大学生高等数学学习焦虑成因调查研究*——以南宁市本科院校为例

韦程东,张膑侨,林玉婷

(南宁师范大学 数学与统计学院,广西 南宁 530100)

1 引言

“高等数学”在高校是一门其他专业学科的重要基础课程，本科院校从新生入学起就设立这一课程。从实际应用层面上来讲，高等数学(在本文，““高等数学””指课程，“高等数学”指该课程知识，该课程知识有时也用“高等数学知识”或“高数知识”表述)在各行各业被广泛应用，无论日常生活还是科学技术，都离不开高等数学。对于这样的课程，学生普遍重视，然而近几年里越来越多的大学生因为学习高等数学而产生了焦虑心理，并且所占的比例比对其他学科产生焦虑的人数所占的比例高。

在二十世纪五十年代，国外的学者就开始对数学学习焦虑进行探讨。Dreger &Aiken[1]在研究学生数学成绩与什么因素有关时,发现了学生面对数学时产生了恐慌、思维扰乱等现象，因此使用“数学焦虑”来阐述学生的数学学习焦虑情绪。Richardson &Suinn[2]延展了数学学习焦虑的含义，提出了“数学焦虑”的概念并定义数学焦虑为在任何生活和学习环境中，运用数学以及解决各种数学问题时产生的紧张感和恐惧感。与国外相比较，国内研究者对数学学习焦虑这种情绪反应的研究起步较晚，研究成果也较少。赵继源[3]提出，数学焦虑是学生在数学学习活动和应用数学的过程中，形成的一种特殊的焦虑情绪，它是由数学学习产生的，并且影响数学活动的结果。

造成数学焦虑形成的因素有很多。陈晨[4]等人使用修订版数学焦虑量表，对本科生进行数学焦虑现状的测评，得到数学焦虑与性别因素、生长环境因素没有显著影响，考试成绩与数学焦虑有显著的影响的结论。美合日阿依·乃比江[5]等人对和田师范高等专科学校的数学教育、计算机应用、现代教育技术、网络技术、小学教育5个专业的学生进行调查，发现学生产生数学学习焦虑的原因主要有自认知因素、观念因素、家庭因素，还有教师因素。关于研究学习焦虑的方法，也有了很多的相关文献，比如说袁桂平[6]使用的是问卷调查法和个案研究法，采用的工具是数学焦虑量表；张帆，祝振兵[7]选用数学自我效能感量表(Mathematics Self-efficacy Scale(MSES))来检验数学焦虑量表(Mathematics Anxiety Scale(MAS))的预测效度；官金兰[8]根据环境性因素、个体人格因素和情境性因素三个方面对数学焦虑的影响建立高等数学焦虑的层次结构模型，比较三个方面对数学焦虑的重要性，构造比较矩阵；李鹏[9]等人运用结构方程模型方法对大学生进行调查，研究了高等数学“学习兴趣”“自我效能感”“学习焦虑”“学习动机”之间的关系，并得出结论；胡典顺[10]等人首先运用SPSS软件进行探索性因子分析，再利用AMOS软件进行验证性因素分析，得到各个维度的拟合指数，分析结果显示，问卷可以有效检测出学生的数学焦虑水平、数学态度和数学效能感。本文在前人研究的基础上，根据大学生的数学学习情况，研制具有较高可信度的调查问卷，发放问卷展开调查。对收集到的数据进行因子分析，得到让学生产生高等数学学习焦虑的因子分别是课堂因素、环境性因素、高等数学知识因素和数学考试因素，最后分析各个因子对高等数学学习焦虑的影响情况，探讨学生产生数学学习焦虑的原因。

2 研究方法

2.1 调查对象及内容

本研究调查的样本总体为南宁市本科院校学习高等数学课程的大学生，为了保证研究成果的普适性，选取广西大学、广西医科大学、广西中医药大学、南宁师范大学、广西民族大学、广西财经学院、南宁学院、广西行健文理学院、南宁师范大学师园学院、广西中医药大学赛恩斯新医药学院、广西外国语学院等11所院校的本科生作为调查对象。围绕学生学习高等数学的基本情况、学习数学环境、数学考试情况、数学课堂、对数学知识的认识及态度四个内容展开调查研究。

2.2 问卷的设计与抽样

(1)问卷的结构与内容

对南宁市本科院校学生高等数学学习焦虑进行问卷调查的调查问卷内容的结构和主题主要体现在问卷结构的设计上，主要包括被调查者的基本信息、被调查者的高等数学课堂、高等数学学习环境、“高等数学”考试以及对高等数学知识的认识和态度等四个方面。

(2)问卷预调查

为了让正式问卷的表述更简单易懂，问题更加简洁明了，内容更容易被受访者接受，我们在以研究内容为主的前提下，对抽取的学校进行预调查，根据收集到的数据，对问卷进行修改。预调查问卷回收情况：在实地调查初期，为深入了解本科院校学生对高等数学的认识和焦虑情况，共发放40份问卷在南宁市各个本科院校进行调查，最后回收有效问卷为36份,无效问卷为4份。

表2-1 预调查可靠性统计

(3)问卷的修正

“大学生高等数学学习焦虑产生因素调查问卷”22个题的内部一致性系数α的值为0.805，大于0.800，表示该问卷有较好的信度。从题的相关系数可以知道，第4、9、11、14、18题与其余题的相关系数分别为0.201、0.301、0.158、0.245、0.206，相关系数都比较低，可以剔除。

(4)问卷正式调查

根据预调查的情况修改完善后的问卷，保留原问卷的17个题。在南宁市11所本科院校中抽取215名学生，根据学习高等数学课程的大学生人数的校别构成比，确定在各所学校抽取的人数，如表2-2所示。向抽取到的学生发放问卷，展开调查。

表2-2 各个学校样本量

3 数据分析

3.1信度分析

信度(Reliability)分析是指测验结果的可靠性分析和稳定性分析，一般多以内部一致性来表示该测验信度的高低。Cronbach's Alpha信度系数是当前学者们用来做信度分析的系数，调查问卷的信度系数最好的是在0.7以上，在0.6、0.7之间是可以接受的，Cronbach's Alpha系数如果在0.6以下要重新修改问卷。

对大学生高等数学学习焦虑产生因素调查问卷做信度分析得出Cronbach's Alpha系数，见表3-1。由表3-1可知，南宁市大学生高等数学学习焦虑产生因素调查问卷总量表Cronbach's Alpha系数0.899>0.7,信度较好，表明问卷可以接受，问卷具有稳定性和可靠性。

表3-1 可靠性统计量

3.2 因子分析

效度分析是对问卷测量有效性程度的分析，即统计分析软件能测出其所要测量特质的程度。在实际分析中，当KMO统计量在0.6以上，并且Sig.<0.05时，就可以认为适合做因子分析。对收集到的数据做因子分析，由表3-2可知，KMO系数为0.641，说明该数据适合做因子分析。

表3-2 KMO和Bartlett的检验

(1)确定公因子

对问卷的17个变量做因子分析，提取影响数学学习焦虑的因子。提取因子的方法有主成分分析法、极大似然法等等。本文采用主成分分析法来提取因子，根据公因子方差(表3-3)可以看出，17个变量的共同度基本上都可以达到75%以上，因此可以认为可以提取4项公共因子代替初始的17个指标，它们可以在很大程度上代表各个变量。

表3-3 公因子方差

(2)建立方差分析表和碎石图

从表3-4可以知道，有4个因子的特征值都大于1，提取的第1个特征值的方差贡献率为40.604%，第2个特征值的方差贡献率为15.657%，第3个特征值的方差贡献率为9.365%，第4个特征值的方差贡献率是6.740%。4项公共因子确定后，模型的解释力为87.366%。因此，特征值和累计贡献率两个标准同时满足，说明前4个因子可以比较全面地反映变量包含的信息。

表3-4 解释的总方差

用碎石图来表示各个变量与其特征值之间的关系。碎石图的横轴表示变量的序号，纵轴代表变量特征值的大小。由图3-1可知,前面4个因子的特征值都大于1，散点曲线呈现出比较陡峭的趋势；后面13个因子的特征根都小于1，散点曲线呈现出比较平缓的趋势。

图3-1 碎石图

(3)建立因子载荷矩阵

根据旋转成分矩阵，如表3-5，假定四个因子为X1,X2,X3,X4，其中：

表3-5 旋转成分矩阵

X1为第x8，x9，x10，x11，x13，x14题，这几个指标都可以用来衡量学生在高数课堂上学习焦虑的情况，因此把因子命名为课堂因素。

X2为第x1，x2，x17题，这几个指标都可以用来衡量学生学习数学环境对高数学习焦虑的影响情况，因此把因子命名为环境性因素。

X3为第x5，x6，x7，x12题，这几个指标都可以用来衡量学生对高数知识点的认识和态度，在学习过程中产生数学焦虑的情况，因此把因子命名为高等数学知识因素。

X4为第x3，x15，x16题，这几个指标都可以用来衡量学生在数学考试时产生高等数学学习焦虑的情况，因此把因子命名为数学考试因素。

3.3 回归分析

接下来对各因子做回归分析，结果如下表。

由表3-6可以知道，本科院校学生高等数学学习焦虑(因变量)与高等数学知识因素、环境性因素、课堂因素和数学考试因素(自变量)的判定系数为0.990，相关系数为0.995，回归标准误差为0.061 69，说明样本的回归方程具有代表性。

表3-6 各个因子与高等数学学习焦虑模型判定系数表

由此得到表3-7。

表3-7 各个因子与高等数学学习焦虑方差分析

由表3-7可以看出，统计量F为4 871.556，相伴概率：p<0.001。说明各个因子与高等数学学习焦虑存在明显的线性相关。

由表3-8可以看出，回归系数统计量t=710.626，相伴概率值：p<0.001。说明回归系数与0有显著的差异，该回归方程有意义。由这三个表可知，模型的拟合优度良好，方程及系数的回归效果是显著的。由表3-8可知，课堂因素、环境性因素、高等数学知识因素和数学考试因素的显著性概率均小于0.05，这说明这四项因子有显著差异。

表3-8 各个因子与高等数学学习焦虑回归系数统计分析

3.4 各个因素分析

(1)课堂因素分析

“高等数学”是各个专业学科的必修课,总成绩由期末成绩的百分之七十加上平时成绩的百分之三十得到。数学知识点的理论性过强,但是用高等数学进行实际操作的机会很少，加上高等数学的知识点是复杂的、抽象的,造成很多大学生一接触高等数学就害怕,对其产生恐慌、紧张情绪，无法进行课前预习,因为看不懂高等数学的知识点；也不会做数学作业,导致“高等数学”成绩下降，而成绩下降就更害怕数学，形成了恶性循环，最终导致学生产生高等数学学习焦虑。

(2)环境性因素分析

在教学中，不仅老师可以对学生进行评价，学生也可以对老师做出评价，这样可以反馈教学的情况。当学生对老师的教学方式不认同时，学生可能会对老师产生厌倦感，不想学这个老师的课程，不想学习数学，从而导致数学成绩不好，成绩不好就更不认同老师的教学方式，如此反复也会产生数学学习焦虑。

在与同学学习的过程中，学生也可能会受到同学的影响。当在数学成绩好的同学旁边学习数学时，学生可能会觉得自己成绩不如别人，产生压力感，学习数学的自我效能感降低，从而导致高等数学学习焦虑产生。

(3)数学考试因素分析

在本次调查中发现，本科院校的大学生面对数学考试时产生的数学焦虑水平较高。这可能是由担心数学学科的考试太难，数学考试考不好造成的。

(4)数学知识因素分析

大学高等数学知识抽象程度大，理论性强，难度较高，要求学生有较强的逻辑思维能力。高等数学的内容比较多，难度大，大学生在理解和解决数学问题上存在一定的问题，对数学知识也会存在难以消化的情况。高等数学的抽象性要求大学生具有一定的空间想象力和较强的思维能力，由于这些能力弱，许多大学生在学习高等数学时对数学语言的含义难以理解。在调查中可以得到，一些大学生对于高等数学有恐惧的情绪，对于数学学习也有厌烦等情绪。由此可见，数学学科知识点抽象等这些特点也会导致大学生产生高等数学学习焦虑。

4 结论

从回收的数据的统计和分析结果可以发现，南宁市本科院校的大学生大多存在着不同程度的数学焦虑，既有轻度焦虑也有过度焦虑。这种焦虑在课堂因素、环境性因素、数学考试因素及高等数学知识因素上显著。这应该引起我们教师的重视，针对这一问题改进教学，帮助大学生树立良好的数学学习观念，端正对数学的学习态度，正确认识高等数学，用积极的态度面对高等数学，在数学学习中找到成就感，提高数学思维能力，促使数学素质不断提高。