基于多方演化博弈的互联网金融利率引导机制研究——以网络贷款行业为例

陈文杰，许学亮

（贵州大学 经济学院，贵州 贵阳 550025）

一、引言

2013 年以来，P2P 网贷、第三方支付、大数据金融、众筹、互联网金融门户等在内的多种互联网金融模式均取得了迅猛发展。在众多的互联网金融模式中，又以网贷最为典型。相比于传统金融模式，网贷操作简单、方便，缩短了交易时间，提高了交易效率，满足了不同层次的金融需求，促进了金融市场的发展[1]，但是随之也出现了诸多问题。根据网贷之家公布的问题平台数据显示：截至2019 年6 月底，停业及问题平台累计达到5 853 家，正常运营的网贷平台为768 家，其合计贷款余额总量为6 871.2 亿元，环比下降1.87%，同比下降幅度已高达32.86%。贷款利率是网贷平台持续规范经营的重要基础，利率监管又是互联网金融监管中最为重要的环节之一[2]。从目前来看，部分网贷利率高达24%甚至36%以上，已然成为“高利贷”；另一方面网贷行业发展时间较短，相关法律法规还不甚健全，导致市场普遍认为网贷利率过分虚高、风险极大[3]。尤为严重的是，混迹于网贷行业中的“套路贷”—新型黑恶势力犯罪行为，已经严重扰乱了国家经济金融秩序，给社会酿成了诸多不稳定不安定因素。国家互联网金融安全技术专家委员会2018 年3 月发布《“全国互联网金融阳光计划”第三十四周报告：现金贷平台借款人如何计算借款成本》明确指出，“所有的借款成本/ 借款金额”这一计算方式“有误导性宣传嫌疑”。因此，合规的互联网金融利率是金融监管机构、网络借贷平台以及借款者三方总收益最大化的关键之一。

习近平总书记在2019 年2 月中共中央政治局第十三次集体学习时发表的重要讲话中指出，要抓住完善金融服务、防范金融风险这个重点，推动金融业高质量发展。互联网金融利率特别是网贷利率畸高问题的解决能有效减轻金融风险。影响网贷平台主动选择合规的贷款利率来规范网贷秩序的因素是多方面的，不仅有金融监管机构的监管力度，也有网贷平台自身的经营管理水平以及借款者的决策等。网贷利率如何影响参与主体的决策行为以及金融监管机构如何正确引导三方参与主体的决策行为，对于目前面临行业出清状态下的网贷平台来说是亟待解决的。本文通过对三方参与主体的博弈策略进行研究，分析各方主体需要采取的措施，引导不同参与主体规范自身行为，进一步促进互联网金融行业健康、有序的发展。

二、文献综述

我国互联网金融利率问题，引起了学术界高度重视。一类典型的研究是互联网金融利率定价研究。Herzenstein 等（2010）[4]、Barasinska 和Schafer（2014）[5]对于美国的网贷平台Prosper 的利率拍卖机制做了详细的描述，说明该平台曾在一段时间内采用“荷兰式拍卖”机制制定贷款项目利率。当总出借金额超过借款总额时，借款利率将会低于借款人设置的最高利率，总出借金额越多则借款利率下降得越多；彭红枫和徐瑞峰（2018）[6]基于“人人贷”平台的历史数据，研究P2P 网络借贷平台的利率定价，结果表明仅有12.18%的贷款项目利率定价基本合理；刘志洋（2016）[7]认为P2P 网络借贷的实质仅是民间借贷的延续，P2P 网络借贷未能充分体现精准定价；陈虹和马永健（2016）[8]指出P2P 网贷平台在利率定价权分配方面主要表现为借贷双方博弈定价和平台自主定价两种模式；王锦虹（2015）[9]通过逆向选择理论研究发现，贷款利率定价的合理有利于实现网贷平台信用风险控制目标。

同时，有学者从互联网金融利率的影响因素角度，即从软信息、硬信息两个方面研究互联网金融利率问题。Duarte 等（2012）[10]发现对于那些看起来似乎值得信赖的人而言借款利率较低；Lin 等（2013）[11]的研究发现，那些用单词和数词更多，句子很短并带有情感色彩，不确定性的词语较少的借款描述更可能降低借款人的利率；李焰等（2014）[12]以“拍拍贷”借款标的为研究样本，对描述性信息所包含的特征进行分析，实证结果表明，提供更多描述性信息的借款人更容易成功借款，借款利率也会较低。王会娟和廖理（2014）[13]研究指出，“人人贷”网络借贷平台上的信用评级越高，则借款成功率越高且借款成本越低；陈中飞等（2019）[14]通过对比“人人贷”和Lending Club 历史交易数据分析借款利率与信用评分之间的关系，说明了信用等级很大程度上影响网贷借款利率；Lin 等（2013）[11]发现，个人的资产负债率越高则借款人成功借款的利率也越高，同样收入水平越高则利率越高；Pope 和Sydnot（2011）[15]发现，单身女性与贷款利率之间的关系具有显著的负相关。

除此之外，还有一些学者围绕互联网金融模式中金融监管机构、网络借贷平台及借贷方不同主体的博弈来展开研究。俞林等（2015）[1]通过不同参与主体之间的博弈分析模型提出要建立合适的利率定价机制去规范互联网金融行业秩序；张敬辉（2018）[16]从博弈的角度来分析了P2P 网贷平台企业各个参与主体的利益，并确定他们的最优选择；古定威等（2018）[17]构建了平台和借贷双边用户的演化博弈基准模型，研究P2P 网贷平台信用风险的控制策略，而利率过高是识别平台高信用风险的关键变量；韩景倜和陈群（2016）[18]在博弈双方收益大小不完全确定的框架下，强监管力度下政府得到正向激励效用，违规运营的网贷平台被政府发现所遭受的效用损失对系统演化起着至关重要的作用；齐培潇（2015）[19]用演化博弈的分析方法探讨P2P 网络借贷平台和金融监管机构长期动态博弈的演化稳定策略（ESS）以及博弈均衡的收敛方式[20]。

从上述文献可知，关于互联网金融利率的现有研究，主要集中于利率定价以及影响因素等视角的研究框架；在博弈研究方面，博弈主体主要是两方主体，忽略其中某一重要参与主体。在实践中，互联网金融利率的规范合理不能单单依靠金融监管机构、网络借贷平台或借款者某一方，要充分调动三方主体的能动作用，任何一方的行为策略发生变化，利益相关者的应对策略也会有相应的变化，故可将互联网金融利率参与主体间的行为视为一种演化博弈。

在已有研究的基础上，本文围绕我国互联网金融利率畸高问题，构建三方演化博弈模型，从演化博弈的角度探究影响互联网金融利率的因素，分析影响博弈均衡的条件，对各方主体行为改变进一步梳理。本文可能的创新点：①本文在进行演化博弈时，关注了金融监管机构、网络借贷平台、借款者三方共同作用，这样也更符合实践；②目前少有研究从动态博弈下互联网金融利率引导机制问题，本文建立其演化模型分析金融监管机构的惩罚、借款者放弃违规利率贷款所带给平台的机会损失及网络借贷平台的机会成本如何引导互联网金融利率走向合理化；③本文根据三方博弈模型，在于实现多主体利益均衡，从而提出相应的对策建议。

三、博弈模型的构建

（一）参与主体界定

本文主要选取了金融监管机构、网络借贷平台以及借款者三方作为参与主体，假定参与主体均为有限理性，并且以追求本身利益最大化为目标。三方的策略选择分别为金融监管机构（积极监管，消极监管）；网络借贷平台（合规利率放贷，违规利率放贷）；借款者（借贷，不借贷）。在三者之间存在以下博弈关系：

关系1：金融监管机构与网络借贷平台之间的博弈。

金融监管机构是互联网金融利率的领导者、制定者和监督者。其在动态演化博弈过程中的策略有两种：积极监管和消极监管。在消极监管下，金融监管机构会对资质良好的网络借贷平台给予支持，以鼓励网络借贷平台按合规的利率计算方式贷款。在积极监管下，金融监管机构会对网络借贷平台进行严格监管，严查那些不按合规贷款利率计算的机构，对其处罚；同时，提高对网络借贷平台的准入机制。网络借贷平台根据金融监管机构政策选择相应的行为策略。

关系2：金融监管机构与借款者之间的博弈。

金融监管机构引导借款者的贷款行为，对借款者实施金融知识普及教育，以使借款者认识贷款利率是否合理合规。借款者会在金融监管机构的引导下作出是否借贷的决策行为。

关系3：网络借贷平台与借款者之间的博弈。

网络借贷平台和借款者作为借贷市场的供、求方，其策略选择对彼此的成本和收益产生影响。如果网络借贷平台按合规利率贷款，会吸引更多的借款者进行借贷，如果不按合规利率贷款，则借款者的借贷会给网络借贷平台带来额外收益，但同时可能会损失潜在客户。借款者会根据网络借贷平台提供贷款的利率作出是否借贷。

（二）损益变量设定

假设1：金融监管机构的损益变量。

Π1、Π2：金融监管机构对互联网利率实施积极监管和消极监管时的收益；C1、C2：金融监管机构对互联网金融利率实施积极监管和消极监管时付出的成本；△Π2：网络借贷平台主动采用合规贷款利率时为金融监管机构带来的额外收益；M：金融监管机构对互联网金融利率进行积极监管时网络借贷平台未按合规贷款利率进行放贷时的惩罚。其中Π1>Π2，C1>C2，M>C1。

假设2：网络借贷平台的损益变量。

Π3、Π4：网络借贷平台按合规贷款利率和未按合规贷款利率进行放贷时的收益；C3、C4：网络借贷平台按合规贷款利率和未按合规贷款利率进行放贷时的成本；△Π4：网络借贷平台未按合规利率进行放贷时的额外收益；S1：网络借贷平台未按合规利率进行放贷时的机会损失。其中Π4>Π3，C4>C3。

假设3：借款者的损益变量。

Π5：借款者借贷资金的预期效用，此效用量化为借款者的预期收益；C5：借款者借贷资金的成本；S2：当网络借贷平台未按合规贷款利率计算方式放贷时借款者可能面临的损失。

X：金融监管机构进行监管的概率；1-X：金融监管机构不进行监管的概率。Y：借贷者借贷的概率：1-Y：借款者不借贷的概率。Z：网络借贷平台合规利率放贷的概率；1-Z：网络借贷平台违规利率放贷的概率。其中0

基于以上的基本假设和损益变量的设定，为了更好地描述金融监管机构、网络借贷平台和借款者三方主体间的博弈过程，构建以下博弈树如图1 所示。

图1 互联网金融利率问题三方博弈树模型

（三）收益矩阵的构建

根据上文图1 中三方主体参与下的博弈树模型，得出金融监管机构、网络借贷平台和借款者的收益矩阵如表1 所示。

表1 博弈三方收益矩阵

四、演化博弈均衡分析

（一）收益期望函数的建立

根据表1 所示的收益矩阵，可以得到金融监管机构、网络借贷平台以及借款者三方主体的期望收益。

1.金融监管机构的期望收益。设金融监管机构积极监管时的期望收益为U11，金融监管机构消极监管时的期望收益为U12，则金融监管机构的平均收益为U1，则U1=XU11+（1-X）U12，其中：

2.借款者的期望收益。设借款者借贷的期望收益为U21，借款者不借贷的期望收益为U22，则借款者的平均收益为U2，则U2=ZU21+（1-Z）U22，其中：

3.网络借贷平台的期望收益。设网络借贷平台合规利率放贷时的期望收益为U31，网络借贷平台违规利率放贷时的期望收益为U32，则网络借贷平台的平均收益为U3，则U3=YU31+（1-Y）U32，其中：

（二）博弈复制动态方程

金融监管机构选择积极监管时的复制动态方程：

借款者选择借贷时的复制动态方程：

网络借贷平台选择合规利率放贷时的复制动态方程：

（三）稳定策略分析

为了求解演化博弈的均衡点，令：

易知上述的解构成了博弈的边界，除此外还存在满足下面的均衡解：

1.金融监管机构的稳定性分析

令公式（1）中F（X）=0，解得：

2.借款者的稳定性分析

令公式（2）中F（Y）=0，解得：

3.网络借贷平台的稳定性分析

令公式（3）中F（Z）=0，解得：

此时系统内显然存在8 个均衡点，分别为（1，1，1），（1，1，0），（1，0，1），（0，1，1），（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1），（0，0，0），代入雅可比矩阵，分析该系统的局部均衡的稳定性。

对于金融监管机构、借款者以及网络借贷平台三方主体的演化可以用（1）（2）（3）三个微分方程来分别描述，但是当在动态过程中最终会趋向哪个均衡点目前还不能直接判断。下面将通过雅可比矩阵定性分析系统在这些均衡点的局部稳定性。

（1）根据上述分析，可知系统内存在8 个均衡点，分别为（1，1，1），（1，1，0），（1，0，1），（0，1，1），（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1），（0，0，0）。接下来（1，1，1）为例讨论系统满足渐进稳定的条件，将（1，1，1）代入雅可比矩阵可得：

求解得，此时的特征值为：

表2 三方演化博弈系统均衡解的稳定分析

综上所述，金融监管机构、借款者以及网络借贷平台三方参与主体的复制动态系统中，只可能存在（0，0，1）、（0，1，0）、（1，1，0）、（0，1，1）、（1，1，1）5个策略稳定点。其中（0，0，1）表示金融监管机构消极监管、网络借贷平台合规利率放贷、借款者不借贷以及（0，1，0）表示金融监管机构消极监管、网络借贷平台违规利率放贷、借款者借贷。基于现实考虑，这两点不符合现实情况，所以本文不将其作为稳定点。对于（1，1，0）、（0，1，1）、（1，1，1），表示为金融监管机构积极监管、网络借贷平台违规利率放贷、借款者借贷；金融监管机构消极监管、网络借贷平台合规利率放贷、借款者借贷以及金融监管机构积极监管、网络借贷平台合规利率放贷、借款者借贷。而且三方主体博弈均衡受到多方面因素的影响，如金融监管机构对网络借贷平台的处罚、网络借贷平台违规放贷时的机会损失、网络借贷平台违规放贷时借款者可能面临的损失等。

（四）模拟仿真与分析

本文拟通过改变对各个参数进行赋值，且该赋值满足经济学假设和经验判断，从而模拟系统收敛于演化稳定均衡路径。运用MATLAB 进行模拟仿真金融监管机构—网络借贷平台—借款者在上述情况下的演化结果。具体赋值如表3 所示。

表3 具体参数赋值

点（1，1，0）、（0，1，1）、（1，1，1）的仿真实验结果如图2、3、4 所示。比较三个点的系统总收益可以发现，点（1，1，1）中金融监管机构的收益为5.5，网络借贷平台的收益为3.8，借款者的收益为5，三方总收益为14.3。点（1，1，0）中金融监管机构的收益为5.5，网络借贷平台的收益为4.2，借款者的收益为0.2，三方总收益为9.9。点（0，1，1）中金融监管机构的收益为2.8，网络借贷平台的收益为3.9，借款者的收益为1.5，三方总收益为8.2。可以看出点（1，1，1）的三方总收益比（1，1，0）和（0，1，1）大，即金融监管机构积极监管、网络借贷平台合规利率放贷、借款者借贷下，才是使总收益水平最大的稳定点。此时说明网络借贷平台合规利率放贷下的收益能够弥补其违规利率放贷时的机会损失，由三方参与主体组成的系统最终会演化到最优状态，即趋向点（1，1，1）。此时金融监管机构为了维护经济金融秩序，选择对网络借贷平台进行积极监管。作为资金需求方的借款者此时的收益能够弥补网络借贷平台违规利率放贷时的潜在损失，因此也有较大意愿借贷。

图2 （1，1，0）三方动态演化趋势图

图3 （0，1，1）三方动态演化趋势图

图4 （1，1，1）三方动态演化趋势图

（五）参数分析

1.金融监管机构的处罚对三方行为策略影响。保持其他参数不变，以总收益最大的稳定点（1，1，1）为基准点，仅改变M。随着金融监管机构对网络借贷平台的处罚加重，此时设定参数M=1、3、5，对金融监管机构、网络借贷平台和借款者三方主体的行为策略影响，仿真实验结果如图5、图6、图7 所示。

图5 M 变化对金融监管机构的影响

图6 M 变化对网络借贷平台的影响

图7 M 变化对借款者的影响

由图5 可知，对金融监管机构来说，当金融监管机构对网络借贷平台的处罚较小时，金融监管机构的监管意愿较低。随着处罚的加重，金融监管机构选择积极监管的速率增加，金融环境趋好，金融秩序逐步稳定。当处罚足够大时，社会福利最大，互联网金融业实现高质量发展。

由图6 可知，对网络借贷平台来说，当金融监管机构对网络借贷平台机构的处罚较小（M=1）时，网络借贷平台趋向于违规利率放贷，此时网络借贷平台的额外收益可以弥补违规利率放贷时的处罚和机会损失。当处罚增加（M=3）时，网络借贷平台会趋向于合规利率放贷，因为一旦违规利率放贷，其额外收益弥补不了其所受处罚，再者金融监管机构的处罚有其社会效应，使得网络借贷平台的社会声誉降低，导致借款者不借贷，此时网络借贷平台的机会损失也会很大。当金融监管机构对网络借贷平台的处罚足够大时，网络借贷平台选择合规利率放贷。

由图7 可知，对借款者来说，当金融监管机构对网络借贷平台的处罚较小时，由于网络借贷平台选择违规利率放贷，金融监管机构的监管意愿较低，借款者对利率计算方式认识不足，一旦借款就会有沉重的债务负担，所以借款者借款意愿较低。当处罚极大时，金融监管机构选择积极监管，网络借贷平台选择合规利率放贷，因此借款者选择借款。

2.网络借贷平台违规利率放贷时的机会损失对三方行为策略影响。保持其他参数不变，以总收益最大的稳定点（1，1，1）为基准点，仅改变S1。随着金融监管机构对网络借贷平台的处罚加重，此时设定参数S1=1、4、7，对网络借贷平台、借款者和金融监管机构三方主体的行为策略影响，仿真实验结果如图8、图9、图10 所示。

图8 S1 变化对网络借贷平台的影响

图9 S1 变化对借款者的影响

图10 S1 变化对金融监管机构的影响

由图8 可知，网络借贷平台违规利率放贷的机会损失对其有显著影响。随着网络借贷平台违规利率放贷的机会损失的减少，网络借贷平台趋向于合规利率放贷的速率减少。当网络借贷平台违规利率放贷的机会损失足够小（S1=2）时，网络借贷平台将不会合规利率放贷，因为违规利率放贷时的额外收益足以弥补其机会损失，最终网络借贷平台选择违规利率放贷。

由图9 可知，网络借贷平台违规利率放贷的机会损失对借款者有一定影响。当网络借贷平台违规利率放贷的机会损失较小时，网络借贷平台趋向于违规利率放贷，借款者借款意愿较低，因为此时网络借贷平台违规利率放贷，借款者借款成本较高。随着网络借贷平台违规利率放贷的机会损失的增加，借款者趋于借款的速率加快。随着时间变化，越来越多的网络借贷平台在其违规利率放贷的机会损失增加后选择合规利率放贷，借款者的借款意愿增强并间接影响其他借款者从而进一步影响网络借贷平台合规利率放贷。

由图10 可知，网络借贷平台违规利率放贷的机会损失对金融监管机构有一定影响。随着网络借贷平台违规利率放贷的机会损失减少，网络借贷平台违规利率放贷，金融市场不稳定因素增加，出于对稳定金融秩序的目的，金融监管机构会积极监管互联网金融利率。

五、结论与建议

随着互联网金融行业的日渐发展以及互联网金融利率畸高问题的突出，互联网金融行业想要实现高质量发展，维护金融秩序稳定，就要使互联网金融利率合法合理。由于互联网金融利率问题涉及多方主体的复杂博弈，该项问题成功解决的关键，在于实现多主体利益均衡。在现实条件下，构建合法合理的互联网金融利率体系，须以金融监管机构为主要推动力量、以网络借贷平台为主体、以满足借款者需求为根本目的，有序推进。从策略层面看，本文提出以下建议：

第一，建立网络借贷平台贷款利率评价体系及相应奖惩机制。当金融监管机构对网络借贷平台违规利率放贷的处罚足够重时，对网络借贷平台有很强的震慑作用。因此，监管机构要完善利率审查机制，严查贷款利率不合规现象，加大对违规利率放贷的网络借贷平台的处罚力度，提高平台违规成本。建立利率评价体系并予以量化，对合规利率放贷的平台给予政策上的支持和激励，鼓励网络借贷平台按合规利率放贷。

第二，明确把内部收益率（IRR）作为互联网金融行业的利率计算方式。根据博弈分析可知，总收益最大的稳定点是金融监管机构积极监管、网络借贷平台合规利率放贷、借款者借贷，选择内部收益率向借款者放贷是网络借贷平台合规利率放贷的要点。目前大多数网络借贷平台仍以金融监管机构未明确规定为由，继续采用对其有利的“所有的借款成本/借款金额”算法，这种算法既损害了借款者的利益，又破坏了金融监管秩序。金融监管机构规定把金融行业通用的内部收益率作为贷款利率，更为合适和科学。

第三，增加违规利率放贷机会损失，强化平台规范贷款。根据博弈分析可知，网络借贷平台违规利率放贷的机会损失对三方主体均有影响，机会损失越大，网络借贷平台会合规利率放贷及借款者借贷。互联网金融行业要积极制定明确的行业自律规范，打击违规利率放贷平台，增加平台违规利率放贷的机会成本，从显性和隐性两方面去促使平台合规利率放贷。

第四，学习利率相关金融知识，理性借贷，规避风险。借款者要学习借款成本的计算方法，对于收益率高于银行同期银行贷款利率4 倍以上的借款合同要保持谨慎。金融监管机构在日常生活中应当正确引导借款者参与互联网金融借贷。例如加大宣传力度使广大借款者了解基础的金融知识，从而提高借款者的金融素养。