面向常发拥堵点的主动交通诱导方法*

罗舒琳 张存保 张泰文 曹 雨

（武汉理工大学智能交通系统研究中心 武汉430063）

0 引言

常发性拥堵指出现时间、地点相对固定的周期性拥堵[1]，具有影响范围广、出现频率高等特点。近年来我国各大城市常发性拥堵频现，致使交通出行延误增加，城市通行效率受到制约，常发性拥堵治理成为城市交通管控的重点。

针对常发性交通拥堵问题，国内外学者在拥堵特性、拥堵判别及拥堵治理方面开展了大量工作[2]。通过分析常发拥堵的时空分布[3]与演化规律[4]，为管控方案的制定提供依据，有利于提升治堵效果。交通拥堵治理主要通过信号控制与交通诱导实现，交通诱导作为缓解交通拥堵的重要手段，根据时效性可分为反应型诱导和预测型诱导。反应型诱导[5-6]基于实时路况制定诱导策略，存在滞后性，难以有效预防拥堵；预测型诱导[7-8]基于预测交通状态制定诱导策略，能在交通拥堵形成之前及时采取干预措施，对复杂多变的交通场景具有更强的适应性和预控能力。交通诱导的本质是调整道路网络的流量分布，主要通过动态交通分配方法来描述。已有研究对用户均衡[9]、系统最优[10]等分配规则以及驾驶员的路径选择特性[11]进行了深入研究，就诱导点位[12]、诱导量[13]、诱导范围[14]等诱导实施过程中的具体问题也展开了深入分析。总体来看，基于动态用户均衡、系统最优分配，对路网需求进行宏观预测，是研究诱导策略的传统做法，由于宏观预测精度有限，无法准确定位局部拥堵点的需求矛盾，经常出现管不细、控不准的问题，导致传统诱导方法的预期结果与实际效果存在一定差异。

针对上述问题，提出基于需求溯源的常发性拥堵主动诱导方法。为确保方案实施的最佳时间窗，通过实时预测交通势态，在拥堵形成初期及时采取措施，实现主动干预；在此基础上，遵循靶向治堵的思想，通过行车轨迹定位与量化道路拥堵点的关联车流，综合考虑各项指标选取诱导目标流，实施定向诱导；同时，从均衡负荷的角度出发，基于路径与路段交通流的时空关联更新局部交通流转移后的路网流量，建立路网均衡度评价模型，实现定量评价。面向常发拥堵点的主动交通诱导方法基本思路见图1。

图1 基于需求溯源的主动交通诱导思路Fig.1 Thoughtofactive traffic guidance based ontraceabledemand

1 常发拥堵点的需求溯源与预测

1.1 常发拥堵点的交通溯源分析

长期以来，交通拥堵治理主要基于碎片化的路段数据，难以实现预见性的致因诊断与机理认知，制约了管控效果。随着检测技术不断发展，基于视频识别、浮动车检测数据能够对车辆轨迹进行重构，获取大样本甚至全样本的路径车流分布信息[15]，为制定精细化的治堵策略提供条件。

实际上，每个道路拥堵背后都是车辆出行轨迹组成的1种交通状态的耦合关系。拥堵点交通流溯源的核心是基于车辆轨迹对流经道路拥堵点的关联交通流分布进行定位与量化，解析路径车流与路段车流间的耦合关系，见图2。

图2 拥堵点交通流溯源示意图Fig.2 Schematic diagram of traffic flow traceability at congestion points

路段交通流本质上是在前几个时间间隔内，从拥堵点上游路段出发，沿着某1条路径行驶，最终在下1个时间间隔内到达拥堵路段的路径交通流的叠加。路径交通流与路段交通流的关系式为

路段流量为路径交通流贡献流量的总和，表达式为

式中：Ni为路段i的关联路径流集合。

1.2 路径交通流的预测

实时预测路径流量是进行主动预控的前提。由于交通流变化具有连续性，同1 d内不同时间间隔的交通状态具有关联性，此外，由于人们出行规律具有周期性、相似性，不同日期在相同时间间隔内的交通状态也具有相似性。基于上述2点，结合实时检测流量数据，以T为预测周期，引入卡尔曼滤波[16]对路径流量进行预测。计算公式为

式中：xτ为τ时段路径流量构成的向量；表上周同一工作日中τ时段路径流量构成的向量；xτ-1，xτ-2，xτ-3为 前 序 检 测 流 量 构 成 的 向 量；H0，H1，H2为前序流量的比例系数；wτ为观测噪声，设为均值为零的白噪声。

2 常发拥堵点的主动诱导方法

2.1 交通诱导范围划定

交通诱导会使诱导区域内的车流重新分布，交通运行状态也会发生复杂变化，因此，诱导范围的合理选择，对交通运行状态有直接影响。由于交通流具有时空特性，因此，城市道路之间也存在时空关联[17]。时间关联主要体现在交通流的流动上，可利用上游路段行驶至拥堵路段的交通量占拥堵路段总交通量的比例表征，表达式为

式中：qij为由路段i行驶到路段j的交通量，veh；qj为路段j的交通量，veh。

空间关联主要体现在2条路段在空间距离上的连通性[18]，路段间的连通性用平均行程时间衡量，表达式为式中：tij为由路段i行驶到路段j的行程时间，h。

路段i与拥堵路段的关联度为时间与空间关联度的乘积，记为

参考文献[18]的阈值设置，将yij≥0.6的路段划入诱导范围内。

2.2 诱导目标流选择

城市道路主要由路段与交叉口2部分组成，交叉口是城市道路的咽喉，其进口通行能力通常会限制路段通行能力，因此，以交叉口进口通行能力近似道路通行能力。在此基础上，诱导总量定义为拥堵道路的最大通行能力下需要分流至绕行路径的车辆数，表达式为

当路径交通流驶经拥堵路段的流量越大，诱导该车流对缓解道路拥堵的效果将越显著；当车流的路径饱和度越高，诱导该车流绕行到饱和度较低的路径上，对均衡交通负荷越有利；此外，绕行路径的承载能力越大，车流转移到绕行路径之后，发生拥堵转移现象的概率越低。因此，遵循优先分流关键车流的思想，综合考虑路径饱和度、贡献流量及绕行路径的承载能力等指标，对诱导目标流进行选择。

定义路径饱和度为除拥堵路段以外，路径全体关联路段中最大路段饱和度与路段平均饱和度的加权和，记为

式中：Nk为除拥堵路段外路径k关联路段的集合;qi，t为路段i在t时段的预测交通量，veh;Ci为进口通行能力,veh；α，δ为权重系数。

根据木桶原理，路径剩余通行能力定义为关联路段进口剩余通行能力的最小值，诱导目标流的承载重要度定义为所有绕行路径剩余通行能力的总合，记为

对各项指标无量纲化，分别记为饱和度重要度、关联重要度以及承载重要度，表达式为

优先分流诱导优先级较高的车流，诱导优先级定义为各项指标的加权和，记为

式中:γ，λ，β为权重系数。

采用阈值法在选取诱导目标流，表达式为

式中：θ为优先度阈值。由于最大优先度不是定值，取θ为为诱导目标流集合；N″为非诱导目标流集合。

交通诱导通过向驾驶员提供路况信息和绕行建议，使原本经过拥堵路段的部分或全部车辆绕行，达到缓解拥堵的效果。因此，根据常发拥堵点实际路况确定的诱导总量，应按一定规则分配给各个诱导目标流，通过诱导这部分关联车流中部分或全部车辆绕行，完成分流任务。以诱导目标流的诱导分量为控制变量，记为，则诱导分量最大值为驶经拥堵路段的路径流量，表达式为

此外，根据流量守恒，分诱导量与诱导总量有以下关系，见式（14）。

2.3 绕行路径选择

由于城市路网结构的复杂性，起终点间的路径通常有很多，其中包含大量行程时间过长或不合理的冗余路径，见图3。人们通常不会选择无效路径出行，因此，无效路径并不符合驾驶员的择路特性，同时，出于节省计算成本的考虑，有必要对有效路径进行筛选。

图3 无效路径示意图Fig.3 Invalid path diagram

引入有效路径算法[15]，算法的路径检索思想为：合理路径上的每1个点到下1个点，始终都能远离出发点并且靠近目的地。界定条件为

式中：pki为路径k上的第i个中转点；sp(i，j)为节点i，j间的最短路距离，m。

在确保绕行轨迹的合理性基础上，为避免拥堵转移，应对绕行量进行限制。设诱导目标流分流至绕行路径上的绕行分量为，绕行路径能够承载的转移量主要受剩余通行能力的限制，表示为

根据流量守恒，绕行分量的总和应等于相同起终点诱导目标流的诱导分量，诱导分量与绕行分量存在如下关系见式（17）。

3 主动交通诱导优化模型

车辆绕行时，势必导致原路径关联路段的流量减少，绕行路径关联路段的流量增加。为均衡交通负荷，避免拥堵转移，对局部交通流转移后的路段流量进行更新评价。更新规则为：在路段预测交通量基础上，减去从该路段预分流减少的路径流量，加上欲绕行到该路段上增加的路径流量，表达式为

式中：qi，t为路段的预测交通量，veh为比例系数；Ci为路段i出口节点的通行能力，veh。

基于更新的路段流量计算诱导前后的路段饱和度，见式（19）。

式中：Si为路段i出口节点的饱和度；Ci为路段i出口节点的通行能力，veh。

以分流路径的分诱导量与绕行路径的承载量为控制变量，以饱和度方差最小为目标，建立以路网饱和度均衡为目标的主动诱导评价模型。

上述模型属于多参数优化问题，采用遗传算法[19]进行求解，相关参数设置如下。

2）适应度函数为

式中：f(x)为适应度函数；U为饱和度总和的上限；L(x)为惩罚函数，表达式为

式中：O为起点集合；D为终点集合；w为分配误差；σ为启动惩罚阈值；d为放大系数。

3）收敛条件。当连续10次进化的目标函数均无明显变化时，认为群体进化达到稳态，结束迭代，否则继续寻优。

4 实验分析

4.1 实验方案设计

由于实际路网中完整的车辆轨迹数据不易获取，以武汉市江汉区为对象开展仿真实验，路网结构见图4。对17：00—19：00晚高峰时段的路网边界流量与关键交叉口的转向流量、信控方案进行调查，在Vissim仿真软件中等比例绘制仿真路网。通过COM接口编程，对无诱导、反应型诱导、基于路径尺度的交通流分配模型与主动诱导方法[20]及文中主动型诱导4类诱导方式进行仿真分析，鉴于路网仿真预热时间较长，仿真时间设为7 200 s，以15 min为时间间隔，采用Vissim自带的评价系统输出各项运行评价指标。

图4 路网结构示意图Fig.4 Schematic diagram of road network structure

4.2 实验结果分析

4.2.1 交通运行态势分析

为评价文中方法对交通运行态势变化的影响，以常发拥堵路段R17,18和R18,19为例，以15 min为间隔检测其平均运行车速，检测结果见图5。根据主动型诱导与被动型诱导的所用时间可知，反应型诱导具有明显的滞后性，相比之下，主动型诱导能提前响应交通势态，使拥堵路段始终处于畅行或缓行状态，交通状态有显著改善，可见，主动型诱导对交通状态具有更强的适应性。

图5 交通运行状态对比图Fig.5 Comparison diagram of traffic operation state

按等权重原则，设定饱和重要度、关联重要度、承载重要度的加权系数分别为0.3，0.3，0.4，以R17，18在第4个仿真间隔的诱导优先度输出为例，见表1。车流f14-15-16-17-18-19-20的饱和度、流量关联度很高，但由于有效绕行路径太少或剩余通行能力不足，导致诱导优先级较低。其中，饱和度、关联度与承载能力都较高的车流f6-14-15-16-17-18-19-20，诱导优先级最高，计算结果较为符合实际。

表1 路径交通流优先度输出值Tab.1 Traffic-guidance priority of traffic flow of paths

4.2.2 交通运行效益分析

为量化文中方法对拥堵路段以及路网整体交通效益的改善效果，选用延误、停车次数、平均排队长度以及最大排队长度指标对交通效益进行评价，实验结果见图6。从拥堵路段的交通效益看：①相比无诱导干预，反应型诱导下车辆延误、排队长度等下降13%~35%，主动型诱导降幅在20%~60%，主动型诱导效果更优；②在主动型诱导中，基于路径尺度分配模型的诱导方法下车辆延误、排队长度等下降20%~50%，文中方法下降30%~60%，文中方法在各仿真间隔的效益指标略优。从路网整体的交通效益看：①反应型诱导下路网延误、排队长度降幅在5%~7%，主动型诱导降幅在5%~17%，主动型诱导效果更优；②在主动型诱导中，基于路径尺度分配模型的诱导方法下路网车均延误、排队长度等下降5%~15%，文中方法下降10%~17%。

图6 诱导前后交通效益对比图Fig.6 Comparison of traffic benefits before and after guidance

依实验结果可知，反应型诱导的作用时机存在显著的滞后性，主动诱导具有同步优势，而主动型诱导中，文中方法能够有效定位致堵车流、实现精细化治堵，因而无论从常发拥堵路段还是整个路网来看，文中方法的控制效果更佳。

4.2.3 模型运算效率分析

为评估文中方法与既有主动诱导方法在模型求解效率方面的差异，在相同的交通预测条件下，以路段R17，18在各仿真间隔处于收敛条件下的迭代次数为例，将文中方法与基于路径尺度的交通流分配模型与诱导方法[20]进行比较，结果见图7。根据迭代结果可知，由于文中方法通过靶向定位关联车流，减少了模型变量个数，遗传算法收敛时的迭代次数明显降低。

图7 主动型诱导运算效率对比Fig.7 Comparison of active inducement operation efficiency

5 结束语

以缓解常发性拥堵为目标，基于轨迹溯源对拥堵点的关联车流进行定量分析，优化了诱导范围的划定，提出了多指标加权的诱导目标流选择方法。在此基础上，基于路径流与路段流的时空关联，对诱导后路网状态的更新方式进行简化，建立了以分流路径诱导分量、绕行路径绕行分量为控制变量，以饱和度均衡为目标的主动交通诱导优化模型。实验部分对无诱导干预、反应型诱导以及主动型诱导方法进行仿真分析，结论如下。

1）交通运行态势方面，反应型诱导存在明显的滞后性，相比之下，主动诱导方法能及时响应交通状态，把握最佳的诱导时机。

2）交通运行效益方面，相比反应型诱导，主动交通诱导下拥堵路段的延误、停车次数、排队长度平均下降40%，路网平均降幅为13%，改善效果更显著。

3）主动型诱导中，相比基于路径尺度分配的诱导方法，文中方法能够实现精细化治堵并有效提高模型求解效率，效果更佳。