对一道圆锥曲线中对称问题解法的探究

韦洲

圆锥曲线中的对称问题较为复杂，涉及的知识点较多，如对称轴、对称中心、直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的几何性质等.解答此类问题，不仅需要灵活运用解析几何知识，还需利用数形结合思想、转化思想、方程思想来辅助解题.本文以一道题为例，探讨一下求解圆锥曲线中对称问题的方法.

我们通过对一道椭圆中的对称问题的探讨，明确了求解圆锥曲线中对称问题的两种方法：点差法和利用二次函数的性质.这两种解法中都用到了数形结合思想、转化思想、方程思想，可见在解答圆锥曲线中的对称问题时，灵活运用数学思想来辅助解题，能有效地提升解題的效率.

（作者单位：江苏省大丰高级中学）