风电与柔性交流输电系统优化选址对配电网电压稳定的影响分析

曹 红，姜 萌，陈 俊，张晶晶，曹 辉

(1. 国网上海市电力公司松江供电公司，上海 201600；2. 国网上海市电力公司青浦供电公司，上海 201707)

与其他清洁能源相比，风力发电技术开发规模在逐渐增大的同时，其开发成本却相对较低，较成熟的技术优势使其逐渐成为我国能源结构的重要环节。风速的随机波动性，导致风电场接入配电网会对系统潮流以及电压稳定等造成明显影响[1]，因此对接入配电网的风电场选址和无功补偿的研究都具有重要的意义。

目前，国内外研究者对配电网的风电接入和无功补偿的研究已经取得了一定成果。文献[2]通过搭建33节点配电系统研究了随机风速下风电场的选址定容问题。文献[3]通过建立三机九节点系统分析柔性交流输电系统(Flexible AC Transmission System，简称FACTS)装置对电力系统电压稳定性分析发现静止同步补偿器(Flexible AC Transmission System, 简称STATCOM)模型能有效提高系统的电压稳定水平。文献[4]在Matlab/Simulink平台搭建了仿真模型分析系统故障下，对比分析了投入静止无功补偿器(Staticvar Compensttor，简称SVC)前后系统到动态稳定性的变化情况，仿真发现故障发生后SVC能够有效减少系统故障恢复时间。文献[5]建立数种FACTS装置模型，研究各无功补偿装置对系统电压稳定性的影响。这些研究均有侧重点，本文主要研究测试系统配电侧并入风电场和SVC、STATCOM对系统电压稳定的影响。

1 电压稳定性的定义和影响因素

电力系统具有复杂的非线性特性，其稳定性影响因素复杂。如果负荷导纳增大时，负荷消耗的功率增加，功率和电压均可控，并且系统能维持电压则称系统电压稳定；反之就称系统电压不稳定。

随着区域互联、电压等级升高等发展，现代电力系统面临着诸如电压不稳定或电压崩溃等威胁电网稳定运行的安全隐患。电力系统无功不平衡对电力系统电压有着负面影响，易造成电压失稳。注入母线的无功功率决定了单条母线的负荷参数。当系统运行到最大负载点或电压崩溃点时，系统的有功和无功损耗将大大增加，此时可以通过特定母线向系统提供所需无功支撑以降低系统损耗。

电压崩溃的研究和相关的工具通常是基于以下微分代数方程研究：

(1)

式中x=[x1，x2，…，xn]T——系统状态向量；u=[u1，u2，…，ur]T——系统输入向量；y=[y1，y2，…，ym]T——系统输出向量；f，g——x和u的非线性方程组。

基于式(1)，电压崩溃点可以定义为系统运行在平衡节点时系统的雅可比矩阵是奇异的。即运行点(x1，u1)存在以下关系：

(2)

式(2)中运行点(x1，u1)即为鞍结分岔(Saddle-Node Bifurcation，简称SNB)点。连续潮流(CPF)是广泛使用的电压崩溃分析方法，本文所采用的连续潮流算法是通过母线所接负荷容量的平滑变化实现的。

2 FACTS装置建模

本文研究的FACTS装置为SVC和STATCOM两种无功补偿装置，分析其对含风电系统配电侧电压稳定的影响。因此本文需要针对SVC和STATCOM进行建模研究。

SVC模型是电力系统静止无功调节装置，可以调节节点电压等系统特定参数。SVC的稳态等值电路可以表示为一个可变电纳。本文所采用SVC模型如下：

(3)

式中bSVC——等效总电抗；Kr——稳定器时间常数；Vref——参考电压；V——母线实际电压；Tr——时间常数。

该SVC模型注入节点无功功率：

Q=-bSVCV2

(4)

式中Q——SVC注入系统无功功率。

本文所采用的STATCOM模型是电流注入类模型。节点电压非常低是依然能够为系统提供电容式无功功率，其能够产生最大的电容功率与节点电压无关。在系统出现故障或电压崩溃等不利情况时，STATCOM模型可仍然有效调节无功功率。

STATCOM模型的电流始终保持与母线电压矢量的正交，因此交流系统和STATCOM模型之间的只存在无功功率转换。STATCOM模型电流和注入无功功率，分别为

(5)

式中iSH——STATCOM输出电流；KR——稳定器时间常数；VREF——参考电压；V——母线实际电压；TR——时间常数。

Q=-iSHV

(6)

式中q——STATCOM模型输出无功功率。

SVC和STATCOM均可为IEEE-14节点系统提供足够的无功功率支撑，以保障系统的电压稳定。

3 仿真分析

采用IEEE-14测试系统分析配电网电压稳定影响系统的电压稳定，该测试系统包括14条母线，2台发电机、3台同步补偿器，16条线路，4台变压器和11处负载。IEEE-14测试系统结构如图1所示。

图1 IEEE-14测试系统

本文主要通过3个参数的对比，选定风电场以及FACTS装置最佳接入位置，分别为弱母线灵敏度指数、连续潮流电压分布以及系统P-V曲线，根据3种分析结果对比选出最优接入点弱母线灵敏度指数[6](Weakest Bus Sensitivity Index，简称WBSI)是用来选取可再生能源和FACTS最佳接入位置有效选择方法，系统各线路WBSI值如表1所示。

表1 系统各线路WBSI值

从表1中可以看出，线路(12-13)，(9-14)，(14-13)对系统的稳定更加敏感。

连续潮流(Continuation Power Flow，简称CPF)电压分布是分析系统电压稳定的有效方法，对最弱电压幅值节点电压补偿是提高系统电压稳定的有效方法。系统CPF电压幅值分布如图2所示。

图2 IEEE-14测试系统CPF电压幅值分析

从图2中可以看出，9，10，11，12，13和14都是电压幅值较低节点。在这些节点中，节点14为最弱的电压分布，最弱母线电压幅值(标幺值)为0.686 5.

P-V曲线是分析系统极限功率的重要研究手段，通过计算电压和负载之间的关系，获得电压崩溃时系统最大接入负载。

测试系统的部分弱节点PV图如图3所示。

图3 IEEE-14测试系统的部分弱节点PV图

从图3可以看出，该系统提出了一个最大负荷点(Maximum Load Point，简称MLP)，即保持系统电压稳定的接入最大负荷为(标么值)2.37。

结合系统WESI、电压幅值以及P-V曲线参数对比，选择在母线14处接入风电场提高系统的电压稳定性。系统中连接到所选总线的风电场。风电场包括30个风力涡轮机发电机的总容量为30 MW。替补风电场是通过母线15接入总线14。

为双馈开步风力发电机(Double Fed Induction Generator, 简称DFIG)接入14号节点时，系统临界母线的P-V曲线图如图4所示。对比图3和图4可以发现，DFIG风电场的接入使得系统各母线最大负荷均有所增，其中14号母线的λ值从2.37增加到了2.62，这主要是因为DFIG风电场能够为系统提供部分无功支撑，从而改善了系统电压稳定特性。

图4 含风电 IEEE-14测试系统

为保障风电场的稳定运行状态，目前广泛采用的是FACTS设备提高电压稳定极限值。本文主要对比SVC和STATCOM装置对系统稳定性的影响。IEEE-14风电系统投入SVC和STATCOM装置后，系统部分节点P-V曲线图如图5和图6所示。

图5 投入SVC含风电IEEE-14系统PV图

图6 投入STATCOM装置含风电IEEE-14系统PV图

从图5和图6中可以看出，投入SVC和STATCOM装置后，系统最大接入负荷(标幺值)分别为2.675和2.690。

IEEE-14系统14节点P-V曲线对比图如图7所示。图7中，STATCOM系统的MLP是最高的，并且电压降是最低的。很明显，风电的接入和STATCOM、 SVC装置的投入使得IEEE-14系统具备了更好、最大的负载裕度，系统电压稳定性得到大幅提升。

图7 IEEE-14系统14节点PV曲线

4 结语

本文主要分析了DFIG以及FACTS装置接入IEEE-14节点系统对配电侧电压稳定影响分析。通过仿真结果分析表明：风电系统有效改善了配电网络的电压稳定性，并且FACTS装置同样改善了系统电压稳定，STATCOM对最大负载系数的优化效果优于设置SVC的配电网络。本文的研究结果将对配电网络风电系统就地消纳和无功补偿提供参考。