重型落地镗铣床主轴系统模态与谐响应分析

张 鑫

湖南工业职业技术学院 湖南 长沙 410208

一、研究背景

重型落地镗铣床是典型机、电、气、液一体化设备,涉及到智能制造技术、材料工程、控制工程等学科知识,其组成中的核心模块:主轴伺服单元、主轴机械结构是主轴精度的核心影响因素。重型落地镗铣床为航空航天、大型船舶、风力发电、矿山机械等行业内的重型设备的升级提供重要保障。当前,上述产业处于发展快速中,对重型落地镗铣床的要求越来越高,主要是:主轴转速提升（转速超过4000转/分钟）;深孔加工要求,增加主轴长度。研究显示,重型落地镗铣床正向高速、高精方向发展。由此,需对主轴的机械结构进行优化设计[1]。

二、主轴支承结构

镗铣床的主轴由铣轴和镗轴组成,镗轴套在铣轴内部,并可在铣轴内移动。对于重型落地镗铣床,一般镗轴伸出长度在1米左右,可达2米,甚至部分特种镗铣床超过2米,镗铣轴呈细长结构。根据以上情况,重型落地镗铣床主轴一般采用多支承结构,铣轴做主要支承,镗轴做辅助支承,铣轴和镗轴之间用耐磨材料支撑[2]。重型落地镗铣床主轴切屑力主要由前端支承承担,相应轴承较大;后端切屑力较小,相应轴承也小,而轴承具体安装位置根据主轴大小和长短进行有限元分析,多次迭代改进获得最优。一般轴承刚度与固有频率正相关,重型落地镗铣床主轴轴承刚度值大体在400—900N/um之间。为方便分析,对轴承做如下简化:1、在载荷作用下接触角不变;2、忽略轴向变形;3、将轴承看做主轴系统的一部分;4、每个轴承用4组弹簧刚度和阻尼代替其特性。

三、振动方程

模态分析主要用于机械结构的动力学特性,也就是自由振动分析。模态分析对每个固定的结构寻找其固有的振动特性。模态分析过程是将线性定常系统的振动微分方程组中的物理坐标转换成模态坐标,并求出系统模态参数。对于重型落地镗铣床主轴系统,忽略阻尼影响,其模态分析振动方程为:

自由振动满足以下方程:

式中:为第i阶自然振动频率;t为时间。

由（1）、（2）式得振动特征方程:

由（3）式化简可得:

四、主轴系统有限元建模

主轴做如下简化:1、忽略倒角、退刀槽等工艺结构;2、假设铣轴和镗轴刚性连结;3、对主轴进行有限元建模,确定约束和力的施加位置[3];4、主轴为40Cr,弹性模量206GPa,泊松比0.3;5、针对轴承,仅仅考虑正刚度的支承;6、铣轴和镗轴看成一个整体划分网格。

图1 主轴约束

五、主轴系统模态分析

根据重型落地镗铣床主轴工况,只需考虑低阶模态,分析前6阶模态。主轴系统存在预应力,运用分块Lanczos特征值提取方法,采用直接求解法寻找固定频率。

一阶和二阶模态主要是周向扭转振型,三阶、四阶、五阶和六阶模态主要弯曲振型。重型落地镗铣床主轴设计期望是变形小,尤其是铣轴头,其径向圆跳动直接影响加工精度,另外由于镗轴在铣轴内做伸缩运动,且相对较细,在高速旋转过程中容易出现弯曲变形。各阶模态的信息见表1。

表1 主轴系统仿真计算的模态

一阶和二阶模态下主轴系统固有频率基本一致,五阶和六阶模态下主轴系统固有频率基本一致。

图2 一阶振型

图3 二阶振型

图4 三阶振型

图5 四阶振型

图6 五阶振型

图7 六阶振型

六、谐响应分析

图8 谐响应曲线

因0-450HZ和1100-1500HZ出现振幅相差较大,分别进行单独分析。机床主轴最高转速为4200r/min。结果显示,系统振幅不太大,最大振幅处于镗轴位置。

图9 （0-450HZ）谐响应曲线

图10 （1100-1500HZ）谐响应曲线

七、小结

通过对重型落地镗铣床主轴系统模态分析确定了其低阶的振型,在主轴给定的转速范围内,主轴系统不会产生共振。对主轴做谐响应分析,在0—1500 HZ频率内的周期作用力下,振幅最大发生在镗轴上,根据镗铣轴的结构分析,其原因是镗轴相对较细导致。主轴系统整体振幅不大,如需改进,可以采用增加阻尼的策略减小振动。