基于CST仿真的对数周期天线设计优化探析

2021-11-14姚泽南刘浩明吴少海蔡海青叶瑀

中国设备工程 2021年21期

姚泽南，刘浩明，吴少海，蔡海青，叶瑀

（广东省医疗器械质量监督检验所，广东广州 510663）

1 对数周期天线和CTS仿真软件介绍

对数周期天线（Log-Periodic Antenna，LPA），是一种多单元定向非频变天线，对数周期天线中一种最常用的形式就是对数周期偶极子天线（Log-Periodic Dipole Antenna，LPDA），LPDA由一些工作在半波长的阵列偶极子单元组成，这些单元的长度是渐变的，因而对应不同的频率。这些半波长偶极子用金属串联起来，并保持一定的相位差，就可以在很宽的频带上工作。由于这种天线工作具有较宽的工作带宽、较高的增益、易于设计等优点，在广播、测试、微波通信等方面都有。对数周期偶极子天线是基于以下缩放的原理：当天线各个单元按同一比例因子τ缩放但仍保持它原本的结构形式，也就是在离散的频率上（f，τf，τ2f，…）满足自相似的结构但尺寸进行相应比例的缩放，那么各个单元具有相似的性能。

对数周期天线一般存在三个区域：对于某一个特定频率f，如果某些振子的长度在该频率对应的λ/2附近，那么这些振子就会在该频率处谐振从而具有较强的辐射，我们称为辐射区。而对于那些较短的振子，频率为f的信号经过时，并没有谐振，因而没有辐射，电流只会经过它们之间的集合线导入“辐射区”，我们称这部分较短振子区域为“传输区”，因为他们只起到了传输射频信号到辐射区的作用。对于那些远大于λ/2的振子区域，射频信号很少流入这个区域，因为信号在经过辐射区时，大部分已经辐射出去，剩下极少部分信号虽然流入该区域，因为该区域的振子长度较长，不能产生谐振，所以大部分信号又反射出去，我们称这个区域为“非谐振区”。

对数周期天线的辐射分区在传输区工作情况，各个对称振子的电长度不到λ/2，其等效的输入阻抗呈现较强的容性，未能谐振，所以这部分对称振子辐射出来的能量很小，大部分能量通过集合线传输到辐射区，这部分区域主要起到了传输线的作用。在辐射区，该区域内的振子接近工作频率对应的半波长λ/2，因而能够激励从而产生较强的辐射，大部分能量从该区域辐射去取。由于大部分能量在“辐射区”已经辐射出去，因而传输到“非谐振区”的能量已经很小了，所以通过该区域辐射出去的能量自然就很小了。又因为这部分区域的对称振子明显大于λ/2，对于已近辐射到空间的能量有一个较好的反射作用，所以对辐射方向图有一个“反射”作用，该显现实现的方向图是从“非谐振区”指向“传输区”。

对数周期天线方向图的波束宽度一般为几十度，天线方向性系数（增益）也一般在10dBi左右，属于中等增益的天线类型。几何比例关系τ和σ也会影响对数周期天线的方向性系数。天线的性能受到天线的各个振子长度Ln、比例因子τ和间隔因子σ的影响，这些参数对于设计对数周期振子阵天线来说非常关键。比例因子越大，即渐变系数越小，则天线增益越高；同样，间隔因子越大，增益越高。但是，随着比例因子和间隔因子的增大，天线尺寸明显增大，所以在实际设计中，会在天线尺寸和增益之间取折中值。

CST（Computer Simulation Technology）微波工作室是一款三维电磁场仿真软件，该软件基于空间离散化的方案，在直角坐标系中，将空间划分成足够多的网格，对每个网格进行分别计算，采用有限积分法积分得到最终结果。CST是电磁研究领域速度最快、精度最高的仿真工具，CST微波工作室可计算任意结构任意材料的物体，在天线设计上有着极广泛的应用。

2 对数周期天线设计及仿真试验

本文设计了一个工作带宽为100MHz～1GHz，即10∶1，增益要求6dBi。

（1）天线的比例因子τ、间隔因子σ直接影响天线的增益和尺寸，因而这两个尺寸在对数周期天线设计中非常关键。根据图3曲线，其最佳设计的τ和σ的值为：

（2）对数周期的最长振子决定天线的最低工作频率，最短振子决定天线的最高工作频率，因而天线各个振子的长度非常关键。最长振子的长度为最低频率工作波长的一半：

最短振子的长度为最高频率工作波长的一半：

（3）由各个振子的工作频率满足fn+1/fn=1/τ，求出n=10，所以一共需要11个振子。

（4）根据公式，计算得出各个振子之间的初步间距如下：

由公式求出天线的初始参数如表1所示。

表1 天线初始参数

依据这些初始参数，在CST软件建立3D天线模型如图1所示，馈电点选择在L11的正中间。从模型图中可以看出，天线最末端两个振子之间的间距（d10）已经非常小，说明10∶1的比例带宽已经接近对数周期天线的实际制造极限了。虽然理论上对数周期天线可以达到无限大的比例带宽，然而，实际设计过程中需要考虑加工制造的物理尺寸限制，一般选取的带宽倍频不超过10∶1，这也是本文为什么设计两种天线组合实现80∶1的倍频带宽的原因。

图1 CST软件建立的对数周期天线模型

基于以上分析和建立的模型，对初始模型进行仿真，得出的驻波比（VSWR）如图2所示。从图中可以看出，初始模型基本满足较好的驻波比，说明理论计算和仿真大致吻合，验证了理论推导的正确性。但还是存在以下问题：在0.185GHz处出现一个尖峰，说明在此频段的反射系数较大，大部分能量并没有通过该天线辐射到空间。为了分析出现这种现象的原因，我们在仿真软件中计算天线的电流情况，各个频点的表面电流情况如图3所示。图4给出了不同频段的辐射方向图。

图2 CST软件初始模型仿真的VSWR曲线

图3 CST软件仿真的对数周期天线表面电流分布情况

图4 CST软件仿真的对数周期天线辐射方向图

从这些图中可以看出，初始模型基本符合对数周期天线的辐射理论，驻波比在0.185GHz附近还是存在与预期有些不符，分析原因有如下：理论计算都是以理想振子作为模型进行分析，即理想振子是不计入宽度、厚度等参数，实际制作天线时，线宽和厚度都会对电场有一定程度的影响，即理论计算时电流都是沿着理想导体直线传播，但是，实际设计的导体中，会有很多电流分量，从而理论计算的电长度与实际工作的电长度会有一定误差。

3 仿真结果的优化

根据麦克斯韦方程，电场决定辐射远场，所以远场的方向图和理想有一定差距，实际仿真结果跟理论计算不完全相符，因此，需要对天线性能进行优化。

（1）振子长度的优化。最长振子的长度直接决定最低辐射频率，而其他振子的长度都与最长振子呈一定的比例，如果改变最长振子的长度，最低频率就会改变，同时其他振子对应的频率也会相应变化，可以推测该参数对天线性能也会有较大影响。所以对最长振子长度进行优化就很有必要。在仿真软件中将最长振子l1设置成一个可变参数L1，然后设置不同的参数进行扫描。根据扫描结果，当振子长度L1由750mm变成850mm时，低频段的驻波比明显改善，但是高频明显变差，这是因为所有振子长度都变长了，最短振子也变长，对应的高频部分就不能正常谐振。

（2）长度比例因子τ的优化。振子的长度对频率有直接的影响，而振子长度比例因子影响各个振子的长度，所以首先对这个比例因子进行扫描优化，在仿真软件中将比例因子τ设置成一个可变参数sx，然后设置不同的参数进行扫描。根据扫描结果，当比例因子sx由0.76变成0.80时，0.18GHz附近的尖峰明显消失，但在高频处驻波比变大很多，即最高辐射频率变低。这时，除了最大振子，其他所有振子长度都变长了，最短振子变化幅度最大，对应的高频部分就不能正常谐振，从而大部分能量被反射，出现了较高的驻波比。

（3）间距比例因子σ的优化。由于振子之间的间距对各个振子之间的耦合有较大影响，而相互耦合的大小直接决定了各个辐射单元的阻抗特性，从而影响整个天线的驻波比，所以有必要对各个振子之间的间距比例因子进行扫描优化，在仿真软件中将间距比例因子σ设置成一个可变参数gema，然后设置不同的参数进行扫描。根据扫描结果，当间距比例因子σ由0.13变成0.17时，0.18GHz附近的尖峰明显消失，但在高频处驻波比变大很多，即最高辐射频率变低。

通过对以上参数进行扫描，我们可以看到低频得到改善后，高频又出现了恶化。分析原因主要是因为天线振子数量不够，因为在计算的时候，我们以最高频率来决定最短振子，以最低频率决定最长振子。这样设计会出现在低频和高频附近辐射区域较小，如果使最长振子变长，最短振子也会变长，从而高频恶化。如果使最长振子变短，最短振子也会变短，从而低频恶化。为了平衡高、低频的性能，有必要在理论计算的基础上适当增加振子数量，这样可以增加设计和调整灵活度。

在理论计算的基础上增加一个振子，即采用12个振子的模型。通过反复调整振子长度、长度比例因子τ、间距比例因子σ，最后得出了的驻波比曲线如图5所示。从图中可以看出，在0.086～1GHz频段内，VSWR＜2，满足阻抗匹配要求。优化的参数为：l1=850mm，σ=0.17，τ=0.78。图6为参数后的电流分布图，图7为优化参数后的辐射方向图。