功能梯度仿生头盔防护性能与头部损伤分析

2021-11-04肖志张云飞庞通李顺峰刘国斌王方

湖南大学学报（自然科学版） 2021年10期

肖志，张云飞，庞通，李顺峰，刘国斌，王方

（1.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室，湖南长沙 410082；2.曼彻斯特大学机械航空航天与土木工程系，曼彻斯特，M13 9PL；3.中国航天科工集团第六研究院，内蒙古呼和浩特 010010；4.长沙理工大学汽车与机械工程学院，湖南长沙 410082）

2020 年，“一盔一带”安全守护行动的开展对摩托车头盔防护性能提出了更高的要求.在摩托车碰撞事故中，头部损伤是驾乘人员重伤甚至死亡的主要原因，而佩戴头盔可以有效降低头部损伤程度.在实际碰撞中，头盔主要作用是耗散冲击过程中的碰撞能量，吸收碰撞过程中头部动能，缓冲碰撞过程.

吸能缓冲层作为摩托车头盔最主要的吸能结构，通过碰撞过程中泡沫的塑性变形吸收大部分碰撞能量.近年来，为进一步提高吸能缓冲层的能量耗散水平，一批诸如蜂窝结构[1]、波纹形多孔结构[2]和桁架结构[3]等多种吸能结构被引入头盔结构设计中，并在一定程度上提高了头盔的防护能力.

功能梯度泡沫作为一种轻质高效的吸能结构，首先在生物材料中被观察到，随后引入到耐撞性结构研究和马术头盔中.Fischer 等人[4]和Fleck 等人[5]观察了柚子皮的微观结构，发现了明显的梯度分布现象，并通过柚子自由落体实验验证了柚子皮良好的抗冲击能力.随后，Cui 等人[6]探究了EPS（Expanded Polystyrene）泡沫梯度布置方案在低速冲击下的吸能特性，在此基础上，将其引入到马术头盔，通过分析头盔碰撞响应和头部加速度响应，探究了功能梯度结构对马术头盔防护能力的影响[7].但截至目前，功能梯度泡沫在摩托车头盔中的应用及头部生物力学响应并没有得到很好的研究.

为进一步提高头盔的防护吸能，并填补功能梯度头盔碰撞响应与头部损伤生物力学响应耦合分析的研究空白，本研究首先建立了摩托车头盔有限元模型，并通过标准试验验证头盔模型；基于泡沫材料相关理论，获得一系列不同密度EPS 泡沫本构模型，并将其应用到功能梯度头盔模型中；最后，通过头盔耦合生物力学头部模型，探究了功能梯度结构在不同冲击速度下的防护性能，在此基础上研究了7.5 m/s冲击速度下不同梯度方案的头部加速度响应、生物力学响应和头盔结构碰撞响应，综合评价功能梯度泡沫结构对头盔防护能力的影响.

1 有限元模型

本节介绍了所用的两种头部有限元模型，建立并验证了摩托车头盔有限元模型，利用相关理论获取了所需的EPS 泡沫材料本构模型.

1.1 头部模型

本文采用由LSTC 公司（Livermore Software Technology Corporation）开发的Hybrid Ⅲ刚性头部模型输出头部质心的加速度曲线来和实验对标[8]，同时采用由日本丰田汽车研究院开发的THUMS（Total Human Model for Safety）生物力学头部模型输出头部生物力学响应和质心加速度分析头部损伤[9].其中THUMS 头部模型包括人体脑部、颅骨、脑膜、脑脊液及面部等组织，能够很好地模拟碰撞工况下的头部生物力学响应.

1.2 头盔模型

摩托车头盔主要由硬质外壳、吸能缓冲层、舒适衬垫、系带和护目镜组成，其中，头盔的防护吸能特性主要是由硬质外壳和吸能缓冲层决定，绝大多数摩托车头盔外壳和吸能缓冲层分别由ABS（Acrylonitrile Butadiene Styrene）塑料和EPS 泡沫制成.

如图1 所示，选取AGV-K3 摩托车头盔通过GOM 三维扫描仪扫描得到相应的Stl（Stereolithography）模型，再经过Geomagic 软件逆向重构得到头盔几何模型，随后在Hyperworks 软件中完成模型的前后处理，最后选用LS-DYNA971 R4.2 求解器进行模型计算.

图1 头盔模型建立过程Fig.1 Steps of helmet model development

本文中仅对头盔主要部件（即：ABS 外壳、EPS泡沫吸能缓冲层、系带）进行建模，忽略对缓冲吸能影响很小的其余部件.头盔外壳厚度为4 mm，选用LS-DYNA 中*MAT_3 塑性随动硬化材料模型和3.5 mm 全积分四边形壳单元网格进行仿真.吸能缓冲层厚度范围为6 mm-45 mm，选用*MAT_63 压缩泡沫材料模型进行模拟，本构曲线在下节1.3 中推导得出.在撞击区域选择4 mm 全积分六面体网格平均划分泡沫厚度，每层网格定义为一个部件，定义从最外层到最内层分别为第1 层至第8 层，各层之间采用共节点连接，对每一层赋予不同的材料本构参数，层内密度均匀，但在厚度方向上实现密度梯度变化，衬垫的其他区域选择单点积分四面体网格.系带总长度为200 mm，选用*MAT_1 弹性材料模型和4 mm四边形网格进行模拟.外壳与吸能缓冲层之间采用Tied_node_to_surface 接触；吸能缓冲层与头部模型之间，外壳与刚性平砧之间均采用Automatic_surface_to_surface 接触.头盔模型中各部分具体的材料参数如表1 所示.所建立的头盔有限元模型如图2 所示.

图2 头盔有限元模型Fig.2 Finite element models of helmet

表1 头盔各部分材料参数[10]Tab.1 Material properties of each part for helmet

1.3 EPS 泡沫材料应力-应变曲线

本文利用Schraad 和Harlow[11]提出的随机多孔材料理论推导出一系列泡沫压缩应力-应变曲线，并将这些曲线应用到头盔模型吸能缓冲层中.

如图3 所示，EPS 泡沫压缩吸能过程可以分为三个阶段：弹性阶段（0 ＜ε ＜ε1）、平台阶段（ε1＜ε ＜ε2）和致密化阶段（ε2＜ε）、其中平台阶段是最主要的吸能阶段.

图3 EPS 泡沫典型压缩应力-应变曲线Fig.3 Typical compression stress-strain curve for EPS foam

式中：A0、A1、1-A1分别为弹性阶段、平台阶段和致密化阶段的平均几何刚度，ε1、ε2分别为三个阶段的分界应变；σε1、σε2分别为ε1、ε2的标准差；此外，公式（2）中erf（x）的计算如下：

将公式（2）和（3）代入公式（1），对其积分即可得到基于高斯分布假设的连续尺度EPS 泡沫本构曲线，上述公式中的A0、A1、ε1、ε2、、由文献[12]可得.如图4 所示，根据上述方法获取三种不同密度（50，64 和80 kg/m3）EPS 泡沫的理论压缩应力-应变曲线，并与文献[7]中相应的实验结果对标，获得了较好的效果.

图4 EPS 泡沫压缩理论模型验证Fig.4 Theoretical model validation of EPS foam under compression

1.4 模型验证

根据摩托车头盔法规GB 24429-2009[13]和ECE R22.05[14]，选取头盔B 点位置进行跌落碰撞实验，B点所在位置如图5 所示.该实验在头盔性能测试试验机中完成，如图6 所示.在实验中头盔和M 号刚性金属头型固定在一起，将头盔拉升至距离刚性平砧2.9 m 高度处释放，使其自由下落产生7.5 m/s 的撞击速度，实验重复三次，实验数据通过内置于刚性头型质心位置的加速度传感器测得.如图7 所示，头盔跌落实验结果和对应仿真（图2（a））的加速度-时间曲线显示了良好的一致性，头盔模型的准确性得到验证.

图5 头盔B 点撞击位置[14]Fig.5 Impact point B of helmet[14]

图6 头盔标准跌落试验Fig.6 Standard drop test of helmet

图7 实验与仿真加速度曲线对比Fig.7 Comparison between experimental and numerical acceleration-time curves

2 功能梯度头盔梯度参数选择

如图8 所示，基于柚子皮组织梯度分布现象，本文设计了13 种密度梯度方案探究仿生梯度EPS 泡沫结构对头盔防护能力的影响.各种梯度方案如表2 所示，其命名方法如下：Ave80 和Max80 分别表示泡沫衬垫平均密度和最大密度为80 kg/m3；Δρ20 和Δρ-20 分别表示衬垫最外层（第1 层）与最内层（第8 层）泡沫密度之差为20 kg/m3和-20 kg/m3.例如，Ave80_Δρ20 代表平均密度为80 kg/m3且最外层与最内层泡沫密度差为20 kg/m3的正密度梯度方案.

表2 EPS 泡沫密度梯度分布方案Tab.2 Density graded strategy of EPS foam

图8 功能梯度泡沫的应用Fig.8 Application of functionally graded foam

3 功能梯度头盔防护性能分析

3.1 均匀密度头盔防护性能分析

基于验证的头盔耦合生物力学头部模型（图2（b））对均匀密度头盔进行跌落仿真.头盔EPS 泡沫吸能缓冲层的碰撞变形过程如图9 所示；头部加速度曲线及对应的脑压云图和最大主应变云图如图10 所示.在头盔-头部模型和刚性砧之间开始接触碰撞时，传递至头部的加速度迅速升高；当碰撞时间t=2 ms 时，加速度增长速率开始降低，各层泡沫撞击点处应变为0.12-0.29，此时大部分泡沫处于平台吸能阶段的前中期（图3 和图4），泡沫吸能效率开始增大；在碰撞时刻t=6 ms，加速度达到峰值，头部模型运动到极限位置；随后头型开始回弹，加速度快速降低.当加速度到达峰值时，大脑压力云图呈现出明显的梯度分布，最大脑正压出现在撞击位置附近（A点），最大主应变在额叶和颞叶附近（C 点）取得最大值，这与Zhou 等人[15]的研究结果具有较好的一致性.

图9 EPS 泡沫碰撞变形过程Fig.9 Deformation processes of EPS foam

图10 头部质心加速度曲线Fig.10 Acceleration curve of head center of mass

3.2 冲击速度对头盔防护性能的影响

本部分在标准冲击速度的基础上，进一步探究了5 m/s、7.5 m/s 和9 m/s 三种冲击速度下13 种功能梯度方案（见表2）头盔结构响应和头部损伤响应；其中，Ave80_Δρ0、Max80_Δρ50 和Max80_Δρ-50 三种典型梯度方案的大脑压力云图和头盔吸能缓冲层等效应变云图分别如图11 和图12 所示.

图11 不同冲击速度工况下大脑压力云图Fig.11 Intracranial pressures under different impact velocities

图12 不同冲击速度吸能缓冲层应变云图Fig.12 Helmet liner strains under different impact velocities

从压力分布看，当冲击速度增大时，最大脑正压的峰值和高压力区分布面积均逐渐增大.和均匀密度方案相比，低速冲击两种典型功能梯度方案的最大脑正压分布面积并没有明显变化，中高速冲击两种功能梯度方案的高压力区分布面积显著降低，且负密度梯度方案在降低头部损伤方面的优势更加明显.

从吸能缓冲层应变云图看，随着冲击速度的增大，三种梯度方案峰值应变逐渐增大，高应变分布区域也逐渐扩大.低速碰撞时，均匀密度方案的内外层泡沫变形均不充分，正梯度方案可以进一步增大内层部分泡沫的变形量，同时基本保持外层泡沫变形量，但由于应变显著增大区域体积较小，优势并不明显；而负梯度方案不仅没有显著改善外层泡沫的变形吸能，反而抑制了内层泡沫的变形.中高速冲击下均匀密度方案的内层泡沫变形已比较充分，此时的正梯度方案引起的内层泡沫进一步变形增大了峰值应变和高应变区域体积，但抑制了外层泡沫的变形吸能；负密度梯度方案在保证内层应变足够大（平台阶段后期）的基础上极大地改善了外层泡沫的变形吸能.考虑到低速冲击下头部损伤较轻，损伤概率较低，功能梯度结构在中高速冲击下的应用潜力更大.

3.3 标准冲击速度头部损伤结果分析

头部损伤标准HIC（Head Injury Criterion）作为当前应用最广泛的头部损伤评价指标，可以在一定程度上反映头部的整体损伤，如公式（4）所示[16].然而，在实际碰撞中，常见的损伤有脑挫伤、脑血肿、弥漫性轴索损伤等，HIC 并不足以对各种具体损伤做精准预测.相关研究表明，脑部最大脑正压和最大脑负压可以较好地预测脑挫伤和脑血肿，同时结合大脑最大主应变可以对弥漫性轴索损伤做较为精准的预测[17].其中，最大脑正压和最大脑负压为撞击过程中脑组织受惯性影响产生颅骨和大脑相互碰撞，并在撞击侧和撞击对侧分别产生的峰值正负脑压，是常用的脑损伤评价指标[18].

式中：t2-t1为HIC 达到最大值时的时间间隔，一般取t2-t1<15 ms，a（t）为头部合成加速度.

根据3.2 部分的相关研究，结合ECE R22.05 法规的相关规定，本部分基于头盔-生物力学头部模型（图2（b）），选择7.5 m/s 冲击速度，对表2 中13 种密度梯度方案进行跌落仿真.选取HIC、最大脑正压、最大脑负压和最大主应变作为头部损伤响应输出，进一步研究功能梯度结构对头盔防护性能的影响，结果如表3 所示.

表3 头部损伤响应指标统计Tab.3 Head injury parameters of finite element analysis

为更好地体现不同梯度方案对损伤参数的影响，对四种损伤参数做如下处理.具体地，标记不同梯度方案损伤评价参数为P（x）（x=1，2，…，13），其中x 为梯度方案编号（见表3），相对减小量ΔP（x）如公式（5）所示.

处理后的损伤参数相对减小量ΔP（x）统计如图13 所示：1）Ave80 的梯度设计中（No.2 -7），负梯度方案（No.5 -7）的损伤参数明显低于正梯度方案（No.2-4）；对比均匀密度方案（No.1）发现三种负梯度方案的头部损伤参数均有所降低，且随着密度差的增大而逐渐减小，三种正梯度方案HIC 基本保持不变、而最大脑正压、最大脑负压和最大主应变反而会增加头部损伤；2）Max80 的三种负梯度方案（No.11-13）优于正梯度方案（No.8-10），更优于均匀密度方案（No.1），且密度差增大有利于进一步降低头部损伤；3）Max80 的六种梯度方案（No.8 -13）整体上远远优于Ave80 梯度方案（No.2-7）.综上，在13种梯度方案中，同时具有最大密度为80 kg/m3和最大密度差的负梯度方案Max80_Δρ-50能够最大程度地降低各种头部损伤指标，头盔防护效果达到最佳.

图13 头部损伤参数相对减小量Fig.13 Relative reduction of head injury parameters

3.4 头盔-头部碰撞力学响应分析

3.4.1 头部接触力响应

头部接触力曲线如图14 所示：1）由图14（a）可知，Ave80 的三种负梯度方案峰值接触力低于均匀密度方案，而三种正密度方案反而高于均匀密度方案，且这种差异也随着密度差的增大而增大；2）由图14（b）可知，Max80 的六种梯度方案均可以降低头盔与头部的接触力，且负梯度方案接触力低于正梯度，随着密度差的增大，峰值接触力逐渐减小；3）Max80的六种密度梯度方案头部峰值接触力远低于Ave80，且Max80_Δρ_50 接触力达到最小.头部接触力响应分析与文章3.2 节中的头部生物力学损伤参数分析结果具有较好的一致性.

图14 头部接触力曲线对比Fig.14 Comparison of head-helmet contact force

3.4.2 吸能缓冲层变形分析

图15 对比了各层EPS 泡沫撞击点位置的最大变形量.对于均匀密度泡沫，第1 层（最外层）泡沫的变形量最小，而第8 层（最内层）泡沫的变形量最大，内层泡沫吸能潜能发挥得较为充分.而六种正梯度方案内层泡沫变形进一步减小，不仅不利于能量吸收，反而会使头部接触力超出相同密度差的负密度方案，甚至均匀密度方案，不利于头部损伤降低.Ave80 的负梯度方案虽然增大了外层泡沫的变形，但总变形没有明显改变，而Max80 的负梯度方案在保持各层泡沫变形比例均衡的前提下提升了总变形量，泡沫利用率进一步提升.尤其是梯度方案Max80_Δρ_50，各层泡沫变形量和总变形量提升程度达到最大，更有利于头盔碰撞吸能能力的提升.

3.4.3 头盔吸能分析

图16 对比了功能梯度头盔各部分能量吸收情况.6 种正梯度方案头盔总吸能略低于均匀密度方案，且密度差越大，总吸能越小，主要原因是外层泡沫变形量的降低使得外壳吸能出现较大程度的降低.6 种负梯度方案总吸能均高于均匀密度方案和6种正梯度方案，且随着密度差的增大，头盔吸能逐渐增大，其主要原因是外层泡沫变形量增大使得外壳吸能出现较大幅度的增大，此时外壳吸能能力成为头盔防护能力的主要影响因素.此外，虽然Max80 和Ave80 梯度方案头盔吸能相差不大，但是由于Max80方案的质量降低引起的初始动能降低，头部剩余动能远小于Ave80 梯度方案，使得Max80 梯度方案头部损伤远低于Ave80 梯度方案.

图16 头盔不同部件吸能量对比Fig.16 Comparison of energy absorption of each foam layer

3.5 参数相关性分析

为探究头盔结构响应与头部损伤参数（HIC，最大脑正压，最大脑负压，最大主应变）之间的对应关系，生物力学损伤参数分别对头部接触力、各层泡沫吸能标准差、各层泡沫变形标准差进行了相关性分析，如图17 和图18 所示.由图17 可知，四种生物力学损伤参数相对减小量均随着接触力的增大而逐渐降低，对四种参数进行线性拟合进一步推导得到损伤参数与峰值接触力之间的线性表达式如图所示，其决定系数R2 分别为0.957、0.961、0.925、0.993，线性关系明显.

图17 头部接触力与头部损伤参数的相关性分析Fig.17 Correlation analysis between head-helmet contact force and head injury indicators

在图18 中，相对标准差为一种梯度方案下8 层泡沫变形（或吸能）的标准差相对均匀密度方案标准差的归一化处理，来表征各层泡沫变形（或吸能）的差异性.由图18（a）知，六种正梯度方案吸能标准差远大于负梯度方案，且六种负梯度方案的吸能标准差随着密度差的增大而逐渐减小，而正梯度方案则呈现相反的趋势，这说明大密度差负梯度方案在改善头盔各部分吸能比例方面优势更明显.由图18（b）知，负梯度方案的变形标准差小于正梯度方案，但负梯度方案对密度差的相关性不明显，这与图18（a）的结果存在差异，可能原因是在撞击过程中泡沫存在较大的剪切变形，吸收了另一部分碰撞能量.