怎样进行三角恒等变换

刘勇华

三角函数中有很多问题重点考查三角恒等变换的技巧，如简化三角函数式、求三角函数的值、证明三角函数的恒等式等.因此，熟练掌握三角函数恒等变换的技巧是很有必要的.本文重点介绍进行三角恒等变换的三个技巧，以帮助同学们提升解答三角函数问题的效率.

一、灵活运用公式

进行三角恒等变换需灵活运用三角函数中的基本公式，而三角函数中的基本公式有很多，如辅助角公式、二倍角公式、两角的和差公式等.在解题时，我们要将已知条件和所求目标关联起来，选择合适的公式或变形式，对目标式进行整合、变形.若出现次数不一的式子，就需要运用二倍角公式或其变形式进行升幂、降幂;若遇到角不相同的式子，就需要运用诱导公式或两角和差公式将角度统一起来;若遇到函数名称不一致的式子就需要運用辅助角公式，等等.

二、巧妙利用角之间的关系

在进行三角恒等变换时，我们要仔细观察各个角的特点，将未知角与已知角关联起来，建立差、和、倍、半的关系，或者构造出新的角，然后根据相关公式解题.

总之，在进行三角函数恒等变换的过程中，我们先要仔细观察函数式中的角、函数名称、幂，然后建立各角之间的联系，选择合适的公式对其进行变换，从而将三角函数式简化，求得问题的答案.

（作者单位：湖北省枣阳市师苑高级中学）