基于熵权法和斜率相似度的飞机动作质量评价方法∗

2021-11-11颜廷龙王凤芹

舰船电子工程 2021年10期

颜廷龙李瑛王凤芹

（海军航空大学岸防兵学院烟台 264001）

1 引言

飞行动作质量评价是提升飞行员训练质量的关键手段之一。科学的评价飞行员飞行质量的好坏，对提高飞行员的飞行驾驶水平，有着重要意义［1］。在目前的海军航空兵飞行训练管理中，飞行动作质量主要采取飞行教员主观评价的方式，由教员观察飞行过程后对飞行员的动作进行打分。主观评价依赖于飞行教员的经验判断，尚无较好的自动评价算法，本文对这一问题展开研究。

飞行动作是指飞行人员按照飞行训练大纲要求操纵飞机所作的机动飞行［2］。虽然飞行训练大纲在理论上规定了每种动作的动作要领，但一方面大纲规定很难用以量化的评判飞行动作质量［3］，另一方面，飞行动作会根据实际的客观飞行情况进行一些变化，飞行教员仅通过观察飞机姿态的变化具有一定的偶然性［4］。所以如何将飞行大纲的规定量化，并排除主观因素的影响，是需要解决的问题。目前国内对飞行动作评价已有一些研究，在文献［5］中王奔驰等提出了一种AHP-TOPSIS综合集成的评价方法。分别采用AHP法和TOPSIS法确定主观权重值、进行评价指标值的规范化和排序计算。刘莉雯等在文献［6］中对真实的飞行参数数据建立综合评估模型，同时考察多次航班的多个飞行参数，给出综合的飞行品质评估结论，为飞行评估、训练提供理论基础和科学的评判方法。钱鑫等在文献［7］中提出了一种军用飞机飞行员操纵品质评估数学模型，克服了传统定性评估难以保证客观、公正的缺点。

飞行数据是一种多元时间序列数据［8］，本文根据各个变量的时间序列的相似度度量评价飞行动作，并结合领域专家的经验，选取恰当的评价指标，应用基于斜率的时间序列相似度衡量多个飞行参数的得分值，应用熵权法确定各指标的权重，最终建立基本飞行动作质量评价模型。

2 飞行动作的相似度度量

评价飞行动作质量，必须制定恰当的飞行动作评价标准。通常评判飞行员动作的好坏，通常由飞行教员根据标准飞行动作与实际飞行情况之间的偏差程度来判断飞行员的飞行质量，所以本文根据飞行动作数据段中每个评价指标的与标准动作样本集中对应评价指标的时间序列相似程度作为飞行动作的评价标准。

由文献［9］可知，常用的序列相似度度量方法有普通范数距离，动态时间弯曲距离和模式距离等。其中模式距离具有更贴近序列本身的结构和物理定义的优点，但是其描述比较粗糙，得出的结论比较模糊，不便于直接使用［10］。本文选用改进的模式距离作为评价数据段与标准样本集的相似程度的度量方法。根据文模式距离的定义，飞行数据序列可表示为（模式，时刻）对的形式：

式中 mi∈M，i=1，2，…，n，M={-1，0，1}表示序列的状态变化，包括上升，保持，下降。 t1，t2，…，tn为模式结束时间，n为模式的数量。

由于原有模式距离只能表示序列是否发生变化，而无法表达序列变化的大小，本文提出使用飞行数据时间序列相邻两节点之间的斜率代替原有的模式距离中三元的模式，首先飞行数据时间序列可分段线性表示为

式中xi-1，xi表示飞行数据序列中分段直线的初值和终值，t1，t2，…，tn为直线段结束时间，n-1为直线段数量。

第i段直线段的斜率为

设S′是待评价的待评价的某参数飞行数据段，S″是该参数的标准样本集。S′和S″的表达式为

则S′和S″的斜率距离为

考虑到斜率的方向问题，引入自适应参数γ，其中：

引入自适应参数γ后待评价的某参数飞行数据段与标准样本集的距离为

式中，tn是飞行数据段总长度，此时第i个数据段第j个参数的得分为

3 飞行动作质量评价模型的构建

3.1 评价指标的选取

进行基本飞行动作质量评价，需要选取适当的评价指标。飞行数据中包含多种参数，评价指标的选取要遵循易量化和系统性的原则［11］。本文针对五个基本飞行动作，根据领域内相关专家的经验，得出以下飞行动作评价指标体系，如表1所示。

表1 基本动作评价指标

3.2 评价指标权重系数的确定

本文建立基于熵权法的飞行动作质量评价模型，其中熵是用来描述某项指标在评价系统中的影响大小，即熵值越小，指标的重要程度越高，其在评价系统中的权重也就越大［12］。因此，本文使用熵权法，客观地计算飞行动作质量评价模型各个指标的权重，再得到权重的基础上，根据各项参数的评分结果，对整个飞行动作的质量进行评价。

设飞行员某次飞行的飞行数据经过算法识别和划分之后，某一基础动作段有m段，选取飞行数据参数有n个，Xij为第i个数据段第 j个参数的得分。为了便于后续运算，统一量纲，对数据Xij进行归一化处理：

式中rij为归一化后的分数，组成新的决策矩阵R=(rij)m×n。则第i个数据段第 j个参数的贡献度为

形成贡献度矩阵R=(rij)m×n，则在整个飞行过程中所有的某类基本动作段对参数j贡献度为

即可求得各个指标所占的权重为

3.3 飞行动作最终评分

该次飞行这一类基本动作的评分为

重复上述步骤，可以分别得到飞行员各个基本动作类的评分，每一项基本动作的评分满分为1，分数越高说明飞行员该项动作的质量越高。

4 飞行动作质量评价模型试验

某次飞行任务产生的数据经过系统数据预处理、动作识别和划分后，可得到若干的基本飞行动作数据段，运用式（8）～（12）将基本飞行动作数据段与标准模板数据进行比较，得到该段的评分结果，其中表2是该次飞行任务所有俯冲跃升类段的评分结果。由式（13）可以得到俯冲跃升类动作评价指标的权重向量为v1=[0.2146 0.1433 0.1677 0.1502 0.1945 0.1338]，再根据式（14）依次算出单一俯冲跃升段的评分，再根据式（15）依次算出该次飞行俯冲跃升段的评分为0.78。

表2 俯冲跃升类动作段评分

从海军航空兵飞行训练系统中选择10组学员科目飞行数据，运行本文的评价算法，得到基本飞行动作评价得分结果如表2所示，由于教员主观打分为百分制，所以为了便于分析，将系统评分转化为百分制，系统评分与教员打分折线图如图1所示。

图1 系统与教员打分折线图

从图1分析可知，系统评价结果和教员的评分基本一致，在个别组上略有偏差，主要原因是教员在评价飞行动作时，会更关注有难度的动作飞行质量，主观分配的权重较高，而系统针对五种基本飞行动作采用相同的权重。根据表3数据，学员在平飞类上的得分均较高，造成总分也会被拉高，考虑实际业务应用，应该调整系统的各个动作的评价权重，给予难度较高、更为重要的基本动作更大的权重。综上所述，经飞行数据检验可知，本文的算法可用于系统评价基本飞行动作质量。