不同碳税政策对供应链网络均衡的影响研究

杨玉香，林梦嫚，张宝友，孟丽君，于艳娜

(中国计量大学 经济与管理学院，浙江 杭州 310018)

0 引言

经济活动对碳基能源的依赖，导致二氧化碳等温室气体过度排放，已超出环境所能支撑的极限，环境污染引发的社会关注日益增强。据世界能源统计数据显示，2017年全球能源需求增长2.2%，碳排放增长1.6%，碳减排压力巨大。面对严峻的碳排放问题，很多国家纷纷出台具有针对性的碳减排政策及法律法规。2012年，澳大利亚开始执行碳税政策[1]。2018年，我国已启动全国碳排放权交易市场，并实施环境保护税法。面对减排规制，供应链网络成员企业在关注经济效益的同时，应实现低碳模式的转变以优化环境效益，实施低碳供应链管理。

在这样的趋势下，企业面临着自身运营与低碳减排的双重压力，很多企业逐步采取减排措施，调整运营模式进行低碳生产。例如，沃尔玛、乐购、IBM等大型企业正在为碳减排相关项目加大投入，在商品设计、生产及销售过程中引入低碳概念，关注其在整个供应链的环境影响[2]。在减排政策的约束下，企业的生产成本及盈利模式不可避免地将发生变化，企业必将改变其经营行为，不仅要考虑企业自身的运营及碳减排决策，还要从供应链网络整个系统出发，优化资源与碳排放量。因此，在低碳政策下，探讨供应链网络成员企业间的博弈关系，研究政策干预的影响具有一定的意义。

供应链的环境议题得到越来越多的关注[3-4]，供应链网络再设计有助于降低碳排放量[5-6]，HOFFMAN[7]认为企业设计供应链应特别关注减少碳排放;CHAABANE等[8]基于生命周期评估，建立了多周期混合线性规划模型研究绿色供应链网络设计，将固体和液体污染及生产运输过程中的碳排放约束加入物料平衡约束中，证实了有效的碳管理能通过成本控制方法实现可持续目标;ABDALLAH等[9]研究了不考虑碳减排成本、考虑减排成本及考虑碳排放量最小3种情形下的供应链网络优化问题;ELHEDHLI等[10]将碳排放引入供应链网络，建立凹最小化问题模型，使用凹函数描述碳排放和设施权重之间的关系，发现考虑碳排放成本可改变供应链网络的最优结构。碳定价和碳排放交易权是全球普遍实行的碳规制政策框架，ZAKERI等[11]提出解析供应链规划模型，以衡量碳定价和碳排放交易机制下规划层供应链绩效，发现碳交易机制在排放生成、成本和服务水平方面可带来较好的供应链绩效;FAHIMNIA等[12]提出碳税政策下整合经济和碳排放的双目标优化模型和修正交叉熵求解算法，研究了碳税对财政和减排绩效的潜在影响;MARTI等[13]提出考虑碳政策的整数规划模型，分析了不同政策对成本和最优网络结构的影响。针对闭环供应链网络，高举红等[14]基于碳补贴政策，建立了考虑闭环供应链总成本和总排放量的网络规划模型，设计了多层、多产品的家电闭环网络;MOHAMMED等[15]建立了随机规划模型设计多周期、多产品闭环供应链网络，分析了碳税、碳总量控制等政策对网络设计方案的影响;HADDADSISAKHT等[16]考虑碳税税率和需求的不确定性，提出三阶段随机规划模型设计闭环供应链网络;CHALMARDI等[17]建立了双层规划模型，设计可持续供应链网络，模型通过分析产品运输对环境造成的损害衡量环境影响，并通过成本最小化衡量经济指标。以上文献考虑了供应链的碳减排问题，研究了包括碳税、碳补贴等政策下的供应链网络优化设计问题，用以决策网络内的设施位置选择及网络间的产品流量问题，但仅研究单一碳税政策。

另外，也有学者研究考虑环境因素的绿色供应链及低碳供应链协调问题，朱庆华等[18]从消费者环境偏好存在差异出发，建立了政企三阶段博弈模型，分析了政府的最优补贴政策和生产商的最优绿色度水平;王芹鹏等[19]假设消费者对低碳产品存在偏好，研究了两级供应链中零售商最佳订货量和供应商减排量的决策问题，设计了收益共享契约协调供应链;DU等[20]考虑零售价、消费者低碳偏好及低碳努力对需求和成本的影响，研究了制造商主导的Stackelberg分散决策和集中决策下的定价策略;WANG等[21]假设消费者具有环境意识且关注产品的碳足迹，研究了零售商主导下的供应链减排策略与协调机制;XU等[22]研究了在总量管制下采用批发价格契约和成本分摊契约使供应链达到协调;LIU[23]结合碳排放水平和目标广告修订需求函数，建立了成本分担模型和定价规则，设计了收益共享合同协调低碳供应链。以上文献针对不同的供应链结构，建立了协调机制以解决供应链上下游企业的碳减排问题，但未比较不同的低碳政策，也未考虑供应链内成员间的竞争。

为减少碳排放，我国正尝试并探讨多种规制手段，碳税是有效的规制方式之一，而合适的碳税税率选择是碳税政策设计合理与否的关键所在。目前，研究相对较多的是统一碳排放税收政策，但累进排放税政策被认为是低成本且有效的减排方式[24-25]，却很少有文献探讨累进排放税政策对供应链减排的影响。因此，与以上文献研究不同，本文提出了3种碳减排税收政策：统一碳排放税收政策、累进排放税政策和政府管控排放标准税收政策。构建由多制造商和多需求市场构成的供应链网络，分别探讨3种碳减排税收政策对供应链网络中制造商生产及减排决策的影响，进而将3种政策在统一的框架内进行比较，对3种碳税政策对企业生产及减排行为的影响、对网络碳排放总量控制、成员企业支付碳税及成员企业利润的影响进行对比分析，为政府选择恰当的碳排放税收政策提供依据，为成员企业在碳税政策下的运营决策提供参考。

1 不同碳税政策下供应链网络竞争均衡分析

1.1 问题描述

研究由I个制造商(每个特定的制造商记为i，i=1,2,…,I)和J个需求市场(每个特定的需求市场记为j，j=1,2,…,J)组成的供应链网络。供应链网络内的企业在生产经营过程中会产生碳排放，政府环境部门为实现减排目标，考虑3种碳减排税收政策：统一碳排放税收政策、累进排放税政策和政府管控排放标准税收政策。本文基于以上3种碳税政策，分别量化不同政策下供应链网络成员企业需支付的碳税，探讨不同企业的决策模型，分析均衡条件。模型涉及的决策变量及参数如表1所示。

表1 模型涉及的决策变量及参数

1.2 统一碳排放税收政策下制造商的行为及均衡条件

在统一碳排放税收政策下，供应链网络中所有制造商按照统一税率τ1支付碳税，此时制造商i支付的总碳税为：

(1)

供应链网络中每个制造商以利润最大化为决策目标，考虑生产成本、交易成本、污染成本、低碳技术投资以及碳税，销售收入减去支付的各项成本即为其利润。对于制造商i，其利润最大化的最优化模型为：

(2)

s.t.

xij≥0,j=1,2,…,J;ei,vi≥0。

(3)

(4)

1.3 累进排放税收政策下制造商的行为及均衡条件

(5)

累进排放税政策下，制造商i的利润最大化模型描述为：

(6)

s.t.

xij≥0,j=1,2,…,J;ei,vi≥0。

(7)

(8)

1.4 政府管控排放标准下制造商的行为及均衡条件

在政府管控排放标准税收政策下，若碳排放超过政府设定排放阀值B，则需要征收税率τ3，因此企业i支付的碳排放税总额为：

(9)

政府管控排放标准税收政策下，制造商i的利润最大化模型描述为：

(10)

s.t.

xij≥0,j=1,2,…,J;ei,vi≥0。

(11)

(12)

1.5 需求市场的行为及均衡条件

假设需求市场内的消费者具有一定的环保意识，制造商的碳排放量将影响消费者的购买行为，消费者更希望购买低碳环保产品。令θj表示需求市场j的消费者的价格敏感系数，γj表示需求市场j的消费者的低碳偏好，dij表示需求市场j的消费者对制造商i产品的需求，其为连续函数，令需求函数形式为dij(P1,ei)，即需求不仅依赖各个市场产品的价格，同时也受到对应制造商碳排放的影响。需求市场j的均衡条件可表示为：

(13)

(14)

(15)

2 不同碳税政策下供应链网络均衡模型的建立

在3种碳税政策下，供应链网络处于均衡状态，制造商销往需求市场的产品量与需求市场消费者的接收量一致，且双层决策者间的产品交易量、单位产品碳排放、低碳技术投资和价格须满足不同碳税政策下的均衡条件。因此给出如下定义：

定义1不同碳税政策下供应链网络均衡是指供应链网络各层决策者间的产品交易量是一致的，且产品交易量、单位产品碳排放、低碳技术投资和价格满足相应碳税政策下供应链网络各层成员的均衡条件。

(16)

证明

先证必要性，均衡条件(4)和(15)相加，并作简单处理即可得到式(16)。

变分不等式(16)可转化为如下标准变分不等式形式，即求解Y*∈H，使得：

〈G(Y*),Y-Y*〉≥0,∀Y∈H。

(17)

(18)

证明略。

(19)

证明略。

针对以上3种碳税政策，在每种政策约束下，供应链网络内每个制造商均以追求利润最大化为决策目标，制造商间均存在竞争，需求市场内的消费者通过比较做出决策，网络中各层成员达到均衡状态，最终实现整个网络的均衡。

3 不同碳税政策对供应链网络均衡状态的影响分析

本章首先给出均衡模型的求解算法；再针对不同碳排放税收政策，分别分析税率的变动对供应链网络均衡产品交易量、减排决策、碳税和制造商利润的影响；最后将3种碳税政策放入统一比较框架内，对比计算不同政策下的均衡结果，比较3种碳排放税收政策对均衡结果的影响，提出恰当的减排政策。

对于3种碳税政策下的供应链网络均衡条件，即变分不等式(17)～式(19)，本文使用欧拉方法[26-29]求解，以式(17)为例，算法步骤如下：

步骤2计算。通过下列变分不等式问题求解YS：

〈YS+αSG(YS-1)-YS-1,Y-YS〉≥0,∀Y∈H。

(20)

步骤3收敛检验。若|YS-YS-1|≤ε，则停止循环，否则，设S=S+1，返回步骤2。

算例1统一碳排放税收政策下税率对均衡结果的影响。

考虑2个制造商(分别记为M1和M2)和2个需求市场(分别记为D1和D2)组成的供应链网络，相关成本函数[30]如下：

hij(xij)=0.2(xij)2+2xij,i=1,2，j=1,2;

dij(P1,ei)=900-2p1ij-1.5p1i(3-j)-δei。

不同碳税税率下制造商与市场间产品交易量的均衡结果如图1所示。由图1可知，当τ1=0时，M1和M2与D1间的产品交易量分别为21.12和29.92，与D2间的交易量分别为21.12和29.92。当τ1=1时，M1和M2与D1间的产品交易量分别提高至21.56和30.39，与D2间的交易量同样分别提高至21.56和30.39。随着碳税税率的进一步提高，M1和M2与两个市场间的产品交易量逐渐提高。

不同碳税税率下单位产品碳排放量的均衡结果如图2所示。由图2可知，当τ1=0时，M1和M2的单位产品碳排放量分别为16.42和23.82;当τ1=1时，M1和M2的单位产品碳排放量分别降为16.09和22.95。随着碳税税率的进一步提高，M1和M2的单位产品碳排放量大幅下降，当τ1=10时，M1和M2的单位产品碳排放量已分别降低为5.73和8.07。可见，提高碳税税率会导致两个制造商均大幅降低单位产品碳排放量。

不同碳税税率下制造商碳排放量的均衡结果如图3所示。由图3可知，当τ1=0时，M1和M2的碳排放量分别为693.50和1 425.60;当τ1=1时，M1和M2的碳排放量分别降为693.00和1 394.80。随着碳税税率的进一步提高，M1和M2的碳排放量大幅下降，当τ1=10时，M1和M2的碳排放量已分别降低为250.00和500.00。可见，提高碳税税率，虽然制造商的产品交易量略有增加，但由于单位产品碳排放量的大幅减少，导致最终总碳排放量的降低。

不同碳税税率下市场需求价格的均衡结果如图4所示。由图4可知，当τ1=0时，D1对M1和M2产品的需求价格分别为245.98和241.38，D2对M1和M2产品的需求价格分别为245.98和241.3;当τ1=1时，D1对M1和M2产品的需求价格分别提高至246.34和241.88，D2对M1和M2产品的需求价格同样分别提高至246.34和241.88。随着碳税税率的进一步提升，需求价格逐步提高。

不同碳税税率下市场需求的均衡结果如图5所示。由图5可知，当τ1=0时，D1对M1和M2产品的需求分别为22.65和31.34，D2对M1和M2产品的需求价格分别为22.65和31.34;当τ1=1时，D1对M1和M2产品的需求价格分别降低至21.73和30.49，D2对M1和M2产品的需求价格同样分别降低至21.73和30.49;当τ1=2时，D1对M1和M2产品的需求价格分别降低至21.63和30.48，D2对M1和M2产品的需求价格同样分别降低至21.63和30.48。当碳税税率进一步提升，虽然需求价格逐步增加(如图4)，但由于需求不仅与价格有关，还与制造商的单位产品碳排放量有关，需求并未继续降低，而是略有提高。

不同碳税税率下制造商支付碳税的均衡结果如图6所示。由图6可知，当τ1=0时，M1和M2支付的碳税均为0;当τ1=1时，M1和M2支付的碳税分别为693.00和1 394.80。随着碳税税率的进一步提高，M1和M2支付的碳税大幅上升，当τ1=7.5时，M1和M2支付的碳税达到最高值，分别为2 812.50和5 625.00。随后M1和M2支付的碳税逐步下降，当τ1=10时，M1和M2支付的碳税已分别降低为2 500和5 000。

不同碳税税率下制造商利润的均衡结果如图7所示。由图7可知，当τ1=0时，M1和M2的利润分别为9 560.00和16 630.00。随着碳税税率的提高，由于M1和M2支付了更多的碳税，导致利润逐步下降。当τ1=10时，M1和M2的利润分别降为4 586.10和6 728.20。

算例2累进排放税政策下税率对均衡结果的影响。

不同税率增加量下网络间产品交易量的变化如图8所示，不同税率增加量下单位产品排放量的变化如图9所示，不同税率增加量下碳排放量的变化如图10所示。可见，随着碳税税率的提高，网络间产品交易量先略有增加然后降低，M1和M2大幅度降低了单位产品碳排放量，总碳排放量显著降低。当Δτ2k=4时，M1的碳排放量已降为0，当Δτ2k=5时，M1和M2的碳排放量均降为0。不同税率增加量下制造商支付碳税的变化如图11所示，不同税率增加量下制造商利润的变化如图12所示。随着碳税税率增加量的提高，M1和M2支付的碳税先由0增加，当Δτ2k=2时，达到最大，随后降低至0，两个制造商的利润也急速下降。

算例3政府管控排放标准政策下税率对均衡结果的影响。

不同税率下网络间产品交易量如图13所示，不同税率下单位产品碳排放量的变化如图14所示，不同税率下制造商碳排放总量的变化如图15所示。可见，在政府管控排放标准税收政策下，随着税率的提高，M1的交易量先略有增加然后下降，M2的交易量先略有增加然后显著增加，而M1和M2的单位产品碳排放量同时逐渐降低，总碳排放量也随之降低，当τ3=9时，M1的碳排放量已降为0。不同税率下制造商支付碳税的变化如图16所示，不同税率下制造商利润的变化如图17所示，可见，随着碳税税率的提高，M1和M2支付碳税逐渐提高，当τ3=6时，M1和M2支付的碳税最高，已分别达到1 500和4 200。随着支付碳税的变化，企业的利润也逐渐降低。

算例43种政策的对比分析。

由图18～图23可知，3种碳税政策下，网络间产品交易量、市场需求、需求价格、投资、单位产品碳排放量及总碳排放量的均衡结果均一致。由图24可知，3种碳税政策下，统一碳排放税收政策下支付的碳税最多，累进排放税政策下支付的碳税其次，政府管控排放标准税收政策下支付的碳税最少。由图25可知，统一碳排放税收政策下，M1和M2的利润最低，累进排放税政策下的利润其次，政府管控排放标准税收政策下的利润最高。可见，统一碳排放税收政策下制造商为环境排放支付的成本，大大超出了累进排放税政策和政府管控排放标准税收政策下的成本，这导致统一碳排放税收政策下制造商最终获得的利润最低，明显低于另外2种政策下的利润。在累进排放税收政策和政府管控排放标准税收政策两种政策下，制造商为环境排放支付的成本相差不大，制造商最终的均衡利润也比较相近，但从供应链网络内企业的接受度来讲，累进排放税收政策具有更高的可实施性。因此，就实施效果、成本和供应链网络内企业的接受度来看，3种碳税政策中，累进排放税收政策具有更大的优先度。

4 结束语

本文考虑了3种碳税政策：统一碳排放税收政策、累进排放税政策和政府管控排放标准税收政策，量化分析了每种碳税政策下供应链网络内制造商应支付的碳税，并分别构建了3种碳税政策下网络内成员企业的决策模型，给出均衡条件，进而建立不同碳税政策下的供应链网络均衡模型，给出模型求解算法，最后提出算例。首先，分别针对3种碳税政策，分析税率对供应链网络内产品交易量、制造商的单位产品碳排放量、总碳排放量、制造商需支付的碳税及制造商利润均衡结果的影响；然后，将3种政策放在同一比较框架内，在分析3种碳税政策对以上均衡结果影响的基础上，对比3种碳税政策的优劣势。研究发现：

(1)在3种碳税政策下，随着税率的提高，供应链网络内成员企业选择大幅度降低单位产品碳排放量，进而制造商的总碳排放量显著降低；随着税率的提高，网络内每个企业支付的碳税由零增长到最高值，随后下降，特别地，在累进排放税政策下，碳税增长到一定程度下，制造商将选择零排放；由于支付碳税的增加，导致制造商的利润逐步下降。因此，对于制造商而言，碳税税率的提升会激励网络内制造商选择降低单位产品碳排放量，达到降低总排放量的目的；对于政府来讲，为达到预定的碳减排目标，需提升碳税税率。根据上述模型的分析，政府可为减排选择合理的目标，并设定一个合理的碳税税率；同时，也可根据网络内成员企业对碳税政策的不同反应，对减排目标做合理的调整。另外，制造商可根据模型优化不同碳税政策下的生产和减排决策，最大化自身利润。

(2)通过对3种碳税政策的对比可以发现，在3种政策下得到的关于网络间产品交易量、市场需求、需求价格、投资、单位产品碳排放量及总碳排放量的均衡结果均一致的情况下：统一碳排放税收政策下制造商的环境成本大大高于另外两种政策下的成本，制造商获利最低；而另外两种政策下的环境成本差距不大，对制造商利润的影响也相近，就实施效果、成本和企业接受度比较而言，应优先考虑累进排放税政策。

未来可考虑引入供应商，将该模型扩展到多层供应链网络，研究多层成员间的竞争与合作关系。另外，也可考虑进行动态博弈分析，构建动态博弈模型。