BDS-3 卫星导航系统标准单点定位精度分析

石小涛，龚真春，林成寿，陈占勇

（1.32033 部队,海南 海口,570100；2.32016 部队,甘肃 兰州 730020）

全球卫星导航系统GNSS 以其全球性、连续性、实时性和高精度等特点，已发展成为当前海上、陆地、空中等通用导航系统。北斗卫星导航系统(BDS)是我国重要的空间基础设施之一。2020 年7 月31日，北斗三号(BDS-3）全球卫星导航系统建成暨开通仪式在人民大会堂隆重举行，标志着由我国自主建设、独立运行的全球卫星导航系统已全面建成，并向全球提供PNT（定位、导航与授时)服务。

GNSS 单点定位又称为绝对定位，根据其所采用的观测值类型分为标准单点定位SPP 和精密单点定位PPP。标准单点定位是以测码伪距作为观测值的一种绝对定位方式，定位精度通常低于相对定位和精密单点定位，但因其具有设备价格低廉、无需基准站、数据处理简单，能实时获取导航定位信息等优点，目前仍有广阔的应用市场[1]。

本文以兰州某地的实测观测数据为研究对象，进行BDS-3、GPS 系统的标准单点定位精度对比分析，得出一些可供参考的结论。

1 BDS-3 全球导航卫星系统简介

北斗卫星导航系统简称北斗系统(BDS），分为北斗一号(BDS-1）、北斗二号(BDS-2）和北斗三号(BDS-3）三个建设发展阶段。BDS-3 系统于2009 年启动，在北斗二号导航卫星系统稳定运行服务的基础上，2015 年完成了新技术和关键技术的试验验证，并于2020 年7 月29 日完成了空间星座部署建设工程。BDS-3 系统由空间段、地面段和用户段三部分组成。其中，空间段由24 颗MEO 卫星（地球中圆轨道卫星）、3 颗IGSO 卫星（倾斜地球同步轨道卫星）和3 颗GEO 卫星（地球静止轨道卫星）三种不同轨道的卫星组成，并视情部署在轨备份卫星。GEO 卫星轨道高度35786km，分别定点于东经80°、110.5°和140°；IGSO 卫星轨道高度35786km，轨道倾角55°；MEO 卫星轨道高度21528km，轨道倾角55°。地面段包括主控站、时间同步/注入站和监测站等若干地面站，以及星间链路运行管理设施。用户段包括北斗及兼容其他卫星导航系统的芯片、模块、天线等基础产品，以及终端设备、应用系统与应用服务等。

相比较BDS-2 系统，BDS-3 系统整体性能大幅提升。在面向全球范围提供定位导航授时（RNSS）方面，实现全球范围内定位精度优于10m，测速精度优于0.2m/s，授时精度优于20 nm；亚太地区定位精度优于5m，测速精度优于0.1m/s，授时精度优于10 nm[2，3]。

BDS 采用北斗坐标系（BDCS），与2000 中国大地坐标系（CGCS2000）定义一致。时间系统为北斗时（BDT），起始历元为2006 年1 月1 日协调世界时（UTC）00 时00 分00 秒[4]。

2 GNSS 标准单点定位模型

伪距定位是通过空间距离的后方交会来实现。由于实际应用中含有3 个测站未知数与1 个接收机钟差未知数，故接收机至少需跟踪四颗卫星组成四元方程组，得到用户的三维坐标。观测方程为[5]：

式中,为伪距观测值；（xs，ys，zs）为信号发射时刻的卫星轨道坐标；（x，y，z）为信号接收时刻的测站坐标;dts为卫星钟差；dtr为接收机钟差；dρ 为卫星星历误差；I 电离层误差；T 为对流层误差；B 为卫星硬件延迟；b 为接收机硬件延迟。

标准单点定位数据处理时，发射时刻的卫星位置、卫星钟差和卫星硬件延迟利用广播星历进行计算，忽略卫星钟差残余的影响；对流层采用经验模型计算；电离层采用经验模型计算或双频方法消除；忽略接收机硬件延迟和多路径效应的影响。

3 试验对比分析

3.1 试验数据

本次实验数据于2020 年9 月15 日在兰州某地采用华测X5 智能RTK 多星系统接收机获取，观测时长为4h53min，卫星高度截止角15°，采样间隔10s，共计观测历元1761 个。

3.2 定位精度对比方法

单点定位精度分为水平方向定位精度和垂直方向定位精度。本文采用将接收机的每观测历元的定位结果同RINEX 数据O 文件给出的测站坐标统一转换到测站坐标(N、E、U）下进行比较，对比BDS-3、GPS 系统在N、E、U 方向上误差序列，统计结果为均方根误差RMS 值。

3.3 结果对比及分析

卫星可见性及PDOP 对比分析。可见性指的是接收机在指定遮蔽角的情况下可观测到的卫星个数。表现了系统在特定的区域和时间内为用户提供导航服务的能力。PDOP 为空间位置精度因子，是评定位置精度质量的重要参数，一般情况下，其值越小，说明定位精度越高[6]。测站在观测时段内，BDS-3、GPS 系统的相应的可见卫星数和PDOP 值统计如图1、如图2 所示。

图1 BDS-3、GPS 系统可见卫星数统计

图2 BDS-3、GPS 系统PDOP 值统计

由图1 可知，BDS-3 系统可见卫星数最少为1颗、最多为15 颗，平均为13 颗，在开始观测历元的1～15 个时，观测到的卫星数少于3 颗(无法计算PDOP），此后，可见卫星数均在7 颗以上；GPS 系统可见卫星数最少为5 颗、最多为9 颗，平均为7 颗。观测时段内BDS-3 系统可见卫星数多于GPS 系统。

由图2 可知，BDS-3 卫星的PDOP 值除在观测历元600-641 间有较小的突变外，其他基本在2.0左右，平均值为1.9；GPS 卫星的PDOP 在观测历元321-561 间发生较大突变，出现峰值，最大值为12.8，平均值为3.9。二者卫星PDOP 值所出现的突变和峰值会对其对应的观测历元定位精度有影响。

标准单点定位在N、E、U(北、东、天)方向上对比分析。在分析BDS-3、GPS 系统卫星PDOP 值的基础上，对二者在N、E、U 方向上定位精度进行分析，其误差序列统计如图3、图4 和图5 所示。

图3 BDS-3、GPS 系统N 方向定位误差序列图

图4 BDS-3、GPS 系统E 方向定位误差序列图

图5 BDS-3、GPS 系统U 方向定位误差序列图

从图3、图4 和图5 可看出，BDS-3 系统在N、E、U 三个方向上除个别历元定位出现跳跃外，大部分历元的误差值分别在1.4m、2.5m 和4.0m 以下，E方向精度最高，U 方向精度最低，其RMS 统计值分别为0.54m、1.44m 和2.27m。GPS 系统在N 方向个别历元出现跳跃，E、U 方向出现了峰值，N、E、U 三个方向RMS 统计值分别为0.68m、1.01m 和2.61m，同样是E 方向精度最高，U 方向精度最低。结合图2，BDS-3、GPS 系统在N、E、U 三个方向定位误差出现跳跃外和峰值，其主要原因是由对应历元的PDOP 出现跳跃外和峰值所致。

整体对比而言，BDS-3 系统同GPS 系统标准单点定位精度相当，在N、U 方向略优于GPS 系统，E方向上低于GPS 系统。

4 结语

北斗三号全球卫星导航系统(BDS-3）自开始建设到建成向全球提供高品质服务以来一直备受关注。本文在简要介绍BDS-3 系统的空间星座构成，采用坐标、时间系统，以及提供的全球PNT 服务性能等基础上，利用实测数据对其标准单点定位精度进行测试分析，得出在兰州某地BDS-3 系统的定位精度优于5m，整体定位精度同GPS 系统相当，在N、U 方向略优于GPS 系统，E 方向上低于GPS 系统的结论。由于时间及观测资料不足等原因，所得结论不完全具有代表性，但仍有一定的参考价值。