变速器壳体低周疲劳优化设计

罗义建，汤天宝，彭国民，吴才勇，余春祥，秦玉林，何维康

（浙江吉利动力总成研究院，杭州 315336）

面对市场压力，各主机厂纷纷对变速器进行了轻量化设计，制定了严格的质量控制目标。变速器壳体作为变速器各系统的支撑零部件，是尺寸、质量最大的零部件，是减轻质量的主要对象之一。变速器壳体的主要作用是支撑轴齿系统、换挡系统、驻车系统、变速器附件等。变速器壳体不仅存在高周疲劳部位（如轴承座承受轴齿交变周期载荷，特点是循环次数多，载荷相对较小），还存在低周疲劳部位（如驻车轴孔承受非常大的冲击载荷）。高周疲劳发生在弹性变形区，通常采用Miner疲劳累积损伤定理来评价，疲劳参数容易获得，方法成熟。低周疲劳发生在塑性变形区，疲劳参数不容易获得，且计算精度不高，因此建立精确有效的低周疲劳评价模型以及优化方法十分必要。

低周疲劳中，塑性应变能使材料微观组织结构发生不可逆变化[9-12]。研究结果表明，铸造铝合金A1Si9Cu3在应变控制下表现为循环硬化，且应变幅值越大，硬化速率越高。随着应变幅值的增大，疲劳寿命降低明显；合金塑性应变、弹性应变与断裂时的载荷反向次数之间呈直线关系，实验结果符合Coffin-Manson公式[1-8,11]。

在变速器壳体开发初期，由于低周疲劳问题难以预测，驻车耐久试验过程中，壳体发生开裂。文中针对变速器壳体低周疲劳失效问题进行了分析，基于Coffin-Manson理论，建立了低周疲劳预测模型，对壳体低周疲劳寿命进行了预测。最终提出了一种适应性变形设计理念，有效降低了极限工况的应变，提高了壳体低周疲劳寿命。

1 失效原因分析

变速器壳体在台架验证过程中，壳体驻车轴孔边缘位置发生裂纹失效，如图1所示。为了保障车辆的驻车安全，驻车耐久台架试验包含2个工况：坡道耐久工况和极限驻车工况。其中极限驻车工况发生1000次，属于低周疲劳失效问题，文中主要对其进行分析。 铸造工艺容易产生气孔、夹杂等缺陷，因此失效原因分析除了设计强度校核外，通常还需要进行材料化学成分、铸造工艺的排查[13-15]。为了保证项目进度，以上调查同步开展。

图1 壳体驻车轴孔裂纹 Fig.1 Housing crack of park lock hole

1.1 化学成分及铸造工艺分析

从失效壳体上切取样块进行化学成分分析，结果见表1。结果表明，变速器壳体的本体材料符合技术要求，材料方面不是壳体失效的根本原因。

表1 壳体铝合金材料化学成分 Tab.1 Aluminium chemical components of housing

针对壳体失效区域进行剖切、CT扫描，未发现明显气孔，如图2所示。结果表明，铸造质量良好，无质量问题，铸造质量方面也不是该壳体失效的根本原因。

图2 样件剖切和X光扫描结果 Fig.2 Sample cutting and X-scanning result

1.2 壳体应变分析

根据台架实际工况，搭建驻车系统FEA模型：变速器通过发变接合面安装在台架上，约束离合器壳体发变接合面的自由度；除壳体外，模型需要建立驻车轴、棘轮棘爪、输出轴、轴承等模型，并建立接触，以获得壳体变形实际刚度；通过外在交变载荷施加轴承座载荷、差速器输出端的扭矩。

为了获得准确的结果，对壳体失效区域及驻车轴的网格进行细化，网格尺寸为1 mm，有限元模型如图3所示。同时，考虑到壳体驻车轴孔承受载荷非常大，应力已超过材料的屈服应力，为了计算更真实的应力应变结果，赋予材料非线性属性，材料的应力应变曲线如图4所示。由图4可知，当材料超过屈服应力后，应力变得不敏感，因此采用应变更适合评估壳体的强度风险。

图3 壳体驻车有限元模型 Fig.3 FEA model of park lock system

图4 壳体材料应力应变曲线 Fig.4 Stress-strain curve for housing material

铝合金材料在交变载荷的作用下表现为循环硬化[1-8]。当循环应变幅值大于0.6%时，随着应变幅值增加，铝合金的低周疲劳寿命显著降低[3]。根据驻车极限工况有限元分析结果（如图5所示），最大拉伸应变为0.95%，因此，推断拉伸应变过大是试验失效的根本原因。

图5 壳体驻车轴孔应变结果 Fig.5 Strain of housing park lock hole

2 低周疲劳寿命预测及优化

2.1 铝合金AlSi9Cu3的Coffin-Manson模型

根据Coffin-Manson模型，总应变由塑性应变和弹性应变组成[5]：

根据Coffin-Manson关系式和引入弹性模量后的Basquin关系式，总应变与低周疲劳寿命间的关系可表示为：

式中：εf′εf′为疲劳延性系数；c为疲劳延性指数；σf′为疲劳强度系数；b为疲劳强度指数；2Nf为发生疲劳破坏时的载荷反向次数，即2倍疲劳寿命；E为杨氏模量[5]。

根据铝合金材料AlSi9Cu3的力学参数特性，拟合了壳体低周疲劳参数，见表2。

表2 壳体铝合金材料低周疲劳参数 Tab.2 Housing aluminium low cycle fatigue parameter

根据Coffin-Manson模型计算了壳体材料低周疲劳的弹性应变和塑性应变的关系，如图6所示。由图6可知，为了使极限驻车验证次数达到1000次以上，总应变范围的优化目标为小于0.6%。

图6 应变-寿命曲线 Fig.6 Strain-fatigue life curve

2.2 壳体低周疲劳预测及优化

根据CAE的仿真结果，极限驻车工况下，驻车轴孔最大拉应变为0.95%。当驻车棘爪脱出时，驻车轴孔不受载，最小拉伸应变为0%，总应变为0.95%。根据Coffin-Manson预测模型，壳体的疲劳寿命预测为175次，预测结果与试验结果吻合。分析有限元的系统变形结果（如图7所示）发现，轴的弯曲变形以及轴孔配合间隙会导致轴孔偏载，接触区域集中在孔口区域，此处产生较大的应变。

图7 系统变形结果 Fig.7 System deformation results

为了降低壳体驻车轴孔的应变，提出了以下几个方案：

1） 增加壳体壁厚，增加壳体刚度；

2） 在回转轴孔内嵌一个钢套，与壳体过盈配合，增大孔的受力面积；

3） 增加轴孔的配合长度，增强系统刚度；

4） 轴修形，让接触区域下沉，增加孔的受载区域。

有限元分析结果（见表3）表明，方案1和方案3的优化效果非常小，原因是轴相对壳体刚度大得多，在有限的空间对壳体进行优化无法改变壳体偏载的现象。方案2的效果最好，最大拉应变仅有0.3%，但改进成本高，需要额外引入一个钢套，如图8所示。

图8 驻车轴修形优化方案2及应变结果 Fig.8 Optimization scheme 2 and strain results of parking axle modification

表3 优化方案对比 Tab.3 Comparison of optimization scheme

为了降低应变，改善接触区域，方案4采用在轴上修形让接触区域下沉，优化方案如图9所示。该方案增大了孔壁的受载区域，有效地降低了应变，应变降低到0.40%，满足优化目标。此方案基本不增加成本，仅需要在加工轴的时候增加一道修形工序。

图9 驻车轴修形优化方案4及应变结果 Fig.9 Optimization scheme 3 and strain results of parking axle modification

优化前后的低周疲劳参数对比见表4，优化后的寿命次数由175次提高到7980次，其中优化前塑性应变占总应变的42%，优化后塑性应变仅占5%，大大提高了弹性应变的比例，有效地提高了结构的低周疲劳寿命。优化样机顺利通过试验验证也证明了预测模型的有效性。

表4 优化前后寿命及应变结果对比 Tab.4 Comparison of fatigue life and strain results before and after optimization

3 结论

1）变速器壳体驻车试验失效的根本原因是受载壳体应变过大，通过降低壳体应变能有效提高其低周疲劳寿命。

2）Coffin-Manson模型能够有效地预测变速器壳体的低周疲劳行为，为壳体的优化设计提供有效的优化手段，具有重要的工程参考意义。

3）轴的修形优化方案能够有效地改善壳体局部接触状态，降低最大拉应变，同时又是一种设计改动最小，成本最经济的优化方案。