基于嵌套经济结构的生产率分解——以中国制造业为例

杨文举，陈永强

（重庆工商大学 长江上游经济研究中心，重庆 400067）

中华人民共和国成立以来，中国制造业快速发展，中国大陆各个省份（包括省、直辖市和自治区）都已建立起比较完备又竞相发展的制造业体系。根据中国微观数据查询系统V2.0，各省份都有30个左右的制造业二位数行业①二位数行业是指国民经济行业分类中的大类产业，其行业代码由两位阿拉伯数字构成。，这说明中国内地的制造业体系已形成明显的“全国—省份—行业—企业”多层级嵌套结构。其中，相邻层级之间还有其他细分层级，比如东北、东部、中部和西部地区构成的区域层级，行业大类、中类和小类等细分行业层级，等等。显然，在这样的多层级经济结构中，生产要素流动及其引致的资源再配置效应也具有多层级嵌套结构特征。也就是说，要素流动不仅存在于省内同一行业内部的不同企业之间（以下简称“企业间”），而且存在于省内的不同行业之间（以下简称“行业间”），还存在于不同省份之间。当前，中国已进入高质量发展阶段，经济增长的主要源泉将由投入要素积累转向全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）增长。与此同时，促进区域经济平衡发展是当前和今后一段时期内的主要任务之一。要素流动作为资源再配置的重要途经，其在不同层级内引致的资源再配置效应，既是TFP增长的重要构成部分，也是区域经济不平衡发展的重要来源。因此，深入分析不同层级要素流动在TFP增长中的作用，对于推进经济高质量发展具有重要的现实意义。

然而，在现有的生产率研究中，仅有少数国外研究区分了不同层级的资源再配置效应，但是都未能全面涵盖“全国—区域（或省份）—行业—企业”的多层级嵌套结构。毫无疑问，忽略这种嵌套结构便难以准确地刻画中国制造业生产率变迁的源泉，尤其是不能完整地测度不同层级的资源再配置效应，从而无助于区域（或产业）协调发展政策的制定和实施。为此，本文以Melitz和Polanec[1]提出并应用的动态OP分解（Dynamic Olley-Pakes Decomposition，DOPD）模型为基础，通过引入区域和（或）行业层级，针对“全国—区域—行业—企业”和“全国—区域（或行业）—企业”的嵌套经济结构，拓展构建生产率变迁的多级分解模型，从而将不同层级的要素流动效应（即要素流动引致的资源再配置效应，亦称为组间效应）进行有效分离，并以中国制造业在1998—2007年的微观数据进行相应的经验分析。同时，以Holm[2]1019基于演化理论的生产率变迁两级分解模型为例，论证这种多级分解思路在其他生产率分解模型中的普适性①本文根据组间效应分解时包含的层级结构数量，来界定生产率分解模型的“级数”。。

一、文献综述

始于20世纪中叶的索洛模型，开启了生产率测度与分解研究的新起点。经过六十余年的丰富和发展，该领域仍然是经济增长研究的焦点问题之一，具体可参见文献[3]等综述性文献。近年来，为避免基于宏观数据的生产率分析对异质性的忽略，加之微观统计数据的不断完善，基于微观数据的生产率研究日益受到研究者的青睐。其中，一些研究在考虑企业进入和退出的情况下，将经济体的生产率变迁归因于在位企业（或存活企业）的学习能力提升、在位企业之间的资源再配置②相关研究称之为“资源再配置效应”。实际上，企业更替的实质也是要素流动的一种方式，从而也是资源再配置的一种途径。因此，为区分起见，本文将之表述为“在位者（或存活者）之间的资源再配置效应”。，以及企业的进入和退出，这些研究主要集中于如下两大领域。

一是未考虑要素流动的多层级嵌套结构特征的生产率分解研究。这方面的相关研究较多，代表性模型包括BHC（Baily-Hulten-Campbell）模型[4]、GR（Griliches-Regev）模型[5]、FHK（Foster-Haltiwanger-Krizan）模型[6]、DOPD模型[1]，国内主要是对这些模型的应用研究，如文献[7]～文献[12]。该组研究通过加总微观层面（如企业）的生产率来测度国家（或区域）生产率，进而将总量生产率变迁的源泉分解为在位企业的组内效应（亦称为学习效应）和组间效应（亦称为在位者之间的资源再配置效应，或选择效应），以及企业进入和退出的企业更替效应（亦称为净进入效应）。在测度在位企业、进入企业和退出企业对生产率变化的贡献时，前三个模型对不同类别的企业都采用了相同的生产率参照。其中，BHC模型中为企业在基期的平均生产率；GR模型中为基期和当期所有企业的平均生产率的算术平均值；FHK模型中为基期所有企业的平均生产率。Melitz和Polanec[1]367-368指出，对在位者、进入者和退出者采用相同的生产率参照来进行生产率分解时，会错误地估计各因子的相对贡献。他们构建的DOPD模型对此缺陷进行了弥补，其中在位者以其基期的平均生产率为参照，进入者以在位者当期的平均生产率为参照，而退出者以在位者基期的平均生产率为参照。另外，FHK模型还从组内效应中分离出一个交叉因子，用于测度企业市场份额和生产率同时变化对TFP变迁的贡献，余下部分则仅源于企业自身的生产率变化。孙元元和张建清[10]则在DOPD模型基础上，结合GR模型、Banerjee和Moll[13]对二元边际下资源误置的定义，构建并应用了一个基于微观（企业）数据的生产率分解模型，用以探讨中国制造业的省际资源配置情况。

二是考虑要素流动的多层级嵌套结构特征的生产率分解研究。这方面的相关研究很少，国外主要有文献[14]～文献[16]，国内尚无这方面的相关研究③孙元元和张建清[10]所构建的模型，虽然也考虑到了“全国—省份—企业”的多层级结构特征，但是并没有将资源再配置效应在不同层级之间进行分离，因此不属于本文界定的多级分解研究。。其中，Andersen[14]133通过论证后指出，基于生物进化论的Price等式[17-18]将种群特征的演变分解为选择效应（即种群间的变化）和创新效应（即种群内的变化）两个部分，并针对经济中的多层级嵌套结构，如“全国—产业区—企业”层级结构，探讨了Price等式在生产率分析中的应用。Holm[2]1017指出，Andersen[14]的生产率分解模型没有引入企业进入和退出，从而不能直接应用于企业生产率分析。他对此进行了弥补，分别构建了针对“全国—企业”和“全国—行业—企业”嵌套结构的生产率单级和两级分解模型。其中，单级分解模型中生产率变迁的源泉构成类似于第一组研究，两级分解模型则进一步将选择效应（即组间效应）分解为企业选择效应（即行业内企业间的资源再配置效应）和行业选择效应（即行业间的资源再配置效应）。另外，Krüger[15]在附录中针对“全国—两位数行业—四位数行业”的嵌套结构，以Baily等[19]的生产率分解模型为基础构建了一个两级分解模型，不过其中也没有引入企业更替效应。Osotimehin[16]则以不同的总量生产率测度思路为起点，对生产率变迁的源泉进行了分解。她通过加总企业生产函数来获得部门和全国的总量生产函数和总量生产率，从而针对“全国—部门—企业”的嵌套结构，构建了一个生产率变迁的两级分解模型，将生产率变化的源泉归结为企业的生产率变化、部门之间的资源配置、部门内部的资源配置和企业的进入与退出。

毋庸置疑，前面回顾的这些研究都进行了相似但又不尽相同的生产率分解分析，它们对于剖析生产率变迁的源泉都具有重要的参考价值。不过，它们至少在下述三个方面有待完善。（1）第一组研究局限于企业层面的组间效应分解，这无法深入刻画多层级嵌套经济结构中的资源再配置效应，还会影响生产率变迁中其他源泉（如学习效应）的测度。（2）第二组研究虽然针对不同层级的嵌套结构进行了组间效应分解，但是都没有全面涵盖“全国—区域—行业—企业”的多层级嵌套结构，也没有针对中国制造业或TFP的经验分析，而且Andersen[14]和Krüger[15]都没有考虑企业更替对生产率的影响。（3）在测度在位者、进入者和退出者的生产率贡献时，如果对它们采用相同的生产率参照，将会产生有偏的测度结果[1]367-368。除了DOPD单级分解模型和Holm[2]1019的两级分解模型外，前面回顾的这些研究对不同类别的群体（企业、行业或区域），都采用了同样的生产率参照。其中，Holm[2]1019的两级分解模型在测度进入效应、退出效应和企业选择效应时也采用了相同的生产率参照。有鉴于此，本文拟在综合上述两组研究优点的基础上，主要针对“全国—区域（省份）—行业—企业”多层级嵌套经济结构，拓展构建生产率变迁的多级分解模型，并对中国制造业在1998—2007年的TFP变迁进行相应的经验分析，以期在相关研究中起到抛砖引玉的作用。

二、研究设计

（一）生产率变迁的多级分解模型① 此部分探讨的生产率分解模型既适用于TFP，也适用于劳动生产率。本文经验分析部分则将它们应用于TFP的分解，其中所采用的TFP估计模型在下文中有专门介绍。

DOPD模型采用不同的生产率参照来测度在位者、进入者和退出者的相对贡献，这比其他单级分解模型的测度结果更加准确[1]368。不过，该模型没有区分不同层级的要素流动，这导致它在应用中具有局限性。Holm[2]1019的两级分解模型则区分了行业之间和行业内企业之间的要素流动，比单级分解模型更深入地刻画了生产率变迁的源泉，其不足之处在于没有对在位者、进入者和退出者采用完全不同的生产率参照，也没有将区域层级的要素流动纳入分析。因此，本文借鉴Holm[2]1019-1020的多级分解思路，针对“全国—区域—行业—企业”和“全国—区域（或行业）—企业”的嵌套经济结构，对DOPD模型进行拓展，并探讨这种多级分解思路在其他生产率变迁分解模型中的普适性。

1.DOPD生产率（单级）分解模型

Melitz和Polanec[1]366-368以Olley和Pakes[20]提出的生产率静态分解模型（Olley-Pakes，OP）为基础，在引入企业更替的前提下，构建了一个动态的OP分解模型（DOPD）

其中，C、N和X分别代表在位者、进入者和退出者；P代表生产率（劳动生产率或TFP）；1和2代表基期和当期；i代表个体（如企业）；S代表市场份额；变量前加 Δ表示变化量；变量上方加横线表示算术平均值。G组个体在t期的加权平均生产率为，其中G代表C、N或X。SG,t为G组个体在t期的市场份额总和。因此，组内效应是在位者的生产率的算术平均值在分析期间内的变化，这衡量了在位者整体的技术进步情况。协方差项为个体的生产率与产出份额的协方差，即。个体的生产率越高（越低）且产出份额也越大（越小），则协方差项也越大。这意味着生产率越高的个体占有越多的生产资源，从而在经济中的资源配置效率也越高。因此，协方差项实际上衡量了在位者之间的资源再配置效率情况。

根据式（1），生产率变迁归因于四大源泉：一是组内效应，这源于在位者自身的生产率变化，即技术进步或学习效应；二是组间效应，即在位者之间的要素流动所引起的资源再配置效应；三是进入效应，即新企业进入引起的生产率变化；四是退出效应，即企业退出引起的生产率变化。由于该模型没有区分要素流动的层级结构，从而得出的组间效应是在位者的生产要素在所有层级中流动而引起的生产率变化的总和，也即它将要素流动局限于单一的层级（企业层面），因此本文将它归为单级分解模型。

2.一个拓展的生产率变迁三级分解模型

经济中的要素流动具有多层级的嵌套结构特征。然而，DOPD单级分解模型无法分离出不同层级中的资源再配置效应，这显然有碍于相关经济发展政策（如区域经济平衡发展政策和产业协调发展政策等）的制定和实施。为此，下面以“全国—区域—行业—企业”嵌套结构为例，对DOPD单级分解模型进行拓展，以弥补该模型的这一缺陷。

在式（2）所示的OP模型中，依次将区域层级和行业层级引入，即可得到一个针对“全国—区域—行业—企业”嵌套结构的OP拓展模型，如式（3）所示，其中省略了代表时期的脚标t。

其中，k、j和i分别代表区域、行业和企业；K代表全国的区域个数；jk表示第k个区域中的第j个行业；Jk表示第k个区域中的行业总数；Ik,j表示第k个区域中第j个行业的企业总数；Sk,j,i和Pk,j,i分别表示第k个区域中第j个行业的第i个企业的市场份额和生产率。

在式（3）中加入时间变量并代入式（1），即可得到式（4）所示的生产率变迁的三级分解模型。

根据式（4），生产率变迁的源泉被分解为六个部分，即学习效应、企业选择效应、行业选择效应、区域选择效应、进入效应和退出效应。其中，进入效应和退出效应衡量的都是企业更替对生产率变化的影响，因此本文将两者的和称为企业更替效应，相关研究称之为净进入效应。企业选择效应、行业选择效应和区域选择效应都是组间效应的构成部分，它们测度的分别是企业、行业和区域层级中，在位企业之间的资源再配置效应，其实质是要素横向流动引致的生产率变化。考虑到企业更替也是一种资源再配置手段，为区别起见，本文将组间效应也称为要素流动效应或选择效应，同时将它与企业更替效应一起合称为资源再配置效应。显然，与单级分解模型相比，该三级分解模型将要素流动效应在区域、行业和企业这三个层级中进行了分离，这能够更细致地刻画经济中的要素流动效应，从而具有更丰富的决策参考价值。另外，由于引入了多层级嵌套结构的要素流动，学习效应的测度结果也略有不同。

3.生产率变迁多级分解思路的普适性

1）DOPD模型的进一步拓展

实际上，在生产率变迁的多级分解中，研究者可以根据研究需要来选定不同的嵌套结构，进而对生产率变迁进行相应的多级分解。比如，只针对“全国—行业—企业”嵌套结构时，可按照前面的思路在OP模型中引入行业层级，然后与式（1）结合并进行跨期比较，即可得到式（5）所示的两级分解模型。

显然，如果将式（5）中的j（代表行业）和J（代表行业总数）调整为k（代表区域）和K（代表区域总数），它就转变为针对“全国—区域—企业”嵌套结构的两级分解模型。当然，在三级（或两级）分解模型的基础上，还可以根据研究需要来添加不同的层级，进而对要素流动效应进行更细致的分解，如针对“欧盟—国家—区域—行业—企业”“全国—区域—二位数行业—四位数行业—企业”等嵌套结构的多级分解。

2）其他生产率分解模型的拓展

上述生产率变迁的多级分解思路在其他生产率变迁分解模型中也具有普适性。也就是说，只要将这些模型中的组间效应在不同层级之间进一步分解，就可以得到生产率变迁的多级分解模型。以Holm[2]提出并应用的两级分解模型为例（其他模型与此类似），通过加入区域层级，即可得到一个三级分解模型，如式（6）所示①Holm[2]1019在两级分级模型中没有将交叉效应从组内效应中分离出来，但是在单级分解模型中进行了分离。限于篇幅，没有列出该三级分解模型的推导过程，感兴趣的读者可与笔者联系索取。。其中，变量右上方的撇号“ˊ”表示当期，否则为基期。

式（6）所示的三级分解模型还在借鉴FHK模型的基础上，将交叉效应从组内效应中进行了分离。一般而言，企业生产率提高，它的市场份额也会增加，反之则反是。因此，无论是学习效应还是交叉效应，它们都主要源于企业生产率的变化。而企业生产率变化又是企业能力建设的结果，如企业通过学习、模仿、创新和增强环境适应能力等来增强自身能力。因此，本文也将组内效应称为能力提升效应，从而生产率变迁的源泉可归结为企业更替效应、要素流动效应和能力提升效应三个方面，前面两者之和构成经济中的资源再配置效应。

（二）TFP的估计模型

上面探讨的生产率分解模型既适用于TFP，也适用于劳动生产率。其中，劳动生产率的测度相对简单，本文拟以中国制造业企业微观数据为基础，进行TFP测度和分解，下面对TFP的估计思路进行简要介绍。迄今为止，基于微观数据的TFP估计方法众多，具体可参见文献[21]等综述性文献。其中，OP模型和LP模型[22]近年来应用比较广泛，它们都以C-D生产函数为基础，分别用企业的投资和中间投入作为外生冲击的代理变量，据此来处理生产函数估计中的同时性偏差问题。OP模型还通过引入生存概率函数有效解决了样本选择偏见问题，估计模型可参见Rovigatti和Mollisi[21]、聂辉华和贾瑞雪[7]等的详细介绍，此处不再赘述。在具体的估计过程中，生产函数主要包括增加值生产函数和总产值生产函数两种。其中，基于增加值的TFP估计值有更直接的福利含义[23]。因此，结合中国制造业频繁的企业更替（如图1所示），本文主要用基于增加值的OP模型来估计企业TFP，其中自由变量为劳动力，状态变量为资本存量，代理变量为投资。同时，用基于总产值的LP模型的估计结果进行适当的稳健性检验。

图1 中国制造业企业的进入和退出情况（1999—2007年）

为尽可能地消除行业异质性对TFP估计结果的不利影响，本文分别估计各二位数行业的资本和劳动产出弹性系数，并据此估计企业TFP。然后，沿袭相关研究[1][23-24]的做法，以工业增加值份额为权重，加总得到行业、省份和全国层面的TFP平均增长率；而在LP模型估计框架下，权重采用总产出份额。

另外，为消除TFP异常值对TFP加总结果的影响，本文参照文献[24]～文献[25]等相关研究的做法，采用截尾法来剔除TFP估计结果中的异常值。与这些研究不同的是，本文考虑到中国制造业可能存在明显的行业异质性和快速发展的实际情况（事实证明确实如此），按照分年分行业对首尾各1%的TFP估计值进行了截尾。这么做的原因在于：在TFP快速增长并具有明显的行业异质性情况下，将所有观测值放在一起通过截尾法来剔除异常值，不可避免地会过多剔除那些行业内企业TFP增速普遍很高或很低的企业，这显然会影响企业TFP的加总结果；而按照分年分行业进行截尾，则较好地弥补了这一缺陷。

（三）变量和数据

本文经验分析的主旨是对中国制造业的TFP变迁进行分解分析，以验证多级分解模型的优越性。因此，需要企业层面的增加值、总产值、劳动力、物质资本存量、中间投入和价格指数等数据信息。其中，除物质资本存量、价格指数和2004年的工业增加值数据需要另行获取之外（下文将对此进行专门介绍），其他数据都来源于《中国微观经济数据查询系统V2.0》中的制造业数据，涉及二位数行业代码为13～37、39～42的29个行业①由于1998年没有废弃资源和废旧材料回收加工业（二位数行业代码为43），因此从样本中剔除该行业。。考虑到2007年之后上述部分关键指标大量缺失，本文将样本期间确定为1998—2007年，这也是目前国内外相关研究的普遍做法。由于2002年国民经济行业分类标准发生了变化，本文参照Brandt等[24]的做法，对29个二位数行业进行了统一。

关于2004年工业增加值数据缺失问题，本文按照刘小玄和李双杰[26]的做法进行了估计（=销售收入+期末存货-期初存货-中间投入+增值税）。同时，采用《中国统计年鉴》中的“分地区工业生产者出厂价格指数”对工业增加值、工业总产值、中间投入数据进行了平减，基期为1998年。

关于物质资本存量数据，本文按照Brandt等[24]所采用的永续盘存法，以固定资产原值进行估计，折旧率为9%。不同之处在于，1998年及以后的固定资产投资价格指数，直接采用了《中国统计年鉴》中的固定资产投资价格指数。

由于样本数据中存在大量缺失值，本文借鉴Brandt等[24]、聂辉华和贾瑞雪[7]、杨汝岱[9]等的做法，对关键变量缺失的观测值进行剔除。具体思路为：对相关指标的数据进行补充和价格平减之后，剔除增加值、总产值、资本存量、中间投入为负、为0或缺失的观测值，以及从业人数不足八人的企业。另外，由于部分观测值存在明显的填报错误，比如其中的固定资产净值年均余额大于或等于固定资产原值，对这些观测值也进行了剔除。不过，为更完整地体现中国制造业的发展情况，没有剔除规模以下的企业，也没有剔除西藏的相关数据。经过上述数据清洗后，用于估计生产函数的样本中有观测值1 801 989个，企业500 533个，分别占原始数据的87.92%和93.01%，相关数据的描述性统计信息如表1和图1所示。

表1 中国制造业相关指标的统计描述（1998—2007年）

表1中的数据显示，1998—2007年中国制造业经历了快速增长，但是投入要素的增长速度却要低得多。其中，工业增加值的年均增速高达19.88%，远高于物质资本存量和劳动力的年均增速，它们分别为9.16%和3.74%。据此可以初步推论得知，分析期间内中国制造业经历了快速的TFP增长②在索洛余值框架下，忽略行业异质性并假定规模报酬不变，如果将劳动和资本的产出弹性系数设定为极值组合，全国制造业的TFP年均增速位于10.72%～16.14%；如果将它们的产出弹性系数都设定为0.5，则TFP增速为13.43%。。

另外，分析期间内中国制造业企业数量扩张很快，而且企业更替频繁（如图1所示）。其中，估计样本中企业数量由1998年的128 701家增加到了2007年的283 386家，增加了1.20倍。每年的企业进入率普遍在18.91%～33.34%（2004年例外，高达66.45%），退出率在12.91%～26.20%。2004年的企业进入率奇高，本文认为其主要原因可能在于：部分非国有企业为避税、享受优惠政策等，在前期年度统计中故意不报或瞒报相关信息，从而在前期样本中没有出现；但是它们在2004年经济普查时一起出现，这直接推高了该年的企业进入率。

那么，中国制造业快速增长背后的源泉何在？其TFP增长情况究竟如何？如此频繁的企业更替，是否遵循了优胜劣汰的市场规律？企业更替作为资源再配置的重要途径，是否促进了经济增长？这些问题都将在下文的经验分析部分进行专门探讨。

三、实证结果及分析

（一）中国制造业TFP的增长率估计

分别运用OP模型和LP模型来估计中国制造业的分行业生产函数，并对结果进行整体截尾和分年分行业截尾，得到分行业、分省和全国的TFP年均增长率，相关结果如图2和图3所示，从中至少可以得出如下三点结论①本文没有列出分省份、分行业的TFP年均增长率估计结果，如有需要可向笔者索取。除非特别说明，后文分析以OP模型的估计结果为基础。。

图2 中国制造业TFP的平均增长率（1998—2007年）

图3 中国制造业分省和分行业TFP增长率的核密度图（1998—2007年）

第一，在1998—2007年，中国制造业经历了快速的TFP增长，这是制造业增加值增长的主要来源。其中，基于OP模型和分年分行业剔除TFP异常值的估计结果中，全国制造业的TFP年均增长率高达11.57%，这对制造业增长的相对贡献为58.43%。这与本文第二部分得出的TFP高速增长的推论基本一致，与Brandt等[24]和王贵东[27]基于参数法的估计结果也很接近，但是与国内其他相关研究的差异很大。国内部分研究所估计的TFP增长率之所以很低，其原因很可能在于他们没有将OP模型的估计结果（即TFP的自然对数）还原为TFP水平值[27]①从国内一些研究的相关结论也可以做出这一判断。比如，杨汝岱[9]虽然在第63页指出，1998—2007年中国制造业TFP的年均增长率为3.83%，但是第69页表2的分解结果显示该期间的“总增长”为1.509。从后者可以得出TFP的年均增长率为16.77%，其中，总增长=l nPs−lnPt，年均增长率=( lnPs−lnPt)/(s−t)。。另外，本文基于LP模型的估计结果也间接地表明本文基于OP模型的估计结果具有较好的稳健性。其中，分年分行业剔除异常值思路下的TFP年均增长率为2.22%，比较接近Brandt等[24]基于Törnqvist指数的估计结果（2.89%），它与OP模型估计结果的比值（0.19）也比较接近增加值和总产出之比（0.27）②这里基于OP、LP模型的TFP增长率差异很大，根本原因在于两者所估计的TFP具有本质差异。前者为基于增加值的TFP，它等于增加值的增长率减去物质资本和劳动力的增长率的加权和，而后者为基于总产出的TFP，它等于总产出的增长率减去物质资本、劳动力和中间品投入的增长率的加权和。Brandt等[24]指出，在满足中间投入与产出成比例的前提下并忽略加权相关问题，基于总产出和增加值的TFP增长率之比，应等于增加值与总产出之比。另外，他们对中国制造业1998—2007年的TFP估计结果已经进行了比较详细的稳健性检验，而且本文的重点在于探讨多级分解模型的构建和应用，因此没有从其他方面对TFP的估计结果进行稳健性检验。。

第二，中国制造业发展具有明显的行业异质性和区域异质性特征。一是各行业的生产函数差异较大。其中，劳动力和资本的产出弹性系数分别位于[0.21，0.62]和[0.30，0.69]区间，它们的算术平均值分别为0.42和0.47；在29个二位数行业中，只有5个行业的生产函数服从规模报酬递增，其余行业都是规模报酬递减的。二是分行业的TFP增长速度差异大（如图3所示）。其中，分行业的TFP年均增长率位于[3.37%，19.08%]区间，重工业的年均增速的算术平均值比轻工业高3.50个百分点，而且年均增速高于全国平均水平的全部是重工业，它们分别为有色金属冶炼及压延加工业（19.08%）、黑色金属冶炼及压延加工业（15.05%）、专用设备制造业（13.89%）、交通运输设备制造业（12.85%）、化学原料及化学制品制造业（12.58%）、通用设备制造业（12.47%）、石油加工、炼焦及核燃料加工业（11.84%）和非金属矿物制品业（11.79%）。三是分省的TFP增长速度差异也较大。其中，黑龙江的TFP年均增长率最低（5.11%），海南最高（17.34%），而且总体来说东北地区（10.89%）和东部地区（11.14%）的增速低于西部地区（12.44%）和中部地区（13.05%）③圆括号中的数据为TFP的年均增长率。东北地区包括黑龙江、辽宁和吉林；东部地区包括北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南；中部地区包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部地区包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆。。

第三，在TFP及其增长率的估计中考虑行业异质性和TFP快速增长的实际情况是必要的。前述结论表明，分行业的产出弹性系数差异很大，因此进行分行业估计生产函数是必要的，这已为大多数相关研究所采用。另外，从图2可以很直观地看出，如果将TFP的估计值放在一起来删除异常值，将会低估中国制造业的TFP增速，其中OP模型下的全国平均增长率低估了1.52个百分点，LP模型下的情况也与此类似。因此，对TFP估计值进行分年分行业截尾十分必要，否则会导致有偏的TFP增速估计结果。

（二）中国制造业TFP变迁的多级分解

1.单级、两级和三级分解结果比较④Melitz和Polanec[1]对DOPD模型、GR模型和FHK模型的差异进行了详细的理论探讨，聂辉华和贾瑞雪[7]、杨汝岱[9]比较了DOPD模型、GR模型、FHK模型和BHC模型在经验分析中的差异。因此，本文主要是对DOPD及其拓展模型的分解结果进行简单的比较分析。

在单级、两级和三级分解模型中，不仅要素流动效应的构成不一样，而且要素流动效应、学习效应的相对大小也存在一定差异。因此，下面分别利用式（1）、式（4）和式（5），对1998—2007年中国制造业TFP的累积变化进行多级分解。为与相关研究结论进行对比，本文也利用TFP的自然对数值来代替分解模型中的生产率指标。这样，分解结果中各因子的绝对贡献就是它们引致的生产率（累积）增长，而相对贡献就等于它们对TFP增长的相对贡献，相关结果如图4所示。

图4 中国制造业TFP变迁的多级分解（1998—2007年）

图4中的数据表明，不同层级分解模型会得出差异性的结论，也意味着在剖析中国制造业TFP变迁的源泉时，引入要素流动的多层级嵌套结构十分必要。具体来说，不同模型下的差异性结论主要体现在如下两个方面。

第一，在三个模型中，虽然企业更替效应是相等的，但是要素流动效应和学习效应都不相等。其中，在单级、两级和三级分解模型中，要素流动对TFP变迁的相对贡献分别为32.72%、34.18%和36.78%，学习效应的相对贡献分别为66.16%、64.71%和62.10%。显然，单级和两级分解模型都低估了要素流动效应，从而高估了学习效应。

第二，中国制造业发展中的省份之间、行业之间和企业之间的要素流动，都促进了资源配置效率提升，进而促进了TFP增长，但是它们之间的差异较大。其中，行业间的要素流动效应最大，企业间的要素流动效应次之，省际要素流动效应最低。以三级分解结果为例，行业选择效应、企业选择效应和区域选择效应分别为21.12%、13.44%和2.22%，它们都为TFP增长做出了贡献，但是相对贡献大小却依次大幅降低。

2.TFP变迁的源泉及其演变

关于中国制造业的TFP增长源泉，国内相关研究也进行了一些探讨，但是都局限于TFP变迁的单级分解，也没有探讨TFP变迁的源泉的演变情况，而且多数研究中的TFP增速估计结果与本文还存在较大差异。为此，下面以式（4）所示的三级分解模型为基础，对中国制造业TFP变迁的源泉及其演变情况进行分析，结果如图5所示。

图5 中国制造业TFP变迁的源泉演变图（1998—2007年）

从图5中可以看出，在整个分析期间内，企业学习效应、要素流动效应和企业更替效应都促进了TFP增长，它们的相对贡献依次降低，而且企业更替效应很小，杨汝岱[9]、吴利学等[11]运用DOPD模型也得出了类似结论。另外，TFP构成因子的演变历程也具有较大差异，简要分析如下：

第一，企业学习效应对TFP增长的促进作用一直在不断提升，并于2005年超越了要素流动效应而成为TFP增长的首要源泉。在整个分析期间内，企业学习效应的绝对贡献和相对贡献都不断提升，分别提高了64倍和4.23倍；截至2007年，企业学习效应对TFP增长的相对贡献高达62.10%。这些结论表明，中国制造业中的在位企业通过学习、模仿、创新和适应环境等能力建设，在分析期间内获得了显著的技术进步，而且这种趋势一直在强化。

第二，要素流动效应对TFP增长的促进作用也在不断提升，但是其相对贡献却逐年下降，而且不同层级的要素流动效应差异较大。具体而言，要素流动效应的绝对贡献在分析期间内提升了3.22倍，而相对贡献却下降了59.11%；整个分析期间内要素流动效应的相对贡献只有36.78%，不到学习效应的60%。其中，区域选择效应的绝对贡献和相对贡献都经历了起伏式的下降过程；行业选择效应和企业选择效应的绝对贡献都在起伏变化中增加了，但是它们的相对贡献也都经历了起伏式下降。这些结果表明，中国制造业内部的跨企业、跨行业和跨区域的要素流动都起到了优化资源配置的作用，但是跨区域要素流动对资源优化配置的作用（绝对贡献）却有所下降，其原因可能在于两个方面。一方面，随着要素市场化改革的不断推进，中国制造业内部的资源配置效率总体上都得到了逐步提升。另一方面，由于各个省份之间很大程度上是竞争关系，这抑制了省域层面的要素市场一体化。因此，在这两大对立力量的推动下，省内的要素流动效应（包括行业之间和企业之间）都得到了提升，而省际要素流动效应变化却不大。不过，这也意味着中国通过优化省际资源配置来提升TFP还具有很大空间。

第三，除1998—1999年度之外，企业更替效应对TFP增长都有较小的促进作用，但是波动幅度较小，而且进入效应和退出效应具有较大差异。整个分析期间内，企业更替效应的绝对贡献和相对贡献都在起伏变化中有所提升（与1999年相比则明显下降了），但是对TFP增长的促进作用十分有限。其中，企业更替效应的绝对贡献和相对贡献分别为0.011 7和1.12%，峰值分别为0.049 1（2005年）和11.75%（2001年）。另外，进入效应和退出效应具有明显差异。其中，进入效应对TFP增长一直具有促进作用，绝对贡献的峰值为0.072 3（2003年）；而退出效应直到2006年才转为正向地促进TFP增长，峰值为0.009 2（2006年）。这些结论表明，与在位企业相比，新进入企业总体来说都具有更高的生产率，退出企业则具有相对较低的生产率，亦即中国制造业中的企业更替总体遵循了优胜劣汰的市场规律。不过，前面几年的退出效应为负但是绝对值很小，这可能意味着这些退出者对市场变化比较敏感，从而它们在生产率降至在位者的平均生产率之前就选择了退出市场。

四、结论与启示

本文在借鉴Holm[2]为代表的生产率变迁两级分解思路基础上，对Melitz和Polanec[1]提出并应用的DOPD模型进行了拓展和应用，主要有如下四个方面的贡献。（1）针对“全国—区域（或行业）—企业”和“全国—区域—行业—企业”的嵌套经济结构，将DOPD模型分别拓展为两个两级分解模型和一个三级分解模型，从而将要素流动引致的资源再配置效应在区域、行业和企业等不同层级之间进行了分离。（2）探讨了基于嵌套经济结构的生产率变迁分解思路的普适性，并以Holm[2]的生产率变迁两级分解模型为例，拓展构建了一个三级分解模型。（3）针对中国制造业TFP的快速增长和行业异质性，提出在剔除TFP异常值时，应按照分年分行业对企业TFP的估计值进行截尾，这比采用现有研究思路（将所有观测值放在一起进行截尾）得到的TFP增长率更切合实际。（4）尝试性地对基于微观（企业）数据的TFP变迁的源泉进行了多级分解分析。

1998—2007年中国制造业的经验分析主要结论如下。（1）中国制造业经历了TFP高速增长，而且行业异质性和区域异质性都十分明显，其中基于增加值的TFP年均增速高达11.57%，是制造业增长的首要源泉。（2）在整个分析期间内，企业学习效应、要素流动效应和企业更替效应都促进了TFP增长。其中，企业学习效应一直在上升，相对贡献最终超过了60%；要素流动效应的相对贡献位居第二，但一直处于下降过程；而企业更替效应的变化幅度不大，相对贡献仅略高于1%。（3）不同层级的要素流动对TFP增长的促进作用具有较大差异，其中行业选择效应最大，企业选择效应次之，区域选择效应最小，而且它们的相对贡献都在起伏变化中下降了。（4）进入效应一直对TFP增长具有促进作用，而退出效应只在最后两年里促进了TFP增长。（5）在处理中国制造业企业层面的TFP异常值时，忽视TFP的快速增长和行业异质性，会低估TFP的平均增速。（6）生产率分解模型中要素流动的层级结构越少，企业学习效应被高估得越多，而要素流动效应则被低估得越多。

显然，中国制造业不仅能力建设成效显著，要素流动的资源再配置效应也比较明显，而且企业更替也遵循了市场规律。这既印证了中国深化创新驱动发展战略和市场化改革的必要性，也意味着中国制造业已具备了较强的可持续发展能力。不仅如此，中国制造业还有较大的TFP提升空间，尤其是省际资源配置的优化空间较大，而且明显的行业差距和区域差距也为提升TFP提供了潜在空间。不过，中国制造业高质量发展仍然任重道远。当前，国内制造业普遍“大而不强”，尤其是中高端制造业与发达国家的差距还很大，这主要体现在核心技术、前沿技术的差距上，而且较大的行业差距和区域差距也制约了制造业综合实力的全面提升和区域经济平衡发展。与此同时，在次债危机、中美贸易战和“新冠”疫情等因素的影响下，国外制造业“逆全球化”“去中国化”和贸易保护主义也有所强化，这制约了中国制造业的海外拓展空间和在全球价值链上的国际分工地位。因此，新形势下中国制造业高质量发展应逐步形成以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局。其中，提升TFP是中国制造业增强国际竞争力、形成“双循环”新发展格局的根本动力源泉。为此，本文的研究结论至少有如下三个方面的政策含义：（1）应坚持实施创新驱动发展战略，通过产业转型升级、生产工艺更新、前沿技术创新和人力资本积累等多种手段，不断提升制造业技术水平；（2）应进一步深化市场化改革，尤其要着力推进跨区域要素市场一体化，促进区域之间、行业之间和企业之间的生产要素科学流动，充分发掘制造业资源优化配置空间；（3）应深入践行协调发展理念，尤其要着力提升东北和西部地区的发展水平和轻工业转型升级，逐步缩小区域（或省份）之间、行业之间的制造业发展差距。

当然，限于研究目的的有限性，本文还存在一些不足之处，它们也是该领域有价值的后续研究方向。这主要包括：没有深入探讨中国制造业的TFP增长潜力、影响因素和提升路径；没有对中国制造业按照不同行业、不同区域、不同时段或不同所有制属性进行分解分析；没有在多级分解思路下，全面拓展相关的生产率分解模型并进行应用研究和比较分析。另外，由于数据的获得性限制，本文采用的制造业数据比较陈旧，这在一定程度上会影响对中国制造业发展现状和演变趋势的准确研判，以及相关研究结论在实践中的参考价值。