西安200 MeV质子应用装置准直测量与数据处理

吕 伟， 闫逸花， 董 岚， 王小龙， 李 波， 门玲鸰， 罗 涛，马 娜， 王 铜， 梁 静， 何振强， 柯志勇， 王 迪， 刘卧龙，王百川， 王敏文， 王茂成， 张 辉， 杨 业， 赵铭彤， 王忠明

(1. 强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室， 西安 710024； 2. 西北核技术研究所， 西安 710024；3. 中国科学院 高能物理研究所， 北京 100084)

在西安200 MeV质子应用装置(Xi’an 200 MeV Proton Application Facility, XiPAF)建设过程中，为了使质子束流按照物理设计的轨道传输，减小束流与管道碰撞产生的损失，加速器的磁铁、腔体、管道及束流测量等设备要求精确安装到指定位置。安装过程中，需要采用准直测量的方法进行准直安装[1]，满足安装偏差要求，提高束流的传输效率。XiPAF磁铁位置安装精度为±0.2 mm，旋转安装精度为±0.5 mrad，采用激光跟踪仪进行准直测量[2]。

XiPAF准直测量属于精密工程测量[3]。准直测量就是最大限度的减少各种安装偏差对测量值造成的影响。测量仪器、观测人员、外界条件、被测对象、测量方式和数据处理方法都会对测量结果产生影响。测量仪器具有一定限度的精确度，测量得到的数据必然带有偏差[4]；外界条件也是影响准直测量精度的关键因素，如湿度、温度及地基等会对测量结果产生较大影响[5]；被测对象的机械结构设计和表面加工精度也是影响准直测量精度的重要因素[6]；在全面测量过程中，由于加速器尺度较大，采用多站测量的方法[7-8]测量所有设备的位置，会有冗余的测量数据，且测量的过程中不可避免的引入测量偏差，需要采用平差方法[9]对带有测量偏差的冗余测量数据进行处理。

本文针对影响准直测量精度的主要因素，研究了在准直测量过程中减小测量偏差的方法。提出采用多次测量来减小观测人员带来的测量偏差；研究了磁铁表面的间接和直接测量方式对标定精度的影响；在数据处理过程中，基于边角网的平差方法[10]，对XiPAF全面测量数据进行处理，通过把平差结果向关键设备数据拟合的数据处理方法，得到了更为精确的关键设备测量数据。全面测量结果显示新地基不均匀沉降会对XiPAF位置产生不可忽略的影响。

1 磁铁标定

在准直测量过程中，被测对象的标定精度会影响准直安装精度。在磁铁标定过程中，需要采用激光跟踪仪测量磁铁的多个表面，对于仪器测量不到的表面，一般采用间接的测量方法进行测量，不同的测量方法会对标定精度产生较大的影响。本节主要阐述磁铁标定过程中表面测量方法对标定精度的影响，提出磁铁的表面测量方法应遵循的原则。

1.1 坐标系

XiPAF在准直测量过程中，共有3种坐标系，分别是装置坐标系、设备坐标系和仪器坐标系，如图1所示。

图1 坐标系示意图Fig.1 Schematic diagram of coordinate systems

装置坐标系原点固定在XiPAF厂房中，描述XiPAF在厂房的绝对位置；仪器坐标系是激光跟踪仪自带的坐标系，固定在仪器本身；设备坐标系原点固定在设备中心，主要用于描述设备标定中靶标座与设备物理进出口点的位置关系。

图2所示为设备坐标系。以磁铁机械中心为原点，各坐标轴方向定义为：人站在人行通道(设备铭牌一侧)，面对设备，正前方(指向环内)为x轴正方向，垂直向上为y轴正方向，由左至右为z轴正方向。相应的前后左右上下各个端面定义如图2所示。

图2 设备坐标系Fig.2 Schematic diagram of device coordinate system

1.2 设备标定

标定工作条件为：室内、安静、周围无振动和常温，尽可能减小外界条件对标定精度的影响。标定环境搭建如图3所示。磁铁靶标座安装位置如图4所示。

图3 标定环境搭建Fig.3 Photo of calibration environment

图4 磁铁靶标座安装位置Fig.4 Installation position of target seat

按照靶标点、左端面、右端面、上极面、下极面、前极面、后极面和V形槽的顺序进行测量，每个面测量4个点，为尽量减少观测人员对测量结果的影响，一般进行2次测量，2次测量结果在一定的偏差范围内视为可信。

1.3 测量方式对磁铁标定偏差分析

图5为第一次测量的6个平面的拟合偏差，除了右端面，其他表面都是直接用小球测量，要求偏差为±0.050 mm。由图5可见，除了右端面第3和第4测量点外，其余的拟合点均在拟合偏差范围内。由于使用了背向激光跟踪仪进行右端面的测量，需要采用辅助靶座引出端面来进行测量，首先采用30 mm端面引出块进行测量，结果拟合偏差如图6所示。由图6可见，该测量方法的平面拟合偏差很大，故放弃，改为采用边缘靶座引出端面测量。图5中右端面就是采用边缘靶座引出端面进行测量的。由图5可见，采用边缘靶座测量的拟合偏差明显小于采用引出块测量的拟合偏差，但大于直接采用接触测量的拟合偏差。

图5 第一次测量的6个平面的拟合偏差Fig.5 Fitting deviation of 6 planes measured for the first time

图6 使用端面引出块测量右端面拟合偏差Fig.6 Fitting deviation of right planeby using transfer equipment

直接用小球测量平面的精度大于采用边缘靶座的精度。标定时尽量直接用测量小球测量平面，避免使用转接工具；如果无法避免，尽量使用边缘靶座；对于标定精度要求较高的设备，需采用多站测量进行标定。

2 全面测量数据处理

在全面测量过程中，需要激光跟踪仪测量靶标点和控制网坐标，由于设备尺度较大，一站不能测量所有的测量点，需进行多站测量，针对XiPAF共进行了25站数据测量。在全面测量过程中会存在冗余测量，需采用平差数据处理方法处理数据，以得到更精确的测量结果。再将平差结果进一步向理论值拟合，传统的方法是把平差结果向全部的设备点及控制网点拟合，得到全部设备的拟合结果。XiPAF中，与其他设备相比，二四六极铁的位置更重要，准直安装也更关注二四六极铁的安装精度，所以，本文把得到的平差结果直接向二四六极铁拟合，得到了更精确的磁铁测量结果。

2.1 平差模型

平差方法采用边角网间接平差方法，间接平差的函数模型为

L=BX+C

(1)

其中，L为所有观测真值；B为系数矩阵；X为平差参数矩阵；C为常数项。令

L=L+V

(2)

其中，L为实际观测值；V为观测值修正值。平差时，对于参数X都要取近似值，令

X=X0+x

(3)

其中，X0为X的近似值；x为参数修正值。则有

L0=BX0+C

(4)

其中，L0为观测值的近似值。

将式(2)和式(3)代入式(1)，则有

L+V=B(X0+x)+C

(5)

变形可得

V=Bx+L0-L

(6)

令

l=L-L0

(7)

则，式(6)为

V=Bx-l

(8)

平差准则为

VTPV=min

(9)

式(9)在数学中是求多元极值的问题，根据最小二乘法，可得

x=(BTPB)-1BTPl

(10)

利用式(10)得到的结果，可解算出平差结果。这种平差方法需要一点坐标、方位角、测量点(靶标座)近似值、各点权重及若干观测值进行求解。

2.2 近似值

近似值是平差方程的常数项之一，形式是把全部的25站靶标测量数据整合在一起，同时在装置坐标系下表示。具体方法是：以相邻两个站公共测量点为基础，第2站数据向第1站数据拟合，得到以第1站仪器坐标系下的第1、2站的所有点的测量数据及2站数据集合的并集；再将第3站数据向拟合结果拟合，得到以第1站为坐标系下，前3站数据的测量值和前3站数据的并集，依次类推，会得到全部25站数据在第1站仪器坐标系下的表示的拟合结果及25站数据的并集；最终将拟合结果再向控制网点拟合，得到在装置坐标系下，测量点(靶标座)的数据。这个结果就作为近似值代入方程中参与计算，近似值求解流程如图7所示。

图7 近似值求解流程图Fig.7 Flow chart of solving approximate value

2.3 平面平差和高程平差

为了提高计算精度，同时减小计算量，一般把3维控制网分为平面平差和高程平差2步进行计算。首先依据靶座测量坐标，计算得到三角网边长及方位角，得到平面平差输入，权重按照经验选取，已知点权重最大，其余点为同精度观测，权重相同。采用边角网平差方法，近似值、已知点、权重和边长及方位角作为输入，进行平面平差计算，如果收敛，停止迭代，得到靶座点在装置坐标系下的平差结果，如果不收敛，平差结果作为近似值，重新迭代，直至收敛。平面平差求解流程如图8所示。同样的方法可得到高程平差结果。

图8 平面平差求解流程图Fig.8 Flow chart of solving plane adjustment

2.4 数据拟合

平差后，消除了一部分观测偏差，但还包含一定的系统偏差，为了进一步消除偏差，用平差结果向理论值拟合，得到更精确的结果。平差结果向全部理论值拟合，相对于平差值进一步消除了偏差，提高了测量精度。但在XiPAF中，有时会比较关心关键设备二四六极铁的位置，本文采用平差值直接向二四六极铁的理论值拟合。这种拟合相对于全部设备拟合平差值进一步消除了偏差，提高了二四六极铁的测量精度，但其他设备的测量精度会比全部设备拟合平差值有所下降，但测量值也会在精度要求范围内。图9为平差值向全部设备拟合的二四六极铁点位偏差和仅向二四六极铁拟合的点位偏差。由图9可见，仅向二四六极铁拟合的磁铁点位偏差要明显小于平差值向全部设备拟合的点位偏差，对于二四六极铁，消除了更多的测量偏差，得到了更为精确的观测结果。

图9 全部设备拟合磁铁点位偏差与仅二四六极铁拟合磁铁点位偏差Fig.9 Point deviation of all equipment and pointdeviation of magnet only

3 全面测量结果分析

XiPAF准直安装完成后，调束前，对上百台设备进行了第1次全面测量，测量结果表明：由于地基沉降，很多一年前安装的设备位置偏差较大，说明地基对准直测量结果产生了不可忽略的影响。为了保证顺利出束，又进行了第2次设备位置微调和全面测量。

3.1 偏差结果

平差结果向二四六极铁拟合得到的拟合平差值是设备靶座点坐标值，将带有物理进出口的靶座理论值向拟合平差值拟合，得到设备的实际进口坐标。设备的实际进口坐标与拟合平差值组合得到了全部设备的实际坐标，包括靶座和进出口坐标，与理论值比较，得到偏差结果，可评估准直安装精度。偏差结果求解流程如图10所示。

图10 偏差结果求解流程图Fig.10 Flow chart of solving deviation results

3.2 第1次全面测量

图11为第1次全面测量时部分磁铁位置的横向绝对偏差。由图11可见，这部分磁铁位置均超出了偏差范围，偏差接近0.8 mm，而且都偏向同一个方向。

图11 第1次全面测量时部分磁铁位置的横向方向绝对偏差Fig.11 Lateral absolute deviation measured for the first timein transverse direction of partial magnet

图12是第1次全面测量高程方向部分磁铁位置的绝对偏差，总体要比横向方向好一些，但也有一些设备位置超出了偏差范围。经过第1次全面测量，共有39台磁铁的绝对位置超出了偏差范围。

图12 第1次全面测量高程方向部分磁铁位置的绝对偏差Fig.12 Absolute deviation measured for the first timein elevation direction of partial magnet

在第1次全面测量一年前，这部分磁铁位置均调整到了理想位置，直到第1次全面测量时，这部分磁铁位置没有进行过任何调整，出现的绝对位置的偏差是地基位置变化带来的。厂房为新建厂房，经过1 a的温湿度变化，产生了不均匀沉降，支撑磁铁的地基发生了移动，导致磁铁位置发生了变化。

3.3 第2次全面测量

由第1次全面测量结果可以看出，由于地基发生了移动，部分设备已经发生了较大的位移，为了满足调束需求，又进行了第2次设备全面微调与测量。

图13是第1、2次全面测量设备坐标系下横向方向部分磁铁位置的绝对偏差，第2次设备微调后，设备基本达到了安装精度要求。

图13 第1、2次全面测量设备坐标系下横向方向部分磁铁位置的绝对偏差Fig.13 Absolute deviation of partial magnet position intransverse direction under the coordinate systemof the equipment measured for the first timeand the second time

图14是高程方向部分磁铁位置的绝对偏差，与第1次全面测量相比，偏差有大幅度减小，第2次全面测量共有18台磁铁的绝对位置超出了偏差范围，包括一些调束参数已固定，位置不可调整的设备。

图14 第1、2次全面测量设备坐标系下高程方向部分磁铁位置的绝对偏差Fig.14 Absolute deviation of partial magnet position inelevation direction under the coordinate systemof the equipment measured for the first timeand the second time

经全面位置调整后，第2次的全面测量精度比第1次总体要高，基本均在偏差范围内，为以后XiPAF的顺利出束提供了坚实基础。

4 结论

影响准直测量的因素众多，本文主要研究了观测人员、测量方式、数据处理方法及外界条件等主要因素对准直测量精度的影响。对于观测人员，由于在测量过程中存在感观局限性，在操作仪器和测量过程中会带来测量偏差，通过多次测量和采用不同人员对同一对象进行测量，最大限度地减小人员因素所带来的测量偏差，XiPAF的设备在标定过程中，均需标定2次，2次结果的偏差在一定的范围内，标定结果才能被采纳，否则，要重新进行标定；对于测量方式，由于引出块和边缘靶座的加工精度的影响，标定时尽量直接用测量小球测量平面，避免使用转接工具，如果无法避免，尽量使用边缘靶座；对于数据处理，将平差结果直接向关键设备拟合提高关键设备的测量精度；对于外界条件，准直安装过程中，地基的不均匀沉降不可忽视，尤其对于新建厂房，要基于控制网，定期监测变形程度，保证设备位置的精准性。