泥石流拦挡坝总坝高设定及坝后淤积计算

刘兴荣， 周自强， 董耀刚， 张国信， 魏万鸿， 李 霞

(甘肃省科学院地质自然灾害防治研究所， 兰州 730000)

从20世纪50年代起，中国就形成了以 “稳、拦、排”为主的泥石流综合治理体系，拦挡坝是减轻泥石流灾害最主要的手段之一[1-3]，发挥着无可替代的作用[4-5]。

长期以来，流域中总坝高的设定、坝后淤积坡率计算等困扰着设计人员，导致坝体库容很难满足设计年限，要么提前淤满，降低了拦挡坝的调蓄功能；要么运行多年仍为空库，造成不必要的浪费，属于过渡治理。相关专业人员针对这一问题做了大量研究，刘兴荣等[6]运用统计的方法总结了陇南地区泥石流拦挡坝的破损原因，并提出了拦挡坝防治工程优化对策，将拦挡坝坝高及坝后淤积作为拦挡坝破损分析及优化对策研究的重要参数；祁龙[7]首次提出了在泥石流沟综合治理中要合理布设拦挡坝总坝高的设想，并建立了采取拦挡措施后泥石流容重的估算办法；吴鑫等[8]、李峰等[9]通过室内模拟实验提出回淤坡度与沟床纵比降呈正相关关系，并建立了回淤比降与重度和沟床纵比降的关系式；王东坡等[10]采用HBP(Herschel-Bulkley-Papanastasiou)模型描述泥石流流变特性，开展淤积条件下坝后泥石流动力过程研究，并分析了淤积体对拦挡坝动力响应的影响。以上研究为泥石流拦挡坝总坝高设定及坝后淤积计算提供了较充分的理论依据。

图1 研究区示意图Fig.1 Schematic map of study area

泥石流总坝高设定和坝后淤积计算是拦挡坝库容计算的2个重要参数，也是科学设定拦挡坝数量的关键因素。厘清了这2个参数的确定方法，对于拦挡坝设定和库容计算走向精细化更推进了一步。总坝高和坝后淤积坡率的设定是泥石流拦挡坝坝后淤积研究的重点，也是难点，相关文献多集中于室内溜槽模拟，对于野外实际工程的坝后淤积研究几乎没有。现以武都区已治理的23条沟道112道拦挡坝作为研究对象，运用统计的方法探讨其总坝高和坝后淤积坡率设定的科学性，并从加强治理工程管理和优化经验公式两方面提出应对措施，为陇南地区泥石流拦挡坝的优化设计提供科学支撑。

1 研究区概况

1.1 调查点选择

“5.12”汶川地震以来，陇南市泥石流的暴发频率相应增大，为了保护城市安全，对城市周边的泥石流沟道进行了综合治理，其防灾效果明显。本次选择较集中且治理前资料齐全的23条沟道进行对比研究，利用1架大疆Mavic 2无人机对沟道治理区域进行正射拍摄，作为数据提取的主要手段，如图1所示。

1.2 地质环境概况

武都区地处甘肃省东南部，区内地形为构造侵蚀高中山地貌，地形复杂，山坡坡度较陡，沟谷深切，相对高差大，一般为600～1 500 m，最大高差达1 913 m。沟谷平面形态多呈“栎叶形”“长条形”和“漏斗形”，有利于降雨的汇集。沟坡坡度大都在35°～50°，部分地段坡度超过75°，沟谷多为“V”字形，纵坡比降一般为100‰～500‰。根据《甘肃泥石流》(1981年)研究结果[11]：区内山坡坡度为30°～40°，沟床纵比降200‰～300‰，即可形成泥石流。可见地形条件有利于泥石流的形成。工程地质条件示意图如图2所示。

武都区泥石流沟道均为暴雨型。多年平均降水量为487.2 mm，24 h最大降水量90.5 mm，1 h最大降水量40 mm，10 min最大降水量16.2 mm。无论24 h、1 h降水量，还是10 min降水量，每年都有超过泥石流临界降水量的阈值[11]。这也是武都区泥石流灾害暴发频繁的主要因素之一。

武都区泥岩、千枚岩等软弱岩层广泛出露，地层岩性软弱，黄土分布面积大且较厚。强烈的构造、地震等作用破坏了岩体完整性，致使岩体节理裂隙发育、风化作用强烈，易于侵蚀搬运，形成大量残坡积物堆积；同时，滑坡、崩塌等重力侵蚀作用强烈，也产生了大量的松散固体物质；此外，近几年人类工程活动不断扩大，也加剧了泥石流固体物质的堆积。以上各种因素叠加，为区内泥石流的形成储备了丰富的松散固体物来源。

2 研究方法

2.1 沟道特征

23条泥石流沟道均为暴雨型，流域面积0.25～44.85 km2，主沟长0.90～13.98 km，主沟比降0.054～0.410，容重13.6～21.0 kN/m3，单条泥石流沟道布设拦挡坝1～15道，其拦挡坝总高度8～94.5 m不等，目前拦挡坝坝前淤积总厚度为0～57 m，差异较大，工程施工时间2009—2011年。选择的23条沟道位置集中、特征涵盖面广、设计资料齐全，施工时间接近，便于分析共性，主要参数如表1所示。

图2 研究区工程地质条件示意图Fig.2 Schematic diagram of geological conditions of study area

表1 泥石流沟道及拦挡坝主要参数统计表Table 1 Main parameters of debris flow gullies and dams

2.2 数据获取

采用大疆Mavic 2无人机进行正射航拍(图3)，另外，利用GPS(Magellan Triton 500)和测距仪、皮尺等进行现场复核。对于已破坏或者调查人员无法到达坝体不做统计。主要获取拦挡坝修建前后的沟道冲淤情况、沟床坡降变换情况、坝后淤积长度等，同时，利用各沟道的勘查、设计资料与现状调查资料分析拦挡坝的治理成效，进而对泥石流拦挡坝总高度计算公式和坝后淤积坡率计算公式等地区经验公式进行优化。

图3 大疆Mavic 2无人机照片Fig.3 Mavic 2 PRO with smart controller

3 数据分析

3.1 单沟泥石流拦挡坝坝后淤积统计

合理的拦挡坝布设，既要保证其安全运营，又要强调其效益最大化。如图4(a)所示，2条统计线重合度并不高，较多沟道设计总坝高明显大于淤积高度，说明过度治理的现象较普遍，应引起高度重视。再如图4(b)所示，23条沟道总的淤积情况如下：库容淤积超过50%的沟道13条，占调查沟道的57%，其中完全淤满的沟道3条；库容淤积不足50%的沟道10条，占调查沟道的43%，其中空库的沟道2条。研究表明，地震诱发的次生泥石流灾害活动时间可长达10～20 a[12-13]，前5～6 a内的活动最为频繁、规模也最大，随后逐渐衰减[14-15]。由此可见，经过9～11 a的运行，其设计总库容淤积量大于50%最为合理，沟道有足够的空间容纳地震产生的大量物质，起到了稳沟护坡和调蓄的作用，同时促使泥石流衰减效果较明显；而库容淤积不足50%的沟道属于过度治理，工程效益低。

3.2 单个拦挡坝坝后淤积统计

如图5(a)和图5(b)所示，对23条沟道中的112道拦挡坝的淤积情况进行了统计，情况如下：库容淤积超过50%的拦挡坝64道，占调查拦挡坝总数的57%，其中完全淤满的拦挡坝51道；库容淤积不足50%的拦挡坝48道，占调查沟道的43%，其中空库的拦挡坝23道。经过9～11 a的运行，库容淤积超过50%的沟道的坝体发挥了较好功能，对固体物质的起动和泥石流破坏力都起到了较大的抑制作用；而库容淤积不足50%的拦挡坝(尤其是空库)属于较不合理设计，坝体性能发挥不充分。

图4 单沟泥石流拦挡坝坝后淤积统计图Fig.4 Statistical chart of siltation behind the dam of a single debris flow gully

图5 单个拦挡坝坝后淤积统计图Fig.5 Statistical diagram of siltation behind a single dam

4 原因分析

由图4(b)知，泥石流沟道运行9～11 a，库容淤积不足50%的沟道占调查沟道的43%，甚至有2条空库的沟道。说明拦挡坝的总坝高设置不合理，存在过度治理的现象，即造成浪费，也反映出设计理念和方法上的不足。总结其原因主要如下。

4.1 对沟道认识不足

对泥石流沟道的性质、机理、破坏程度、危害大小的认识不准确，造成防治工程的设计不合理，既有大病大治的问题(费用过高)，也有小病大治的现象(造成空库)。从防治功能说达到治理目的了，但从经济效益说造成过度治理。

4.2 治理目标不明确

对工程要治理到什么程度没有标准，存在按工程投资额定工程规模的现象；同时，对实现治理目标所使用的治理手段的作用及了解发挥的效果认识不足，这是目前泥石流防治还未妥善解决的普遍问题，防治工程设计的盲目性很大。

4.3 无差别的使用经验公式

为了便于计算，设计人员无论沟道大小、简单或复杂，无差别地使用陇南地区经验公式进行计算，这给设计人员节省了大量的时间，却降低了设计人员对于沟道的充分认识，有些高含沙沟道或者容重较低泥石流沟道也套用同一经验公式(经验公式一般由典型的、规模较大的泥石流沟道推导出)，容易造成浪费。主要讨论泥石流拦挡坝总高度计算公式和泥石流拦挡坝坝后淤积坡率计算公式。

4.3.1 拦挡坝总高度计算公式

调查的23条沟道的拦挡坝总坝高计算中，17条沟道采用陇南地区经验公式[7]，6条未做拦挡坝总坝高计算。总坝高代表泥石流沟道治理强度，也是工程效益分析的重要参照，其与泥石流的严重程度、流域面积以及沟床比降等因素有关。祁龙[7]以甘肃省内外9条经过治理的泥石流沟资料为依据，推导出泥石流拦挡坝设计总坝高公式，即

∑H=7.5γcF0.6(i/0.06)0.15

(1)

式(1)中：∑H为计算总坝高，m；γc为泥石流重度，kN/m3；F为流域面积，km2；i为沟床比降，以小数计。

式(1)在陇南泥石流治理工程中发挥了较大作用，对于典型泥石流沟道实用性强，但式(11)是以9条沟道的设计文件为依据推导出来的，按实际调查复核，对于高含沙沟道或者容重较低泥石流沟道其计算值偏大，导致计算的总坝高太大，造成过度治理。

4.3.2 坝后淤积坡率计算公式

通过统计23条沟道的设计坝后淤积坡率，发现23条沟道坝后淤积坡率计算均还停留在定性估计阶段，即大致采用式(2)，即

Id=(0.5～0.9)I0

(2)

式(2)中：Id为设计坝后淤积坡率；I0为沟床原坡率。

该方法缺乏理论依据，给出的是陇南地区泥石流坝后淤积的大致区间，且未与原沟床比降建立关系，造成设计人员使用时随意性大(根据经验选择区间值)，计算的结果仍有较大误差，需要进一步优化。

5 对策研究

5.1 加强和完善泥石流治理工程管理

在沟道治理前，应对沟道进行较全面的调查研究，将各区域内的泥石流沟道按危害和易发程度进行分类，分批次进行治理；即便同一条沟道也应分期治理，做到边治理边调整和优化治理措施，使其治理效果趋于最佳。

在地方勘查、设计规程中，应明确其治理后将要达到的目标，做到治理效益最大化。

5.2 优化经验公式

李峰等[9]研究表明，沟床纵比降与回淤坡度呈正相关关系。因此，采用直线相关的回归方程[16]对经验公式进行优化，设直线方程为

y=a+bx

(3)

式(3)中：x、y为直线的坐标；a、b为待定常数。

共有n对观测数据。依据最小二乘法原理，当离差平方和最小时各点回归效果最佳，则

(4)

将式(3)代入式(4)，依次对a和b求一阶偏导数，并令其分别等于0，则

(5)

(6)

将式(5)和式(6)代入式(3)得

(7)

令r为yi和xi两个系列相关系数，则

(8)

(9)

5.2.1 拦挡坝总高度计算公式优化

从已治理的23条沟道中选择设计总坝高较合理的13条沟道(淤积率超过50%)作为依据(表2)，优化陇南地区拦挡坝总坝高计算经验公式。

按式(9)计算得r=0.846，置信度取0.05，则相关系数最小值ra为0.553。

由于r>ra，显然两系数相关关系密切。

式(1)可优化为

∑H=5γcF0.6(i/0.06)0.15+6

(10)

式(1)对于典型的、频率高、较严重的泥石流沟道适合，但对于不太典型、频率低、危害较轻的泥石流沟道容易造成过度治理，优化后的式(10)避免了这一不利因素。

5.2.2 坝后淤积坡率计算公式优化

选择14道已淤满且有治理前详细沟道特征数据的拦挡坝(表3)推导坝后淤积坡率的计算公式。

按式(9)计算得r=0.832，置信度取0.05，则相关系数最小值ra为0.532。

由于r>ra，显然两系数相关关系密切。

按式(5)和式(6)计算得a=0.365，b=0.006，则按式(3)计算得拦挡坝坝后淤积坡率公式为

Y=0.365x+0.006

(11)

式(11)中：Y为拦挡坝坝后淤积坡率，小数计；x为泥石流沟道原沟床坡率，小数计。

表2 拦挡坝总坝高推算表Table 2 Calculation table of total dam

表3 拦挡坝坝后回淤坡率推算表Table 3 Calculation table of siltation rate behind dam

周文兵等[17]通过对白龙江中游地区泥石流沟道的野外调查和实验分析，研究发现回淤沟道比降为治理前沟床比降的0.4～0.85倍。通过式(11)计算的武都区泥石流回淤沟道比降约为治理前沟床比降的0.49～0.61倍，在上述研究范围内且区间更小，并与沟道坡降建立直接关系，更便于计算。

6 结论

从拦挡坝安全运营和效益最大化角度考虑，泥石流沟道运行9～11 a后其总库容和单坝淤积量大于50%最为合理，武都区43%的泥石流治理沟道总库容淤积和单坝淤积不足50%，属于较不合理设计。究其原因主要包括：对沟道认识不足；治理目标不明确；无差别的使用经验公式。

调查的样本数较初始推导公式样本数有了较大提高，治理沟道样本增加了 2.5倍，拦挡坝数量增加了3.3倍，同时，样本数选择在考虑沟道集中、自然环境因素比较一致的基础上，又突出泥石流沟道面积、主沟比降、容重、拦挡坝设置等涵盖面广的特点，利用先进技术优化已有经验公式，对泥石流总坝高设定和坝后淤积计算意义重大。优化后的泥石流沟道治理工程总坝高计算公式既考虑了泥石流沟道治理的安全，又考虑了治理效益的最大化，将流域内的拦挡坝总的坝高按照泥石流沟道的特征框定在一个合理的区间内，可以避免治理过度或不足，更符合设计要求；推导的拦挡坝坝后淤积坡率计算公式为Y=0.365x+0.006，计算的武都区泥石流回淤沟道比降为治理前沟床比降的0.49～0.61倍，且与沟道坡降建立直接关系，更便于设计人员应用。