基于谱分析法的铝合金三体船疲劳强度直接计算分析

周陈炎 吴颖高 孟 巧 陈 玲

（南通理工学院 电气与能源工程学院 南通226000）

0 引 言

三体船是近年来新船型领域的研究热点，具有优良横稳性、耐波性等一系列优点，在军、民领域都有良好的应用前景。同时，为满足三体船轻量化和高性能要求，船体材料可采用铝合金材质。劳式船级社对三体船疲劳强度评估有相应的简化算法，但此规范仅针对钢制船舶而言，对铝合金三体船并不适用。铝合金三体船由于特殊的结构外形在某些部位存在较大应力集中，当波浪力和惯性力作用于船体时产生交变应力从而造成疲劳破坏。此外，铝合金材料疲劳强度较弱，相较于钢制材料更容易发生疲劳破坏，故对铝合金三体船进行疲劳强度评估具有重大意义。甄春博等在常规船型疲劳规范的基础上，提出一种适用于三体船疲劳强度计算的简化方法。黄志远采用设计波法对三体船连接桥疲劳特性进行研究，阐明不同的结构形式对疲劳强度的影响。整体而言，对于铝合金三体船整船的疲劳强度计算文献并不多。本文以某120 m铝合金三体船为例，利用谱分析法对铝合金三体船进行疲劳强度直接计算分析。针对谱分析法将交变应力过程当成窄带处理，而实际海况为宽带模型这一问题，对疲劳评估结果进行雨流修正。

1 谱分析法基本原理

三体船谱分析直接计算法基本原理：依据某一海况分布，进行波浪载荷加载以及船体结构应力响应，得到热点应力传递函数；传递函数结合波浪功率谱得到船体结构应力的响应谱。各短期海况的交变应力过程的峰值将服从Rayleigh分布。接着进行各短期范围的损伤计算，并加权得到总损伤。

2 计算模型及热点部位选取

铝合金三体船模型包括水动力模型及结构模型。水动力模型为三体船湿表面模型，结构模型为整船有限元模型。水动力模型是根据船体外表面划分而成的湿表面模型，并依据湿表面模型生成自由面网格，某120 m铝合金三体船水动力模型见图1。三体船有限元模型能精确模拟船舶承载模式、变形特点，使其能通过有限元计算来获取船舶结构响应。

图1 铝合金三体船水动力模型

研究及实践结果表明，三体船结构在主船体、片体、船首、舱口位置及连接桥都可能存在疲劳热点。本艘120 m铝合金三体船热点部位选取根据三体船有限元应力计算结果，在船尾、连接桥部位及船身部位选取6个疲劳热点部位（云图应力最大点），具体见表1。

表1 铝合金三体船疲劳评估热点部位

由于三体船的船体外形和结构复杂，故疲劳热点应力计算采用直接计算方法，将局部网格细化嵌入全船有限元模型，而网格细化原则遵循LR规范。纵骨穿越强框架处（S3）、连接桥和横舱壁相交处（S6）的热点部位示意图见下页图2、图3。

图2 纵骨穿越强框架处（S3）网格细化

图3 连接桥与横舱壁相交处（S6）网格细化

3 波浪载荷及应力响应计算

3.1 波浪载荷及计算工况

波浪载荷分析主要采用三维水动力分析方法。运动响应和水动压力利用Hydrostar进行计算，计算航速设计为20 kn；考虑波浪方向，取航行角

θ

= 0° ～ 330°，间隔取30°；计算波浪圆频率取

w

= 0.1～2.0 rad/s，步长0.1，共20个计算频率。具体工况和参数见表2。

表2 波浪载荷响应计算工况和参数

3.2 应力响应传递函数

谱分析法计算时，计算工况较多，应力值若手动提取，耗费时间长且容易出错。这里采用PATRAN自带程序编写语言PCL进行自动提取，计算热点部位见表1。限于篇幅，本文仅给出了艉封板和连接桥尾部湿甲板相交处（S2），以及连接桥和三体船主船体相交处（S4）的应力响应传递函数，参见图4和下页图5。

图4 热点2应力响应传递函数

图5 热点4应力响应传递函数

4 疲劳损伤及寿命计算

4.1 S - N 曲线选取

考虑到材料为铝合金，规范中的钢制材料

S

-

N

曲线并不适用，故本文

S

-

N

曲线选取依据文献［6］实验得出的船用铝合金板架

S

-

N

曲线，如式（1）：

4.2 疲劳损伤度及寿命计算

由求得的应力响应传递函数，可得到应力响应谱。应力响应谱

G

(

w

)由式（2）得到：

各短期海况应力交变过程的应力峰值服从Rayleigh分布，其概率密度函数为：

式中：

S

为交变应力；

m

为应力响应谱 的零次距。考虑所处海况和航向，船舶处于

i

海况和

j

航向时，疲劳损伤度

D

可以由下式得到：

将（3）式代入（4）式，

i

海况和

j

航向时，疲劳损伤度

D

表达式转变为：式中：

m

为船舶在

i

海况和

j

航向下，应力响应谱 的零次距。

根据Miner线性累计损伤准则，船舶在设计寿命

T

期间总的疲劳损伤度

D

为：

式中：

n

为海况数，

n

为划分航向数；

f

为零穿越期望值；

p

为各海况出现概率；

p

为各航向出现的概率。考虑三体船为全球航行，全球海况分布见参考文献［5］。疲劳寿命计算按式（7）计算：

式中：

T

取规定的设计寿命25 a。

疲劳总损伤度及疲劳寿命计算结果见下页表3，根据各航向角下的热点疲劳损伤度计算结果统计出不同浪向角对各热点的疲劳损伤影响度见下页表4。

表3 基于直接计算法的铝合金三体船疲劳损伤寿命计算

表4 各热点在不同浪向角时对疲劳损伤的贡献度

由表3计算结果可得，120 m铝合金三体船各热点的疲劳寿命均大于25年，满足规范要求。热点S1、S2、S3处疲劳寿命偏于安全，热点S4、S5、S6疲劳寿命安全裕度不高。考虑到热点选取全部按照应力云图中最大应力点选取，排除热点选择不准确的情况，可以得出结论：三体船连接桥部位（热点S4、S5、S6均在连接桥部位）容易发生疲劳损伤，应为铝合金三体船疲劳评估的重点对象。

同时，由表4可以看出，各热点处于不同浪向角时，对疲劳损伤的贡献不同：热点S1、S3在不同浪向角下疲劳损伤的贡献相差不大；热点S4、S5处于船舯位置，在横浪时对疲劳损伤的贡献最大，在顺浪和迎浪时贡献较小；热点S2、S6处于船尾附近，在顺浪时对疲劳损伤的贡献最大。此规律基本与三体船受力特点相一致。

4.3 雨流修正方法

用谱分析法进行铝合金三体船疲劳强度直接计算时各短期海况应力交变过程的应力峰值服从Rayleigh分布。然而，Rayleigh分布是个典型的窄带平稳过程，但船舶与海洋工程中，其交变应力通常具有宽带性质，海况模型为宽带模型，因此利用 Rayleigh 分布得出来分析的结果应该与实际情况存在误差。为保证疲劳结果相对可靠和精确，考虑对疲劳评估结果进行雨流修正。

（1）Wirsching-Light法雨流修正经验公式为：

式中：

a

= 0.926 - 0.033

m

；

b

= 1.587

m

- 2.323；

m

为

S

-

N

曲线的斜率；

ε

为带宽系数。带宽

ε

计算公式如下：

式中：

m

（

i

= 0，2，4）为应力响应谱的

i

次矩。对于任一海况下的Wirsching-Light法雨流修正疲劳损伤度

D

：

（2）Chaudhury-Dover法雨流修正经验公式为：

其中：

m

为

S

-

N

曲线的斜率；

ε

为带宽系数；

α

为带宽系数。对于任一海况下的Chaudhury-Dover法雨流修正疲劳损伤度

D

：

本铝合金三体船采用两种雨流修正方法后的疲劳损伤度结果如表5、图6所示。

表5 雨流修正疲劳损伤度结果对比

图6 雨流修正疲劳损伤度对比图

由表4、图6结果可得，Wirsching-Ligh法修正结果与Rayleigh模型计算结果总体相差10%，除热点3以外，其余相差都较小。Chaudhury-Dover法修正结果与Rayleigh模型计算结果总体相差42.75%，各热点部位损伤度变化均较大。总体而言，铝合金三体船疲劳结果进行雨流修正后，疲劳损伤度降低，即疲劳寿命增加。由此，可以得出结论：若把外载荷及波浪引起的三体船交变应力响应过程当窄带模型处理，疲劳寿命预估偏小，三体船设计偏保守。

5 结 论

铝合金三体船无论从材料还是结构形式相较于一般船型更容易发生疲劳破坏。本文通过谱分析法对某120 m铝合金三体船进行疲劳评估，可以得到结论：

（1）谱分析方法可以考虑到不同海况对疲劳损伤度的影响，在铝合金三体船的疲劳评估中，利用谱分析法，按照实际海况对铝合金三体船进行疲劳强度评估是合理的。三体船连接桥部位相较于其他部位更容易发生疲劳损伤，疲劳寿命较低，应为铝合金三体船疲劳评估的重点对象。此外，三体船各热点部位在不同浪向角时对疲劳损伤的贡献度不同。

（2）若将外载及交变应力响应过程当成Rayleigh窄带处理，疲劳寿命偏小，三体船设计偏保守，需要对结果进行修正。