网络化衰减订正方法在北京X波段网络化雷达中的应用*

李思腾 马建立 陈明轩 李 林 仰美霖 邢峰华

1. 北京城市气象研究院，北京，100089

2. 北京市气象探测中心，北京，100089

3. 海南省人工影响天气中心，海口，570203

随着中国经济的快速发展，城市建设越来越完善、承办的国际活动越来越多，对城市灾害天气的观测和预警需求越来越高（俞小鼎等，2005），对城市气象观测的准确性和时效性也有更高的要求，S/C波段大型多普勒雷达已经不能完全满足精细探测需求。为了克服这些问题，提高城市气象灾害天气预报的准确度和实效性，降低中小尺度危险天气对城市的影响，利用多部低成本、低功耗、短程的X波段双偏振雷达密集组网构成的网络化雷达提高空间和时间分辨率非常必要（陈洪滨等，2012）。在中国城市内及周边地区架设网络化X波段雷达对提高今后的雷暴天气、风灾、冰雹、局地暴雨、山洪、下击暴流、暴雪等气象灾害的监测和预警质量有重要意义。

在城市建设网络化X波段雷达也存在一些急需解决的问题，其中最重要的就是衰减对X波段雷达的严重影响（李兆明，2014）。相较于S/C波段雷达，X波段雷达的衰减更加明显（吴仁彪等，2012）。如果不进行衰减订正，X波段雷达的波束在经过强降水区后会急剧衰减，导致远端雨区的回波强度较小甚至无法探测到，严重影响雷达数据质量，使很多数据资料无法使用，将影响城市强灾害天气的监测和预警质量以及精细化探测发展，还会对网络化雷达数据的融合和协同自适应观测产生负面影响。所以X波段天气雷达回波数据的衰减订正是非常重要且必要的。

如何消除衰减对X波段天气雷达的影响一直是个难题，各国学者很早就开始对此进行探究。早期的衰减订正方法是根据降水和衰减的经验关系式，利用测量的降雨量（R）调整雷达反射率因子（Z），再反推衰减率，这种方法在业务中应用最多，方法相对成熟（王晗等，2016；纪奎秀等，2007），但是误差较大，并且该方法只适用于单部雷达的订正，并没有考虑多雷达组网相互订正。随着双偏振雷达的发展，利用差分相位（ φDP）数据计算出单位差分相位（KDP） 后，再用KDP对雷达反射率因子进行订正的方法（文中称为 φDP订正法）也被广泛应用（何宇翔等，2009；毕永恒等，2012）。该方法的优势是KDP受雷达波束充塞系数的影响较小，不受降水粒子衰减的影响，与衰减系数（a）成线性关系，并且计算速度较快，缺点是若不进行后向差分传播相移（δ）的质量控制，则会导致雷达观测到的差分相位（ φDP）值出现波动，导致KDP产生显著误差，进而影响订正结果。Lim等（2005，2007，2011）提出了网络化雷达衰减订正法，基于美国协同自适应大气探测研究中心（Collaborative Adaptive Sensing of the Atmosphere，CASA）网络化雷达试验平台，用3部以上雷达相互进行衰减订正，根据Z-a关系并用积分方程求解，计算结果代入评估函数迭代运算，直到找到最优解。该方法（文中称为网络化订正法）为网络化雷达的衰减订正提供了算法基础和可行性。CASA网络化雷达平台采用该方法对反射率因子进行订正，结果比较理想。2013年，由南京电子14所与中国科学院大气物理研究所合作，中国气象局气象探测中心与中国气象科学研究院参与，筹建了中国第一个网络化雷达试验平台，利用网络化雷达开展了一系列强天气观测试验，并发展相应的衰减订正算法，对观测数据进行订正。李兆明等（2015）对网络化雷达的衰减订正方法进行了研究，利用南京网络化雷达平台中禄口、句容和古平岗雷达分别进行订正，与单部雷达自适应约束算法的结果相比有一定的改进。但是目前在中国，网络化雷达的衰减订正研究还较少。

2015年，北京市气象局率先建设了4部X波段双线偏振天气雷达，组成网络化天气雷达，目的是更快速、精确地对首都城市地区进行精密探测，提升临近预报、预警的准确度。文中利用北京布设的4部网络化X波段雷达2017年夏季的观测数据，用网络化订正算法，对观测到的反射率因子数据进行衰减订正算法研究和试验。

2 北京网络化X波段雷达概况

2.1 雷达布网情况

文中所使用的网络化雷达由4部X波段双线偏振多普勒天气雷达组成，分别位于北京房山、昌平、顺义和通州，每部雷达有效探测距离为150—230 km，南郊观象台部署一部S波段雷达，其探测范围覆盖X波段雷达网，为X波段雷达的探测提供基准参考。网络化X波段及S波段雷达分布及所在位置如图1所示，其中X波段雷达探测距离圈为75 km，S波段雷达距离圈为130 km，色阶代表海拔高度。

图1 北京雷达分布概况 （色阶：海拔高度，单位：m）Fig.1 Distribution of networked radars in Beijing（Color scale represents altitude，unit：m）

2.2 雷达运行情况

2016年7月4部雷达全部建设完成并投入使用，运行模式为VCP21，每个体扫有9层仰角，完成1个体扫时间为3 min。主要探测参量为：反射率因子（Z）、径向速度（V）、速度谱宽（W）、差分反射率（ZDR）、相关系数（CC）、差分传播相位（ φDP）、单位差分传播相位（KDP）。2017年4月，对4部雷达采用太阳定标法定标，定标后每部雷达反射率因子相差小于0.5 dB，确保探测一致性。

3 网络化雷达反射率因子衰减订正算法

理论上，多部雷达在不同位置观测相同的天气过程时，如果不存在衰减和不确定性因素，雷达性能指标一样，则各雷达对相同位置气象目标强度的观测值（反射率因子）相同。但由于不同雷达观测同一降水回波区的路径不同，衰减也不同，造成其对相同位置气象目标的观测值存在差异。图2为网络化雷达探测示意，其中A为需要订正的雷达，B、C为辅助订正雷达，V1—VN为A雷达探测径向内的距离库。

图2 网络化雷达分布示意Fig.2 Schematic diagram of distribution of networked radars

研究（张培昌等，2001）表明，雷达衰减率（ αh，单位：dB/km）与水平反射率因子（Zh，单位：mm6/m3）之间存在幂函数关系

式中，r为观测目标与雷达的距离，a、b为衰减和反射率之间的拟合系数，根据文献（Delrieu，et al，1997；Testud，et al，2000；Bringi，et al，2001；毕永恒，2012；李兆明，2014；黄浩，2018），对于X波段雷达，文中b取0.8。雷达探测的反射率因子与真实反射率因子有如下关系

式中，Zh为雷达探测反射率因子，Zh为真实反射率因子，s为距离。总路径衰减的积分表达式由雷达探测到的反射率因子和真实的反射率因子表示

式中，r0表示雷达回波起始的距离。

其中

式中，I(r0,rm)和I(r,rm) 为 中间变量，r0和rm分别为订正回波区域的起始位置和结束位置， ΔZ(rm)（单位：dB）为回波区结束位置上真实反射率因子与观测反射率因子的差，称为双向累积衰减。

其中

图3 网络化雷达衰减订正算法流程Fig.3 Flow diagram of attenuation correction algorithm for networked radars

4 衰减订正算法的测试应用

4.1 个例选取

应用网络化雷达衰减订正算法对北京2017年夏季X波段雷达观测的数据进行订正试验，并与南郊S波段雷达观测结果进行对比分析，文中所有数据的时间均为北京时。

订正个例选用2017年8月11日雷达观测数据。当日，受发展加强的对流云团影响，北京地区出现强雷暴天气，短时雨强较大，局地有短时大风、冰雹，雨区由西北向东南移动，强降水主要集中在房山、大兴、通州区，X波段雷达可探测到较强的降水回波，同时南郊S波段雷达也可观测到该范围内的降水回波。文中选取11日12时通州、昌平、房山X波段雷达观测数据进行试验，以该时刻南郊S波段雷达观测数据作对照。

4.2 订正效果分析

通州、昌平、房山雷达1.5°仰角的PPI数据如图4a—c所示，通州雷达站为图4a射线处，对比观测结果可以看到，受到大兴区上空的强降水影响，导致通州雷达观测房山地区时，回波反射率因子衰减较大。采用网络化衰减订正方法对通州雷达进行订正，以通州雷达为基准雷达，昌平、房山雷达辅助校准，订正结果如图4d所示，并将订正结果与南郊S波段雷达（图4e）进行对比，可以看到在房山和大兴地区都有较为明显的订正效果，其中房山区东边订正最明显，将图4a—e内红框区域放大得到图4f—j，可以更为清晰地看到衰减订正前、后的对比以及和S波段雷达观测数据的对比情况，房山地区（图4i左侧区域）订正后的结果与S波段雷达观测结果更为接近。

图4 2017年8月11日12时通州、昌平、房山X波段雷达、S波段雷达在1.5°仰角的PPI （a. 通州雷达观测，b. 昌平雷达观测，c. 房山雷达观测，d. 通州雷达订正后结果，e. S波段雷达观测结果，f. 通州雷达观测结果放大区域，g. 昌平雷达观测结果放大区域，h. 房山雷达观测结果放大区域，i. 通州雷达订正后结果放大区域，j. S波段雷达观测结果放大区域）Fig.4 PPIs of radars at Tongzhou （a），Changping （b），Fangshan （c） and S-band （e） radar at elevation of 1.5°，correction result of Tongzhou radar （d） and the corresponding zoom areas are shown at （f—j） at 12:00 BT 11 August 2017

续图4Fig.4 Continued

为了验证订正效果，对单帧数据进行定量分析，对比X波段雷达观测、衰减订正后及S波段雷达的反射率因子。先将S波段雷达观测数据按格点匹配到X波段雷达径向上。因为X波段雷达的分辨率为75 m，S波段雷达的分辨率为1 km，所以进行插值处理，1个S波段雷达距离库对应13.3个X波段雷达距离库，向上取整为14个距离库。

选取通州雷达230°、235°、240°、245°方位角（图4a中标注）的径向反射率因子进行对比分析（图5）。由图5可见，雷达探测在30—40 km时遇到大于40 dBz的强回波，最强达55 dBz，经过强回波区后反射率因子出现明显的衰减。经过衰减订正后，雷达反射率因子在40 km后订正效果明显，订正后比订正前平均提高了7—17 dB，在230°方位角（图5a）的平均订正效果达到17.2 dB，240°方位角（图5c）的平均订正效果达到12.2 dB。与S波段雷达的观测数据相比，订正后比订正前更接近观测，经过强回波区后更加明显。根据订正后与订正前的差值曲线（图5虚线），可以看出在30 km以内几乎没有增长，说明在探测距离小于30 km时，反射率因子的衰减很小，而在30 km处曲线都有明显增长，在40 km后订正效果都超过7 dB，最大值达25 dB（图5a），说明经过强回波后衰减订正算法具有明显的订正效果。与S波段雷达观测结果的对比（图5b）显示，在大于40 km时，订正前的数据平均相差7.7 dB，订正后的数据平均相差只有0.08 dB，吻合效果非常好。图5a、c、d订正前的数据与S波段观测数据平均相差分别为16.3 dB、10.7 dB、7.2 dB，订正后的数据与S波段观测平均相差分别为0.7 dB、-1.5 dB、0.2 dB，都有较为明显的订正效果。图5c订正后与S波段观测数据相差-1.5 dB，可能是订正误差累积导致出现轻微过订正所致，也可能是X波段与S波段雷达的观测值存在差异所致。由此可见，订正算法对于雷达探测信号经过强回波后的衰减具有较好的订正效果。

图5 通州雷达单帧反射率因子衰减订正对比 （a. 230°，b. 235，c. 240°，d. 245°；右侧纵坐标为差值）Fig.5 Comparison of single radial reflectivity factor attenuation correction at azimuth angles of （a） 230°，（b） 235°，（c） 240° and （d） 245° relative to Tongzhou radar at 12:00 BT 11 August 2017

图6 通州雷达订正迭代次数与评估函数的关系 （a. 230°，b. 235°）Fig.6 Comparison of δk at the azimuth angle of （a） 230° and （b） 235° relative to Tongzhou radar at 12:00 BT 11 August 2017

5 衰减订正效果检验

为了验证订正效果，对比分析了不同订正方法的订正结果，并对10个降水过程的数据进行定量统计分析。分别对X波段雷达数据进行网络化衰减订正和 φDP衰减订正（杜牧云等2012；李宗飞等，2019），分析不同订正方法订正结果的差异；同时与南郊S波段雷达的观测结果进行对比，检验订正效果。

选取5月22日10时房山雷达数据，对1.5°仰角PPI反射率因子用 φDP衰减订正法进行订正。首先对 φDP数据采用线性规划方法进行质量控制（马建立等，2019），图7a为线性规划前的 φDP数据，图7b为线性规划后的 φDP数据，可以看到质量控制前φDP数据在很多方向上是起伏的，不满足单调递增属性，质量控制后满足各方向上单调增加。用线性规划后的 φDP数据进行反射率因子衰减订正，结果如图8c所示，与订正前（图8a）相比，在雷达北方和东北方向上效果明显。

图7 2017年8月11日12时房山X波段偏振雷达1.5° PPI线性规划前 （a） 和后 （b）φDPFig.7 Comparison of φ DP LP results for Fangshan radar in Beijing，1.5° PPI at 12:00 BT 11 May 2017（a，b，are φ DP of Fangshan radar in Beijing before and after LP，respectively）

对原始反射率因子用网络化衰减订正法进行订正，结果如图8a（订正前）、b（订正后）所示，S波段雷达观测数据匹配值见图8d。由图8b可以看出，订正后的数据在雷达正北方向（昌平、延庆、怀柔区）和东北方向（通州、顺义、密云区）均有比较明显的效果，与S波段雷达观测数据相比，订正后的数据更为吻合（图8d），并且与 φDP订正法结果基本一致。

为了验证整体的订正效果，分别对未订正数据、网络化订正法订正数据和 φDP订正法订正数据与S波段雷达观测数据进行差值，结果如图8e—g所示。可以看到，未订正数据与S波段雷达观测数据相比，在观测的西南、东北、正北方向的远端衰减严重（图8e），订正后对于反射率衰减都有明显的改善效果（图8f、g），但 φDP订正法在东北方向的订正结果相比网络化订正法更接近观测值，在正北方向和西南方向出现了较为明显的过订正情况，而网络化订正的结果在正北方向与S波段雷达观测更接近。

图8 2017年5月22日10时房山X波段雷达在1.5°仰角反射率因子衰减订正前后结果及与S波段雷达观测对比（a. 房山X波段雷达观测，b. 网络化衰减订正，c. 差分相位法衰减订正，d. S波段雷达观测，e. S波段雷达与未订正差值，f. S波段雷达与网络化订正后差值，g. S波段雷达与差分相位法订正后差值）Fig.8 （a） PPIs of Fangshan radar，（b） attenuation correction results using the network method，（c） attenuation correction results using the differential phase method，（d） reflectivity of S-band radar observations，（e） difference between S-band Radar and raw data，（f） difference between S-band radar data and output of the network attenuation correction method，（g） difference between S-band radar and attenuation correction data of differential phase method for elevation of 1.5° at 10:00 BT 11 May 2017

选取正北方向20°和东北方向80°方位角的单帧数据进行对比分析，结果如图9a—d所示，其中图9b、d是图9a、c中S波段观测值与未订正、网络化订正法、 φDP订正法的差值。在20°方位角上（图9a），雷达站的前40 km衰减很小，40 km后衰减变大，80 km后出现明显的衰减，大于80 km时网络化订正法订正前后平均相差6.1 dB，订正前与S波段雷达观测值平均相差5.4 dB，订正后平均相差-0.69 dB，订正后的反射率因子与S波段雷达的观测值比较接近，订正效果较好，而 φDP订正法的订正结果与S波段观测值平均相差-3.8 dB。两种订正法都具有较为明显的订正效果，但 φDP订正法在60 km后出现了过订正情况（图9b），与S波段雷达的最大差值达到-10 dB，这可能是 φDP的累计误差导致。网络化订正算法也出现过订正情况，但与 φDP订正法相比更接近S波段雷达的观测值。在80°方位角上（图9c），雷达探测距离在30 km处开始出现明显的衰减现象，而经过网络化订正和 φDP订正后都显示了较好的订正效果，与S波段雷达观测结果相比，未订正的反射率因子与S波段雷达观测反射率因子平均相差10.4 dB，而网络化订正与 φDP订正后的结果与S波段雷达观测结果平均相差分别为2.7 dB和-0.81 dB，相比于订正前，2种订正方法的结果都更加接近S波段雷达的观测值。由图9d可见，网络化订正结果略低于S波段雷达的观测值，φDP法则出现过订正情况，但 φDP订正相比网络化订正更接近S波段雷达的观测值。

图9 2017年5月11日10时房山X波段雷达单帧反射率因子衰减订正对比 （a. 20°方位角、c. 80°方位角单帧订正结果，b. 20°方位角、d. 80°方位角S波段雷达观测值与订正前后差值结果）Fig.9 Comparison of single radial reflectivity factor attenuation correction for Fangshan radar at 10:00 BT 11 May 2017（the attenuation correction results single radial at the azimuth angles of （a） 20° and （c） 80°，the difference between the S-band radar observations and corrected at the azimuth angles of （b） 20° and （d） 80°）

为了进一步验证订正效果，选取2017年5月22日—8月11日10次观测过程（5月22日09—11时、5月28日17—19时、6月2日08时36分—10时36分、6月18日14—16时、6月22日13—15时、6月22日16—18时、7月6日13—15时、7月8日17—19时、7月13日22时—23时54分、8月11日09—11时）反射率因子数据进行订正，时间间隔6 min（每个时次共20个体扫数据）（图10）。具体方法：（1）对每个体扫内1.5°的PPI数据进行衰减订正，分别用网络化订正法和 φDP订正法进行订正；（2）进行数据格点匹配，把S波段雷达的观测数据匹配到X波段雷达（方法同上）；（3）计算S波段雷达观测数据与X波段雷达数据订正前、后差值，得到该PPI数据内的3组差值数据；（4）对3组差值数据进行平均，得到每个时刻订正前后的平均差值。

由图10 可见，随着时间延长衰减订正后比订正前平均值更接近S波段雷达观测值，两种订正方法都具有比较明显的订正效果。网格化订正后的数据与S波段雷达观测数据差值 ±2 dB，比订正前改善了2—5 dB，订正前总平均差值为3.23 dB，订正后总平均差值为0.1 dB。 φDP订正后比订正前改善了3—8 dB，订正后总平均差值为-1.7 dB，但相比于网络化订正法， φDP订正后的数据比S波段雷达观测数据普遍偏高，这可能是某些径向上 φDP的累积误差而导致的过订正。综合统计结果显示，网络化订正法的订正结果与S波段雷达观测更接近。

图10 不同时次雷达衰减订正结果统计 （单位：dB）（Sob-Xob表示S波段雷达观测数据与X波段雷达衰减订正前的数据之差的平均值，Sob-Cnet表示S波段雷达观测数据与用网络化订正法订正后的X波段雷达数据之差的平均值，Sob-Cφ表示S波段雷达观测数据与用φ DP订正法订正后的X波段雷达数据之差的平均值）Fig.10 Statistical results of radar attenuation correction data at different times （unit：dB） （Sob-Xob is the average value of the difference between S-band radar observations and X-band radar observations，Sob-Cnet is the average value of the difference between S-band radar observations and network attenuation correction，Sob-Cφ is the average value of the difference between S-band radar observations and attenuation correction data of differential phase）

6 结论与讨论

文中对网络化雷达衰减订正算法进行了初步研究，并对北京X波段雷达的反射率因子进行了衰减订正，订正结果分别与 φDP订正法以及北京南郊S波段雷达观测数据进行了对比分析，得出如下结论：

（1）X波段雷达易受到衰减的影响，尤其雷达探测经过强回波后的衰减非常严重，甚至无法探测到。网络化雷达衰减订正方法利用不同雷达探测路径不同、衰减率不同的特点，在共同观测区域内进行相互订正，弥补了单部雷达探测的不足，充分发挥了网络化雷达衰减订正方法的优势。

（2）单帧订正结果表明：在探测未经过强回波区域时，订正前后相差很小，平均相差1 dB；探测经过强回波区域后，反射率因子开始出现严重衰减，此时的订正效果比较明显，订正后比订正前平均强度提高7—17 dB，并且与S波段雷达观测数据相比，订正前的反射率因子与S波段雷达平均相差7—10 dB，订正后的反射率因子平均相差最小为0.08 dB，订正后比订正前更接近S波段雷达观测值，网络化订正法和 φDP订正法都对原始回波具有较好的订正效果，订正后的结果都更接近S波段雷达观测值，但在径向末端 φDP订正法有时会因累积误差而出现过订正。

（3）整体订正结果表明：雷达探测较远处的天气回波，或者经过较强回波之后，订正效果比较明显，网络化订正法和 φDP订正法在整体PPI上都具有较好的订正效果。连续时间的数据订正统计结果表明，两种订正法订正后的反射率因子都比订正前更接近S波段雷达观测值，但 φDP订正法出现过订正的情况较多，订正后比S波段雷达观测值平均高1.7 dB左右。

网络化雷达衰减订正方法可以有效地对雷达反射率因子衰减进行订正，但还存在如下问题：（1）在某些区域出现过订正，例如地物杂波、非气象杂波附近，这可能是杂波剔除不干净导致订正算法误认为是强降水回波；降水区域结束的地方有时也会产生过订正，这可能是订正算法误差累积所致。（2）文中以S波段雷达作为观测基准进行对比，但S波段雷达本身的距离库长较大，导致分辨率不够精细，以及不同仰角、距离、方位的回波探测会与实际存在差异。（3）对于已经衰减很强以至于观测不到的回波该算法无法进行有效订正，这个问题可以利用多雷达订正后进行优化融合来解决，是今后的研究方向。（4）网络化订正法和 φDP订正法如何有效结合以期获得最佳订正效果，是今后的研究重点。（5）网络化衰减订正法的计算效率和并行，是业务应用需要进一步优化完善的方面。