引导数学猜测 提升数学能力

孙晓晴

【摘 要】在小學数学课堂教学中，引导学生根据教学内容进行数学猜测十分重要，这样，才能有效地激发他们的数学思维，引导他们经历数学探究的过程，从而促进他们数学能力的提升。因此，教师对搭建猜测平台，激发猜测兴趣;紧扣教学环节，经历猜测过程;基于学生思维，培养猜测能力的策略进行了探索，希望能够达到一定的借鉴意义。

【关键词】小学数学;数学猜测;数学能力

在数学学习过程中，教师应当给予学生充分的鼓励，使其展开合理猜测，一方面有助于发展数学联想能力，另一方面也是对数学思维的有力促进。可以结合合理的观察、分析以及对比，把握恰当的猜测契机，引导学生对问题的结论进行预测，这一点与学生的心理诉求相吻合，也更易于其融入充满生动和趣味的数学天地，感受到数学学习的魅力。

一、搭建猜测平台，激发猜测兴趣

（一）基于教材内容，搭建猜测平台

组织数学学习的重要载体就是教材，教师教学不仅要深入研究教材，还要准确把握教学内容，找到关键的契机，激活学生的猜测欲望。如，在数学主题图中，很多都是生动的动画卡通形象以及对话，可以此作为质疑环节，组织学生展开数学猜测;也可以运用数学单元后的发散思考题，激发学生主动参与猜测的欲望。需要特别强调的是，针对猜测环节的设计，必须要以学生的认知经验为基础，更要用好教材，这样才有助于提高猜测的主动性以及实效性。

例如，在教学“长方形的面积”一课时，教师可以首先出示两个长方形，要求学生在观察之后猜测哪一个的面积更大？有些学生认为是第1个，而有的学生认为是第2个，他们所给出的理由也有所不同，因为第1个的长比第2个更长。此时，教师应当把握契机、给出启发：在测量长方形的面积时，应当考虑哪些条件或者因素？这个问题立刻激发了学生的探究渴望，很多学生猜测：计算长方形的面积，必然要了解其长与宽。这也为接下来的深入探究打下了良好的情感基调。

（二）巧用生活素材，搭建猜测平台

进行数学猜测，仅仅依靠教材实际上是远远不够的，还需要根据学生原有的认知经验以及数学基础，更要连接现实生活，采集生活中的实例，搭建真实的生活情境，提出更贴近其生活的现实问题，这样才能更有效地激发他们参与学习的兴趣，创建数学猜测的机会和平台。

以“分数的基本性质”的教学为例，一般情况下都是先给出一个圆片，要求学生在其中分别涂色，表示所给出的分数，然后从中找到大小相等的分数，再次对比观察，了解分子分母之间的关系，这样就能够为接下来知识的迁移奠定良好的根基。显然这种教学方式过于按部就班，虽然学生对知识的掌握非常顺利，但是却处于被动的学习状态，明显缺乏了思考的主动性。应当结合丰富的生活素材，让学生进行猜测，然后对其进行验证：“之前我们已经了解在除法中，存在商不变的性质，分数和除法之间存在极其紧密的联系，是不是说分数也存在类似的性质呢？如果现在有一块圆形披萨，有两个人平均分，每人都能得到1/2;如果平均分成4份，每个人可以得到2/4;如果平均分成6份，每个人可以得到3/6。虽然分法不同，得到披萨的份数也有所不同，但是其本质上，每个人所分得的大小是相同的。”通过这样的梳理，在进行推理和验证之后，学生们能够更轻松的得出分数的基本性质。这不仅得益于教师所给出的生活素材，也包括其对教学内容的精心设计，不仅使学生亲历了猜想以及验证过程，也极大地提高了学习效能。

二、紧扣教学环节，经历猜测过程

（一）在新课导入时引导猜测

在当前的教育教学实践中，引入新课的方法非常丰富，但是“猜测引入”却具有独特的魅力，能够快速聚焦学生注意，使其饱含积极的思维和情绪，能够就此生发良好的学习动机，快速且高效的融入最佳的学习境地。

例如，在教学“能被3整除的数”时，教师引导学生整理旧知，就是能够被2、5整除的数字的特征，然后设计提问引发他们的猜想：能够被3整除的数字，可能存在怎样的特征？很快就有学生不假思索的进行回答“如果个位上是3、6、9，这些数字就能够被3整除。”针对学生的这些回答，我并没有做出肯定或者否定，而是继续设计提问：“真的是这样吗？你是否可以举出一些实例对其进行证明呢？”在学生自我验证的过程中，他们发现结论是错误的，所以，基于原有的认知和经验并不能够推导出此类数字的特征，需要转换思考的角度。在这一过程中，我选择猜测的方式揭示矛盾、引发认知冲突，而学生也能够在这一过程中，更有效地激发强烈的好奇心以及求知欲，这样他们的注意、思维以及记忆都能够成功地聚集在一起，从而融入智力活动的最佳活跃状态。

（二）在探索新知时引导猜测

在探索新知的过程中，如果增加猜测的环节，不仅增加了催化剂，还能够转换学生的思维角度，使客观事物能够在大脑中加速表象形成速度，助其准确把握事物的本质特征，而且更利于成功推导出结论。

例如，在教学“圆的周长”时，可以聚焦于圆的周长和直径之间的关系，并以问题的方式进行启发：在正方形中，其周长与边长相关，那么，圆的周长应该与哪些因素相关？学生们猜测肯定是直径。于是继续引导：正方形的周长是其边长的4倍，那么，圆的周长与直径之间是否有着固定的倍数关系呢？你认为应该是几倍？通过这样的方式，既引导学生展开了充分的动手操作，鼓励了学生的自主猜想，也推动了思维的跳跃，还有助于加速知识的形成过程。

（三）在巩固练习时引导猜测

在巩固新知阶段，也应当结合多元化的策略，使学生能够就此产生积极主动的思考，全身心地投入到知识的探索以及形成过程中。在这一环节，猜测是最有力的举措，能够充分挖掘学生潜能，使其自主调动脑海中已经形成的知识体系，发展新的思维角度，推导出具有突破性的结论。

例如，在“三角形的分类”的练习之后，可以安排一个猜测三角形的游戏环节。学生成功猜测一个，就可以取出一个进行验证，这一过程中也会存在不同意见，此时可以要求学生说一说猜测的理由，这样的氛围既有助于激发学生参与其中的兴趣，也能够在猜测以及说理的过程中，深化对新知的理解，以此提高学生的推理能力。