大学生结构设计竞赛计算书探究-基于PKPM软件

陈培超，张 靖

（河南理工大学鹤壁工程技术学院，河南 鹤壁 458030）

1 结构模型简介

本结构是基于拱结构的基本结构模式，采用两榀拱形桁架结构作为主要受力构件，在两榀桁架间加上两根纵向梁增加桁架结构的平面外稳定性，并在底部采用三角锥形式的竖向构件连接，增加其整体稳定性和抗冲击荷载的能力。结构模型如图1所示。

图1 模型图

2 设计思路及创新点

模型计算、制作和试验过程中，不同模型都有自己的优缺点，需要从质量及结构整体稳定性等方面考虑，找出较为合理的结构类型。在整个设计过程中，经过理论分析和试验考虑选用三角形桁架基本受力单元，可增加结构的稳定性。在桁架杆件的制作过程中，由于采用的是竹皮作为受力材料，其顺纹理方向抗拉强度大，垂直纹理方向强度小，在杆件制作的过程中界面上增加了斜向支撑，以增加单根杆件承载力。在设计两榀桁架之后，通过两根截面尺寸为12×10的大梁与8×6的小梁，将两榀桁架连为一体，以增加平面外稳定性，同时在两横向纵梁间通过竖向杆件进行连接，增加其整体性能；并增设了截面尺寸为9×8的斜向压杆与三角锥形柱子，与地面进行连接，增加结构与加载板连接的整体性能。采用有限元软件PKPM和结构力学求解器软件进行模拟计算，并经初步实际加载试验，认为“三角形桁架结构形式”在一定程度上节约了用材，又能使结构达到预期的性能要求，因此将该方案作为最终采用的结构模型。基于上述分析，课题组最终选择的是“三角形桁架+纵梁支撑”的结构形式。

3 结构建模分析

采用计算软件对结构进行计算分析是确保结构承载力性能的重要依据，也是对结构构件进行优化的前提基础。本设计采用结构分析软件PKPM中Spas+PMSAP模块和结构力学求解器进行建模，针对拟采用的结构受力模型，进行了竖向静载作用下、纵向冲击荷载作用下及侧向动力荷载作用下结构构件的内力分析和变形验算，以验证模型制作方案的合理性。

3.1 结构建模

在利用PKPM和结构力学求解器进行结构受力分析时，结合前期试做的实体模型的连接构造以及加载受力情况，提出了相应的计算假定。具体包括：

（1）节点处各相连构件为刚接；（2）考虑到结构底部与加载板之间是用热熔胶固定，设为刚接；（3）考虑到是共有三种加载方式，一级加载时以集中荷载形式作用在相应节点处；二级加载时属于摆球下载时的动力荷载，此动力荷载以集中荷载的形式作用于桁架相应位置；三级加载时承受反向水平力的作用，剪短吊绳所引起的配重冲击荷载，以横向集中力形式作用于桁架结构指定位置，用集中荷载结合动能定理进行模拟。（4）所有结构构件均在弹性范围内工作；（5）由于桁架结构和纵梁均由竹材制作，其质量与配重相比可忽略不计，故忽略结构自身重力；（6）构件顺纹方向材质连续、均匀。

在以上假定的基础上，采用PKPM建立计算模型。其中采用PKPM建模时，包括横向桁架与框架柱等均按照杆件进行设计，均选用普通杆单元模拟，水平方向连杆按照梁进行处理，竖向构件按照柱子进行处理，斜压和斜拉腹杆按照斜杆进行处理，但使拉带压力上限值为0，即拉带无法承受压力，只能承受拉力。为了便于进行力学分析，从简化角度出发，将试验中的荷载等效为相应荷载进行加载，对于一级荷载为了验证模型的正确性，采用了结构力学求解器计算平面桁架的内力，并与PKPM得到的位移云图与内力云图进行对比。

3.2 荷载布置

3.2.1 整体分析

针对一级加载较为容易，只需在相应坐标点位置输入Z方向的荷载即可，但二级加载和三级加载均属于动力荷载的范畴，pkpm模拟较为困难，施加竖向及水平冲击作用的模拟，是本模型计算分析的一大难点。在承受荷载作用时，一级加载采用恒载输入的方式在PKPM中建模输入，二级钢球撞击的动力荷载转化为静力荷载作用在结构上；三级加载时动力荷载采用PKPM施加上垂直于YOZ平面的荷载进行分析，对于桁架上的荷载利用结构力学求解器在平面上进行拟静力分析，由此充分发挥两款软件的计算优势，实现荷载的准确合理布置。

3.2.2 荷载作用计算

模型加载采用拟静力、静荷载相结合的方式。正式加载前，应先由参赛者在G1、G2、G3三个加载点施加G=3kg的配重，并在整个加载过程中始终保持不变。

（1）第一级加载：竖向加载

在横梁三分点处，各点承受0.03kN的荷载。

基于PKPM可以算出在本结构纵梁上加载时的构件位移变形图和位移云图，以分析出整个结构在受力过程中变形大小。

图2 一级加载时杆件位移变形云图

图3 杆件单元图

图4 二级加载时体系受力云图

一级加载时主要是纵梁受力，从并行云图上可以分析出，发生变形较大的部位在纵梁边部及跨中位置附近，发生变形较大的部位，用竖向腹杆进行加固处理。纵梁与柱子节点出剪力值比较大，采取多包两层竹皮进行节点加固。对于桁架结构，采用结构力学求解器进行计算。

（2）第二级加载：纵向冲击荷载

钢球下落的过程中，下落的高度大致为660mm，该动力荷载是作用在桁架结构上。采用PKPM进行荷载的布置。按照活荷载进行模拟。按照动能定理，计算出在水平位置时的速度及下落的时间t，便可求出水平方向上的加速度。相当于给体系施加了一个惯性力，按照达朗贝尔原理，FI=-ma，得出力的大小约为76.4N的力。

从变形云图和冲击荷载作用下的云图可以看出，纵向杆件压力值较大，故在制作模型时，纵向杆件的尺寸进行加厚处理。同时，在主体桁架结构与二级加载点钢板下部挂点之间加上斜撑，以承受较大的冲击荷载。

（3）第三级加载：竖向加载＋Y向水平冲击荷载＋X向水平冲击荷载

按照能量守恒原理，落距为300mm，冲击荷载的加速度为10m/s2，动力荷载为30N，通过对云图进行分析，发现剪力较大，受到扭矩作用的影响时，需要加上斜向支撑，以增加结构的抗侧稳定性。

4 结束语

通过本次结构设计竞赛的计算书制作，使得PKPM软件模块中Spas模块空间结构建模得到了应用。得出的结论主要有以下几个方面：

（1）此结构的优点是采用拱形结构形式，使得竖向荷载可以有效地分解到水平方向，从而降低竖向荷载作用下结构的内力。

（2）节点连接方面，考虑到良好的节点制作质量是确保整个模型性能得以充分发挥的关键，因此需要对节点的制作给予充分的重视。在杆件节点连接处将构件作成斜坡状，再通过胶水连接，可有效的增加了节点处的受力性能。

（3）在承受铁球撞击的冲击荷载时，通过设置斜向压杆，并通过拉带的拉结作用，模型能够很好地承受水平冲击荷载，其稳定性得到了大大提高。

（4）通过实际加载试验以及利用PKPM软件进行有限元分析软件计算，发现采用三角形截面形式杆件，节省材料，降低自重；加上纵梁支撑可以增加结构的整体平面外刚度。