场地土层的位移云图如图7所示。同现有地下结构抗震研究类似，模型整体的位移云图呈层状分布，位移由底部向上逐渐增大，管桥结构的位移同表层土体的位移值相近。

图7 管桥与场地土层位移云图（单位：mm）Fig.7 Displacement of pipe bridge and soil layers（unit：mm）

无土工况下管桥的最大主应力云图如图8所示，分析可知管桥在水平X向地震作用下，其应力集中部位主要发生在图示的弯头1处。此处位于管道与支墩连接处附近，承受上部管道水平地震荷载，并将荷载传给支墩，并由侧向土体抵消，此处易发生应力集中现象，因此设计时可考虑做局部加强处理。

图8 反应谱法管桥应力云图（单位：kN/m2）Fig.8 Stress nephogram of pipe bridge by response spectrum method（unit：kN/m2）

沿管桥轴线提取管壁位移，得到15m土层不同土体压缩模量Es下管桥变形曲线如图9所示。分析X向水平位移可知，随着土体压缩模量的增大，管桥整体的水平位移不断减小。该现象同图7结论类似，无土工况下由于底部固定，管桥在地震作用下仅表现结构自身变形的特性。一定土层厚度工况时，地震作用下管道随土体一同发生变形，且随着压缩模量减小，土层整体位移呈不断增大趋势。

管道应力与管道相对位移相关，以各工况管桥端部位移为基准，求解各工况下管桥相对水平位移，如图9b所示。分析可知，管桥弯头间竖直段为相对位移发生显著变化的区段，支墩处及跨越段的相对位移值则较小。跨越段与支墩段的水平相对位移随土层压缩模量的增大总体呈减小趋势，但当Es＞10MPa后水平相对位移的变化量则不再显著。弯头间竖直段作为承受水平位移的结构部位，对应弯头1处的集中应力随着土层压缩模量增大总体呈缓慢增大趋势。

图9 管桥水平位移分析Fig.9 Horizontal displacement of pipe bridge

3.2 时程分析法

基于模态分析，将兰州波1作为X向（与管桥轴向水平垂直）地震动输入，采用时程分析法对管桥在地震作用下的受力变形进一步求解分析。

提取无土、Es＝5MPa、Es＝15MPa三种工况的管桥跨中点的速度曲线进行对比。由图10可知，跨中点速度在地震荷载作用下反复震荡增加，无土工况速度特性与地表速度特性相近，呈小幅高频波动的特点。带土层计算模型的速度曲线在无土曲线上下反复波动，Es＝15MPa的震动频率较Es＝5MPa略大，来回震动幅度随土体压缩模量的增大显著增加。研究表明，表层土体具有滤波作用，使得坚硬场地的地震动以短周期为主，软弱地区土的地震动以长周期为主，本算例中模型周期因土体压缩模量增大而减小，导致土体压缩模量增大时速度振幅亦显著增大。

图10 跨中点速度曲线Fig.10 Response velocity of pipe bridge midspan

时程分析法计算所得的管桥应力云图（图11）反映的特性基本类似反应谱法的结果，管桥应力集中部位主要发生在弯头1处。

图11 时程分析法管桥应力云图（单位：kN/m2）Fig.11 Stress nephogram of pipe bridge by time-history method（unit：kN/m2）

图12对比了无土工况与Es＝5MPa工况下弯头1的主应力变化过程。无土工况下管道主应力变化频率显著，最大振幅约为24MPa；15m土层工况下主应力变化频率与幅度则相对缓和，最大幅值约为12MPa。

图12 管桥弯头1处主应力变化曲线Fig.12 Principal stress change of pipe bridge elbow

3.3 对比分析

反应谱法与时程分析法的部分分析结果见表1。分析可知，无土工况的周期最小，带土体模型的周期随压缩模量的增大而显著减小。两种方法中，有土模型的最大位移都大于无土模型，主要由管桥随表层土体共同变形导致的。其中，时程分析法因地表位移的不断累计，实际水平位移需将求解总位移扣除地面累计位移后求得，且最终求得的最大位移水平均大于反应谱法。

表1 计算结果统计分析Tab.1 Analysis of calculation results

反应谱法中，无土工况相对位移与最大主应力均大于带土层工况。且随着土体压缩模量的增大，管桥最大主应力水平总体呈增大趋势。时程分析法各模型的最大主应力水平约为15MPa～30MPa，远高于反应谱法。但由图11可知，时程分析法中最大主应力水平只在某一时刻存在，因此采取对某一谷-峰-谷波段的主应力求均值，得到不同土体压缩模量对应的平均主应力，各模型平均主应力约10MPa。由于时程分析法受地震波特性、土体特性等影响显著，管桥受力变形特性无明显规律，现有规范［7］中要求时程分析法取多组地震波计算取平均值，并对比反应谱法选取较大值的规定具有合理性和必要性。