道路微波除冰中微波辐射端口高度仿真与试验研究

陆 松， 孔令扬， 杜 鹃

(1.空军工程大学航空工程学院， 西安 710038； 2.西部战区空军勘察设计院， 成都 610041；3.四川云景通航工程设计有限公司， 成都 610094)

中国地域辽阔，气象条件复杂，北方一些地区长时间处于冬期，一些高海拔地区也是长年处于冰冻期[1]。由于长时间低温影响，道面上残留雨水凝结成冰层，大幅降低道面摩擦因数，给交通安全带来较大压力。目前，除冰作业中常用的三类除冰方法[2-4]有清除法、融化法和抑制法，对于清除道面积冰发挥了一定作用，但在使用中也存在一些问题，比如高温气流对道面伤害大、能源利用率低、环境污染严重等。因此，为适应新时期道路交通的发展需要，提升道路保障性能，研发一种新型除冰方法势在必行。

微波除冰技术是近年发展起来的新型除冰技术，相对于传统除冰方法，它具有较多优点：冰层除净率高、厚冰清除效果好、绿化环保等，在道路冬季除冰中具有较好的应用前景。微波除冰方法从20世纪70年代就被提出，但是实际工作中一直未得到推广应用，这主要是由于微波除冰效率太低，难以满足实际工作中除冰作业的需要[5-6]。因此，为了改善微波除冰方法的除冰效率，中外研究人员对微波加热技术和微波除冰效率进行大量研究。国外方面，美国联邦公路局实施的公路战略研究计划项目(strategic highway research program，SHRP)[7]中，Lindroth等[8]、Ye等[9]、Gao等[10]以及美国明尼苏达州的自然资源研究所(natural resources research institute，NRRI)组织[11-12]等都对微波除冰技术都进行了深入研究，但由于微波除冰效率较低，在实际作业中应用较少。国内对微波除冰技术也进行了一定研究，但是大部分都侧重于开发微波加热装置，而对微波加热机理研究比较少[13-15]。2003年，李笑等[16]、关明慧等[17]在国内首次提出了利用微波加技术进行道路除冰的想法，设计了微波除冰车模型，同时申请了两项微波除冰的专利[18-19]。2012年，郭德栋等[20]采用具有极强微波吸收能力的磁铁矿代替普通集料，研究了磁铁矿沥青混凝土材料的配比设计，微波与磁铁矿的发热机理，磁铁矿沥青路面的道路微波除冰效率及除冰工艺。2016年，陆松等[21]对机场混凝土道面微波除性能进行了研究，分析了微波频率和道面材料特性对机场道面微波除冰效率的影响。总的来说，现有研究主要对微波除冰的材料、微波频率、微波辐射器设计进行了研究，但对微波除冰方法在实际作用中的应用技术缺乏分析，这就要求必须对辐射端口高度进行深入研究，且部分研究采用的试验设备比较简单，缺乏系统设计。

为了有效提升冬季道路微波除冰效率，更好指导微波除冰技术的工程应用，现对微波辐射端口高度进行一定研究。由于微波场在除冰过程中的分布十分复杂，目前许多理论还无法给出精确的解析解。鉴于此，现以微波损耗能量方程和非稳态导热方程作为理论基础，以COMSOL Multiphysics软件为平台，建立微波除冰仿真模型，并结合微波除冰实际工程特点，自主设计专门的微波除冰试验平台。采用仿真与试验相结合的手段研究端口高度与除冰效率的关系，确定最佳的辐射端口高度，为微波除冰技术在冬季道面除冰中的应用提供技术指导。

1 微波除冰机理分析

微波是一种特殊能源，对其电磁场中的介质具有加热的特性，并且微波加热介质的性能与介质的吸波性能有关。根据电磁波理论[22]，介质对微波的吸收性能以损耗角tanδ表示，物质对微波的吸收性能越强，tanδ越大。相关研究[23]表明，冰的损耗角只有0.000 9，远小于混凝土的损耗角0.048。由此可见，冰层对微波的吸收性能非常弱，几乎可忽略不计，表明冰层具有透波特性。微波除冰技术正是利用冰层的透波特性，使微波透过冰层与机场道面相互作用，将微波能量转化为热量，利用该热量融化冰层与道面的粘结层，从而使冰层与道面发生脱离，这就是机场道面微波除冰机理。微波除冰的示意图如图1所示。

图1 微波除冰示意图Fig.1 Schematic diagram of microwave deicing

由图1可知，将具有微波激发的辐射装置置于道面冰层上后，微波会在辐射腔内激发后并向道面辐射。由于冰层吸收微波的能力较弱，微波会透过冰层直接作用在道面上，道面在微波作用下温度不断上升，从而在冰层与道面之间产生温度差形成温度梯度。在温度梯度作用下，冰层会通过热传导方式不断地从道面吸收热量。冰层吸收热量后，其温度逐渐升高，导致冰层与道面之间的冻黏力逐渐减小。当冰层与道面之间冻黏层的温度达到0 ℃时，冻黏层融化成水，此时，冰层就“浮”在道面上，再通过其他机械作用将冰层破碎并清除，这样道面积冰就会比较容易被清除干净。

2 仿真模型建立

根据微波磁-热耦合理论分析可知，微波除冰理论模型是一组非线性偏微分方程，现有的数学理论无法完全从数学推导上得到其精确解。随着计算机科学和数值计算理论的发展，可通过计算机建立仿真模型，采用有限元理论计算该模型。据此，以微波损耗能量方程和非稳态导热方程作为理论基础，选择COMSOL Multiphysics软件为平台，建立微波除冰仿真模型。

2.1 模型建立

以单个磁控管为研究对象，以混凝土道面为例，建立微波除冰三维磁-热耦合模型，模型中包括道面、冰层、磁控管、波导和微波辐射腔。道面模型尺寸为150 mm×150 mm ×150 mm，冰层模型尺寸为150 mm×150 mm×15 mm，并且其厚度可根据仿真的需要进行调节，辐射腔尺寸为150 mm×150 mm×150 mm，波导分为两段，矩形段和喇叭辐射段，其中，矩形波导段尺寸为54.6 mm×95.3 mm，长度150 mm；喇叭辐射波导段宽口尺寸为54.6 mm×109.2 mm，长度为150 mm，辐射腔端口高度根据需要进行调整。同时，为了模拟无限空间微波的辐射情况，在模型中建立阻抗匹配层(perfectly matched layer，PML)，其尺寸为1 000 mm×1 000 mm×1 000 mm。

图2 混凝土道面微波除冰模型Fig.2 Concrete pavement microwave deicing model

如图2所示，喇叭波导端口长边沿Y轴方向，短边沿X轴方向，各坐标轴方向如示意坐标轴方向所示。为了节约仿真所需的内存及仿真运行时间，考虑到三维模型具有对称性，以模型对称面为界将模型分成两部分，以其中一部分为研究对象，模型对称面为“Y=0平面”，坐标中心设定在模型对称面内矩形波导和喇叭辐射波导分界面中心位置。

2.2 参数设定

环境温度设定为-10 ℃，且根据研究需要可更改，微波输入功率为2 kW，频率为2.45 GHz。各模型的物理属性由其输入参数确定，在三维磁-热耦合模型中，模型的输入参数主要包括电磁参数和热力学参数。空气的介电常数为1，其损耗很低，可忽略不计，模型中不考虑空气的热传导效应，混凝土表面的换热系数为4.74 W/(m2·K)，其他热力学参数如表1所示。混凝土电磁参数：介电常数实部(ε′)为7.24，介电常数虚部(ε″)为0.44，介电常数损耗角正切(tanδe)为0.06，磁导率实部(μ′)为1.00，磁导率虚部(μ″)为0.02，磁导率损耗角正切(tanδm)为0.02。

在冰融化成水的相变过程中，存在潜在热，即在0 ℃附近冰水混合物吸收大量热量而温度保持不变。在软件固体传热模块中嵌有相变传热物理接口，通过该物理接口可较好地模拟冰融化成水的相变过程。图3为仿真得到的冰吸收热量融化过程中的温度变化，可以看出，在0 ℃附近有一段时间温度保持不变。

表1 模型中材料的热力学参数Table 1 Thermodynamic parameters of materials in the model

图3 冰水相变过程中的温度变化Fig.3 Temperature changes during ice-water phase transition

2.3 网格划分

COMSOL Multiphysics为用户提供了多种网格划分技巧。本模型的网格划分图如图4所示。

图4 网格划分图Fig.4 Mesh map

在本模型的网格划分过程中，首先进行PML层网格划分，对PML层表面进行映射网格划分，分成5段，对PML层实体进行扫掠网格划分，分成5层，并将PML层表面的四边形网格转换成三角形网格；然后进行冰层和混凝土网格划分，对冰层与混凝土接触面进行自由三角形网格划分控制冰层和混凝土的网格大小，在此基础上，对冰层和混凝土实体进行自由四面体网格划分；最后对剩余物理模型进行自由四面体网格划分。

3 微波场特性研究

由于混凝土几乎不具备磁损耗能力，故可以微波除冰模型的电场分布为例分析微波场特性。由于水对微波具有较强的吸收能力，而冰层几乎不能吸收微波，因此冰层融化成水后对微波场的分布会产生一定的影响，以冰层融化前的电场为例分析微波场在竖直方向上的分布特点。图5为微波除冰过程中电场的分布图。

由图5可知，电场的分布具有较强的对称性，电场模形成的空间图像就像一个紧挨一个的“圆柱体”排列在波导内，在圆柱体的中心部位电场模最大；微波进入辐射腔后，虽然电场模明显变小，但是电场的均匀性明显得到改善，同时其空间对称性仍然存在；微波离开辐射腔后，仅在辐射腔和混凝土表面之间部分存在一定的电场，其他部分电场很快衰减；微波传输至冰层时，冰层界面并没有引起电场模的突变，表明冰层几乎不与微波发生作用。

图6为电场随波导中心轴的变化规律，横坐标“距离”表示测试点离矩形波导端口的距离。

图5 电场二维分布图Fig.5 Electric field two-dimensional distribution map

图6 电场沿波导中心轴的变化规律Fig.6 The variation of the electric field along the central axis of the waveguide

由图6可知，电场模在波导内呈正弦变化，最大值为31.9 kV/m，最小值为22.5 kV/m；进入辐射腔后，最大值降为29.5 kV/m，最小值降为18.3 kV/m；进入混凝土内部后，电场模逐渐变小。

图7为电场在混凝土和冰层内部的二维分布图。图8为电场在混凝土表面以下10 mm处X轴和Y轴方向上的变化规律。

图7 电场在混凝土内部的二维分布图Fig.7 Two-dimensional distribution of electric field inside concrete

图8 电场在混凝土表面下10 mm处两个垂直方向的变化规律Fig.8 Variation of the electric field in two vertical directions at 10 mm below the concrete surface

由图7和图8可知，电场的透射情况与反射情况正好相反。以混凝土表面以下10 mm处的电场分布为例，在X轴方向上，电场模的分布形式为“Λ”形，电场模最大值在混凝土表面中心，其值为7.41 kV/m；电场最小值在混凝土表面边缘，其值为0.56 kV/m。在Y轴方向上，电场模的分布形式为“M”形，电场模最大值在混凝土表面中心两边一定位置对称分布，其值为8.26 kV/m；电场模最小值在混凝土表面边缘，其值为4.06 kV/m；混凝土表面中心电场模为7.31 kV/m。同时可以看出，电场模沿Z轴方向是逐渐减小的，表面微波在混凝土中传播时会产生损耗。

4 辐射端口高度研究

根据微波场特性分析可知，微波在竖向分布变化非常大，尤其是在空气中衰减非常快，为此，有必要研究微波辐射端口高度对微波除冰效率的影响。将辐射腔端口到混凝土表面的竖向距离定义为辐射端口高度，很显然，辐射端口高度不仅要满足微波除冰工艺的需要，而且还要使微波效率达到最佳。采用仿真和试验相结合的手段研究辐射腔端口高度与微波除冰效率的关系，辐射腔端口高度分别设定为20～70 mm，间隔5 mm，根据研究结果确定辐射腔端口最佳高度。

4.1 仿真研究

图9为冰层融化前，不同辐射腔端口高度下混凝土表面微波发热功率密度。

由图9可知，微波发热功率密度在混凝土表面的分布形状与辐射腔端口高度有关。随着辐射腔高度增大，微波发热功率密度的分布形状由“三点分布”向“椭圆分布”转变。微波发热功率密度是微波能转化为热量的效率，因而其分布形状对微波加热的均匀性十分重要，进而影响微波除冰的除净率。在机场道面微波除冰过程中，由于微波源是挂载在除冰车底盘上，因此微波加热区域是移动的。

图10为微波加热区域移动示意图。

结合图9中微波除冰系统加热区域的分布，由图10可知，对于“三点分布”的微波发热功率密度，如果微波除冰系统沿X轴方向移动，由于加热区域子在Y轴方向上覆盖比例较少，则平行相邻微波源之间的冰层难以被微波加热区域覆盖，冰层的除净率不高；如果微波除冰系统沿Y轴方向移动，则三个相邻加热区域之间的冰层难以被微波加热区域覆盖，冰层的除净率也不高。但是对于“椭圆分布”的微波发热功率密度，由于微波加热区域在Y轴方向上覆盖比例较大，如果微波除冰系统沿X轴方向移动，则同排内相邻加热区域之间的冰层会被相邻排的加热区域所覆盖，其他小部分冰层也能在周边冰层的挤压下脱离道面，因此，“椭圆分布”的微波发热功率密度比“三点分布”的更加有利于机场道面微波除冰。

图9 混凝土表面微波发热功率密度Fig.9 Microwave heating power density of concrete surface

图10 微波加热区域移动示意图Fig.10 Schematic diagram of microwave heating zone movement

图11 平均发热功率密度随端口高度的变化Fig.11 Variation of heating power density with port height

图11为不同辐射腔端口高度下混凝土表面的平均微波发热功率密度，图12为不同辐射腔端口高度下混凝土表面中心温度随时间的变化规律。由图11可知，辐射腔端口高度为55 mm时，混凝土表面的平均微波发热功率密度达到最大，其值为299.30 kW/m。由图12可知，辐射腔端口高度为55 mm时，混凝土表面升温速度最快。综上所述，结合机场道面微波除冰的实际需要，以及除冰过程中路面平整度的影响，辐射腔端口高度可设计为55 mm。

图12 混凝土表面温度随时间的变化Fig.12 Variation of concrete surface temperature with time

4.2 试验研究

为了验证仿真模型的准确性，合理确定辐射腔端口高度的最佳值，进行了相应试验。依据冰层的透波特性，在研究辐射腔端口高度与微波除冰性能关系时，可不考虑冰层的影响，采用无冰升温试验进行。试验设备采用与微波除冰试验相同的设备，如图13所示，通过螺杆上圆形把手调节螺杆的伸出长度，从而控制辐射腔端口高度。

图13 无冰升温试验设备Fig.13 Ice-free temperature test equipment

以混凝土表面中心的温度变化规律为指标，研究不同辐射腔端口高度下微波在混凝土表面的发热效率。通过粘贴在混凝土表面中心的光纤型号为YT-PL的光纤温度传感器记录混凝土表面的温度变化。初始温度10 ℃左右，不同辐射腔端口高度下混凝土表面的温度变化规律如图14所示。

图14 混凝土表面温度随时间的变化Fig.14 Variation of concrete surface temperature with time

对图14中不同升温曲线进行拟合，得到拟合参数，其结果如表2所示。

由图14和表2可知，辐射腔端口高度从20 mm变化到70 mm，混凝土表面升温速率的变化趋势为先变小、后增大、最后再减小，当高度为45 mm和50 mm，混凝土表面升温速率有一点异常，这是实验误差引起的。当高度为55 mm时，混凝土表面升温速率达到最大值，其值为1.031 ℃/s。很显然，仿真研究与实验研究得到的结果是一致的，表明所建立的机场道面微波除冰模型具有较高的准确性。

表2 不同辐射腔端口高度下混凝土表面升温曲线的拟合参数Table 2 Fitting parameters of concrete surface heating curve under different radiant cavity port heights

综上所述，微波除冰过程中最佳辐射端口高度可设计为55 mm。

5 结论

微波辐射端口高度是影响其应用和微波除冰效率的关键因素，分析了微波除冰技术的除冰机理，以COMSOL Multiphysics软件为平台建立了微波除冰仿真模型，在分析微波场特性的基础上，采用仿真与试验相结合的手段研究辐射端口高度对混凝土道面微波除冰性能的影响，主要结论如下。

(1)分析了微波除冰机理，冰层具有透波性质，微波能够透过冰层与混凝土道面相互作用，将微波能量转化为热量，利用该热量融化冰层与道面的黏结层，使冰层与道面发生脱离。

(2)以微波损耗能量方程和非稳态导热方程作为理论基础，选择COMSOL Multiphysics软件为平台，通过模型建立、参数设定和网格划分建立了微波除冰仿真模型。

(3)分析了微波在竖直方向上的分布特点，微波在波导中呈正弦变化，进入辐射腔后略有降低，在空气中衰减很快，进入混凝土后逐渐降低。

(4)仿真结果与实验结果较为接近，表明COMSOL Multiphysics建立的微波除冰仿真模型具有较高的准确性。

(5)研究结果表明，微波除冰过程中最佳辐射端口高度可设计为55 mm。

随着各个国家对绿色能源的开发利用，微波除冰技术作为一种绿色环保的除冰方法，在未来将会有更加广阔的应用前景，研究结论可为其应用提供技术指导。