巧妙构造新数列，顺利求解数列的通项公式

刘智娟

由遞推式求数列的通项公式问题在数列问题中比较常见，此类问题的命题方式多种多样，很多同学在解题时往往找不到正确的解题方法，导致无法得出正确的答案.事实上，对于较为复杂的递推式，我们一般采用构造法来求数列的通项公式，下面介绍两个构造数列的技巧，以帮助同学们破解此类难题.

通过上述分析同学们应该发现，对于较为复杂的递推式，采用构造法来求数列的通项公式往往更有效.因此，同学们要善于观察递推式，将其进行合理变形，如取倒数、引入待定系数，以便构造出新数列，借助新数列来求得原数列的通项公式.

（作者单位：江苏省大丰高级中学）