齿轮传动系统的动力学研究与展望综述

刘承前 刘方源

摘 要：为了提高齿轮设计的准确性，结合 UG 软件参数化建模功能，建立齿轮传动三维实体模型。利用 ADAMS 软件对齿轮传动系统进行了动力学分析，在高速传动中施加实际传动载荷，得到了齿轮传动系统 的振动频率范围和高频率点。通过 ANSYS Workbench 软件对齿轮传动系统和单一齿轮模型进行模态分析，得到齿轮传动系统和齿轮模型的固有频率和振型，通过与动力学分析得到的频率进行对比，验证了齿轮 传动系统的设计准确性，从而为今后齿轮的传动分析提供了数据支持，并为传动过程中的故障分析提供了参考。

关键词：齿轮传动系统;非线性方法;多级齿轮

随着计算图形学技术的迅速发展，系统仿真方法论;阳计算机仿真软件设计技术在交互性 、生动性 、直观性等方面取得了较大进展，它是以计算机和仿真 系统软件为工具，对现实系统或未来系统进行动态实验仿真研究的理论和方法。运动学仿真就是对 已经添加了拓扑关系的运动系统，定义其驱动方式和驱动参数的数值，分析其系统其他零部件在驱动条件下的 运动参数，如速度，加速度，角速度，角加速度等。对仿真结果进行分析的基础上，验证所建立模型的正确性，并得出结论。

1齿轮传动系统的非线性动力学研究

1.1解析法。解析法难以研究初值对系统非线性行为的影响，这是近似解析法的共同缺点，一般仅能用来考虑齿轮非线性啮合力的单自由度和两个自由度的系统。1）分段技术。分段技术是将齿轮非线性系统按照区间进行分块，在每一个区间形成一个时变线性系统再进行求解。发现只有分段段数足够多时，用分段法求得的结果才与积分法达到一致的结果。王雷¨副建立了一般的综合考虑时变刚度、惯量的非圆齿轮扭转振动动力学微分方程组，提出了逐段线性近似的求解方法，并采用方程的解析解来代替数值解法。分别建立了具有分段線性特征的单自由度非线性动力学模型、综合考虑齿侧间隙和时变啮合刚度的三自由度非线性动力学模型。2）能量法。振动量的大小直接取决于能量输入的强度，用振动功率流对结构振动特性进行评价，可较传统的动力响应分析更好地揭示出振动系统的综合动态特性，因而受到越来越多的重视。提出了能量保持因子概念，用来描述其能量通过多界面的损耗关系，并通过实验获得了多界面的能量关系与能量保持因子的系数表。在动力学建模的基础上探讨了应用能量分析研究系统非线性振动特性的方法，随后推导了系统运动方程和振动功率流函数的时域仿真算法。提出了用改进的能量法求解其周期响应的方法，详细推导了该法的求解过程，得到了系统振动幅频特性曲线。3）增量谐波平衡法（IHB）。增量谐波平衡法是在谐波平衡法的基础上发展起来的。增量谐波平衡法可以弥补谐波平衡法解的精度取决于谐波项个数的缺点，对于一般的非线性系统可以方便地求取任意阶近似解。对直齿轮副的非线性动力学进行了研究，考虑了时变啮合刚度和间隙，得到了这类模型统一形式的解，同时研究了外激励幅值、阻尼比以及系统的分岔特性对系统幅频曲线的影响。运用IHB对包含时变啮合刚度、齿侧间隙与综合啮合误差的Ravigneaux式复合行星齿轮传动系统纯扭转动力学微分方程组进行求解，得到了系统的基频稳态响应。目前还出现了一些改进的增量谐波平衡法。

1.2数值法。数值方法是通过数值法求解非线性微分方程，得到非线性系统在特定初始条件和参数下的运动规律。但是该方法不能给出解的表达式，故无法对系统的整体作定性分析。但数值方法可作为一种验证非线性振动问题近似解析解或者发现新现象的主要方法。引采用Newmark方法求解了含有松动与碰摩耦合故障的转子一轴承系统系统的响应，用Poin.Care映射、轴心轨迹和频谱图分析各个转子一轴承系统在特定参数下的运动特征301等基于齿轮动力学理论和Lagrange方程，通过数值仿真得到了载荷和参数随机变异时系统各响应量和齿轮副间动态啮合力的统计特征。提出了一种基于有限单元法的多间隙耦合齿轮传动系统的非线性动态特性分析方法。

1.3实验法。实验方法作为一种重要的辅助方法，不仅可用来验证理论研究的正确性，也可用来修正理论分析模型。但因为受试验中各种误差的影响，通过试验来精确研究齿轮系统的非线性动力学行为也具有一定的困难。通过试验提取含有裂纹故障齿轮的振动特征，验证了理论分析的结果。列从理论和实验2个方面对复杂润滑状态下齿面摩擦因数的计算方法作了深入的系统研究。以工程仿生学和有限元理论为基础，并通过激光雕刻技术将仿生表面形态加工在齿面上，进行实际的台架试验。

2含多级齿轮传动的系统整体动力学研究

对于多级齿轮传动系统，除了动力学模型的自由度数量增加以外，还存在整个齿轮系统包括各级齿轮轴、各级齿轮、轴承、箱体及原动机等多种振动耦合的综合作用以及各种内部激励的非线性特性，这些都给系统的动态分析带来了困难。建立了锥平行轴一行星多级齿轮传动

系统包含时变啮合刚度、啮合阻尼等因素的18自由度.轴耦合非线性动力学模型，采用4—5阶变步长Runge—Kutta法对动力学微分方程进行了求解。刮提出一种新的求解方法，可用该方法求出多级齿轮系统的动态啮合力，采用数值仿真方法求解了系统的动态频率响应。在现阶段，多级齿轮传动系统整体模型的降阶处理，系统中各连接部位、边界处、轴承处的刚度和阻尼以及动载荷处理，寻找出其动力学计算的一般方法，具有重要的理论意义和现实意义。特别需要指出的是，汽车变速器作为一种典型的多级齿轮传动系统，学者们已经对其动力性能进行了一些研究。除了需要考虑上述问题外，汽车变速器还需要考虑换挡过程中的冲击力对变速器动力性能的影响。换挡过程还涉及到操纵机构、同步器和离合器的配合，研究它们自身参数对换挡力与换挡时间的影响同样增加了问题的复杂性。随着变速器档位数的增多，如何降低噪声、减少震动和加强换挡连续性以提高驾驶员换挡舒适感是动力学亟需解决的问题。

结束语：

轮传动系统模型导入并进行仿真，通过对传动系统，进行动力学分析能够实现实际工况下对传动性能的 计算分析，从而为高速齿轮传动设计制造提供支持。对齿轮传动的分析结果可以得出齿轮传动在高速运 行中出现振幅较大的激振频率，并且表现在高共振区。

参考文献：

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