求解抽象函数问题的三种方法

赵梦

抽象函数没有具体的函数表达式，所以在解答抽象函数问题时，我们需借助函數的图象、性质、特殊值来明确函数的特征、形式.抽象函数问题对同学们的抽象思维能力、逻辑推理能力有较高的要求，这方面能力不足的同学往往无法顺利解题.下面，笔者介绍三种求解抽象函数问题的方法，以帮助同学们破解此类难题.

一、图象法

图象法是指借助函数的图象来解答问题的方法.有些问题中抽象函数的性质是明确的，此时我们可以根据函数的性质画出函数的大致图象，通过分析函数的图象来建立新关系式，求得问题的答案.

我们首先根据函数单调性的定义来判断出函数的单调性，然后利用函数的单调性去掉函数的符号“f”，建立新不等式，从而求得不等式的解集.

虽然抽象函数问题难度较大，但是我们只要熟练掌握这些解题方法，便能应对各种抽象函数问题.同时，要注意培养抽象思维能力和逻辑推理能力，这样才能在解答抽象函数问题时做到得心应手.

（作者单位：江苏省宝应县曹甸高级中学）