产品质量的经济性分析及其成本优化的方法

2021-11-04郭露西周智恒易小明

五金科技 2021年5期

郭露西周智恒易小明

一、导言

质量管理的创新正成为企业管理工作者的重要工作内容。产品质量的重要性，可以从质量管理学家朱兰的一个著名论断得到体现：20世纪是“生产力的世纪”（Century of Productivity），而21世纪将是“质量的世纪”（Century of Quality）。朱兰更是把企业消除或者减少不合格品损失（质量改善），比喻成挖掘一座尚待开发的金矿。质量可以满足客户的需要并让客户满意，达到质量要求即意味没有缺陷（Customer Needs and Conformance to Specification，满足客户需求和符合规格要求）。[1]

质量经济性的管理需要重视质量成本，质量成本管理的目的是不断提高客户的满意度和企业经营的业绩，是企业管理目标（通过不断提升其在高质量、低成本和快速响应等多方面的表现来提高企业的竞争优势）的重要支撑。质量成本核算是衡量企业质量管理活动和质量管理体系的经济效果的依据。质量成本通常比财务上显示的数额要大得多，英国的相关研究表明制造企业的质量损失占到销售收入的5-25%，[2]可见从整个社会效益角度看，加强质量成本管理的潜力非常巨大。一些质量成本是可见的，但一些质量成本却被“隐藏”了，过高的质量成本说明企业在质量管理方面的改善必要性。不论是理论界还是产业内的管理者，都存在认为质量成本最低即为最优的观点，它的错误之处在于没有考虑隐性质量成本和市场竞争的质量状况，也没有考虑如何与质量成本管理策略相协调。

因此，运用适合的理论和方法不断改善企业的质量管理实践，强调质量管理的经济效益及社会效益，具有现实的意义和紧迫性。

二、质量成本的概念与管理理论

质量经济性是生产者获得设定的质量所消耗资源的价值量的度量，在质量水平相同的情况下，耗费资源的价值量越小说明其经济性越好。制造企业生产的产品，必须符合预设的质量要求，达到质量水平要求就是质量收益，而为此付出的对价是产品质量的成本。质量的经济性分析包括：①质量作为一种影响因素，其对经济具有的作用和地位，尤其是质量成本、产品质量、质量收益对经济发展的作用；②通过运用经济学、管理学和统计学等方法科学地优化产品的质量，降低质量成本，进行质量管理创新，提高质量效益。[3]企业的产品质量活动，也可以运用分析企业经济性的常用方法，比如成本-效益优化和边际效益等进行分析。

为了达成预设的质量水平，通过改善和优化使投入的质量成本最低，或者在一定的质量成本前提下，通过改善和优化使质量收益（通常为质量水平）达到最高，便是质量经济性的充分体现。在质量经济性分析方法中，质量成本的核算和优化是基本的模块。

1.质量成本的概念和管理必要性

当质量被定义为满足明确和隐含需要的能力的特征总和（亦即符合某些固化的要求 -- 符合性）时，质量成本的内涵就限定在从生产者的视角，以符合事先拟定的固化要求所需要的保证成本和不满足要求时的损失。而当质量被定义为从客户的适用需求的满足程度时，质量成本将不仅包括生产者的各种消耗，还包括消费者的使用成本和与质量有关的社会成本。

早在二十世纪50年代，美国通用电气公司的制造和质量经理费根堡姆（Armand V·Feigenbaum）便提出了质量成本的概念并将其定义为：①故障损失、②预防成本和③鉴定成。[4]美国的另外一位质量管理专家朱兰也提出了质量成本的概念及相关理论模型，该模型将质量成本分成四项：①预防成本（Prevention cost）、②鉴定成本（Appraisal cost）、③内部故障损失（Internal failure）和④外部故障损失（External failure）。1986年美国的质量管理专家哈灵顿（J·Harrington）将质量成本改为质量不良成本，并定义其包含了除前面所描述的四项直接质量成本之外，还有客户不满成本、信誉损失和用户损失等间接质量不良成本。另外，哈灵顿还将质量成本的概念延伸到产品的经济寿命周期。

质量成本的管理，不论是从质量工程的角度还是会计实践的角度，目前都已经具备了较完整的理论和方法体系，但也还存在一些需要完善的地方。比如，因为核算的原因，现有质量成本管理方法体系中未能有效地对质量问题造成的信誉损失、社会损失、质量过剩成本和无形资源损失等隐性成本进行管控，而且在最佳质量成本的效益评判标准方面，也往往没有考虑市场竞争条件和质量成本的边际效益分析。[5]在企业的商业竞争策略中，将质量作为垂直差异化的竞争策略（指比竞争对手生产质量更高的产品，而不是单纯基于质量成本最优的产品），也往往不符合现有的质量成本最优化模型，却在市场竞争中取得了很好的质量溢价。

将质量成本的管控手段融入质量管理体系中，可以有效测量持续改善的经济效果，并提升质量管理的经济价值。图1将质量成本的管控融入朱兰质量三部曲（Juran Trilogy）中，可以起到完善质量管理方法本身的作用。[6]

图1 朱兰质量三部曲（Juran Trilogy）与质量成本

2.质量成本理论的发展

自1951年质量管理专家朱兰在其专著《Quality Control Manual》中明确提出质量成本的概念以来，质量成本的理论得到了飞速发展。1956年质量管理专家费根堡姆（Armand V·Feigenbaum）在其著作《Total Quality Control》中明确提出质量问题的经济性评估，引入“质量成本预设”的手法，通过对质量成本的管理，将产品质量和企业的经营效益直接挂钩，从而改变了企业质量管理的理念。费根堡姆还在二十世纪60年代提出了“工作质量成本”的概念，并定义其包含控制成本（预防成本和鉴定成本）和控制失效成本两部分。质量成本的概念从提出至发展到具备一定实践价值的阶段，非常讯速，足以说明其生命力和必要性。

1960年Harold.Freeman在其著作《How To Apply Quality Costs》中明确对质量成本进行了大的分类（分为损失成本、预防成本和鉴定成本）。这个分类方法与现在普遍认同的质量成本五分法（预防成本、鉴定成本、内部质量损失、外部质量损失和外部质量保证成本）非常类似。

美国国防部的质量标准MIL-Q-9858A-1963（Quality Program Requirements）是较早将质量成本的实施要求定义进强制性文件的典范，该标准要求承包商提供质量成本的明细资料。美国质量委员会（American Society of Quality，ASQ）也在二十世纪60年代成立了质量成本专门委员会，然后陆续制定了质量成本的相关指南（如《质量成本 - 是什么和做什么》和《降低质量成本指南》等）。1987年ISO组织发布的《质量管理和质量体系要素指南》中，将质量成本作为质量管理体系的要素之一，并将质量成本划分为“工作质量成本和外部保证质量成本”。此期间英国也制定了质量成本的标准，甚至明确定义了质量成本应该在会计系统内采用分类账目或者备查账户。

随着质量成本管理的理论发展，企业质量成本管理实践也开始与日常运营相结合，特别是与财务管理工作的协作。从财务角度看，质量成本可以分成四类：①材料成本费用、②人力成本费用、③折旧和维护费用、④其他费用（如办公费、差旅费和降价损失等）。[7]通过财务部门建立相关的核算账目，将质量成本在企业管理实践中落到实处。图2演示了各种质量成本分项的关系。

图2 质量成本各分项的关系

目前，质量成本管理的理论已经从过去片面追求质量成本最低化，转变为基于顾客满意度或质量工程理论下的全价值链最优，引导企业实施以客户为导向，以产品价值为中心的质量成本管理新理念。

3.分类方法和核算

质量成本是质量费用和质量损失的总和。质量成本核算是企业质量成本管理的重要环节，其目的是用货币形式综合反映企业质量管理活动的具体状况和成效，为提高企业质量管理水平、优化成本、提升经济效益等提供决策依据。从财务角度，可以将质量成本分为投入和产出两部分。质量成本投入是指企业在质量预防和质量鉴定等方面的费用支出，质量成本的产出包括内部废品损失、返工、返修、降级处理、停工、产品质量事故的处理损失，以及外部索赔、退货、保修、折价等各种损失费用。[8]

目前，会计理论对质量成本核算提出了三种思路：一是把质量成本的核算与企业的日常会计核算分开，单独设置质量成本的账外记录，形成专门的质量成本核算体系和信息；二是在原有的会计科目中增设质量成本一级栏目，再设置预防成本、鉴定成本、内部质量损失、外部质量损失和外部质量保证成本等五个二级科目，并在二级科目下设置三级明细科目，从而把质量成本核算与企业的日常生产成本核算结合起来；三是在现有的生产成本类会计科目中设立必要的二、三级明细科目，进行质量成本的明细分类核算。[9]表1为综合考虑二级科目和三级科目的质量成本明细表，[6][9]供企业管理实践者参考使用。

表1 质量成本科目（一级科目：质量成本）和管理职责部门

4.关于质量成本的控制原则

不论是基于零缺陷为原则的质量管理理念，还是质量成本最优的传统质量管理理念，都是基于企业效益最大化的经营方式。

将质量成本的四部分进行归类（即将预防成本和鉴定成本归纳为质量控制成本或者质量保证成本，将内部损失和外部损失归纳为质量缺陷成本或者质量损失）处理，传统的质量成本管控观认为保证成本与质量损失是一种负相关的关系，即在适当的范围内（改善区），增加保证成本，可以减少质量损失，而且增加的质量保证成本Δ（Cp+Ct）会小于减少的质量损失Δ（Cif+Cef），也就是说边际收益大于边际成本（|Δ（Cif+Cef）/Δ（Cp+Ct）|≥1）。根据朱兰定义的这种质量成本控制的传统原则，如果质量水平到了至善区，则增加的质量保证成本将大于质量损失的减少量，也就是边际收益小于边际成本。图3演示了这种传统的质量成本管理的原则。

图3 朱兰质量成本控制的三个区域理论

除了上面的传统分区域质量成本控制模式，基于零缺陷为出发点的质量成本管理原则也具有重要的影响，这种原则强调生产的能力保障，从一开始就做对，真正做到不生产有缺陷的产品，鉴定成本和损失成本都可以为零或者接近于零，从而可以大大降低总的质量成本。坚持零缺陷质量管理原则的代表人员包括克劳士比（Philip Crosby）和戴明（William Edwards Deming）等。不生产不合格品，需要更高的工序生产能力和预防成本投入。

5.企业质量竞争力与质量成本管理

质量成本管理的目的是提高企业的市场竞争力，满足市场不断上升的产品质量需要，实现企业的效益和发展。质量管理的成效最终以质量经济性的实现为标志。[10]

为了分析并促进制造企业产品的质量竞争力，国家质量监督检验检疫总局采用大规模的数据采集和分析，定期发布《全国制造业质量竞争力指数公报》。该质量竞争力指数将制造业质量竞争力划分为5个档次，即卓越竞争力[94-100]，较强竞争力[90-94），中等竞争力[84-90），初等竞争力[80-84），欠竞争力[60-80）。[11]本文节选了该公报的部分行业（设备制造和五金加工等）的质量竞争力评估结果，见表2。

表2 2015年全国制造业质量竞争力指数

上述的质量竞争力指数，是目前比较权威反映我国制造业质量竞争力整体水平的经济技术指标。它包括2个二级指标（质量水平占50%，发展能力占50%）、 6个三级指标（标准与技术水平、质量管理水平、质量监督与检验水平、研发与技术改造能力、核心技术能力和市场适应能力）和 12个统计指标（产品质量等级品率、工程技术人员比重、质量管理体系认证率、工业成本费用利润率、产品监督抽查合格率、出口商品检验合格率、研究与试验发展经费比重、技术改造经费比重、每亿元产值拥有专利数、新产品销售比重、人均产品销售收入和国际市场销售率）。

在上述制造业质量竞争力的6个二级指标中，有三个和质量成本直接相关（标准与技术水平、质量管理水平和质量监督与检验水平）。在12个统计指标中，至少有5个和质量成本直接相关（产品质量等级品率、质量管理体系认证率、工业成本费用利润率、产品监督抽查合格率和出口商品检验合格率）。由此可见，质量成本的管理水平，直接影响企业的质量竞争力。

三、关于质量成本优化的理论与方法

1.各质量成本构成项目的最佳结构

在质量水平一定的情况下（指稳定的工序生产能力所对应的产品合格率），存在将质量成本的四项构成进行优化，从而找出最佳结构，实现最佳效益的可行性。

目前，关于预防成本、鉴定成本、内部损失和外部损失四项构成的配置，普遍认为鉴定成本应该大于预防成本，内部损失应该大于外部损失，且质量控制成本和质量损失成本相等，是一个合理的质量成本结构。质量适宜区的特点是内外质量损失占质量成本总额的50%左右，预防成本占总质量成本的10%，而鉴定成本占40%左右。[12] 本文认为这个比例结构并不适用所有行业，比如对质量问题特别敏感的某些科技产品，单个产品的质量问题导致的损失远大于产品本身价值时，就需要加大生产的质量保证成本，而将产品的不合格率降到非常低的水平（比如工序生产能力做到6σ），甚至做到零缺陷，才是最优的质量成本管理模式。

传统的质量成本优化曲线，寻求质量损失和质量保证成本的均衡点，使得总质量成本最低。这种质量成本的优化方法也叫朱兰最佳质量成本模型，这种方法对于质量水平可控的企业有较好的适用价值。图4为传统的质量成本优化曲线。

图4 朱兰最佳质量成本模型

2.田口玄一质量损失模型及其优化

（1）田口玄一质量损失函数

影响生产质量的因素包括系统性和随机性两大类，涉及人员、机器、物料、方法和环境等方面，这些因素导致产品的质量特征具有波动性（通常会符合某种分布特征）。这种波动如果超出规格范围，将导致质量损失。目前分析这种质量波动导致的损失的常用方法是日本质量管理专家田口玄一提出的质量损失函数。

设产品的某一质量参数的目标值为m，实际测量值为y，则实际测量值和目标值之间的偏差Δ为|y-m|，损失成本是偏差的函数，将偏差记为x，质量损失记为L，则质量损失函数可以表述为。当偏差为0时，质量损失最小，即。把质量损失函数在处进行 Taylor公式展开，得到如下关于质量损失函数的公式1：

最终的田口玄一质量损失函数可以表示为公式3，其中P1为产品的购买价格，而Δ1为产品公差的单边值（如产品某质量参数的公差为+/-3，则Δ1值为3。Δ1也称为功能界限，超出此限将导致产品的功能彻底失效）：

（2）考虑质量保证成本和质量损失的总质量成本模型

田口玄一质量损失函数用货币单位对质量损失进行度量，并提出用二次损失函数对产品质量进行定量分析。这种方法也存在一定的争议，如损失函数的无界性与事实上产品经济性损失趋于定值，质量特性的对称性假设与实际上许多质量特征是非对称，且现有质量损失函数只考虑单个质量特征而现实中产品质量通常是多特征。为了改善田口玄一质量损失函数的不足，多质量特性的质量损失函数，非对称质量特性的质量损失函数，以及应用分段函数理论的质量损失函数模型等，分别被研究开发出来。[13]

另外，田口玄一质量损失函数，因为没有考虑质量保证成本（预防成本和鉴定成本），故不能进行质量总成本的优化。为了进行质量成本的总体优化，可以定义质量保证成本函数为，其中为产品价格扣除材料费用和正常的生产费用后的余额（相当于毛利），为产品的保本界限。从生产的角度来看，偏差越小，则需要的加工能力和成本就越高（如前所述，技术能力的进步可以对冲这种成本增加）。质量损失与质量保证成本之和即为总质量成本。[14]见公式4：为了求解

，只需公式5成立即可：

上述质量成本优化的关键是找到符合实际情况的质量成本曲线，企业质量管理人员可以采用先数据收集然后再使用回归分析等数理统计分析工具，总结出可以进行优化分析的函数模型，然后再将质量总成本作为模型的内生变量进行计算即可。

目前，除了上述的田口玄一质量损失函数模型，还有将产品合格率（y）作为外生变量并基于 K.K. Govil函数的质量成本优化模型（，基于Cobb-Douglas生产函数的质量成本模型，以及指数函数的质量成本模型（见公式4）等。这几个模型的最佳质量水平都是由总质量成本最低点所确定，但这个最低点并不一定能使企业获得最大净收益（因为存在没有被度量的隐性质量损失，也没有考虑质量成本指标之间的内在联系）。在信息不对称的条件下，企业应将外部因数考虑到质量成本模型选择中，提高优化模型选择的准确性和有效性。[15]

3.基于客户满意度的质量成本优化方法

基于客户满意度的质量成本优化，需要考虑客户对产品质量水平和产品价格等多方面因素的关注，而不是仅仅基于生产者自身的质量成本最低化。即使是事先有明确的质量水平接受协议（如客户接受一定程度的不合格品率），尽可能地减少客户承担的因为质量问题而导致的损失，也是改善客户满意度的必要举措。

为了保证客户的满意和对品质的放心，将增加与客户就质量要求进行充分沟通、评审、检查和第三方检测等活动的费用，另外还必须增加质量预防成本和鉴定成本，以持续降低客户端的产品不合格率。客户满意度与质量水平的关系曲线如图5所示。

图5 质量水平、顾客满意度和质量成本

将客户端的质量水平提升到最高（即使生产中存在不合格品，也不能让其流入客户，以保证客户只收到合格的产品），是基于客户满意度的质量成本管理观的核心思想。这种质量成本管理观认为：随着质量水平的提升，质量保证成本也随之提升，但是由于技术进步、先进的科学管理方法的运用、员工质量意识增强及工作质量改进等因素的共同影响，使得产品质量水平y增加时，质量保证成本增加的幅度逐步减缓，而质量损失则会显著降低，所以质量总成本不会大幅上升。当质量水平趋于零缺陷时，质量保证成本达到一个确定值，而非传统质量成本理论认为的无穷大。[16]考虑到质量收益（如客户满意度带来的潜在业务和隐性成本降低等），这种模型的成本优化方法为计算“零缺陷”时的总成本和总收益。

4.现有质量成本优化方法的不足

田口玄一质量损失函数，只考虑了质量损失，没有考虑质量保证成本的投入。其改良模型虽然加入了质量保证成本，但将二者割裂成独立的因素，依然不能客观反映质量保证成本和质量损失之间的联系。且这种模式对于多质量参数特征，以及定性而非定量的质量参数的计算也存在困难。

表3 质量水平与质量成本的对应关系

所以，有必要开发更加具有实践应用价值的质量成本管理策略和优化模型，以解决现有质量成本优化方法的弊端。

四、基于不合格率的质量成本管理策略和优化方法

1.客户对质量水平的接受程度与质量成本管理策略的关系

核算质量成本及其优化，就必须考虑客户的质量可接受水平。通常采购协议会明确规定或者引用市场通常认可的可接受的质量水平，这种商定的质量水平要求对企业与客户的商业关系有重大的影响。

按照质量保证成本曲线、质量损失曲线和客户可接受质量水平的高低，可以将质量成本管理策略分成四种类型：①低质量保证成本和低质量损失率，适合采用“宽严相济”的质量管理策略；②低质量保证成本和高质量损失率，适合采用“零缺陷”的质量管理策略；③高质量保证成本和低质量损失率，适合采用“一般化”的质量水平策略；④高质量保证成本和高质量损失率，适合采用“高标准”的质量管理策略。图6描述了这四种情形的质量成本曲线和适用的管理策略。

图6 质量成本曲线的形态与质量成本管理策略

2.基于不合格率的质量成本优化模型

前面介绍的质量成本模型和优化方法，存在没有充分考虑质量成本四个主要因素（预防成本、鉴定成本、内部损失和外部损失）之间的关系，只是将四个或者合并的两个（质量保证成本和质量损失）然后进行建模优化。而事实上，这四个因素并不是独立地存在，比如：如果增加投入的鉴定成本是有效的，则内部损失将增加，而外部损失将显著减少。在生产系统产生的实际总合格率一定的情况下，内部损失（取决于企业内部的不合格率）和外部损失（取决于客户端的产品不合格率存在负相关，且内部损失最大时，外部损失将最小（为0）。反之，当内部损失最小时，外部损失为最大。鉴定成本将决定总不合格率在内部不合格率和外部不合格率之间的分配。所以，质量成本的优化是个运筹规划问题。

通常企业的生产系统在没有任何质量预防措施的“自觉生产”模式下的合格率会低于加入了预防措施的实际合格率因为生产中通常会有异常的波动和非正常的系统因素（如操作人员的失误等）影响，而预防成本的投入会让实际生产合格率较“自觉生产”模式下的合格率更高。将加大预防成本产生的不合格率降低值设为则实际合格率和内外不合格率几个参数之间的关系如下公式：

而鉴定成本的目的是将工序中生产的不合格品尽可能地检测出来，使其变成内部损失，从而避免其流入客户端。当客户端的外部不合格率时为采购协议规定的客户可以接受的最高不合格率），鉴定成本和客户端的不合格率存在公式9的类似于田口质量损失函数类似的关系，因为鉴定成本的投入也存在边际效益递减的规律。为基于经验的成本系数。

客户端的外部损失亦可以定义为公式11所示的基于外部不合格率的线性函数，为基于经验的成本系数。

经过上面的变量关系定义，可以列出如下的非线性规划模型，并进行目标函数的运筹计算。

3.应用技巧和实施步骤

运用运筹规划方法进行质量成本管控及最优化处理，需要考虑至少以下几个方面或步骤：

（一）掌握质量成本的相关概念，并组织进行企业内的应有培训；

（二）建立相关的财务核算体系，或者至少具备基本的账目和有效数据；

（三）掌握产品的各生产环节品质情况和客户关于质量水平的要求；

（四）成立质量改善小组，按照朱兰质量三部曲的形式进行基于质量成本核算的改善；

（五）充分利用企业内外的资源，进行质量成本管控技术的提升；

（六）因为涉及到多个部门和职能角度，所以需要管理层的参与和推动。

从企业管理实践的角度看，可以先进行基础的概念和理论培训，然后再具体落实质量成本的核算。只有建立了质量成本的核算和数据有效性保障机制，才能开展相应的质量成本改善和优化，以保证所有的质量管理创新是基于科学方法的前提下进行。再者，区别质量成本和正常的生产成本，是进行质量成本优化决策的前提，不能将质量的预防成本扩大至整个生产成本。