一种大电磁环网解环方案合理性的评估方法

赵 磊

(国网安徽省电力有限公司马鞍山供电公司，安徽 马鞍山 243000)

为增大输送容量、减小输送网损，建设高电压等级网架势在必行。高电压网架建设初期，在保证安全性的前提下为扩大输送容量，需要高低压网架并列运行，电磁环网由此产生[1-2]。初期的电磁环网是利大于弊，但随着网架的发展，逐渐致使电气距离减小，节点短路电流升高。同时，当高电压网架发生故障后，潮流会转移到低电压网架上，使得低电压网架将面临“难以承受之重”，导致连锁故障发生。《电力系统安全稳定导则》规定[3-4]：应逐渐避免和消除威胁电网安全稳定运行的电磁环网。有关数据显示，电网稳定事故中，电磁环网引起的事故约占20%，因此电磁环网解环是一个亟待解决的课题。

现已有较多研究电磁环网解环的文献，文献[5]研究了城市电网的发展和电磁环网产生的原因，明确了电磁环网解环点的选取原则，为相关研究提供了理论依据。文献[6]所研究的是多电磁环网系统，应用功率转移比这一概念，明确了系统在解环、故障情况下影响潮流转移的因素。文献[7]对750 kV网架初期阶段进行研究，从电网潮流、短路电流、稳定性等多方面分析了750/330 kV电磁环网形成初期，合环运行比开环更合理。文献[8]分析得出了电磁解环对系统潮流、短路电流、系统稳定等方面造成的影响。文献[9]用层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简称AHP)建立了模糊综合评价模型，明确评估指标后，对500/220 kV电磁解环方案进行了定量、全面分析，但该方法的缺点是在评估过程中过于主观。文献[10]结合AHP和模糊综合评价两者的优点，对电磁解环方案进行评估，由于AHP主观因素影响较大、模糊综合评价模型缺乏系统性，致使评估的准确性受到影响。文献[11]提出了基于改进模糊 AHP 的评估方法，但该方法会受到模糊互补判断矩阵一致性校验问题的制约。

确定电磁环网解环的最佳方案，对于电网的远期规划以及结构调整均具有重要参考意义。由于评估问题自身的复杂性，现阶段电磁解环合理性评估方法应用并不理想。本文将组合权重和改进的逼近理想解排序法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution, 简称TOPSIS)相结合后应用于电磁环网解环方案的评估体系中，该评估方法具有兼顾短路电流、潮流分布、稳定性、经济性等优点，可较为客观、全面、科学地评价解环方案的优劣，有较好的实用价值。

1 解环点选取原则及评估指标体系

电磁解环首要解决的问题是减小电力系统的短路电流；电磁解环后系统潮流应趋于合理分布，系统中的元件未过负荷；从远期规划角度考虑，电磁解环应为电网分层分区作铺垫且系统的稳定性仍保持较高水平。

1.1 电磁解环对短路电流的影响

电磁解环出现断线后，节点自阻抗增加，促使短路电流减小。电磁解环的首要目标为降低节点的短路电流，短路电流是解环方案选取时必不可少的评价指标。短路电流的评价指标有多种[12]，为考虑断线对系统的影响，本文选取整体短路电流水平来反映系统短路电流情况。

采用λSC表示系统整体短路电流水平，计算公式如下：

(1)

式中γ——系统中母线集合；ISC——节点处的短路电流水平；I0——开关的额定开断电流。

1.2 电磁解环对潮流分布的影响

系统潮流受断线影响将会重新进行分布，为评估电磁解环对电网潮流分布的影响，引入潮流熵的概念。潮流熵的求解过程如下[13]：

线路i的负载率ui表示：

(2)

设ui可以全部落入[a,b]，用lk代表负载率在 (uk,uk+1]内的线路数，则ui在该区间的概率可以用下式计算：

(3)

根据式(2)、式(3)，得到电网潮流熵表达式：

(4)

式中C——取ln10，若P(k)=0，则P(k)lnP(k)按0处理。

由式(4)分析得出，当P(k)=1时，此时潮流熵H的数值为0，表示此时系统中任意线路负载率都恰好在同一区间，此时潮流分布最为平衡。相反情况，当电网潮流熵数值较大时，说明线路潮流分布不均匀，可能有些线路负荷较轻，有些已过载。因此，潮流熵大小可很好地反映线路潮流情况。

1.3 电磁解环对电网稳定性的影响

电磁环网解环的一个重要原则是解环之后，电网不应降低其稳定性。本文采用电压稳定性来描述系统解环前后电网的稳定状态，选取V-Q灵敏度作为稳定性评估的指标[14]，并利用BPA仿真获取评估系统的指标结果。

1.4 电磁解环对经济性的影响

科学合理的解环方案能够使下级电网稳定地分区运行，每一个区域电网的总容量得以降低，短路电流也会随之下降。而结构的改变带动潮流的重新分布，使系统有功损耗减小，电网的运行方式更加经济，因此考虑采用系统的网损[15]来表征解环所带来的经济效益。

2 改进的TOPSIS分析评估模型

TOPSIS[16-18]诞生于20世纪80年代，首先根据评价指标体系确定一个虚拟的最优方案和一个虚拟的最差方案，待评估的方案通过计算得出与最优和最差虚拟方案的欧式距离，评估过程本着最近最优和距离最远最差的原则，从众多待评估方案中选择出最优的解决方案。这种方法有效避免了主观判断的影响，通过客观数据计算所得。值得注意的是，利用指标数值间的欧式距离作为评判标准仅反映了序列间曲线的位置关系，若存在两个评估方案贴进度相同，则无法做出最优解判断。

灰色关联分析法通过序列中各个指标关联度的计算结果，表征序列曲线的关联性和变化的走势。该方法可以很好地弥补TOPSIS效的缺点，因此本文考虑将两者相结合，形成一种改进的TOPSIS方法，从而得出一种更有效评价结果。该方法的过程如下。

(1)形成初始评估矩阵。以系统中解环方案m个，评价指标n个为例进行说明。其中，xij即为方案i(i=1,2,…m)的第j(j=1,2，…n)个指标的数值，故初始评估即为矩阵X=(xij)m×n。

(2)加权标准化处理。对于量纲或数量级不同的指标进行比较是没有任何意义的，因此需要对不同指标进行标准化处理。同时，由于各个指标权重不同，为了增强评估的可靠性，还需考虑综合权重。根据指标类型的差异，可利用不同的计算方法。

指标为收益型计算方式：

(5)

指标为成本型计算方式：

(6)

经处理后的初始评判矩阵成为标准矩阵为U=(uij)m×n，uij[0,1]。

附加上综合权重后即为加权标准矩阵：

R(rij)m×n=(uijωj)m×n

(7)

式中ωj——第j个指标的权重。

(4)计算欧氏距离与关联度。通过式(8)、式(9)计算出待评估方案与最优、最差两方案的欧氏距离：

(8)

(9)

(10)

(11)

式中ρ——分辨系数，一般取值在0～1范围内，本文取值为0.5；εij——关联系数，大小与两个序列在j指标上的关联度成正比，数值越大表示关联度越高。

(12)

(13)

(14)

(15)

(6)确定相对贴近度。利用式(16)求取各个方案的相对贴近度：

(16)

Gi的数值越大，表明该解环方案越优。

3 确定综合权重

为了保证评估的全面性，克服主客观因素自身的不足，本文采用组合赋权法确定评估方案中的综合权重。主观权重采用层次分析法，客观权重采用熵权法。

3.1 确定主观权重

层次分析法为较为传统的主观评价方法，根据专家打分确定指标权重，具体步骤如下。

(1)建立判别矩阵P，P中元素aij=xi/x表示第i个指标和第j个指标的相对重要程度，xi和xj的选择参照Saaty标度。

(2)求P中与最大特征根对应的特征向量，对其进行归一化处理后即可得向量W1={ω1j|1≤j≤m}。

(3)一致性检验。计算一致性比率CR。

3.2 确定客观权重

熵权法计算的权重较为客观，主要依据原始数据进行数理推导，具体步骤如下。

(1)假设有m个待评估方案，其中包括n个评价指标。由于不同指标单位、量纲不同，需要进行归一化处理，得到标准化矩阵Z=(uij)m×n。

(2)第j个评估指标的熵为

(17)

(18)

其中，0≤Hj≤1，如果出现fij=0时，令fijlnfij=0。

(3)可以求出第j个指标的客观权重：

(19)

3.3 确定综合权重

(1)通过公式得到主观权重w1={w1j|1≤j≤n}与客观权重w2={w2j|1≤j≤n}，则向量集W={w1,w2}为w1，w1组成线性组合：

(20)

(2)通过博弈论思想，对式(20)中的2个组合系数进行优化，数学模型表示：

(21)

(22)

(23)

(3)最优综合权重向量表达式：

(24)

3.4 电磁环网解环方案评估步骤

本文采用的基于组合权重的改进TOPSIS评估模型，具体方案选取的评估步骤如图1所示。

图1 评估策略流程图

4 算例分析

4.1 冀北某地区电网概况

该地区网架结构中包括500 kV变电站4个，分别是XK、GFH、QA、YHD，220 kV变电站37个，具体接线图如图2所示。

图2 地区接线图

4.2 初步方案的确定

本文首先拟定4个初始的解环方案，以电力系统计算分析软件(PSD-BPA)为仿真工具。

方案一：断开YHZ-BFZ，YNC-LJY，LH-DH，YHZ-MJD。

方案二：断开YHZ-BFZ，YNC-LJY，LH-DH，YNC-XK2。

方案三：断开YHZ-BFZ，LH-DH，YNC-XK2，TCZ-JS。

方案四：断开YNC-LJY，LH-DH，YNC-XK2，TCZ-JS。

根据电网基础数据，通过PSD系统计算，可以得到4个方案评价指标体系中的各个指标数值，如表1所示。

表1 各解环方案的指标结果

4.3 方案评估

首先对指标结果进行标准化处理得到标准矩阵：

利用层次分析法和熵权法分别得到主观权重和客观权重w1=(0.14, 0.43, 0.29, 0.14),w2=(0.24, 0.21, 0.26, 0.29)。

根据式(24)得到基于博弈论的组合权重为w=(0.16,0.39,0.28,0.17)。

因此，加权标准矩阵：

根据式(16)计算得到最终的相对贴近度值为：G1=0.52，G2=0.39，G3=0.58，G4=0.49。

根据最终的评估结果可知，4个解环方案中按照优劣顺序排列为：方案3、方案1、方案4、方案2。结果表明，组合赋权法综合考虑了主客观性，改进的TOPSIS评估方案将传统的TOPSIS方案以及灰色关联的优点进行融合，建立的评估体系可以很好地对解环方案的合理性进行评估，从而指导解环工作的开展。

5 结语

本文构建了较为完整的适用于评价解环方案选取合理性的评估模型，计及系统短路电流、潮流分布、稳定性、网损等多项指标，使评估效果更具有合理性。同时，利用相对组合赋权法获得综合权重，结合改进的TOPSIS使评估更加科学合理。最后，应用PSD电力系统分析软件对实际电网进行分析，仿真结果也有效证明了该评价体系的有效合理性。