基于双源热泵系统的太阳能集热器设计研究及运行特性分析

文/马明皓 刘静宇 梁继明 牛 欢 赵振家 赵克蕾

0 前言

太阳能是一种清洁可再生能源，分布广泛并且存储量巨大，世界能源储量最多是太阳能，在再生能源中占99.44%，因此，太阳能的有效利用对改变能源结构，发展可再生能源有着重大的意义。太阳能热泵系统是随全球能源环境问题的可持续发展而兴起的一种节能环保的热泵利用技术。太阳能集热器是太阳能热泵系统的核心组件，因此对太阳能集热器的集热性能的研究很有必要。

太阳能集热器是利用太阳辐射能加热热水的装置，它能够吸收太阳辐射并将产生的热能传递到传热介质。近几年，随着太阳能热利用的发展和兴起，国内一些学者开始对太阳能集热器的集热性能进行了研究。钟建立等建立了全玻璃太阳能真空集热管流场和温度场的FLUENT计算模型，设置适当的边界条件后，可视化地揭示了太阳能真空集热管闷晒下的流场和温度场的变化规律。王岳人等对太阳能平板集热器建立数学模型，他分析当集热管的进口流量和进口温度不断变化的过程中太阳能集热器效率的变化情况。杨磊等对热泵串联集热器及集热器串联热泵两种运行模式下的循环性能进行了模拟分析，得出在模拟进水温度区间内，热泵串联集热器模型的集热器热性能较好，总热效率更高，最高比集热器串联热泵模式高2.62%。综上所述，太阳能集热器的建模和模拟方面的研究比较充分。但是，基于工程实际设计并在此基础上进行模拟分析和对比研究的研究较少。本文将基于双源热泵系统，建立全玻璃真空管集热器模型，设计计算满足额定要求的太阳能集热器，并对其运行特性进行讨论分析。

1 太阳能集热器设计

太阳能集热器的设计，需根据用户使用条件、所处地理方位等条件对太阳能集热器的选型、太阳能集热器方位角、太阳能集热器倾斜角和设计面积。

1.1 太阳能集热器的选型

设计热用户为北京一四合院，建筑面积450平方米。该四合院坐落于我国北方地区，要确定该工程用户太阳能集热器的选型，就要了解太阳能集热器的分类和类型。

太阳能集热器可以用多种方法进行分类，例如：按传热工质的类型，按进入采光口的太阳辐射是否改变方向；按是否跟踪太阳，按是否有真空空间；按工作温度范围等。

按集热器的传热工质类型，可分为液体集热器、空气集热器两大类型；按集热器内是否有空间分类，可分为平板型集热器、真空管集热器两大类型；按集热器的工作温度范围分类，可分为低温集热器、中温集热器、高温集热器三大类型。以上分类的各种太阳能集热器是相互交叉的。

用户位于我国北方地区，冬季气温较低。因为全玻璃真空管可以抗冻，在气温高于零下20 °C的结冰地区依然适用，并且玻璃真空管集热器造价比U型管式、热管式低。所以，这个地区的用户可选用真空管太阳能集热器，其结构如图1所示，玻璃管材料采用硼硅玻璃，采用横双排式布置。

图1 全玻璃真空集热管结构示意

1.2 太阳能集热器相关角度的确定

1.2.1 有关角度的定义

要计算太阳辐射在集热器表面上的太阳直射辐射的能量，就必须定义相关角度，太阳辐射相关角度如图2所示。

图2 太阳能集热器各角度标示

太阳入射角θ：太阳光线与集热器表面法线之间的夹角，称为太阳光线的入射角。

太阳方位角γs：从地面某一观察点向太阳中心作一条射线，该射线在地面上有一条投影线，地上投影与正南方向的夹角γs，称为太阳方位角。

太阳高度角α：从地面某一观察点向太阳中心作一条射线，该射线在地面上有一条投影线，这两条线的夹角称为太阳高度角α。

集热器方位角γ：集热器表面法线在地平面上的投影，此投影线与正南方向的夹角γ，称为集热器的方向角。

集热器倾斜角β：集热器平面与水平面的夹角β叫集热器倾斜角。

1.2.2 太阳能集热器方位角的确定

太阳能集热器最佳方位角的确定，应根据使用周期内收集的太阳能最多为原则。要计算任意方位集热器上的月平均日辐射量，通常H是已知的实测值，根据月平均晴空指数的相关关系求出。而太阳能集热器斜平面上的直射辐射与测量平面上直射辐射量之比的月平均值随地理纬度、倾斜角、方位角和赤纬角变化，概括起来讲式（1）：

式中，为月平均日辐射量，为月平均晴空指数，β为集热器倾斜角，δ为赤纬角，γ集热器表面方位角，ρ为反射率。

根据以上理论，太阳能集热器的方位角的选取一般遵循以下原则。

在有些村庄，房屋的方向并不朝向正南，尤其是一些山区村庄，其房屋走向或沿河流，或沿山脉，或沿道路，在这类地区，太阳能集热器的安装朝向可以稍微偏离正南向，但一般不要超过15°；对于方位角确定一般不存在困难的地区，朝向南即可。因此，该设计热用户的太阳能集热器的方位角为0°，即朝向正南。

1.2.3 太阳能集热器倾斜角的确定

设计热用户位于北京。由于我国位于北半球，太阳总是在南方，而在一天中太阳的东西运动轨道是对称的，因此太阳能集热器朝向南方，东西放置。

太阳能集热器采用横双排式布置，需满足每一根太阳能真空玻璃管的截光率均满足最大且相等，截光率和真空管间距及太阳高度角有关，太阳高度角满足关系式（2）如下：

式中，α为太阳高度角，δ为太阳赤纬角，φ为当地地理纬度，ω为太阳时角。

太阳赤纬角δ由关系式（3）确定：

式中n为所求日期在一年中的日子数。

太阳时角ω满足关系式（4）：

Lloc为当地经度，（5）式中转换时考虑了两项修正，第一项E是地球绕日公转时运动和转速变化而产生的修正，时间E以分为单位，可按（6）式和（7）式计算：

北京地区处于北半球，根据地球运动规律，北半球冬至（12月22日）当天，太阳光直射南回归线，此时北半球太阳高度角最低，求得中午时太阳高度角为26°。

横排管集热器中真空玻璃管间有间隙，当太阳高度角在一定范围内变化时不影响其集热面积，如图3所示。

图3中直线SD是相邻两个真空管的公共切线，当太阳光沿着SD方向投射过来时，其截光率与沿垂直方向PO投射来的阳光的相等。真空管直径为47 mm，设计两管间的间隙为20 mm，则OC=33.5 mm，求得，即当太阳光线在集热器正垂直方向上下45.5°范围内变化，不影响其截光率。又求得冬至（12月22日）当天中午时太阳高度角为26°，集热器设计倾角为30°即可满足要求。

图3 太阳高度角变化对横排真空管接收阳光的影响

1.3 太阳能集热器面积的确定

确定太阳能集热器面积采用热负荷法计算，如（8）式所示：

式中：Ac集热器设计面积，Qm为地区日平均采暖供热量，Q为日平均太阳能供热量，qe为地区采暖耗热量指标，Se为供暖面积，Te为日平均供暖时长，η为太阳能集热器日平均效率，G为日平均太阳辐射强度，T为日照时间。

根据《全国主要城镇采暖期有关参数及建筑物采暖耗热量、采暖耗煤量指标》，北京地区耗热量qe为20.6 W/m2。用户供暖面积Se为450 m2，日平均供暖时长选取24小时全天供暖，集热器效率η选取为0.78，北京地区日平均太阳辐射强度Te为700到800之间，选取均值700为太阳辐射强度，日照时长为日平均6小时，则计算出太阳能集热器面积为63.45 m2。全玻璃真空管太阳能集热器结构尺寸为Φ47 mm×1 500 mm，共选用900根全玻璃真空管，采用横双排式布置。

2 校核计算与运行值对比分析

通过对太阳能集热进行传热分析，根据太阳能集热器集热特点，将太阳能集热器入口流体温度、流体的质量流量、周围环境温度以及倾斜面太阳辐射强度作为模块的输入参数；将出口流体温度作为出口参数；将太阳能集热器的集热面积、与太阳能集热器型号有关的常数、流体类型作为模块的特性参数，可以建立太阳能集热器模型，根据所建模型计算，将实际运行值与模拟值进行对比分析。

2.1 标准晴天太阳辐射强度计算

2.1.1 标准晴天倾斜面太阳辐照量模型

太阳能集热器既接收直射辐射，又接受散射辐射（包括来自太阳的散射和太阳照到地面反射回来的散射两个部分）。直射辐射转换时有个修正因子Rb式（9）：

式中θ表示太阳直射辐射在水平面上的入射角，zθ表示太阳直射辐射在倾斜面上的入射角。若集热器方位角γ=0°（北半球朝南放置），则（9）式变为：

式中φ为当地地理纬度，β为集热器倾角，δ为太阳赤纬角，ω为太阳时角。

对于散射辐射也分别有两个修正因子Rb和Rρ，集热器设计倾角为β，则：

式中β为集热器倾角。则标准晴天下，斜面上1小时内辐照量可以通过式（13）表达：

式中ρ为反射率，普通地面为0.2，积雪时可取0.7；Ict为标准晴天下，斜面上1小时内辐照总量；Icb为标准晴天下，1小时内，水平面上直射辐照量；Icd为标准晴天下，1小时内水平面上散射辐照量。Icb与Icd可分别由标准晴天水平面上辐射量模型确定。

2.1.2 标准晴天水平面太阳辐射量模型

标准晴天条件下，1小时内，水平面上的总辐射量式（14）为：

式中Ic,b为1小时内，水平面上直射辐照量，Ic,d为1小时内，水平面上散射辐照量，Ic,b和Ic,d分别由式（15）、式（16）确定：

式中Gc,b和Gc,d为水平面上的直射辐照度和散射辐照度，Gc,b和Gc,d分别由式（17）、式（18）确定：

式中Go,n为大气层外，垂直于辐射方向上的太阳辐照度式（19），可表示为：

Gsc为太阳常数，取1 353 W/m2。

τb和τd分别为直射辐射的大气透明度和散射辐射的大气透明度，τb和τd由大气透明度模型确定。

2.1.3 标准晴空大气透明度模型

大气透明度τ（或混浊度）是气象条件、海拔高度、大气质量、大气组分等因素的复杂函数。下面介绍Hottle提出的标准晴空大气透明度计算模型。对于折射辐射的大气透明度τb，可由式（20）计算。

式中α0、α1和κ是具有23 km能见度的标准晴空大气的物理常数。当海拔高度小于2.5 km时，可按照式（21）、式（22）、式（23）首先算出相应的和k*，再通过考虑气候类型的修正系数和最后求出a0、a1和k0。

式中A为海拔高度，单位是km。修正系数由表1给出。

表1 气候类型修正系数

对于散射辐射，相应的大气透明度式（24）：

上述大气透明度公式是在标准晴空下考虑了大气质量（即太阳天顶角），海拔高度和4种气候类型所建的数学模型。

工程所处地区为中国北京地区，故海拔高度A选取为0.5。计算模拟时间选取当地冬季，故选取上表中纬度，冬季r0，r1和rk的数值，求得北京标准晴空大气透明度：

2.2 标准晴天集热器出口水温模型

标准晴天条件下，1小时内，建立集热器出口水温模型式（26）：

其中c为水的比热容；m为集热器工质的质量流量，tf i为工质进口温度；tfo为工质出口温度；Ac为集热器设计面积；Ict标准晴天下，斜面上1小时内辐照量；η为集热器的效率，η可通过式（27）确定：

其中ta为集热器出口处环境温度。

2.3 标准晴天集热器出口模拟值与工程值对比分析

选取典型晴天1月22日、2月18日、3月4日集热器相关参数见表2、表3和表4。

表2 1月22日相关参数

表4 3月04日相关参数

由模型分别算得1月22日、2月18日、3月4日集热器逐时出口温度并与实际工程值进行比较，如图4、图5和图6所示。

图4 1月22日集热器出口温度模拟值与实际值对比曲线

图5 2月18日集热器出口温度模拟值与实际值对比曲线

图6 3月4日集热器出口温度模拟值与实际值对比曲线

由上图看出，集热器出口温度模拟值与工程值的变化趋势基本相同，但是工程中出口温度的上升及下降都滞后于模型模拟计算出口温度的变化，分析原因是集热管水平布置的方式使得集热管中的热量不能够及时被带走，但是从全天来看，模型计算的得热量与工程值相吻合，模型能够反映集热器出口水温的变化趋势。

3 结论

本文根据工程实际，基于双热源热泵系统，设计了太阳能集热器，并建立了晴天太阳辐射强度模型和全玻璃真空管集热器集热性能模型，模型能够很好地和工程实际吻合，通过对模型和工程实际的分析，得出以下结论。

（1）本文根据大气透明度模型和从理论求得了北京地区大气透明度的数值表达式，经模拟计算分析，与实际标准晴天大气透明度基本一致。

（2）根据求得的大气透明度，可以求得某一地区某一天某一时刻的太阳辐射强度。

（3）根据本文建立的集热器数学模型能够动态模拟集热器出口温度，并且误差值较小。

（4）在太阳能集热器采用横双排式布置时，综合考虑截光率和太阳高度角的影响因素，提出太阳能集热器倾斜角的确定方法。