双线系统双探头大电流注入等效强场电磁辐射试验方法

孙江宁, 潘晓东, 卢新福, 万浩江

(陆军工程大学石家庄校区电磁环境效应重点实验室, 河北 石家庄 050003)

0 引 言

当今战场电磁环境愈发复杂,对武器装备强场辐射敏感度的考核要求也越来越高。MIL-STD-464C给出的舰船甲板以及空军驾驶舱的外部空间在某些特定频率范围将要面临的平均电场强度超过2 000 V/m,峰值场强甚至达到27 460 V/m[1]。GJB 1389A—2005系统电磁兼容性要求[2]中规定的大部分装备面临的强场电磁环境峰值超过1 000 V/m。然而,模拟如此高强度的场强十分困难,需要寻求一种替代方法[3-6]。在此背景下,电流注入为解决此问题提供了思路[7-10]。目前,电流注入的方法对于辐射敏感度的等效性研究相对较少[11-15]。电流注入法主要有大电流注入法[16-19]、直接电流注入法和长线注入法等。当前较为成熟的技术是大电流注入法[20-22]。然而,现有的大电流注入技术对辐射敏感度的研究却存在一定的问题[23-26]。目前的研究方法是以监测的感应电流作为等效依据,建立辐照场强与监测感应电流之间的对应关系,然后进行高场强下的线性外推,这种方法在受试设备阻抗不变的情况下成立。但当受试设备是非线性系统时,辐照场强与监测感应电流之间的线性关系就不成立了。

双线系统中,很多场合需要对线缆两端的受试设备同时进行考核。但受试设备通常情况下是非线性系统,其阻抗特性会随着场强的变化而变化。因此,如果双线系统双探头大电流注入[27-29]等效强场电磁辐射试验方法使得注入激励与辐照激励等效的对应关系与线缆左右两端受试设备的端口阻抗无关,就可以解决双线系统左右两终端设备都是非线性系统的问题。

1 理论建模

如图1所示,一段距地面一定高度H,长度为L的双线系统,两个注入探头卡在线缆上的任意位置。左边探头左侧线缆的长度为L1,两个探头之间的线缆的长度为L2,右边探头右侧线缆的长度为L3。由于探头宽度远小于线缆的长度,因此探头的宽度可以忽略不计,即L=L1+L2+L3。

图1 双线系统双探头示意图

1.1 注入条件受试设备差模响应

在电路中,电流探头表现为耦合到线缆上的加载阻抗和加载导纳[30-34]。线缆终端受试设备阻抗不平衡导致在电路中存在着共差模转换的问题。受链路参数方法的启发,可以将系统分解为多个3端口网络,进而计算受试设备的差模响应。其计算模型如图2所示。

图2 双探头注入计算模型

由于探究的是测试设备的差模响应,因此可以将各矩阵写成模态域[9,35]条件下的形式。ZL和ZR分别为线缆左右两端设备的模态域阻抗矩阵。其在模态域下的表达式为

(1)

(2)

式中:δX(X=L,R)为左右两个终端的不平衡度；ZG,X(X=L,R)为左右两个终端的对地阻抗；ZD1为线缆左端设备的差模阻抗；ZD2为线缆右端设备的差模阻抗。

通过上述分析,注入条件下线缆两端受试设备的响应矩阵存在如下关系:

ΦW(L3)ΦΡ2ΦW(L2)FP1+ΦW(L3)ΦΡ2FP2=

(3)

式中:[V(i)(L),I(i)(L)]T为模态域下注入法右端EUT的响应矩阵;[V(r)(0),I(r)(0)]T为模态域下注入法左端测试设备的响应矩阵;

(4)

其中，FP1为左端探头源向量；VS1为左端注入源向量；FP2为右端探头源向量；VS2为右端注入源向量。

(5)

(6)

(7)

式中:ZC为双线系统的线缆模态域特性阻抗矩阵;ФW(L1)为左端探头左侧模态域下线缆传输矩阵,线缆长度为L1;ФW(L2)为左端探头右侧至右端探头左侧模态域下线缆传输矩阵,线缆长度为L2;ФW(L3)为右端探头右侧模态域下线缆传输矩阵,线缆长度为L3,I2×2为2×2的单位阵;γ0为线缆的传播常数。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

将M3、N3做如下代数运算,结果如式(14)和式(15)所示。通过计算可知,k1～k8只与双线系统的线缆共差模特性阻抗、探头耦合到线缆上的共差模加载阻抗和共差模加载导纳等参数相关。

(14)

(15)

1.2 辐照条件受试设备差模响应

辐照条件下,两个电流探头将线缆分成了3部分。由于探究的是终端设备的响应,因此每段线缆上的分布激励源可以转化为每段线缆两端的集总源[33]。通过链路参数计算,探头两侧的线缆的两端集总源向量VSL1、VSR1和VSL2、VSR2和VSL3、VSR3可以分别转化为激励源向量FW1、FW2和FW3[36],如图3所示。

图3 辐照条件计算模型

其中,集总源向量VSL1、VSR1、VSL2、VSR2、VSL3、VSR3的计算方法同式(13)。

(16)

(17)

(18)

其中,

(19)

场线耦合的过程是线性的,因此源S1和S2与辐照场强的大小E0成线性关系。

通过上述分析,辐照条件下线缆两端受试设备的响应矩阵存在如下关系:

ΦW(L3)ΦΡ2ΦW(L2)ΦΡ1ΦW(L1)FW1-

ΦW(L3)ΦΡ2ΦW(L2)FW2-ΦW(L3)FW3=

(20)

式中:[V(i)(L),I(i)(L)]T为模态域下注入法右端EUT的响应矩阵；[V(i)(0),I(i)(0)]T为模态域下注入法左端测试设备的响应矩阵。

将M4、N4做如下代数运算,具体表达式见式(21)和式(22)。通过计算可知,k9～k28与双线系统的线缆共差模特性阻抗、探头耦合到线缆上的共差模加载阻抗和共差模加载导纳等参数相关。

(21)

(22)

1.3 等效条件分析

由于关注的对象是受试设备的差模响应,因此在模态域:

的条件下,有

(23)

通过计算可得

(24)

由式(19)和式(24)可以看出,双线系统双电流探头注入的条件下,注入激励电压源VS1、VS2与辐照场强E0的对应关系与下列因素有关:双线系统的线缆共差模特性阻抗、探头耦合到线缆上的共差模加载阻抗和共差模加载导纳。这就说明这个对应关系是线性的,不会受到线缆两端受试设备的阻抗影响。因此,解决了工程上实现存在的3个难题:① 如何获取等效注入激励电压源;② 如何进行高场强下的线性外推;③ 如何解决受试设备是非线性系统的问题。

(2)根据基岩面等值线图及现场地面调查可知场地溶洞、溶槽、石芽、漏斗等岩溶形态造成稳定持力层判断较困难；易出现部分基础位于隐伏陡崖上等不利情况。

对于问题①,可以通过低场强预试验来获取注入激励电压源与辐照场强的对应关系。由于对应关系与线缆两端的受试设备无关,因此可以将受试设备断开或采用并联接入的方式监测线缆终端的响应。在辐照和注入条件下,调整两个探头注入激励电压源的大小和相位,使得线缆终端在这两种条件下的线缆终端响应一致,这样注入激励电压源就已经获取,与辐照场强的对应关系建立完毕。

对于问题②,由于对应关系是线性的,因此高场强下的对应关系也是线性的,与线缆两端的受试设备无关。所以,可以将受试设备接回双线系统中,在问题①建立的对应关系基础上,计算强场电磁辐射试验与低场强电磁辐射试验中的场强的放大倍数。而后将问题①中获取的等效注入激励源放大相同的倍数。此时,线缆两端受试设备的响应即为强场电磁辐射条件下线缆两端受试设备的响应。

对于问题③,通过式(24)可以得知,对应关系与线缆两端的受试设备无关。那么不管受试设备是否为非线性系统,低场强下建立的对应关系是普遍适用的,因此理论上证明了双线系统中双电流探头大电流注入等效强场电磁辐射是可行的。

通过上述分析,可以得出如下结论:

(1)双线系统双探头大电流注入等效强场电磁辐射试验的思路具有理论上的可行性,可以解决实际工程中的问题;

(2)两个电流探头的注入激励电压源与辐照场强成线性关系,且这种关系与线缆两端的受试设备无关。因此,即使受试设备是非线性系统,该方法依然适用,且该方法的普适性更强。

为将上述理论推导结合到实际工程中,下面提出双线系统双探头大电流注入等效强场电磁辐照试验方法。

2 试验方法

2.1 等效对应关系获取方法

理论分析发现注入激励电压源与辐射场强的关系与受试设备的阻抗无关。因此,在实际工程中可以将线缆断开,直接(或并联)监测线缆的终端响应,在低场强下建立注入等效辐照的线性关系。然后再将受试设备接入,通过线性外推后进行与强场辐照等效的注入试验。

2.2 等效试验方法及步骤

通过之前的分析及理论推导,现提出双线系统双探头大电流注入等效替代强场辐照试验方法,流程图如图4所示。

图4 双线系统双探头大电流注入等效强场电磁辐射试验方法

步骤 1将双线系统两端的受试设备取下,直接或并联监测线缆左右两端的响应。

步骤 2进行低场强预实验。在已知某一低场强的辐照条件下,得到线缆两端的响应。而后,注入条件下调整两个注入电压源的大小和相位,使得注入激励时线缆终端的响应与辐照激励时线缆终端的响应相同,从而建立注入激励电压源与辐射场强的线性关系。

步骤 3进行高场强外推实验,在之前得到的线性关系的基础上,将激励源线性外推。同时,将原来的受试设备接回线缆的两端,此时大电流注入的激励对受试设备的响应即为辐照场强通过相同的线性外推对受试设备的响应。强场条件下双线系统大电流注入等效强场辐照试验完成。

3 试验验证

3.1 试验配置

为验证理论推导及试验方法的准确性,鉴于目前的实验室条件,拟采取人为变阻抗模拟非线性受试设备响应的方式开展试验。试验系统组成如图5和图6所示。在高度为1 m的水平桌面上放置2 m长的平行双线,平行双线左右两端各接入通过式负载来模拟设备A、B。二者通过光电转换模块连接至频谱仪。

图5 注入试验配置

图6 辐照试验配置

注入时,两个电流探头端接注入激励源(信号源),为保证两注入源频率一致,使用功率分配器将一个信号源分成2路,为改变两注入源的幅值和相位差,在2路注入信号通路上接入可调衰减器和可调移相器,实现对注入信号幅值和相位的调节。使用矢量网络分析仪测试两路注入信号的相位差。辐照时,距离平行双线1 m处,放置一副双锥天线作为辐射激励源,其余配置同注入条件,探头端接匹配负载。

试验的关键是要保证线缆终端的响应和注入激励源的相位差一致。只有这样才能保证双线系统双探头大电流注入等效强场电磁辐照试验方法的有效性,才能确保试验成功。

3.2 试验过程

试验配置实物图如图7所示,结合第2节中提出的双线系统双探头大电流注入等效强场电磁辐射试验方法,试验过程如下。

图7 试验实物配置

步骤 1开展注入预试验,调整注入探头在线缆上位置,在同样的注入功率下,监测线缆终端响应,选取终端响应相对较大的注入位置,避免选择终端响应过小的位置,选定位置后该频率下注入探头的位置保持不变。

步骤 2进行低场强下的辐照实验,选取某一特定频点,使用天线对线缆进行辐照,记录此频点下左右两端频谱仪数值,该数值即为左右线缆终端的响应。

步骤 3开展等效注入试验,左右两终端阻抗不变,调整信号源注入功率及其相位,使得左右两端通过式负载的响应与辐照时的一致。

步骤 4进行高场强外推试验,分别依次更换左右两端的通过式负载,实现对左右两终端等效阻抗的改变,将辐照场强增大10 dB,记录左右两终端响应。

步骤 5开展强场等效注入试验,保持左右两端阻抗条件不变,将两注入源幅值均增大10 dB,保持两者相位差不变,记录两终端响应。

步骤 6再次变更左右两端阻抗值,辐照和注入源的输出与步骤4和步骤5保持一致,比较终端响应的一致性。

值得注意的是,通过之前理论推导可知,注入激励电压源与线缆两端的受试设备无关,且其之间的对应关系是线性的。因此,高场强外推试验中,通过更换通过式负载的阻抗值来模拟受试设备在高场强下阻抗发生的非线性变化是可行的。步骤6是在二次模拟左右两端受试设备阻抗发生了非线性变化。

3.3 试验结果及分析

不同频点下左右两端的阻抗值及其对应的试验结果如表1所示,辐照与注入试验设备响应及试验误差曲线如图8和图9所示,可以看出在等效外推试验中,各频点的误差均小于3 dB,满足试验精度要求。因而证明了双端注入等效试验方法的准确性。高场强及其等效注入试验中,即使左右两端阻抗变化,试验误差也较小,证明了场强和注入电压的等效关系与两端设备阻抗特性无关。

表1 试验结果

图8 双探头大电流注入等效辐照试验设备响应

图9 试验误差

通过图8可以看出,在低场强预实验中,大电流双端注入替代辐照是十分准确的。在此前提下,线性外推10 dB后,通过高场强变阻抗,大电流注入时的左右两端受试设备的响应曲线与辐照时左右两端受试设备的响应曲线拟合程度是比较高的。通过图9可以看出,模拟的左右两端通过式负载阻抗在高场强下非线性变化的过程中,各频点的误差均小于3 dB。

分析误差出现的可能原因,低场强预试验时,双端注入激励源的调整所需要的仪器设备数量较多,每种仪器设备本身都存在系统误差,因此注入等效的结果并不能与辐照时完全一样。其次,被测双线系统的试验线缆存在的插入损耗,导致能量在线缆的传输过程中造成了一定的损失,进而使得左右两端受试设备的响应相对理论值来说要小。从最后的结果来看,对结论的影响有限。

4 结 论

针对平行双线耦合通道线缆两端设备同时进行试验考核的技术需求,本文系统研究了强场电磁辐射效应试验的相关理论和技术问题,提出了双线系统双探头大电流注入线性外推强场电磁辐射效应等效试验方法,为准确评价双线互联系统的强场电磁环境适应性提供了新型技术途径。主要研究工作及结论如下。

(1)提出了直接以受试设备的响应为等效依据,将注入激励源线性外推的新思路。建立了双线系统精确的传输网络模型,计算出了辐照条件下和大电流注入条件下左右两端受试设备的差模电压响应,发现注入激励电压源与辐照场强成线性关系,与左右两端受试设备的阻抗无关,解决了左右两端受试设备都是非线性系统的问题。

(2)提出了双线系统双探头大电流注入等效强场电磁辐射试验方法。先进行低场强预实验,找到注入激励与辐照激励的线性对应关系,而后进行高场强外推实验,线性外推后注入的激励对受试设备的响应即为辐照激励通过相同的线性外推对受试设备的响应。

(3)为了验证理论推导的准确性,设计了一系列实验进行验证。双探头大电流注入等效辐照试验中,左右两端受试设备的响应曲线近似拟合辐照条件下的响应曲线,受试设备响应误差最大为2.1 dB,满足工程上小于3 dB的要求。此方法的过程较为繁琐,在低场强下建立的对应关系时,两个注入激励源既要调整幅值,也要调整相位,对操作人员的要求较高。但是相对于大范围空间精确模拟强电磁辐射环境下两端受试设备的响应情况,付出的人力和物力还是可以接受的,效益还是十分可观的。