滇中引水工程巩树隧洞洞型分析

冯亚辉，王成言，职承杰

（1.中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津 300202；2.长江勘测规划设计研究院，武汉 430000）

1 工程概况

滇中引水工程为Ⅰ等工程，巩树隧洞位于奔子栏～镇兰河段引水线路上，隧洞桩号为38+831～62+294，全长23463m，最大埋深为1236m。其中，进口至归达段，轴向SSW182°；归达至洛玉段，轴向SE171°；洛玉至觉挂贡段，轴向156°；觉挂贡至贡树段，轴向正S180°；贡树至出口段，轴向202°。各段之间以弧段相连。

隧洞沿线地表起伏较大，轴线地表高程2125～3300m不等，分别发育有归达、洛玉、觉挂、龙池河等较大冲沟。进口至归达段埋深浅，为54～164m，沿线地表冲沟较发育；归达至洛玉段埋深较浅，除洛玉沟埋深最浅88m外，其余埋深为268～535m；洛玉至龙池河段埋深大，除两端埋深较浅，隧洞埋深在751～1234m；龙池河至出口段埋深为120～600m，其中出口段埋深较浅，埋深多小于205m。

本次研究的泥质板岩段隧洞长度4392m，桩号41+461～45+853，占隧洞比例18.7%。洞室岩体为泥盆系下统格绒组下段（D1g1）泥质板岩，多呈微新状态，为较软岩、板理较发育，围岩为Ⅲ类。隧洞轴线与岩层走向小角度相交，易出现片帮破坏或掉块现象；另外桩号41+681、42+273发育FGS-2、FGS-3两条断层，断层带岩体较破碎，围岩为Ⅴ类。本次对不同洞型进行围岩稳定分析，提出圆形、马蹄形和城门洞型的洞型比选优化方案。

2 数值计算理论

本次分析研究采用FLAC3D软件进行数值计算。该方法是基于Cundall P.A.提出的1种显式有限差分法。FLAC方法在计算中不需通过迭代满足本构关系，只需使应力根据应力-应变关系，随应变变化而变化，因此较适合处理复杂的岩体工程问题。

2.1 运动方程

以节点为计算对象，将力和质量均集中在节点上，然后通过运动方程在时域内进行求解。节点运动方程如式（1）：

将式（1）左端用中心差分来近似，则可得到：

2.2 本构方程

应变速率与速度变量关系可写为：

本构关系有如下形式：

式中 k为时间历史参数；M（）为本构方程形式。

2.3 应变、应力及节点不平衡力

FLAC3D由速率来求某一时步的单元应变增量，如下式：

有了应变增量，即可由本构方程求出应力增量，各时步的应力增量叠加即可得出总应力。

2.4 阻尼力

对于静态问题，在式（5）的不平衡力中加入了非黏性阻尼，以使系统的振动逐渐衰减直至达到平衡状态（即不平衡力接近零）。此时式（5）变为：

阻尼力为：

式中 α为阻尼系数。

3 初始计算条件

泥质板岩隧洞各项物理力学指标建议值的均值，作为计算采用的岩体力学参数，如表1。

表1 岩体力学参数取值

图1给出了初拟的隧洞洞型比选方案，分别为圆形断面、马蹄形断面和城门洞型断面。为方便计算对比分析，分别在每种洞型的拱顶、边墙和底板部位选定了特征点。3个洞型的比选模型，均为长×宽×高=200m×200m×200m。其中，圆形断面的计算模型共剖分155680个单元和159657个节点；马蹄形断面的计算模型共剖分154396个单元和158179个节点；城门洞型断面的计算模型共剖分了151872个单元和157662个节点。3个洞型断面计算模型，均为垂直于洞轴线方向为X向，沿洞轴线方向为Y向，Z向与铅直方向重合。计算时采用摩尔-库伦本构模型。

图1 对比断面示意图

4 围岩稳定分析

本次针对泥质板岩洞段，选取V类板岩力学参数和600m埋深的初始地应力选取IV类泥质板岩参数和1200m埋深的初始地应力，对比分析圆形、马蹄形和城门洞型隧洞断面的围岩稳定性，分别从围岩塑性区、塑性应变指数、形及应力4个方面进行分析。

4.1 围岩塑性区

图2给出了不同洞型条件下的塑性区分布；表2给出了不同洞型条件下洞周特征部位的塑性区深度对比；表3给出了不同洞型条件下洞周围岩的塑性区体积对比。

图2 不同洞型条件下的塑性区分布

表2 不同洞型条件下洞周特征部位的塑性区深度对比

表3 不同洞型条件下洞周围岩的塑性区体积对比

（1）圆形断面的洞周各部位塑性区深度均分布在5m左右，其中剪切塑性区体积为5.77万m3，拉伸塑性区体积为0.67万m3；马蹄形断面的洞周各部位塑性区深度均分布在5～6m，顶拱部位的塑性区深度较小为5m，边墙部位稍大，为5.5m左右，底板的塑性区深度最大，为6m左右，其中剪切塑性区体积为5.96万m3，拉伸塑性区体积为0.68万m3；城门洞型断面的洞周各部位塑性区深度均分布在5～7.5m左右，顶拱部位的塑性区深度较小为5m，底板部位稍大，为6.5m左右，边墙的塑性区深度最大，为7.5m左右，其中剪切塑性区体积为7.20万m3，拉伸塑性区体积为1.15万m3。

（2）对比分析3种洞型的塑性区计算成果，圆形断面的塑性区分布范围和总体积均最小，马蹄形次之，城门洞型最大。其中，马蹄形的边墙塑性区深度为圆形的110%，底板部位的塑性区深度为圆形的120%；城门洞型的边墙塑性区深度为圆形的150%，底板部位的塑性区深度为圆形的130%。

（3）对比分析3种洞型的塑性区体积，圆形断面的塑性区体积最小，马蹄形次之，城门洞型最大。其中，马蹄形的剪切塑性区体积为圆形的103%，拉伸塑性区体积为圆形的101%；城门洞型的剪切塑性区体积为圆形的125%，拉伸塑性区体积为圆形的172%。

综合上述对比分析，可以看出，圆形断面条件下的洞周围岩塑性区深度和塑性区总体积均最小，马蹄形断面的塑性区分布范围和总体积虽然大于圆形断面，但增加的幅度较为有限，马蹄形和圆形条件下围岩塑性区分布特征相近，两种洞型条件下的围岩稳定性差别较小；城门洞型的塑性区分布范围和总体积均要显著大于圆形断面，尤其是高边墙附近的塑性区深度较大，围岩发生拉伸屈服的范围明显增加，对围岩稳定性影响显著。

4.2 围岩塑性应变指数PSI

图3给出了不同洞型条件下的塑性应变指数PSI分布，可以看出，圆形断面和马蹄形断面的洞周PSI量值基本相同，开挖面附近均在150左右，而城门洞型断面的洞周PSI量值较大，开挖面附近达到400，这表明城门洞型断面在开挖后的围岩卸荷损伤非常显著，不利于围岩稳定。

图3 不同洞型条件下的塑性应变指数PSI分布

4.3 围岩变形

图4给出了不同洞型条件下监测断面顶拱、边墙和底板监测点随掌子面推进的围岩变形，表4给出了不同洞型条件下的洞周各部位的围岩变形对比，可以看出：

表4 不同洞型条件下洞周各部位的围岩变形对比

图4 不同洞型条件下的围岩变形分布特征

（1）监测断面上各监测点随掌子面推进的围岩变形变化特征。3种洞型条件下监测断面的围岩变形变化规律基本一致，均是随着掌子面不断靠近监测断面，围岩变形逐渐增长，当掌子面通过监测断面时，围岩变形增幅最为显著，当掌子面逐渐远离监测断面时，围岩变形增幅趋缓并最终趋于稳定。

（2）围岩变形分布特征。圆形和马蹄形断面的围岩变形分布均较为均匀，开挖面附近围岩没有出现局部变形明显较大的部位；城门洞型断面则在边墙和底板中部出现了较大的围岩变形，在开挖面附近的变形梯度较大。

（3）围岩变形量值。圆形断面的洞周监测点围岩变形分布在380.5～381.3mm，不同部位的围岩变形区别很小；马蹄形断面的洞周监测点围岩变形分布在378.5～424.1mm，其中顶拱部位最小，边墙次之，底板部位最大；城门洞型断面的洞周监测点围岩变形分布在399.7～646.3mm，其中顶拱部位最小，边墙次之，底板部位最大。可以看出，马蹄形断面顶拱围岩变形与圆形断面相当，边墙和底板部位的围岩变形则稍大于圆形断面，变形量值为圆形断面的99.5%～111%；城门洞型断面顶拱围岩变形与圆形断面差别较小，但在边墙和底板部位的围岩变形则要显著大于圆形断面，变形量值为圆形断面的165%～169%。这表明城门洞型断面在边墙和底板部位的变形非常显著，发生围岩变形失稳的可能性较大。

综上可以看出，圆形断面和马蹄形断面的洞型相近，不论是围岩变形分布特征还是量值均较为接近。城门洞型断面围岩的变形量值要显著大于圆形断面，尤其是边墙和底板部位的围岩变形量值较大，变形梯度也十分明显，不利于隧洞的围岩稳定。

4.4 围岩应力

图5给出了不同洞型条件下的围岩第1主应力分布，图6给出了不同洞型条件下的围岩第3主应力分布，表5给出了不同洞型条件下的洞周各部位围岩主应力对比。

表5 不同洞型条件下洞周各部位的围岩主应力对比

图5 不同洞型条件下的围岩第1主应力分布

图6 不同洞型条件下的围岩第3主应力分布

可以看出圆形和马蹄形断面的洞周围岩主应力分布都较为均匀，围岩第1主应力分布在-6.6～-6.5MPa，量值差异较小。城门洞型断面的围岩在边墙和底板部位的应力量值变化较为明显，底板和边墙的交汇部位应力集中程度较为明显，第1主应力量值分布在-16～-8MPa。

5 结语

本次泥质板岩洞段隧洞，对圆形断面、马蹄形断面和城门洞型断面的围岩稳定性进行了计算分析，主要结论为：

（1）圆形断面的围岩塑性区范围和围岩变形量值均最小，围岩应力分布也较为均匀，选择圆形断面对围岩稳定性最为有利。

（2）马蹄形断面的围岩塑性区深度比圆形断面增大0.5～1m，塑性区总体积增幅在5%以内，围岩变形仅比圆形断面增大10%左右，围岩应力分布也较为均匀，选择马蹄形断面虽然围岩稳定性稍差于圆形断面，但差异不大，对围岩稳定性的影响较小。

（3）城门洞型的边墙和底板部位围岩稳定性较差，其中围岩塑性区深度比圆形断面增大0.7～2.5m，塑性区总体积增幅达30%，且边墙部位的拉伸屈服区较大；边墙和底板部位的围岩变形比圆形断面增大65%～78%，且变形梯度显著；在底板和边墙交汇部位的应力集中较为明显。相比而言，城门洞型断面的围岩稳定性最为不利，且表征围岩稳定性的各项指标均要显著差于圆形断面和马蹄形断面，发生围岩变形失稳的可能性较大。

综上，从围岩稳定性角度考虑，圆形断面最优；马蹄形断面略差于圆形断面，但差异较小；城门洞型断面最差，为保障围岩稳定，需考虑较高的支护强度。