基于模糊数学法的煤田火区危险性综合评价方法

张 菊

(四川工业科技学院，四川 德阳 618000)

随着露天开采技术和设备的飞速发展，国内能够进行开采的各种露天矿山数量也持续上升[1]，各种建立完毕或者正在建立的大型矿山不断涌现，尤其是在我国的山西以及新疆等地。由于大部分煤田中的煤层隐藏比较浅，容易引发煤层自燃，而且在露天煤田建设完成初期，周边各种小窑的过量开采以及遗弃矿区未遮盖等引发煤层自燃，会对很多露天煤矿的正常生产造成很大的威胁，尤其是后者会导致火区向煤层隐蔽的地方蔓延，增加治理难度。为了解决上述问题，相关专家重点针对煤田火区危险性综合评价方面进行了大量的研究[2-3]，例如，文献[4]提出了基于FOWA—模糊综合评价的危险性评价方法，结合各个类型的危险源构建15个指标，由此组建评价体系，进而提出一种全新评价方法进行评价。文献[5]提出了基于SEM的危险性评价方法，通过系统工程原理构建危险性影响因素的模型，实现危险性综合评价。在上述评价方法的基础上，结合模糊数学法，提出一种基于模糊数学法的煤田火区危险性综合评价方法。仿真实验结果表明，所提方法不仅能够有效增加评价结果的精度和可信度，同时还能够以较快的速度完成评价。

1 方法的提出

1.1 煤田火区危险性分析

煤田火灾不同于一般的火灾，发生在煤矿储藏区域，通常发生原因有2种:①煤矿开采时由于人为操作不当,导致出现矿内火灾;②自然环境影响导致地表燃煤或浅层燃煤。煤田火灾发生示意如图1所示。

图1 煤田火灾发生示意Fig.1 Occurrence map of coalfield fire

煤炭的自燃是有一个发生过程的，主要过程如图2所示。

图2 煤炭自燃发生过程Fig.2 Occurrence process of coal spontaneous combustion

预先危险性分析是初步地分析煤田中的危险物或装置可能出现的危险状况，主要目的是确定物质和装置中潜在的各类危险因素，同时判定危险类别和可能发生的后果，制定对应的防护措施，有效防止意外事故的发生。

采用预先危险性分析时，对于危险等级的划分，需要采用统一的标准，国家相关部门针对各种有效有害因素确定了4个不同的等级。①Ⅰ级：比较安全，在短时间内不会发生事故，能够忽略。②Ⅱ级：处于危险发生的边缘，随时会出现人员和财产损失，需要及时进行排除，同时制定相关的防护措施。③Ⅲ级：比较危险，会导致人员伤亡以及财产损失，需要各个部门的相关人员及时制定防护措施，有效控制危险进一步蔓延。④Ⅳ级：破坏性的，会导致灾害性事故发生，同时财产以及人员伤亡比较惨重，需要相关人员立即将危险消除。

应全面了解不同评价单元，结合专家意见给出各个危险因素的危险等级，通过危险级别制定对应的防护措施，将煤田火区危险性下降至最低。

事故树分析(FTA)是一种对复杂系统进行安全性和可靠性的评价方法[6-7]，具体的操作步骤为：①对需要进行评价的对象进行分析和了解，确定系统的顶上事件。②由结果到原因进行系统分析，直至不能再分为止，确定导致顶上事件发生的“基本事件”。③对基本事件和产生基本事件的直接原因进行分析，结合分析结果进行事故树绘制。④当实现事故树的编制后，事故树的约简需要通过布尔代数法则实现，进而获取最小分割集。对最小分割集进行较深层次的分析，同时求解各个事件对应的影响力度。结合影响力度对各个结构的重要度系数进行求解，同时将求解结果按照从小到大的顺序进行排列，获取基本事件对应的危险性等级。⑤假设事故树的割集比较多，求解过程比较复杂时，需要通过事故树绘制和其对偶的成功树进行简化，得到最小割集和径集。

当获取煤田火区危险事故树之后[8-9]，需要结合相关理论对事故树进行定量和定性分析，进行分析的主要目的是得到事故树的主要特点和详细的变化规律，同时制定防护措施，有效避免事故的发生。其中，定性和定量分析的内容主要包括：①通过事故树对各种基本事件进行分析，进而获取最小或者是最小割集。②对基本事件的结构重要度进行分析和计算，获取最小分割集对应的求解结果。③按重要度进行排序，分析主因，同时对其进行深入分析，制定有效的防范措施。分析煤田火区危险性事故树，通过布尔代数法则化解事故树，求解最小分割集。构建事故树的函数结构，进而获取分割树中包含的54个最小割集，求解重要度并排序。

1.2 基于模糊数学法的煤田火区危险性综合评价

为了实现煤田火区危险性综合评价，需要借助模糊数学法进行分析研究。优先给出模糊集理论的基础概念——论域，其中涉及的全体对象被称为论域。

当算法在实际应用的过程中，模糊现象不一定会致使模糊决策。为了更好地实现评价，需要组建模糊子集和普通子集间的沟通桥梁。其中，两个子集之间的关系也是通过模糊集的分解定论获取。

模糊综合评价方法[10-11]主要根据模糊数学原理，通过隶属度固定模糊关系，同时借助模糊变换理论，获取最终的评价结果。操作流程如图3所示。

图3 模糊综合评价流程图Fig.3 Flow chart of fuzzy comprehensive evaluation

(1)确定因素集。分析研究问题的实际情况，得到能够影响评价对象性能的全部影响因素[12-13]，结合这些因素构成因素集：

U={u1,u2,…，um}

(1)

式中，U为因素集。

(2)确定评价集。由评价对象中大概率的评价结果沟通组成评价集，对应的表达式为：

V={v1，v2，…，vn}

(2)

式中，V为评价集。

(3)构建评价数学模型。根据评价数学模型判定模糊综合评价结果是否有效，同时利用因素集U即可求解出对应的权重向量，根据评价集V即可求解不同评价结果的隶属度。设定W为权重向量，表示为W={w1，w2，…，wn}，则wi为第i个因素的权重。

通过权重wi组建U上的模糊集，则W还能够表示为：

(3)

结合上述分析组建模糊矩阵[14]：

(4)

式中，R为由多个不同的隶属度构建的模糊矩阵，同时也能够通过该矩阵描述2个子集间存在的模糊关系，所以也可以将其称为模糊矩阵。

(4)模糊综合评价[14]。通过步骤(3)建立评价模型后，对各个子集之间的关联性进行分析，同时构建模糊关系矩阵[15]，具体的表达形式为：

WR=Z={z1，z2，…，zn}

(5)

通过上述的模糊数学理论中的模糊综合评价方法组建煤田火区危险性综合评价体系[16]。由于煤田火区主要呈块状分布在煤田内，具有燃烧面积大以及持续时间长等特点，结合上述的理论分析，构建如图4所示的评价指标体系。

图4 煤田火区危险性综合评价体系Fig.4 Comprehensive risk evaluation system of coalfield fire area

多个不同的分量共同组成了评价体系中的评价指标[17]，变量的获取是进行煤田火区危险性综合评价的基本，其中主要包含变化赋值和归一化处理2个步骤。

各个类型的数据均需要进行量化处理，主要是由定量数据和赋值两者共同完成。在进行煤田火区危险性综合评价的初始阶段，需要优先进行数据采集并归一化处理[18]，然后统一放置到区间[0,1]。针对定量数据而言，如果数据全部控制在[0,1]，则可以直接通过原始数据进行评价而分析；反之，则需要将煤田火区危险等级进行划分，使最终获取的评价值在区间[0,1][19]。

在上述分析的基础上，将U设定为一级指标因素集，分析各个因素集之间的关联性，分别进行一级指标和二级指标评价[20]。同时将影响煤田火区危险进行等级划分，结合构建的模糊综合评价模型实现煤田火区危险性综合评价。

2 仿真实验

为了验证所提基于模糊数学法的煤田火区危险性综合评价方法的综合有效性，实验选取L市的煤田作为研究对象，重点针对其煤田火区危险性进行评价分析。

(1)煤田火区危险性评价结果分析。分别采用3种不同评价方法对煤田火区危险性进行评价，具体实验结果如图5和表1所示。分析表1和图5中的实验数据可知，所提方法能够更加准确评价煤田火区危险性等级，进而获取更加精准的评价结果。另外2种方法的评价结果则处于不稳定的状态，需要进一步对2个方法进行完善。通过上述实验数据，全面验证了所提方法的优越性。

图5 不同方法的评价结果对比Fig.5 Comparison of evaluation results of different methods

表1 不同方法的煤田火区危险性等级评价分析Tab.1 Evaluation and analysis of risk grade of coalfield fire area by different methods

(2)评价结果可信度。评价结果和评价结果可信度之间存在密切关联，其中评价结果越准确，则说明评价结果越可信，利用图6给出3种不同方法的评价结果可信度对比结果。分析图6中的实验数据可知，由于所提方法具有较高的评价精度，所以使整个方法的评价结果可信度更好一些，同时所提方法还重点针对煤田火区危险性的相关影响因素进行分析，明确风险等级，整个操作过程全部都是由计算机完成的，具有较高的可信度。而另外2种方法在实际评价的过程中，全部分数都是人为制定的，所以整体的可信度偏低一些。

图6 不同方法的评价结果可信度对比结果Fig.6 Comparison results of reliability of evaluation results by different methods

(3)煤田火区危险性评价耗时。实验选取L市中典型的5块煤田作为测试对象，分别针对各个煤田火区的危险性进行评价，其中各个方法的评价耗时结果如图7所示。

图7 不同方法的评价耗时对比结果Fig.7 Evaluation time-consuming comparison results of different methods

分析图7中的实验数据可知，由于不同测试区域的危险性等级不同，导致各方法的评价耗时也存在明显的差异。其中，所提方法的评价耗时在3种方法中为最低，基于FOWA—模糊综合评价的方法的评价耗时次之；基于SEM方法的评价耗时最高。通过实验数据充分说明所提方法能够以较快的速度完成煤田火区危险性综合评价，整体性能明显优于另外2种评价方法。

3 结语

为了更好完成煤田火区危险性综合评价，提出一种基于模糊数学法的煤田火区危险性综合评价方法。仿真实验结果表明，所提方法能够全面提升评价结果的准确性和可信度，同时还能够有效减少评价耗时。但是由于时间和经验有限，所提方法仍然存在大量的不足，后续将重点针对以下几方面的内容进行研究和分析。

(1)虽然在构建评价指标的过程中查阅了大量的相关文献，但是整个体系的划分还不够精细，后续将加强该方面内容的研究。

(2)目前获取数据的渠道比较少，后续将扩大试验数据的采集范围，获取更加有效的实验数据。

(3)目前所提方法也没有重点针对评价复杂度方面的内容进行研究，致使整个评价方法的操作过程过于繁琐，后续将对其进行改善。